Неопределенные интегралы | ПОСМОТРИ ПЕРВЫМ!

Ссылка на файл, в котором указаны все разобранные типы интегралов и примеры из Демиловича: drive.google.c...
Видео-путеводитель по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ канала Элементарная Математика.
Плейлист НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ: • Неопределённые интегралы
Ссылки на все практические занятия по неопределенным интегралам:
Основный интегралы:
1. • Основные неопределённы...
2. • Основные неопределённы...
3. • Основные неопределённы...
4. серия 1. • Основные неопределённы...
4. серия 2. • Основные неопределённы...
5. • Основные неопределённы...
6. • Основные интегралы. Ча...
Интегрирование по частям.
1. • Интегрирование по част...
2. • Интегрирование по част...
3. • Интегрирование по част...
4. • Пример интегрирования ...
5. • Интегрирование по част...
Интегрирование рациональных функций
1. • Интегрирование рациона...
2. серия 1. • Интегрирование рациона...
2. серия 2. • Интегрирование рациона...
3. • Интегрирование рациона...
4. серия 1. • Интегрирование рациона...
4. серия 2. • Интегрирование рациона...
5. • Интегрирование рациона...
Интегрирование тригонометрических дифференциалов
1. • Интегрирование тригоно...
2. • Интегрирование тригоно...
Интегрирование некоторых иррациональностей
1. • Интегрирование некотор...
2. • Интегрирование некотор...
#интеграл #матанализ #неопределенныйинтеграл #calculus #maths #integral

[@ВладимирМедведев-щ2ж]

Супер! Просто, ёмко и понятно. Вы делаете очень полезную работу.

[@elemath]

Владимир Медведев 🙏🏻

[@hiler844]

То что хотел освоить. Спасибо.

[@elemath]

Hiler Пожалуйста!)))

[@pon4iktm995]

Вопрос для понимания . Полученную первообразную функцию можно еще раз проинтегрировать? Т .е. есть функция нелинейной скорости , после нахождения первообразной получим функцию расстояния , возможно функцию расстояния еще раз проинтегрировать?

[@elemath]

формально можно. если функция - ускорение, то первообразная - скорость, а ее первообразная - путь. Можно далее и путь проинтегрировать, но физический смысл результата??

[@pon4iktm995]

@@elemath когда нет смысла физического результата , как это определяет математика , имеет место быть определение этому ?

[@elemath]

@pon4iktm995 возьмите у=sinx. У этой функции есть первообразная, у нее тоже есть и т.д. Это существование, оно есть... Если нужно наделить это каким-либо смыслом, наделяйте. Это не вопрос математики, скорее философии.

[@ФранцЛист-з2щ]

Здравствуйте, сегодня я встретил в описании к лекции Тюрина "Проективная геометрия для школьников" такую фразу: "...интегрируют вообще-то не функции, а формы", - не могли бы вы подсказать, что это такое)

[@elemath]

Здравствуйте! Математики любят все унифицировать, вплоть до того состояния, когда это становится понятно им одним, да и то не всем. Дифференциальные формы - унификация подынтегральных выражений, а интегрирование идет по многообразиям. f(x)dx - частный случай такой формы. А роль многообразия играет, например, отрезок. Но неопределённые интегралы - другое дело. Это первообразная функции, поэтому в этом случае словосочетания "интегрировать функцию" и "найти первообразную функции" равнозначны. На этом канале не будет унификаций.

[@ФранцЛист-з2щ]

@@elemath, спасибо большое за ответ)

[@madiyardauletiyarov4559]

Почему Sdf (S-знак интеграла) равно f. Найти первообразную это найти такую функцию F производная которой равен f(x). Если это так,то в этом случае мы нашли функцию F в результате деления дельта F на дельта х. Но почему мы одновременно думаем что эта функция F равно f(x)dx? Не знаю поняли ли вы меня))Но вот не знаю как правильно написать этот вопрос. Почему интеграл df равно f, почему интеграл df/dx не равно f.

[@elemath]

Что такое df? Смотрели kzbin.info/www/bejne/pYXXf32Zbq2Hp7c ? df(x)=f’(x)dx. Поэтому ∫df(x)=∫f’(x)dx=f(x)+C.

[@vladyatsuk]

этот же вопрос волнует. сначала говорим про первообразную, потом про понятие неопределенного интеграла. а откуда появляется дифференциал там, с которым мы еще и можем работать - не понятно. То есть, понятно, что первообразная x^4 это x^5/5, но почему мы пишем dx в Int(x^4 dx) = x^5/5 не понимаю

[@elemath]

Наверное можно было бы под знаком интеграла писать не дифференциал функции, а просто производную, но исторически сложилось именно так, что оказывается весьма удобно, потому как видно, что есть независимая переменная в случае неопределенных интегралов, где мы только ищем первообразную, а также такая запись работает и в конструкции определенного интеграла.

[@ДимаСеров-п1в]

0:50 😆