Савватеев решает параметр из ЕГЭ

Параметр - самая непростая тема в ЕГЭ по математике.
В этом видео разбор проводит доктор физико-математических наук, Алексей Савватеев.
Алексей строит целую математическую империю! И мне удалось заманить его на свою территорию. Савватеев никогда не сталкивался с задачами ЕГЭ, поэтому видео получилось нестандартное.
Смотрим и наслаждаемся!
========================================
Подписывайся на канал и решай задачи с топовым ЕГЭ математиком: / egelife
Вступай в наши соц. сети:
группа ВК : ege_life
FB : / egelifemath
Инстаграм : / zolotomatik
Ссылка на канал "Математика просто" / @interesting_about_math
ВК: alexei_...
Инстаграм: / aleksey_savvateev
-----------------------------
Координаты ЕГЭ-life
ВК: ege_lif...
Инстаграм: / zolotomatik
Наш канал ютуб: / @egelife

[@alexeyarheolog4749]

В 16:05 становится понятно, что это план нападения на Звезду смерти. Даже имперские истребители нарисовал)

[@mOarDoor]

Ржал как конь. Спасибо, бро

[@li_shun]

Замечательные люди, замечательная математика.

[@egelife]

Да, это точно!

[@ЮрийГулый-б6ц]

Ценное видео! Человек показывает свои рассуждения вживую! Очень сильно, смело, увлекательно! Это - поединок! Это - восхитительная игра! Это то, что делаешь с удовольствием. Смотрю и радуюсь. Спасибо! 💖

[@egelife]

Спасибо, что оченили)

[@anastas_yakov]

Один сплошной позитив, спасибо! Жалко что у нас в школе не было так интересно. Нихрена не поняла, но Алексей как Страдивари, великолепен! Большое искусство. А главное подача, очень заряжает! Благодарю.

[@LittleLapses]

это самый легкий параметр в егэ который я когда либо видел. можно было по сложнее что-нибудь взять?

[@zaapark]

Когда Савватеев что-то рассказываеть, я ничего не понимаю, даже если он объясняет как сложить 2+2.

[@ZZZ5204]

А я его очень хорошо понимаю. Мне бы так в школе объясняли

[@igorandante]

У него цели нет - объяснить. Его цель - показать, насколько он крут. Гордыня имеет место быть везде, а уж в науках на ней все и стоит...

[@user-um1jv6vx7n]

@@igorandante ау, ну вы чего, отлично объясняет же. Да и чем гордиться в решении школьных задачек?

[@igorandante]

@@user-um1jv6vx7n Абсолютно с Вами согласен. Гордиться решением школьных задачек математику не стоит. Но весь этот ролик посвящен не обучению, а демонстрации "Во как я могу!", заканчивающейся на 16:20 пафосной фразой "И даю вам честное слово, а я никогда не обманываю, что я действительно эту задачу до этого не решал". Мне импонируют педагоги, которые как раз решают задачи до того, как выйти с решением к аудитории. И главной целью перед собой ставят показать понятное, эффективное, лаконичное и красивое решение. А не справиться со школьной задачкой у всех на виду

[@user-um1jv6vx7n]

@@igorandante ну он же не репетитор, чтобы показывать как за 30 секунд решить задачу. Мне как раз наоборот нравится ход его рассуждений. Именно этот ролик я не смотрел, но я никогда не замечал за автором какого-то самолюбования. Зря вы так вообщем

[@aleksandrmorgunov4988]

Сегодня 13 декабря 2019 г.!!! С днём рождения!!!

[@MrTandry]

у меня тоже день рождения!

[@sidewwinder]

Стрельцьі не верят в гироскопьі

[@ВераМазунина-ц7ц]

Давно из школы, но ... какая любовь к математике! Какой азарт! Приятно смотреть!!!

[@Kaukomielinen]

Для "страдальцев короткого решения". После того, как выявлены квадрат суммы и квадрат разности, делается очевидная замена и система принимает вид u^2=1, v^2=4a-1. Первое уравнение сразу дает два решения, поэтому во втором уравнении получаем 4a-1=0 => a=1/4. Но видос, как верно замечено, вообще не про это.

[@egelife]

Абсолютно верно!

[@sable8004]

Подскажите, почему = 1 и в другом случае 4a - 1? Если вычитаем 1 уравнение из 2 то получается x^2-2xy+y^2=0 или что-то другое происходит, не понял.

[@Kaukomielinen]

@@sable8004 , берем изначальную систему. Из первого уравнения вычитаем второе, получаем слева разность квадратов, справа единицу. Складывая первое и второе изначальные уравнения, получаем слева сумму квадратов, справа 4а-1. В итоге у нас есть, эквивалентная исходной, система (x-y)^2=1 и (x+y)^2=4a-1. Дальше замена и как я сказал в исходном комментарии.

[@MrLevrevod]

Он именно решает задачу, а не пишет готовый алгоритм ответа

[@user-pq9if6nv2j]

Ничего не понял - но наблюдать за эмоциями - и за радостью лектора, когда задача решается - это самый цимус!

[@egelife]

Да, цель данного видео - заразить любовью к математике:)))

[@sergenemo3493]

Предлагаю несколько иное решение, которое, на мой взгляд, более экономно. Из первоначальной системы x^2+y^2=2a 2xy=2a-1 , складовая и вычитая уравнения, получим эквивалентную систему (x-y)^2= 1 (x+y)^2=4a-1. Введем переменные α=x-y и β=x+y, тогда α^2=1 (1) β^2=4a-1 (2) Отсюда сразу получаем ограничение на параметр a, a≥1⁄4. На плоскости (α, β) уравнение (1) описывает две горизонтальные прямые α =±1. Уравнение (2) описывает семейство вертикальных прямых β=±√(4a-1), расположенных симметрично относительно оси α. Из рисунка (легко нарисовать) видно, что при любом a>1⁄4 система имеет четыре решения( четыре точки пересечения), за исключением a=1⁄4, когда β=0 и имеется только две точки пересечения, что и является искомым решением.

[@ib2445]

Сколько же троечников, кричащих о том, что можно решить быстрее и проще. Этот человек даёт Вам системный подход! Универсальный. Все остальное - риск потери случаев.

[@ra1618]

Спасибо, получилось шикарно - из унылой с виду задачки выросла красивая геометрическая интерпретация! Да, подход не самый быстрый, зато надёжный и позволяет в условиях ЕГЭ-стресса затащить задачку даже если не получается додуматься до заветного авторского "легко заметить, что ...". Плюс для проверки аналитического решения, не упустили ли чего-нибудь. Снимайте ещё! Только лучше давать задачки случайно, без предварительного просмотра, тогда будет совсем по чесноку :)

[@КотовВадим-ж1я]

Мальтийский крест?

[@АлександрМацук-ц8и]

самое главное как это все применить в повседневной рутинной жизни и послужить братьям и сестрам нуждающимся вдовам

[@suffikspog9073]

Офигенный математик! Очень позитивный)

[@egelife]

Это точно)) Он просто АС!

[@ИванСергеевич-м2щ]

Всё это действо работает на позитив, что, конечно же, полезно для школьника. Ну а всю математику по этой задаче можно вложить в 2 строчки. Вначале рисуем две картинки - соответствующие условию графики в 1 и 3 коорд. четвертях и графики во 2 и 4 четвертях. (х²+у²=2а и 2ху=2а-1) ⇔ (х=у или х=-у) ⇔ (2х²=2а и 2х²=2а-1 или 2х²=2а и 2х²=-2а+1) ⇔( ∅ или 2а=-2а+1, а=1/4).

[@gadjik_youtube]

Интересно смотреть на Саватеева , раздолбай (в хорошем смысле) , всегда с улыбкой . Видно, что на ходу ищет решение и соглашается если где-то что-то пропустил или не правильно понял условие.

[@andrewrozhen513]

Ни хера не понимаю, но смотрю как остросюжетный детектив.

[@Skif_Doc]

Мне кажется, что секрет успеха Саватеева в понимании математики, находится в любви визуализировать в голове сухие математические формулы.

[@BAGEL_284]

Или просто потому, что он доктор наук...

[@XyleNOS]

Спасибо, дядь Леш! Вспоминается алгебра, анализ функции в старших классах.

[@ypkoval]

Если х,у решение, то также решения -х,-у. у,х. -у,-х. Чтобы решений было 2, пары решений должны совпадать. х,у не может совпадать с -х,-у так как тогда х=у=0 что невозможно. Остаётся 2 варианта х=у и х=-у. Если х=у тогда 2а=2а-1, что невозможно. Если х=-у тогда 2а=1-2а и а=1/4. Все, никаких картинок))

[@egelife]

Можно и так) Но как это делает Алексей - это красиво и познавательно

[@LostAI_Music]

ЕГЭ-life. Математика Только на ЕГЭ ценится не интересность и познавательность, а быстрота решения.

[@egelife]

@@LostAI_Music Вы можете посмотреть массу роликов на моем канале, где я придерживался этого принципа

[@NY-lk4rh]

и это печально. Научить зубрить специфику рамочного экзамена -не самый лучший способ развития математических навыков, а сам экзамен не самый эффективный способ оценки этих навыков.

[@egelife]

@@NY-lk4rh соласен！

[@MrPupokin]

Будто детектив посмотрел. Мне бы в те года такую подачу...

[@waldemarmoskalecki7891]

тут по ходу не совсем понятно, что будет- детектив или драма. Но школьнику точно понятно, что у него- триллер, и рассуждать по 15 минут чепуху у него нет возможности. Поэтому школьник из проблемы ищет позитивный выход в то время как доктор физмат наук непонятно зачем ныряет всё глубже

[@eugenecraftchincow1593]

ты бы егэ тогда два дня решал с такой подачей.

[@alexivanov1450]

@@eugenecraftchincow1593 Ну во-первых это одна из последних задач, на которую у нормального школьника и пол часа должно остаться. Первая часть вообще минут за 10 решается, вторая за час край. На базовую математику дается три часа, на профиль - 4. Во-вторых - решить можно и аналитически. Другое дело, что в аналитике можно ошибиться, а тут все наглядно, что на 3м часу как бы проще.

[@user-tj4er2bv6x]

Евгений Кожевников подача увлекательная, смотреть весело, но чёткости нет. Ученики запутаются.

[@user-tj4er2bv6x]

Alex Ivanov полчаса тут нечего делать. Аналитически за 10 минут максимум.

[@naredayt]

Тут дело даже не столько в решении задачи, сколько в том, чтобы посмотреть как рассуждает математик-человек абстрактного мышления. Как минимум любопытно.

[@egelife]

Правильный подход!

[@dima_math]

Не забудь поставить лайк?) Савватееву лайк можно ставить не глядя. Но я все-таки посмотрел)

[@egelife]

Савватеев крут）

[@tankadochoz]

Радует тот факт, что два крутых математика на одной странице. Смотрю ваши курсы по математике, очень полезные. Спасибо вам Дмитрий Итхайлов и Алексей Владимирович )

[@vorchun80]

Мне нравится, что он ставит во главу угла заинтересовать людей математикой, а не показать стандартные схемы решения, как у роботов, к чему и ведёт современная школьная программа, которая не учит думать.

[@khakimboyjabborov7440]

x-y=+-1 От этого надо найти х или у и подствит на первого или второго уранение. Потом получится квадратное уравнение относительно х или у. Чтобы имел конкретно два решения кв. уравнение дискриминант должен болше нуля. И все.

[@egelife]

да, конечно！можно и так）

[@ГенаШевченко-э9х]

это и требуют от школьников, конечно это экономия времени на егэ, а через рассуждение и визуализацию интереснее )

[@MegaTrover]

Верно. Но это шаблонное решение. И то, что оно довольно просто в этой конкретной задаче, не говорит, что оно так же просто и в других подобных. К тому же, есть люди, которым проще решить графически, нежели аналитически. Склад ума у них такой

[@АртурРембо-я5х]

Больше Савватеева! В массы! Очень полезное и интересное видео, даже для студентов политехнического

[@egelife]

Согласен!

[@alexchepilko4298]

Мне кажется, что намного проще сначала вычесть первое уравнение из второго и заметить, что (x-y)^2 = 1 |x-y|=1. В таком случае имеем систему из |x-y| = 1 и окружности переменного радиуса, то есть прямые y=x+-1 и окружность должны касаться. Это происходит, когда sqrt(2a) = sqrt(2)/2

[@АнтонСамойлов-л3ц]

А я в итоге сначала вычел из первого второе, а затем прибавил к первому второе, получилась новая система где (x-y)² = 1 и (x+y)² = 4a-1, потом выясняется, что первое уравнение это две прямые, и второе уравнение это две прямые, и тогда всегда 4 решения, НО только в случае когда 4а-1>0, а вот при 4а-1=0 получается одна прямая, так как корень обращается в ноль. И только тогда два решения)

[@fetjkee]

слишком много времени на 1 задачу - не успел сдать ЕГЭ >_

[@GuglanMusin]

там все остальные задачи решаются от 20сек до 2мин, а такая задача "классическими" методами решается за те же 15 минут, вот только еще не всяким методом.. и можно потратить 10 минут, зайти в тупик...а метод, примененный тут, позволяет решить любую задачу, потому что он не столько метод решения, а метод понимания задачи и создания метода решения.

[@РамзанЭльдаров]

Одно удовольствие слушать и видеть Савватеева!

[@luxportantes8905]

То чувство, когда смотришь этот видос в их день рождения

[@DIYAROVDR]

Очень хороший канал ,жаль мало кто смотрит

[@egelife]

Дамир, это точно)) Надо сюда людей нагнать))

[@DIYAROVDR]

@@egelife я всем рекомендую ваш канал ,сдавал ЕГЭ в прошлом году ,занимался с вами ;)

[@egelife]

@@DIYAROVDR спасибо） если что у нас есть партнерская программа. Переходи вк и там расскажем ;）

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Все красиво, но можно много проще: складываем и вычитаем. Получаем: (x-y)’2=1; (x+y)’2=4a-1. 4a-1>=0. Рассмотрим a=0,25 получаем два решения: (0,5;-0,5) и(-0,5;0,5). При a>0,25 получаем две пары прямых т.е. четыре решения. И все.

[@ib2445]

Лидий Клещельский риск потерять случаи. Слушай умных людей, ну серьезно

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Иван Блинов. Реплика невнятная. Слушай умных людей, ну серьезно.

[@avtobizz]

Когда тебе 30 и ты понимаешь, что не ты тупой а училка была безобразной, что решали уравнения не понимая их причинно следственном связи.

[@user-pp5zt4ev8e]

Может где-то этот коммент уже был, но вот ещё решение (по-моему, весьма простое). У такой системы есть ненулевое решение (x,y), потому есть и решения (y,x), (-x,-y), (-y,-x). В силу условия, эти 4 решения лежат либо на прямой y=x, либо на y=-x. Тогда y=±x (то есть "одно из"). 2x^2 = 2a, потому x^2=2a. ±2x^2 = 2a-1, откуда ±2a = 2a-1. Отсюда y = -x, a = 1/4. Отсутствие других решений проверяется непосредственно (например, из неравенства Коши).

[@nickvin3212]

Не ребята, так вы егэ не сдадите,задача на корень кв. ур-я ! решение в три действия 1- область допуст. знач. а>0, 2-сложите два ур-я системы получим (Х+Y)2=4a-1 и наконец 3- 4а-1 должно равняться 0!! откуда а=1/4 все.

[@uzbekuncle]

Так трогательно спрашивает "а ответ правильный?" :)

[@aleksalex3878]

Начал смотреть. Савватеев не облажайся!

[@egelife]

Он выбрал долгий путь) Но получилось ОЧЕНЬ круто!

[@МихаилУжов-е2й]

Второе возвести в квадрат, тогда х² и у² - корни квадратного уравнения z²-2az+(a-1/2)²=0 D=a²-(a-1/2)²=a²-a²+a+1/4=a+1/4 Очевидно, что уравнение должно иметь единственный корень, т.е D=0, и а =-1/4

[@maksimbolonkin]

10:00 вот вам и вся причина "красивости" решения Савватеева. Он просто одну вещь (довольно очевидную) не заметил, потому ушел в дебри какой-то посторонней ерунды. Мне это конкретное видео представляется полезным только в одном плане - показать, что даже если не видишь простое решение, предусмотренное автором задачи, все равно нужно не сдаваться, а продолжать думать (что, собственно, Савватеев и демонстрирует).

[@egelife]

именно так）

[@user-tj4er2bv6x]

Maksim Bolonkin согласна! Не заметил очевидного. Но в дебрях интересно и полезно полазить... А для егэ, конечно, аналитический способ наилучший в данном случае.

[@AJ-zj7zy]

А почему ссыль на канал Савватеева в описание не добавили?

[@morfiimorfii3570]

здесь что-то на эльфийском

[@АндрейРулин-э1ч]

Всё таки решить можно проще. Как он на 10-й минуте правильно догадался , можно это дело свети к другой системе, а именно (x-y)^2=1 и (x+y)^=4a-1 . Первое уравнение даёт x=y+/-1 . То есть , если у нас есть 2 решения x, то у нас есть аж целых 4 решения. А если есть 1 вариант x , то у нас только 2 решения. Один вариант может быть только если (x+y)^2=0. Ответ a=1/4 .

[@egelife]

конечно можно

[@ВиталийЖигалко-ч6р]

Благодарим!!! раньше не сталкивался с таким сокращением "существует единственное" и полагал, что ! - это факториал.)))

[@egelife]

Пожалуйста）Рад, что нашли новое решение）

[@vitaliipetrashov8903]

Ребята, здоровья вам, энергии на всё задуманное и отсутствия препятствий! Так держать!

[@aidyn3294]

Здравствуйте может ли Алексей Савватев показать как Грэм нашел чиcло g64. Показать ход решения задачи о закрашивании гиперкуба в два цвета

[@samss9847]

А почему бы просто не сложить два уравнения и на полученное (х+у)^2=4a-1 поставить условие, что 4a-1>=0, чтобы существовало два корня, и тогда все значения для a будут a>=1/4.

[@РамзанЭльдаров-н7в]

Савватеев - прекрасный человек, гений!

[@egelife]

безусловно！

[@fishermanloser]

Мне 37 лет, а я раньше Алексея догадался что в 1 и 3 четвертях нет решений))) Помнит ещё голова что-то из школьной программы, как ни странно. Ну а Алексею громадный респект за популяризацию Царицы Наук!)))

[@One-androgyne]

отличнинько, так держать

[@egelife]

спасибо）

[@dvdrelin]

Кмк, тут еще повезло с уравнениями. Такто еще надо проанализировать и убедиться, что скорость вылета гипербол больше чем скорость роста концентрических окружностей, иначе не догонят, иначе никогда не будет 0

[@Dmitry-c2k]

Интересное решение, но мне кажется мой способ проще. Вероятно в нем кроется какая-то ошибка, но мне показалось, что все верно. Я также вычел одно уравнение из другого и получил что разница между переменным равна 1. И так как уравнение симметричны относительно переменных, то неважно что ты будешь обозначать за x, а что за x+1. Подставил y = x + 1 в вернее уравнение, тем самым получил квадратное уравнение. Так как мы знаем что мы должны получить только два возможных решения, а мы уже знаем, что этими решениями будут числа отличающиеся на единичку, т.е. например 1,2 и наоборот (2,1). Реальные значения x и y нас не интересуют. Чтобы это достичь, полученное квадратное уравнение должно иметь только один корень. А у квадратного уравнения один корень при дискрименанте равным нулю. И таким образом я получил a = 1/4/ То есть все решение в пару строк.

[@alejandrosanchez8135]

Горе от ума! Вычесть и сложить оба уравнения Из суммы - две парллельные прямые при любом а. Из разности след. уравнение прямой, перпендикулярной предыдущим и единственной при условии а=1/4. И все! Просто надо подумать прежде чем начинать лицедействовать. Правда, в прямом эфире по другому м.б. и нельзя. В любом случ. спасибо за огромн. просвет. раб.

[@roomofhappiness1181]

Та фигня, которую ты предлагаешь, будет работать только в случае, когда подобная задачка составлена в стиле поддавков. А Савватеев тебе показал, как такое надо решать в случае, если ты не предполагаешь, что тебе дают задачку-поддавок. Подставь в такую типовую задачку произвольные коэффициенты, и попробуй решить своим "одно вычесть, другое сложить", гений.

[@alejandrosanchez8135]

@@roomofhappiness1181 Кто ж спорит - есть много способов усложнить простую задачу и сделать ее "красивой"...

[@СергейХодяков-я5ю]

С таким подходом к математике только на кассе выручку подсчитывать

[@alejandrosanchez8135]

@@СергейХодяков-я5ю Кончно, можно и подсчитывая выручку в кассе блеснуть познаниями в математике - если поставить себе именно такую задачу. Но, право же, нет ничего плохого в умении выбрать инструмент наиболее адекватный задаче. Ваше увлечение красотами математики я вполне разделяю, сам кончил мехмат, но ваш запал мне представляется просто неуместным - речь идет о ЕГЭ...

[@СерегаКирюхин-ж2ь]

@@alejandrosanchez8135 , речь всегда в первую очередь в таких ситуациях идет о математике, позвали человека , который к ЕГЭ никакого отношения не имеет, для человека науки, полезно познавать новое, в уже изученном.

[@Blendershick]

Хорошее видео спасибо!)

[@egelife]

пожалуйста）

[@user-bl9oj1lt9w]

Забавно, наткнулся случайно на этот ролик в рекомендациях, и с первых секунд эти господа заявляют, что у нас с ними день рождения в один день. Судьба, судьба....

[@вика-х8д5ж]

вот такая математика мне нравится, вы самые лучшие)))

[@egelife]

Спасибо)

[@Retr0_98]

давайте-ка порешаем задачи по сопромату на предмет сложного сопротивления в пространственных рамах?)

[@egelife]

Наш канал посвящен ЕГЭ

[@fotosheid]

В контексте данного видео фраза " звёзды сошлись" может свидетельствовать об отсутствии ложной скромности:)

[@egelife]

хехех, да не. Я то не звезда:) Вот Алексей - бесспорно!

[@АлександрМацук-ц8и]

почему творчество -пространственное моделирование уравнения -цифра визуализируется

[@narian1304]

Лучший коллаб

[@egelife]

Спасибо за высокую оценку！

[@RinaVoljanskaja]

Математика - это ядовитое зелье для неокрепшего мозга. [заплакала, вспомнив свою тройку в аттестате]

[@aliaksandrb4756]

Савватеев очень приятный человек

[@nikolnikolevna1946]

Я эти параметры из егэ так много нарешала, что пока Саввтеев начал думать, я уже решила

[@user-wg9gf4cy2w]

К сожалению, приведённый способ решения (с картинками) не подходит при решении на экзамене! Объяснения займут слишком много времени и не факт, что будут понятны проверяющим. Алгебраически решается значительно короче!

[@_4800]

Ждем завтра ))

[@dovkaplan2352]

Чёрная доска, мел. Как в славном прошлом столетии.

[@СергейСедов-ш1т]

Мой учитель говорил, что из всей школьной математики именно задачи с параметром самые важные, так как они формируют логическую связку "если-то"

[@egelife]

Да, именно так!

[@metapharstic5161]

там была ещё какая-то задача на тч - тоже полезно

[@egelife]

@@metapharstic5161 В математике полезно все）

[@metapharstic5161]

@@egelife это да

[@ИванДонской-о4у]

Моя так не говорила, однако я сам это понял.

[@Mega-bj6to]

А как доказать, что второе решение лежит на прямой x=y?

[@sanek711]

В силу симметрии решений системы относительно прямой х=у. Ведь если (х0;у0) решение, то и (у0;х0) тоже. А так как случай с прямыми у=х+/-1 отпадает, то случай с двумя решениями может реализоваться только между этими прямыми. Это возможно только на прямой х=у.

[@Z1gurD]

Дальше коллаб с Трушиным?)

[@egelife]

Да, мне бы было интересно!

[@GRUFFGRAFFER]

За решение 100 баллов, за оформление минус 60, не сдали хехе.

[@АлександрБелояров-я8ъ]

Не прошёл ег: 15 минут решая элементарную задачу... ;)

[@glukmaker]

ЕГЭ подразумевает шаблонное решение, на которое уже школьники натасканы. Да, натасканный школьник решит такое даже за минуту, так как ему там почти не нужно думать, нужно только найти в голове нужный шаблон. Но если задачка будет выходить за рамки имеющихся шаблонов - то некоторым, умеющим думать, школьникам понадобятся те же 10-20 минут, а основная масса вообще будет не в состоянии справиться с задачей.

[@user-fk2pn9zw1k]

@@glukmaker ЕГЭ не гарантирует, что школьнику обязательно попадутся только шаблонные случаи. ну и справедливости ради короткое решение было найдено с нуля через 7 минут. Хороший результат.

[@yneee1553]

Красивая задача, слов нет! надо учеников просветить

[@PhyzmatClass]

Не имел дела с ЕГЭ, но все равно стал поплевывать в его сторону - даже ЕГЭ... Ты ж его не знаешь, не видел, второй раз в жизни с ним сталкиваешься, но все равно плюешь.. И то что задача хорошая и интересная его ничуть не смущает, все равно ерничает. ЕГЭ это хорошая и правильная вещь. С грамотно составленными задачами.

[@egelife]

Вы считаете, что Савватеев плюет в сторону ЕГЭ?

[@PhyzmatClass]

@@egelife Это же очевидно.

[@egelife]

@@PhyzmatClass ну, он как раз меняет своё отношение к нему в лучшую сторону))

[@user-tj4er2bv6x]

Очевидно, что из1 ур надо вычесть 2, потом сложить их, а дальше от этого пляшем. И вуаля! Но графический разбор полезно сделать, конечно. Хотя аналитически решать проще в данном случае.

[@Krigjovnic]

Блин мне это надо в 7 утра? Школа школа я скучаю, отвечаю...

[@leofender5753]

я думал,пока профессор отвернулся,кудрявый шепнет в камеру: "а=2"))))

[@NyZUr-sc2gx]

потел 17 минут, а я после 11-го класса не смог набрать 1-2 балла, чтобы поступить в приличный ВУЗ, зато там учатся дети Арашукова, которые 2-ды 2 не знают.

[@vitalibahdanovich8072]

Стрельцы рулят математикой,а соответственно и миром)

[@dovkaplan2352]

Решение - плохое. Задача решается устно за минуту. Из симметрии гипербол и окружностей сразу видим, что при их касании х=+-у. х=у не годится, т.к. правые части не равны. А из х=-у очевидно 2а=1-2а. а=1/4.

[@ТимофейФеренцев-ы3г]

Я забил в программу эти две функции, предварительно преобразовав их, чтобы получились функции вида y=f(x). Правда, после этого на графике отобразилась только половина окружности, но это не страшно. И потом просто перебирал значения параметра. Одно решение при а=1/4 подтвердилось. Я стал искать второе, потому что к тому моменту ещё не досмотрел ролик до конца. И второе решение обнаружилось. А может и нет. В любом случае, я сделал максимальный зум в предполагаемой точке касания, и касание оказалось в единственной точке, ну на самом деле не в единственной, потому что была только половина окружности. Это решение при а=12500.

[@ВладиславШинаков]

тоже испытал восторг, когда он заметил что можно вычест из одного другое))

[@edgarfedosov1440]

А по графикам видно, что при нужном "а" производные обеих функций должны быть равны (касание окружности). В итоге будет ещё одно уравнение.

[@Галчонок-в3т]

Ебень

[@vladimirr.1260]

Шикардос!

[@elkanov201]

Я закончил университет в 2014, но этот математик не оставляет меня в покое)

[@egelife]

Он был вашим преподавателем?

[@elkanov201]

@@egelife если бы он был моим математиком,я был бы математиком, а не программистом)

[@elkanov201]

@@egelife я имел ввиду, что харизма математика заставляет меня смотреть материал, который мне вообще не нужен)

[@egelife]

@@elkanov201 Да, харизма у этого преподавателя очень сильная!

[@elkanov201]

@@egelife хотя наш математик был учитель от Бога

[@noz1802]

Фантастика, жаль мне не привили в те годы такой интерес., мужики как вы это делаете ? Не все догоняю, но блин, интересно

[@neocortexlab]

У меня папа 13 декабря празднует юбилей... 70-ть уже... так что я причастен вам отчасти, хахаЁ )))

[@egelife]

Добро пожаловать к нам в банду）

[@leeriaaa]

А что в результате писать в бланке ЕГЭ?

[@gwnbld9479]

Помогите

[@listentobe]

0,25 ну ёклмнпрст

[@user-me6sm2m]

Савватеев похож на Ярослава Малого, группа Токио

[@mobbik3600]

интересно и занимательно, но я ничего не понял...видно я гуманитарий(((эх, а так хотелось с математикой дружить с детства

[@vforvendetta2929]

Главное в жизни это практические умения.Организовать оборот товара или трудоресурсов/трудочасов .В странах с диктатурой решают же знакомства и взятки/круговая порука.РФ именно такое государство,поэтому эти вещи пригодятся разве что 0.000000000000.....001% .Обращаюсь к молодежи- уезжайте в Европу или США чтобы не загубить свою жизнь и своих детей

[@user-kg7bx5up8q]

11 классникам будет не понятно. И многим учителям.

[@user-wv4wg8od9q]

Знаю что не в тему, но у меня тоже день рождения 13 декабря)

[@user-dn8tt4xn8s]

Очень сильное вам уважение Может я не первый вам это советую, но можно было бы писать фломастером на доске, а не мелом как в древности Я вам советую для вашего продвижения) Удачи вам от души

[@psvvrn]

Вообще-то так и просится сложить и вычесть два уравнения))

[@egelife]

Конечно）

[@mikkimorfin5406]

Такое ощущение,что этого чувака математiка прет больше,чем собственная жизнь.😂😂😂

[@user-cj6nj2em5c]

был на лекции Савватеева, уснул

[@MasterEXPO]

Объяснение шикарное. Так должны в вузе преподавать. Все наглядно, без кучи формул. Но вот откуда он взял икс и игрек по одной второй- не уловил. Ну и дальше логика для меня потеряна

[@MegaTrover]

Решения лежат на прямых y = x+1 и y = x-1. Ранее была определена модель, при которой у системы два решения - когда гипербола касается окружности. В силу симметричности графиков эти касания лежат на прямой y = -x. А теперь решите две системы {y = x±1 {y = -x и получите ±1/2

[@MasterEXPO]

@@MegaTrover спасибо

[@MegaTrover]

@@MasterEXPO обращайтесь =)

[@ddd7386]

@@MegaTrover Если можно, то я тоже хотел бы задать вопрос. Немного не понимаю логики. Если итак уже условие, что решение лежит у=х+1и у=х-1, то почему мы имеем право использовать у=-х. Как мы знаем,что это, именно у=-х, а не, к примеру, у=-х+1

[@MegaTrover]

@@ddd7386 Логика простая. Есть две касательных y = x+1 и y = x-1. Точки касания лежат на прямой y = -x, поскольку и гипербола и окружность абсолютно симметричны и началу координат, и осям. Если и теперь непонятно почему y = -x, то составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямым y = x+1 и y = x-1 (перпендикулярно потому, что радиус окружности всегда перпендикулярен касательной). Это и будет y = -x.

[@МихаилМихряков-ф7ъ]

надо чтоб в школе доктора преподавали азы... тогда и будет образование

[@RepByK]

У меня один объективный и один субъективный контраргумент. Объективный: доктора наук это ученые. Они в принципе не обитают в школе. По идее, они занимаются научной деятельностью, готовят к защите будущих кандидатов наук, и даже преподавание в универе не является их основной опцией. Что уж говорить о занятости в школе? Это все равно что условному Гвардиоле работать физруком в школе. Мастер-класс провести - отлично, постоянно преподавать - нерационально. Субъективно - по моему опыту взаимодействия с доктором наук - школьная математика, равно как и какие-то начала матанализа и линала для 1-2 курса универов для них просто смертная скука. Из года в год объяснять одни и те же азы, от которых им уже ни тепло, ни холодно. Мотивация падает очень быстро, заинтересованность не очень большая. А вот когда они начинают чем-то продвинутым делиться - это обратная картина. Огромное желание, мотивация, "давай я все тебе расскажу про эту красивую херню, потому что она очень красивая" Ну, субъективный аргумент на то и субъективный, потому что я пересекался только с тремя докторами наук.

[@VNPetroFF]

10:30 Первая равнозначная система, где уравнение 2xy=2a−1 заменили на (x−y)^2=1 и вторая, где x^2+y^2=2a заменили на (x−y)^2=1, а 2xy=2a−1 заменили на (x+y)^2=4a−1. Почему они эквивалентны? Если посмотреть на систему как на отображение из плоскости на другую штрихованную плоскость {x`, y`}=F(x, y), то решение системы есть не что иное как прообраз точки {2a, 2a−1}. Если параметр a меняется, то это прообраз прямой y`=x`−1/2. Замена системы есть переход от отображения F(x, y) к новому отображению {x^, y^}=G(x, y), где G есть композиция F и какого-то переходного отображения A: {x^, y^}=A(x`, y`). G(x, y)=A∘F(x, y). Мы видим в первом случае A это x^=x`, y^=x`−y`, а во втором A это x^=x`−y`, y^=x`+y` В обоих случаях A есть линейное невырожденное отображение, поэтому оно однозначно, то есть является биекцией между штрихованной плоскостью и плоскостью со шляпкой. Линейное отображение прямые переводит в другие прямые, в 1) {2a, 0} или y^=0, в 2) {1, 4a−1} или x^=1. Из-за обратимости A у систем G(x, y) и F(x, y) множество решений совпадает. Если x0, y0 решение F(x0, y0)={x'(a), y'(a)}, то оно же есть решение G(x0, y0)=A∘F(x0, y0)=A∘{x'(a), y'(a)}={x^(a), y^(a)}. И наоборот если G(x0, y0)={x^(a), y^(a)}, то F(x0, y0)=A^-1∘G(x0, y0)=A^-1({x^(a), y^(a)})={x'(a), y'(a)}. Обозначение A^-1 - обратное к A отображение.

[@gh8499]

что можно почитать чтоб понять вас?А то слова "прообраз","отображение","композиция", "линейное невырожденное отображение" мне не очень понятны

[@VNPetroFF]

​@@gh8499 Это терминология вузовского математического анализа. Можно почитать любую лекцию по мат. анализу. Или очень кратко например в википедии: ru.wikipedia.org/?oldid=102776927 От теоретико-множественного определения и дальше. Отображение синоним термина функция, используется в случае, когда речь идёт о многомерных пространствах. То что A линейное, это не столь важно здесь. Главное, что A -- это биекция. Просто у линейных отображений легко проверяется их инъективность (невырожденность). Например можно написать матрицу отображения и посмотреть на её ранк. ru.wikipedia.org/?oldid=102128329 Можно сформулировать такое утверждение. Если две системы уравнений {x`=f1(x, y), y'=f2(x, y)} и {x^=g1(x, y), y^=g2(x, y)} получились друг из друга за счёт композиции с линейным невырожденным отображением A, то эти системы эквивалентны. Матрицы такие, если вектор является столбцом: x^=x`, y^=x`−y` ( 1, 0) ( 1, −1) x^=x`−y`, y^=x`+y` ( 1, −1) ( 1, 1)

[@gh8499]

@@VNPetroFF спасибо за обьяснения

[@ЛеонидБобков-к3е]

На плоскости соприкасаясь между собой лежат три конуса. Найти угол между высотами. Кто сможет решить?

[@alexanderangelov5515]

120

[@ЛеонидБобков-к3е]

@@alexanderangelov5515 120 градусов это угол между образующими лежащими на плоскости! Нужно найти угол между ВЫСОТАМИ !