ECUACIÓN EXPONENCIAL 3^x+4^x=5^x

Ecuación exponencial resuelta de forma razonada, interpretando el significado de lo que tenemos. Valiéndonos de argumentos geométricos sacamos una importante conclusión: solo hay una solución.
Es posible llegar al mismo resultado mediante argumentos algebraicos, por supuesto.
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[@matematicaconjuan]

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[@gatremon182000]

O un peine no? 😂🤷🏻‍♂️

[@jorgepinonesjauch8023]

Haciendo las reducciones y dividiendo por 5^X nos queda (3/5)^x + (4/5)^x =1, sin embargo 3/5 y 4/5 corresponde al seno y el coseno respectivamente...por lo tanto recordando la identidad que dice que seno cuadrado de un angulo + coseno cuadrado del mismo ángulo=1 igualando con la expresión (3/5)^x + (4/5)^x =1 necesariamente x tienes que ser 2 quedando demostrado que x=2 es la unica solución

[@gatremon182000]

Yo lo había hecho así, 3x3=9 que es a la potencia 2, luego 4x4=16 potencia a la 2 y luego el resultado a la potencia 2 también 5x5= 25 y 9+16=25 pero me encanta como matemático, desarollas y vas más a fondo en este ejercicio

[@MauricioA666]

Mil gracias Juan por tan bonito razonamiento.

[@canalpauloa]

Muchas gracias por su explicación. Saludos desde Colombia 🇨🇴

[@giovannicorno1247]

Brillante, no pensé la solución gráfica!

[@Juan_Clips]

pero que bonito razonamiento

[@hyejufdz]

excelente manera de explicar juan!!!

[@osobot-aeniclud]

Muy interesante! Gracias, profesor Juan, por la clase.🌺

[@matematicaconjuan]

Tébar, muchas gracias 🙏💕

[@rafaele.zavalacamero3099]

Jajaja, y yo como tonto esperando la otra solución.

[@christianmosquera9044]

excelente video

[@ventanadelrey2450]

Hola Juan, no sé por qué se me ocurrió buscar en Google raíz cuadrada de 9 y me salieron varias páginas donde decía que era ±3 😳 (Ya sé que esto no tiene nada que ver con el vídeo)

[@darknees7854]

Es depende de qué hables, si raíz de un número o soluciones de una ecuación cuadrática

[@unpato..4336]

Una pregunta nada que ver con las Matemáticas Que shampo usas?

[@xiomaraolivarescr8397]

Excelente

[@privacyinformation]

Profe Juan, te quiero mucho, yo Y los demás, tremendo peinado que tienes es hermoso, ese gran cerebro, bro lo cuidas mucho, auchhh

[@jonathandavidhurvitz8004]

Podrias subir un video sobre demostrar por medio de induccion matematica

[@gregoriofabian-pz8iz]

Muy bien

[@andreywes]

Qué belleza. Por eso me encantan los números.

[@El_Girasol_Fachero]

Bonita solución🥰saludos Juan🙌

[@matematicaconjuan]

Hola, muchas gracias, mi GAMES!!!!

[@uwuuwu6365]

Épico, no me esperaba esa resolución, muchas gracias

[@albertofernandez6861]

Fulanito, eres un merlucín. No quisiera.

[@brasileottanta]

Caro Professore, puoi riprodurre la dimostrazione di Eulero per n=3 ? Cioe' che non esistono soluzioni per n=3. Grazie 🙂

[@carlosalvarezputeandoamrpe7096]

Bien explicado pelao

[@jeferff8210]

Inesperado, y yo pensando que podría tener otra solución . _.

[@jllaury75]

X=2 Cumple el Teorema de Pitágoras: 3^2 + 4^2 = 5^2

[@hugodan1000]

Muy lindo lo de Fermat. Tengo el libro que cuenta a quien le dieron el premio.

[@carlosbastian2274]

Una pregunta Juan los números x y z deben ser consecutivos? Muchas gracias me gustó el análisis que has hecho

[@guchiguchiwaguchiguchiwa2649]

lo mismo pregunto

[@kurrupypy]

No, para nada, no tienen por qué serlo. Pero como se explica en el video, la igualdad sólo se cumple cuando el exponente común es igual a 2. Pero siendo 2, se puede cumplir con infinidad de números y no tienen por qué ser consecutivos. Por ejemplo, 36, 77 y 85

[@nicolascamargo8339]

Para nada ya que cuando usted tiene una ecuación de la forma (a^x)+(b^x)=(c^x) mientras c≠0 se puede dividir entre (c^x) a todos los miembros que luego de manipular un poco en el video queda ((a/c)^x)+((b/c)^x)=1 ahora si a/c y b/c son números en el intervalo (0,1) entre menor sea el valor de x este número es muy grande y entre mayor sea el valor de x esta suma va a ir a cero y siempre se hace una gráfica de ese estilo decreciendo y si a/c y b/c están en el intervalo (1,infinito) la gráfica es creciente siempre en ambos casos como la ecuación en el lado derecho es constante no queda más remedio que haya solo un punto de corte. Y en el caso de estos números negativos si hay solución es un número natural par esto es porque es la única manera de que exponenciales de números negativos den uno.

[@renevalladares8578]

Buenos días profe, un saludo; podría explicar algún ejercicios de aplicación de este tema para que vean que los exponentes no sólo están para hacerle la vida de cuadritos a los estudiantes sino que estan para ayudar a resolver problemas complejos de la vida cotidiana???

[@barcobasureroyasupiste]

Jajaja que

[@danieldefoe1615]

¿Qué sucedería si las dos funciones no se llegaran a cortar? ¿significaría que esa ecuación no tendría soluciones en el campo Real? Gracias.

[@matematicaconjuan]

Efectivamente, Daniel!

[@danieldefoe1615]

@@matematicaconjuan mmm...OK. Interesante.

[@guchiguchiwaguchiguchiwa2649]

pregunta, los numeros x y z deben ser consecutivos para que la respuesta sea que x=2? como sabia que era un teorema de pitagoras?

[@alfonsogomez5225]

Porque 3, 4 y 5 forman una conocida "terna pitagórica"...

[@diegorimadaportero1376]

Por favor Juan, ¿Podrías resolverlo de forma algebraica? Muchas gracias.

[@yamagueitor]

No podría

[@andresfa477]

Hola, ¿Cómo sabe que la gráfica de la función es esa? Sólo la dibujó y ya, ¿como sabe que no es una parábola por ejemplo?

[@matematicaconjuan]

Hay que tener ciertas cosas claras. Hablamos de cosas básicas. Una de ellas es el aspecto de una función lineal, de una función parabólica, una función EXPONENCIAL. Sin ese bagaje hay que ir atrás. A repasar conceptos previos si es necesario, Andrés. Estoy a tu servicio.

[@diegoenrique03]

(3/5)^x es una función exponencial, (4/5)^x es también una función exponencial, por lo que la suma de ambas también tendrá características de una función exponencial.

[@alvaronahuel8963]

Lo eleve al cuadrado cuando lo vi y me salió el resultado xd ahora veré el vídeo a ver con qué cosas me sale ;-;

[@kurrupypy]

No sé si habrá manera de resolverlo y no he visto el video, ya que enseguida me he dado cuenta que x solo puede ser igual a 2, debido al último teorema de Fermat. Este dice que esa igualdad no existe para exponentes mayores de 2. Sólo se cumple para las ternas pitagóricas. Así que....

[@matematicaconjuan]

Mal, kurrupypy😀. El teorema de Fermat es solo para exponentes q son números naturales. La ecuación es para soluciones no solo con enteros positivos.

[@kurrupypy]

@@matematicaconjuan Ah, es cierto. Entiendo que entonces tiene otras soluciones

[@marcgooglegauthier]

Il va falloir que des mathématiciens découvrent comment additionner des nombres avec exposant.

[@salvadoraltamirano1441]

Por Pitagoras, x es igual a 2

[@user-bs8mi3qw7g]

x = 1/(ln5- ln7) = 1.9586

[@fernandomartinez6032]

Y yo utilizando el truco de los logaritmos

[@737neo]

Juan me ayudarias a resolver 1+1 dime porfa es para mi tarea🤑

[@737neo]

@@marcosnead gracias

[@AlexisRosero88]

Matemáticas con Saitama

[@edpelgyok7780]

Y lo se gracias al teorema de pitagoras que no tiene mucho que ver xdd

[@kobtron]

La que crece más rápido, que en el 0 está abajo, decrece más rápido en los negativos, por eso la que crece y decrece más lento, nunca la alcanza en menos infinito. Por eso sólo hay una solución.

[@daviscrispradseaserca54]

teorema de pitagoras

[@emmanuel_zunguero]

Sin ver el vídeo... Es "2"

[@jorgedelcastillo5424]

Mucha buelta lo das a la matemática

[@ArielBertino]

Basicamente lo hizo un mago jajajaaja

[@jonathandavidhurvitz8004]

Podrias subir un video sobre demostrar por medio de induccion matematica