Eigenwertproblem Einfach Erklärt! | Eigenwerte und Eigenvektoren: Bedeutung, Anwendung, Herleitung

Eigenwerte und Eigenvektoren sind Kenngrößen linearer Abbildungen mit unglaublichen Anwendungsmöglichkeiten. Wir brauchen sie in der Mechanik oder Signalverarbeitung. Selbst die Suchanfragen auf Google sind sortierte Eigenvektoren. Was was Eigenwerte und Eigenvektoren sind und wie sie allgemein berechnet werden, erfährst du hier!
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Inhalt:
0:00 Was sind Eigenwerte und Eigenvektoren?
0:26 Beispiele für Matrix-Vektor-Produkte
5:38 Eigenwertproblem
7:11 Motivation: Wofür braucht man das?
9:31 Umformung des Eigenwertproblems
11:57 Herleitung der Berechnung
16:52 #WERBUNG
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[@kolavithonduraski5031]

hör doch auf.... das ist doch nicht mehr normal wie gut das erklärt ist... ehrlich jetzt...😆👍

[@SogehtMathe]

Ich mag wirklich deine fröhliche Art beim Erklären. Weiter so.👍👍👍

[@iadrian3099]

Ich stimme dir zu, seine Art zu sprechen motiviert mich automatisch. Man merkt dass er viel Spass bei diesem Thema hat

[@nilsmunzert2176]

Er lebt Mathe einfach

[@philippaluch4258]

Super erklärt!! Danke im Namen aller Studenten ;)

[@enbytiousmusic]

Der Mathe Bob Ross! Danke für die guten Videos

[@julex]

*Ich frage mich wie man so viel Spaß* an Mathe haben kann wie du haha Aber sehr gut erklärt! :D - Danke!

[@helenagassmann91]

Auch wenn das Video vor 2 Jahren hochgeladen wurde, ist es ein zeitloses Hilfsmittel für Studenten. Du machst deine Videos sehr gut und ordentlich strukturiert. Vielen Dank für deine Mühe, durch dieses Video habe ich das Mathechinesisch, welches versuchte mir die Herkunft der Eigenvektoren zu erklären, endlich mal verstanden :D Weiter so, ich mag es, dass deine Videos immer den ganzen Herleitungsweg erklären und nicht nur einen Bruchteil.👍

[@techtable5020]

Unglaublich gut erklärt!! Besser als 90min. Vorlesung ;)

[@haltdeinmaul6983]

Als ich das Thema im Skript gesehen hab, hätte ich nicht gedacht, dass es eigentlich doch so einfach ist und ich dabei sogar Spaß haben kann. Du hast wirklich ein riesen Talent! Dieser Mix aus übersichtlichen Aufschrieb, Motivation und super verständlicher Erklärung würde in so vielen Schülern Interesse für Mathe wecken, du kannst einen echten Unterschied machen! Hatte bisher leider nicht so viel Glück mit den Matheprofs, deshalb einfach nur Danke für deine Videos!👌

[@rickf6375]

So macht Mathe richtig Laune, deine Mühe macht sich auch in der Qualität bemerkbar!

[@jimk.6379]

Stark! Ich wünschte, ich hätte so eine Begeisterung für Mathe. Ein bisschen was färbt allerdings schon ab, bei den begeisterten Erklärungen. :)

[@lenigo_bravo1]

Du schaffst es tatsächlich, mich dazu zu bewegen mich dafür zu interessieren

[@MathePeter]

Das schönste Kompliment, das mir jemand hier auf KZbin machen kann 😊

[@Xactenergy]

Meiner Meinung nach besser als Daniel Jung! Danke :)

[@SogehtMathe]

Besser als Daniel Jung zu erklären ist aber auch wirklich nicht schwer.

[@chickenkorma3163]

@@SogehtMathe Er erklärt auch nicht, sondern rechnet nur Beispiele vor :D

[@SogehtMathe]

@@chickenkorma3163 Schön, dass jemand meine Ansicht teilt. :) Aber wieso ist er so erfolgreich?

[@chickenkorma3163]

@@SogehtMathe weil das exerzieren von Rechenschema idR ausreichend ist um eine Klausur zu bestehen, besonders wenn Mathematik nur als Hilswerkzeug verstanden wird. Verständnis fordern die wenigsten Dozenten. Meiner leider und zum Glück nicht. Mehr Arbeit, aber mehr Aha! Auch die Videos von MathePeter sind für mich nur die Grundlage um mein Skript zu verstehen, was noch weiter hinaus geht. Seine Videos sind aber echt gut gemacht und sparen mir viel Zeit das mühsam anzulesen.

[@SogehtMathe]

@@chickenkorma3163 Verstehe... Es ist aber dennoch unfair, dass Mathe by Daniel Jung viel erfolgreicher ist, als Mathepeter. Schade.

[@felixschirmer9936]

halb mathe Lehrer, halb motivations Coach

[@r1di3169]

Einfach nur brillant. Ich wünschte, du hättest 5 Jahre vorher angefangen :)

[@makoen8507]

Hammer, der Aufbau der Erklärung ist der Wahnsinn. Danke. Wie bist du auf diese Ansätze gekommen? Zerbreche mir seit Tagen den Kopf über dieses Thema. Bitte mehr von dir.

[@MathePeter]

Das freut mich, vielen lieben Dank!! Hab auch ein bisschen gebraucht mir so ein didaktisches Konzept zurecht zu basteln :)

[@Denbih]

zum ersten mal im leben verstehe ich eigenwerte, wo warst du mit deinen videos als ich im ersten semester war :)

[@aikobish3247]

Das frage ich mich auch :-). EInfach toll!

[@michach_164]

Hab das Thema im Moment in der Mathe vorlesungsübung Besseres timing gibts nicht Danke für das Video 👍

[@johannespain9215]

Ich lern grade auf meine letzte Prüfung im Master Informatik. Du hast im 17 min mehr Verständnis geschaffen als meine Bachelorvorlesung dazu. Danke dafür!

[@jovoelkel]

Wünschte mehrere Professoren würden mit so einer Hingabe und greifbarer Herleitung ihren Stoff an Studenten weitergeben. Danke

[@sebastianoehme2005]

Ist wirklich bis ins Detail abnormal gut erklärt!

[@r1di3169]

Ist immer wieder schön, deine super positive Energetische Art beim Erklären zu bewundern. Du bist und bleibst genieal :)

[@duanakshbandi6494]

Danke dir 🙏🙏 du rettest mich, seitdem ich das Studium begonnen habe, bei jedem Thema. Danke!!!!

[@vanessageng3656]

Wow vielen vielen Dank für deine Erklärung. Alleine schon deine Motivation und deine Begeisterung, welche man aus deinen Videos raushört bzw sieht, motiviert einen viel mehr und lässt Mathe spaßiger erscheinen! :) DANKE!

[@zugbindung]

Du rettest mich einfach immer wieder aufs neue. Danke für deine tollen Erklärungen!

[@michaelb.9257]

Wow!! Nach so langem Nutzen von dem Kram, weiß ich jetzt endlich, was ich da mache!

[@SunshineFromWithin]

Du erklärst das so unfassbar gut, danke!

[@dern-iceman7126]

8:38 ...dann passiert gar nichts. Aaaah es passiert gar nichts, das ist ja interessant!😂

[@tropicthunder7493]

Klasse videos, die du da raushaust! Super hilfreich für`s Informatik Studium. Man merkt, dass du wirklich eine Begabung zum lehren hast (die Ausstrahlung, der Elan). Mach bitte weiter so ;) LG

[@aikobish3247]

Die Sachen sind einfacher als gedacht, wenn man die Videos von Dir anschaut :-)!!! Vielen Dank für Deine Arbeit und für die super Erklärung!!! Weiter so!!! Tausend Dank :-)

[@2infrablue]

besser und motivierender geht's nicht - vielen Dank ! ..fürs erklären und auch für die Motivation :)

[@nicolamneck3507]

Respekt, dass man solch eine Faszination für Mathe verspüren und auch versprühen kann x) Alle Achtung!

[@realsmon6875]

Exzellente Erklärung, besser geht es nicht! Weiter so! 👍

[@viktoriahorvathova6599]

So gut einfach ich hab die ganze zeit nicht gecheckt was hinter dem ganzen steckt... vielen dank und weiter so, du rettest vielen studenten das leben ;)

[@oShinobu]

Wow, durchgehend verständlich mit super anschaulichen Beispielen... Bitte mehr!

[@spaltenfurt4959]

Absolute Maschine. Erklärung ist ne 10/10!

[@philippt.605]

Wirklich eine der besten Erklärungen der Thematik. Vielen Dank für einen größeren Überblick als nur den Rechenweg.

[@Kuschelpulli]

Es macht unheimlich viel Spaß dir zuzuhören und ohne dich würde ich verzweifeln. Einfach nur Danke Danke Danke♥

[@marcofuchs2917]

Sehr cooles und energiereiches Video, hat mir sehr geholfen dass Thema wieder aufzufrischen - vielen Dank! :)

[@jop2612]

Ich hab schon für meine Mathe Prüfungen erfolgreich mit deinen Videos gelernt und jetzt, ein Jahr später ,bin ich wieder back, weil ich diese Themen für Ausgleichsrechnung wieder brauche. Und bin nach wie vor total begeistert und dankbar. Deine Videos sind so gut strukturiert und es erklärt echt keiner so gut wie du. Danke! :D

[@markschubert4177]

Absolut Top, Danke Peter!

[@4868a]

Wow so anschaulich erklärt, das gibt es nicht! Super vielen vielen Dank dass du das machst!

[@JayJay-yz7fw]

Danke für deine Videos und deine Motivation Mathe zu verstehen!!!

[@flon4856]

Sehr stark, hat Spaß gemacht jemand so begeistertem zuzuschauen. (Habe natürlich auch was gelernt XD)

[@nachtkralle7281]

super spannend gestaltet und gut unterteilt in Abschnitte! :)

[@massimofontana5709]

Ich finde es klasse wie du so tust als hättest du keine Ahnung! Super macht viel spaß dir zu zuhören und bist absolut mein Liebling!!!! DANKE

[@jurgen516]

super erklärt vielen dank!

[@henryyoo3032]

Sehr schön hergeleitet/motiviert, ganz anders als bei fast allen anderen Videos dazu

[@nicoledu]

Vielen Dank für dieses tolle Video!!

[@marcoreiter2795]

Toll und motiviert erklärt, danke :)

[@hackR0droid]

Top erklärt und dazu noch ein mega sympathischer Typ - deine Videos sind super und helfen sehr. In Kombination mit Daniel Jung bietet das die beste audiovisuelle Vorbereitung für Uni-Klausuren & das Ganze auch noch kostenlos. Vielen Dank!!

[@malg7770]

Du bist der beste ohne Witz, du erklärst das so interessant das es sogar ein bisschen spaß macht es zu verstehen

[@MathePeter]

Das freut mich, danke dir! 😊

[@stefanschroder4694]

Meiner Meinung nach 100 mal besser als Daniel Jung. Der gibt nur Schema F Rezepte vor Du erklärst auch die Hintergrundinformationen. Das ist super☺🙌

[@jamesknochen2834]

Du erklärst echt super gut

[@mgking777]

Du machst fantastische Videos alles super erklärt.Mach weiter so!

[@belma125]

unfassbar hilfreich, Vielen Dank!!!!

[@SergejSchweizer]

Danke für diese sehr gute Erklärung

[@Paul-cg4bx]

Einfach ein geiles Video! Danke!!

[@songohan393]

extrem gut erklärt, danke danke wirklich danke

[@leonardschmidt1864]

genial erklärt, vielen Dank!

[@autonomesinklusionsreferat1251]

Klasse Dramaturgie und viel Charme!..

[@AlejandroMartinez-dj4bh]

Du bist ein Erklärgenie - Danke

[@scriptorjo13]

stark as always!

[@ricowehrhahn6094]

Wirklich super

[@nobertaphysik1285]

wow tolles video! tausend dank ehrlich, 17 min versus 7h mathe VL

[@dominikmuller8456]

WTF. Wie gut hast du das bitte erklärt? Macht ja richtig Spaß der Erklärung zu folgen!

[@mohaammadsadat6051]

sehr gut erklärt

[@samuelk1726]

Top Video und spannend erklärt!

[@MathePeter]

danke dir!

[@FamMeierundCo]

super Video!

[@lysterionOfficial]

Super gut!

[@herrniehues783]

Genial!

[@KaptainLuis]

Mega!

[@99Akhi]

14:56 der seufzer kam aus dem herzen (und unerwartet) :D starkes video

[@daydream_diddi7970]

Oh man, Danke, danke, danke, echt

[@Marco_Lucca]

Peter ist einfach der allerbeste!!

[@raulgrau4996]

Danke!!

[@franzbork7457]

Also, das ist ein cooles Video zur Unterhaltung und Mathelernen. MathePeter ist der Beste.

[@jeremielaturner]

Danke

[@timonettel4806]

mega video weiter so :D

[@aalilourabie6120]

Vielen Dank,

[@ubulin3933]

Danke dir!

[@MathePeter]

Sehr gerne!

[@carlovillena2230]

Weiter so !

[@amurinsanda9228]

tolle videos mayne ;)

[@jendrik3495]

Sehr gut erklärt, ich danke dir. Grüße von meiner Statistik BA.

[@nicolegilli6729]

Du bist meine Rettung

[@sayanasib7667]

ICH LIEBE DICH !

[@leni1336]

Eigenwerte/ Vektoren kann jeder ausrechnen, -was das sind? -hier mega erklärt! Vielen Dank!

[@lukaschef6290]

Wann kommt das Anschlussvideo zu dem Video ? Ist Super erklärt, brauche noch mehr :)

[@MathePeter]

Danke dir! Sonntag!! :)

[@4kkalle925]

Du bist so geil! Danke

[@youn6x7arry84]

Danke!

[@MathePeter]

Wow danke dir!! 😍

[@falcofalco4610]

Das Video ist so krass :D (y)

[@JulianTheHunter]

U are ze greatest!

[@yean_jean5317]

du bist ein richtig guter youtuber

[@MathePeter]

Danke dir!! 😊

[@SusiZimtstern]

Ich kommentiere echt selten, aber DANKE für dieses Video! Vielleicht schaffe ich ja jetzt doch die Klausur... :D

[@MathePeter]

Klar das wird schon! Sag Bescheid, wenn Fragen sind :)

[@MrBagpipe2222]

Mathe Peter? Du bist ein ziemlich cooler Typ, wollte ich nur mal so gesagt haben ... =)

[@louighi91]

Hammer Peter. Vielen Dank!

[@MrJonnysalami]

sauber erklärt und übersichtlich dargestellt nur mit dem Wort "cool" in Verbindung mit Mathe werd ich wohl nie warm werden :-D

[@marc.w.7692]

cool... bei dir lern ich mir was...

[@marc.w.7692]

geiler scheiss... konstruktiv selbstanalytisch das verfahren

[@nicolaserdal6646]

Vielen Dank für das tolle Video! Es ist sicherlich etwas kleinlich, aber die Genau-Dann-Wenn-Pfeile (gdw.) (bei Zeit 12.49) müssten, wenn ich mich nicht irre, in diesem Fall nicht bedeuten, dass alle Aussagen wahr sind, wenn eine wahr ist etc. und andersherrum, sondern dass eine gerade Anzahl (bzw. eine ungerade Anzahl, wenn man die Klammer dazu nimmt) der Aussagen wahr ist, genau dann wenn die Gesamtaussage wahr ist. Das könnte z.B. so aussehen, wenn w "wahr" und f "falsch" bedeutet: wffwff (hier ist eine gerade Anzahl - 2 - der 6 Aussagen wahr) (wf)(fw)(ff) (jetzt habe ich random Klammern gesetzt, da gdw.-Pfeile assoziativ sind.) f f w (Jetzt die Klammern ausgerechnet - also immer, wenn beide Werte gleich waren, ein w gesetzt, sonst f) (ff)w (wieder random Klammern gesetzt) ww w Die Aussage im Gesamten wäre also wahr, obwohl nur 2 von 6 Aussagen wahr waren. Dennoch super Video, das hilft mir gerade echt sehr für die Klausur :) p.s.: stimmen würde es, wenn du alle Teile einzeln aufschreiben würdest, also Aussage 1 Aussage 2; Aussage 2 Aussage 3 etc.

[@MathePeter]

Die Schreibweise könnte wirklich missverstanden werden. Besser wäre die Teile einzeln aufzuschreiben oder einfach nur mit Implikationen zu arbeiten und dann einen Ringschluss draus zu machen. Aber ich denke, wer es bis zu dem Punkt verstanden hat, wird auch selbst drauf kommen :)

[@Drzoopark]

Hi, Pete. Dank dir hab ana bestanden. Frag mich nicht warum ich einem algebra video kommentiere. Wenn du am ende des video grinst und deinen marker hinwirfst, kriege ich orgasmus. Bleib gesund. Peace!

[@muhammadalihassanmajid314]

Bitte ein Video zu Fourier

[@MathePeter]

Da wirst du leider noch eine Weile warten müssen. Darum kann ich mich im Moment noch nicht kümmern. Damit sich der ganze Aufwand lohnt, muss ich erst mal dafür sorgen, dass der Kanal wächst. Und das geht am besten mit ein paar Grundlagen Videos. Aber keine Sorge, dass ich Fourier noch mache steht zu 100% fest! Kann dir nur noch nicht sagen, wann ich dazu komme.