[ENEM 2014] 163 📘 ANÁLISE COMBINATÓRIA Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois

[@AhhBill]

Caju , Pq nao deveria dividir por 2^8 ?já q ao considerar q ele vai escolher comedia e açao , esta considerando q a primeira escolha deve ser ,obrigatoriamente ,um filme de açao e a segunda ,obrigatoriamente, de comedia , e isso é um PFC q considera a ordem, sendo q na verdade como a escolha sera feita em duplas tipo: uma escolha ja é uma dupla, isso significa que a ordem de escolha de cada membro da dupla não importa(açao e comedia ou comedia e açao ),então para tirar essa importancia de ordem tem q dividir cada escola por 2 , com isso , no final terá o total dividido por 2 elevado a 8 já q são 8 duplas

[@profcaju]

Ótima dúvida, zBill! Realmente, no PFC a ordem importa! Isso é verdade verdadeira! Mas, tem situações que fazem com que o PFC não considere a ordem, que é o caso dessa questão. Para explicar isso, vou fazer exemplos mais simples daí você encaixa o raciocínio nessa questão. Serão dois exemplos de PFC, no 1º a ordem vai ser considerada e no 2º a ordem não, mesmo aplicando PFC em ambas as situações. 1º exemplo: Tenho 10 lápis e quero escolher 2 deles. Aplicando PFC, ficaria 10·9 = 90. Nessas 90 duplinhas, eu estou contabilizando L1-L2 e L2-L1 como sendo escolhas diferentes, pois apliquei PFC e no PFC a ordem importa. Portanto, se eu quero contabilizar as duplinhas sem considerar a ordem, eu tenho que dividir por 2 (ou aplicar combinação desde o início que daria na mesma). 2º exemplo: tenho 10 bermudas e 6 camisetas. Quantas roupas diferentes eu consigo formar? Imaginando as "casinhas", teríamos: _________ _________ bermuda - camiseta Aplicando PFC temos 10·6 = 60 roupas diferentes. Mas, aplicando PFC a ordem importa, e sabemos que a ordem de pegar camiseta e bermuda, ou o contrário, não importa... então temos que dividir por 2 nesse caso? NÃO. Veja que ao definir que a primeira casinha é uma bermuda e a segunda casinha é uma camiseta eu já estou garantindo que estou contabilizando APENAS as duplas bermuda-camiseta! Dentro dessas 60 roupas eu NÃO estou contabilizando duplinhas do tipo camiseta-bermuda, por isso a ordem NÃO está sendo levada em consideração. No 1º exemplo, a 1ª casinha era um LÁPIS, e a 2ª casinha era um lápis TAMBÉM. Isso faz com que os elementos da 1ª casinha POSSAM ser colocados na 2ª casinha. Por isso que nesse exemplo PFC considera a ordem, já que a definição das casinhas permite os elementos de uma casinha serem colocados na outra. Mas, no 2º exemplo, os elementos das 2 casinhas são de natureza diferentes (um é bermuda e outro é camiseta, que não tem nada a ver com bermudas), isso faz com que os elementos das casinhas não possam migrar de uma casinha pra outra. Por isso, nesse caso, o PFC NÃO está contabilizando a ordem. RESUMINDO: Quando fazemos PFC com elementos de um ÚNICO CONJUNTO (lápis, por exemplo) a ordem É contabilizadas. Mas quando fazemos PFC com elementos de DOIS CONJUNTOS DIFERENTES (bermuda e camiseta, por exemplo), a ordem NÃO é contabilizada. Grande abraço, Prof. Caju

[@profcaju]

Agora tente aplicar esse raciocínio na questão do ENEM e você verá que NÃO estamos contabilizando a ordem de cada duplinha, mesmo usando PFC, pq a 1ª casinha é de um conjunto (ação) e a 2ª casinha é de outro conjunto (comédia), não tenho comunicação entre as casinhas 🥰

[@AhhBill]

Finalmente consegui entender essa questão ! Vou guardar esse raciocínio para não esquecer nas próximas questões ! Muitíssimo obrigado,Caju!

[@luanasobreira2341]

@@profcaju minha nossa, essa explicação abriu minha mente

[@cacodejesus]

Agora tudo faz sentido

[@passarospensativos8448]

Muito boa a resoluçao!Um dos poucos que nao sai multiplicando tudo sem explicar o pq

[@anacarinapicanco]

Exato. Procurei outros vídeos e o que achei foi quem multiplica direto.

[@Freire09]

procópio feelings

[@passarospensativos8448]

@@Freire09 exato kkkkkk

[@pedrosilveira1315]

A questão fica extremamente trivial se você perceber que a única coisa que importa é escolher a ordem dentro de cada grupo de filmes, uma vez que cada grupo já tem sua posição definida (ação em todas as idas, comédia nas 5 primeiras e drama nas 3 últimas). Assim, basta multiplicar as permutações dentro de cada grupo: 8! x 5! x 3!

[@Estudante-kp7zy]

CAJU SUAS CORREÇÕES SÃO AS MELHORES!!

[@victoriamils1023]

É mesmo, viu?... incrível

[@Fernando-nw7ye]

Também acho ohhhh .. gosto muito de outros professores do KZbin mas hoje em dia se é uma resolução que o Caju fez eu dou preferência a dele

[@estherfrota902]

Obg prof!! A sua explicação foi uma das poucas que encontrei que realmente explicou a questão, e não saiu só multiplicando.

[@gustavofreitas9105]

Sem condições, professor o senhor é muito top, fico de boca aberta de como consegue transformar uma questão tão complicada em algo tão simples. Parabéns e obrigado ❤ ❤

[@profcaju]

😊 Uhull 🙌 Vlw pela super força, Gustavo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@leofernandes9730]

Simplesmente a melhor didática de todos os professores que atuam na internet!!! Sinistro d+++

[@profcaju]

Uhull!!! Brigadão pela super força, Leo 😊 Fiquei com sorriso de orelha a orelha com sua mensagem 🥰 Tmj. Grande abraço

[@otavionolasco94]

Caju é insano , melhor prof de mat do youtube . Famoso pouca mídia, muito futebol kkkkkk

[@profcaju]

rsrs... Brigadão pela super força, Otavio 😊

[@Freire09]

eu vejo um problema que tenho em análise combinatória que é interpretar se a questão é fácil ou difícil e sempre acabo errando por tentar fazer cálculo difícil em questões como essa. Obg novamente, professor.

[@juespada]

Revolução incrível! Faz os alunos realmente entenderem a lógica do problema em vez de só explicar de qualquer jeito

[@renatadonascimento3105]

Professor sou eternamente grata por toda sua dedicação, graças a você consigo fazer questões como essa facilmente pois já assisti tantas resoluções suas que já aprendi o raciocínio, até mesmo aquela questão mais difícil do enem ( acho que é de análise combinatória), eu resolvi ela facilmente mais eu nem tinha noção que era uma questão difícil, quando vim procurar a resolução e vi que era considerada uma questão muito difícil eu fiquei muito feliz, por muito tempo matemática foi o meu terror, mas você mudou isso. Gratidão!

[@profcaju]

Show demais. Renata! Parabéns pela evolução 🤗 Fico muito feliz em saber que o canal teve uma leve ajuda nessa sua vitória 🥰 Tmj. Grande abraço

[@williamcobra6652]

O brabo tem nome ! Profersson CAJU!

[@sergiofilho3466]

simplesmente o unico que explicou a questao, eternamente grato prof!

[@thaylicecristina9994]

resolução perfeita. obrigada professor!

[@pc2894]

Até quando acerto a questão venho aqui ver a resolução desse professor, o cara é fodástico. Parabéns pela didática, saber ensinar é um dom. Já tive professores com título de doutorado (não em matemática), era nítido o alto conhecimento neles, mas que não sabiam explicar, falado por várias turmas.

[@profcaju]

Vlw pela super força, Paulo 😊 É muito gratificante saber que você conseguiu se conectar dessa forma com meu conteúdo 🤗 Brigadão por compartilhar 🥰 Tmj. Grande abraço

[@thelicea292]

sua explicação ajudou muito, geralmente só colocam o cálculo e n explicam bem o raciocinio, ajudou demais a aula, obrigada

[@vitoriaandrade1829]

otima didática e resolução!!!

[@givaldosilva1779]

Parabéns pela explicação! Agora entendi a resolução. Os demais professores apenas informam a resposta, achando que estão ensinando a resolver.

[@LucasReiss]

Não sabia do seu livro de questões. Acabei de baixar. Muito bom. Obrigado

[@profcaju]

Show, Lucas!!! Que bom que descobriu 🤗 Pra quem quiser, também, é só acessar ttb.me/SuperApostila . Totalmente GRATUITO 🥰 Tmj. Grande abraço

[@lorrainealves9235]

Uma verdadeira explicação para essa questão ! Existe uma enorme dificuldade de explicar questões que envolvem lógica e matemática !

[@lauravalcanover4741]

Caju, eu amo que você consegue explicar dúvidas que eu nem sabia que eu tinha. Muito obrigada!!!!

[@valterjunior5298]

melhor correção da internet, quem concorda respira.

[@juanmonteiro4795]

Caju vc é excelente professor de matemática por que sabe fazer o mais difícil passar o raciocínio para o aluno e não apenas falando faz isso isso isso ,como muitos professores fazem PF continue com o seu trabalho incrível ✌️😎👍

[@profcaju]

🥰

[@raquelluiz6202]

Muito obrigada pela explicação, consegui entender de onde veio o fatorial, e não só aceitar que ele precisa ser feito. obrigada

[@raiodeluar6266]

PROFESSOR, FIZ EXATAMENTE ASSIM! Não achei difícil 🎯👏👏👏

[@victoriamils1023]

Professor, eu já tentei entender essa questão por umas cinco explicações e não entendi nenhuma, só com a sua. Muuuuito, muuuuito incrível sua didática! Apenas obrigada!

[@profcaju]

Uhull!!!! 🤗

[@sarahleticias]

Você é o melhor!

[@profcaju]

Galera, vejam a data do próximo simulado: ttb.me/Simulado03 🤗 Tmj. Grande abraço

[@carol5464]

Professor, haverá um simulado antes desse enem?

[@marcellaaraujo2897]

a melhor resolução da questão sem dúvida, a única que me fez entender :)

[@daniel.leite1]

Eu até cheguei a esse raciocíno, que ele teria que ir 8 vezes até a locadora, mas buguei nessa passagem de fase para conseguir chegar até a alternativa correta. Finalmente entendi! 🙏🏼🙏🏼🙏🏼

[@m.luizameneses965]

Show!!! Obrigada prof!!!

[@laiane6070]

Professor, obrigada pelo fórum! Que Deus te abençoe!

[@vicmartins86]

Caju, estava tentando explicar essa questão para um amigo e não entendi o porque não dividimos o resultado por 2^8. No PFC, a opção de alugar ação e comédia ou comédia e ação seriam contadas como diferentes, não? Estou com esse dúvida, quando o PFC considera quando são eventos diferentes e quando não são. Você poderia me ajudar, por favor?

[@profcaju]

Olá Victor. Veja a resposta que dei pro usuário Pedro Neves aqui nos comentários. A dúvida dele foi bem parecida com a sua e acho que a explicação dei a ele vai valer pra você também. Se a dúvida continuar, comente aqui que eu lhe ajudo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@vicmartins86]

@@profcaju Sensacional a explicação. Muito obrigado. Canal top esse!

[@vitoriagabriela5991]

Meu Deusssss que explicação maravilhosa

[@mariaeduardapercebon3467]

nosssaaaa excelente resolução.

[@andr3lu1zz]

Professor, parabéns pela clareza da explicação. Essa explicação foi de suma importância. Muito obrigado.

[@costa_hique]

Vou correção muito boa!

[@jufini]

Explicação perfeita!

[@viniciusqueiroz5962]

Obrigado pelo conhecimento professor! Que Deus abençoe sua família.

[@leticiabarbosa4515]

Suas resoluções são perfeitamente detalhadas! Muito obrigada pela ajuda!❤️

[@profcaju]

🥰

[@samuelpikhardt7500]

Eu acertei essa questão, mas pra mim parece que foi tão fácil, fiz esse raciocínio mental no momento em que li a questão. Obrigado Caju!!!

[@clarissavieira3949]

achei a questão difícil mas sua resolução me ajudou bastante, parabéns pelo trabalho !

[@profcaju]

Brigadão pela força, Clarissa 😊 Muito bom saber que o canal lhe ajudou 🤗 Tmj. Grande abraço

[@bibistudyenem]

O senhor é fera, prof,

[@estudante-831g6]

Muito bom! Entendi perfeitamente. Quando vi a questão pela primeira vez achei q não tinha diferenças entre os filmes de cada gênero e fiz por permutação com repetição kkkkkkkkk. Vlw !!!

[@bibistudyenem]

Cajuuu, faz resolução dessa questão do enem 2014, ela começa assim: Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante...

[@marciocarvalho6225]

Muito bem explicado!!!

[@arthurfreitas2310]

Valeu,seu canal tem me ajudado muito!! Tinha feito dessa forma equivocada que você falou e agora entendi :)

[@anacarinapicanco]

Obrigada♥♥♥ Foi a melhor explicação que eu já vi.

[@joaovictorferrera699]

Ápice da excelência! Parabéns! 👏 Teria como o senhor fazer um vídeo sobre partições ordenadas e não ordenadas? Tava fazendo as provas antigas do enem e me deparei com esta questão, fiquei meio confuso, pois achei ela semelhante àquela das duplas do enem 2019, que foi justamente sobre repartições

[@anaflaviabispooliveira4064]

Também fiquei confusa por esse motivo.

[@camilamoraes7208]

Que resolução maravilhosa, consegui entender todo o raciocínio. Obrigada professor 😊

[@buggythepug]

Melhor explicação! Obrigada!

[@isadoragomes5508]

melhor explicação do youtube, MUITO obrigada cara.

[@juliocesarx]

Muito obrigado, professor! Excelente resolução e didática. :)

[@dudacorrea3254]

Obrigada, Prof.! Questão muito interessante!

[@dionefernandes584]

Obrigada professor!!

[@albertolingan]

professor, você é simplesmente incrível. que explicação perfeita. obrigado

[@profcaju]

🥰 Brigadão pela super força, Alberto 😊

[@raquelbvieira_]

Muitooo obrigada!!

[@meureforcodematematicacomp6983]

Boa Professor Caju. Vc é o cara do Enem

[@profcaju]

Vlw pela força, colega Prof. Jardel 🤗 Tmj. Grande abraço

[@gustavodionizio02]

Parabéns pela didática! Sensacional!

[@libiavolpini5543]

resolução perfeita

[@cecilia5093]

Que viagem essa questão!! Me ajudou muito seu vídeo

[@marcelatiradentes2702]

Boa tarde. Seria interessante falar se está usando P,F,D Arranjo... e por qual motivo.

[@gabrielmedeiros7209]

ótima explicação

[@andsonguimaraes9566]

Eu marcando a opção C 😥 Porque eu pensei que a ordem de escolha não importa, aí pensei que deveria dividir por (2!)^8, que é a mesma coisa que 2^8.

[@yasmin_hanny]

Muito bom!!!

[@antonioavila2894]

Muito bom. Valeu, professor!!

[@marciocarvalho6474]

Bem explicado!!

[@gabryellemartins793]

Melhores explicações do ytb!!

[@alehfreiitas]

MELHOR PROFESSOR QUE EXISTE

[@profcaju]

🥰

[@franciscojunior6088]

Ótima explicação!! Muito obrigado, professor Caju! :)

[@Caiosilva56465]

Professor, porque não podemos dividir cada parte por fatorial de 2? Já que a ordem não importa?

[@profcaju]

Olá, Pedro. Veja que a primeira situação foi definida como sendo AÇÃO e COMÉDIA. Ou seja, na primeira casinha só pode colocar um filme de AÇÃO e na segunda casinha só podemos colocar um filme de COMÉDIA. Nunca teremos a situação contrária (comédia e ação), pois definimos a casinha, e só colocamos filmes daquele tipo naquela casinha, por isso que não acontece o repeteco e por isso que não precisamos dividir por 2!. Se fosse AÇÃO e AÇÃO, daí sim poderíamos ter repetições, pois um filme de ação poderia estar na primeira ou na segunda casinha. Assim, teríamos os casos Ação1 e Ação2 Ação2 e Ação1 como sendo repetecos e deveríamos dividir por 2!. 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Caiosilva56465]

@@profcaju Muito obrigado professor. Você nos ajuda muito

[@profcaju]

🤗

[@gabrielasardella]

@@profcaju Prof Caju, eu não consigo entender como essa definição de uma casinha pra cada filme tira a necessidade de dividir por 2. Eu pensei que poderia ser ação e comedia e, também, comédia e ação. Eu geralmente erro isso nas questões de combinatória, fico muito na dúvida quando essa permutação já ta embutida nos cálculos.

[@profcaju]

Olá Gabriela. Vou mostrar um exemplo com menos quantidades, pra ficar mais fácil de entender. Faz de conta que temos 2 bermudas e 3 camisetas. Quantas roupas podemos formar combinando as bermudas e camisetas? Vamos pensar nas casinhas: 1ª casinha é pra bermuda = 5 2º casinha. é pra camiseta = 3 No total teremos 5*3 = 15 combinações de roupas, que são elas: B1 - C1 B1 - C2 B1 - C3 B2 - C1 B2 - C2 B2 - C3 B3 - C1 B3 - C2 B3 - C3 B4 - C1 B4 - C2 B4 - C3 B5 - C1 B5 - C2 B5 - C3 Agora, você acha que devemos dividir por 2, pois escolher BERMUDA-CAMISETA é a mesma coisa que escolher CAMISETA-BERMUDA? Veja que na listagem das combinações que fiz acima nunca apareceu CAMISETA na primeira casinha, pois nós definimos que a primeira casinha é o espaço das BERMUDAS!!! Logo, essa duplicidade CAMISETA-BERMUDA = BERMUDA-CAMISETA, apesar de ser verdade, não se aplica na situação em que definimos as casinhas. Agora, se o problema que inventei perguntasse combinações de BERMUDA e 2 CAMISETAS. Daí as casinhas seriam: 1ª casinha é pra bermuda = 5 2º casinha. é pra camiseta = 3 3º casinha. é pra camiseta = 2 (pois já escolhemos uma camiseta antes, por isso somente 2) PFC = 5*3*2 = 30 Agora sim devemos excluir duplicidades, pois dentre as duas casinhas de camisetas estamos contando os casos de CAMISETA1-CAMISETA2 e CAMISETA2-CAMISETA1, e esses casos são idênticos. Por isso a resposta correta desse segundo exemplo seria: 5*3*2/2 = 15 🤗 Tmj. Grande abraço

[@MariaFernandaVera-m5y]

melhor resolução

[@Gabiis_San]

Eu pensei... Quando ele Assistir 5 de comédia ficará faltando 3 de ação, logo ele poderá completar com os ultimos 3 de drama. Ficaria (!) 8.5.3

[@adelesouza4097]

cara, muito bom!

questão difícil

[@gloriaarruda510]

Muito obrigada, prof!!

[@mariaclarasilvacorreia734]

ai que raiva, tive o mesmo raciocínio, mas n consegui enxergar o 3! no final

[@lucasnasso8137]

Aa melhores resoluções

[@carlavitoria8876]

Cajuuu, por que não pode ser a letra C? Segui o raciocínio certo inicialmente, mas pensei que fosse preciso eliminar uma possível repetição nas "duplas" de cada uma das fases. A ordem com que os filmes são escolhidos não deveria importar?

[@bibistudyenem]

Cajuuu, faz resolução dessa questão do enem 2014, ela começa assim: O psicologo de uma empresa aplica um teste para analisar...

[@estudantelauragomes]

Valeu, prof! 💕 🤟

[@diegocristiano9510]

Opa! Aqui é um dos poucos canais que eu curto o vídeo antes de assistir.

[@profcaju]

🥰

[@victoriaoliveirasantos7242]

QUE INCRÍVEL

[@marciocarvalho6474]

Assim consegui entender..

[@violetarodriguez7328]

Ah não caju, vc é excelente!!!

[@profcaju]

🥰

[@vulcan4085]

Caju, eu dividi em duas etapas, a primeira seria aquela em que ele pegaria filmes de ação e comédia e a segunda os de ação e drama. Na primeira etapa, eu pensei nas duplinhas de filmes que ele conseguiria fazer, aí eu selecionei 5 filmes de ação dentre as 8 possibilidades através do arranjo (porque, pra mim, se ele pega um filme A antes de pegar um outro filme B é diferente dele pegar um filme B antes de A, logo a ordem importa.) e com os filmes de comédia eu só usei a permutação de 5 elementos. Na segunda etapa, como havia 3 filmes de ação e de drama, eu só permutei 3 elementos duas vezes. Dessa maneira cheguei na resposta: 8! / 3! * 5! * 3! * 3! que é o mesmo que 8! * 5! * 3!. Meu raciocínio foi correto?

[@mateus3954]

Pq não poderia ser por combinação? .Não dá no mesmo escolher um filme de ação e um de comedia ou um de comédia e um de ação?

[@letty4957]

Resolução perfeitaaaaa

[@jhonatanlucas1686]

Daria certo por combinações? 1 etapa C8,1 x /c5,1 C7,1 x C4,1 C6,1 x C3,1 C5,1 x C2,1 C4,1 x C,1,1 2 etapa C3,1 x C3,1 C2,1 x C2,1 C1,1 x C1,1 Multiplica tudo e chega na resposta. Tá correto? Por algum devaneio eu fiz esse raciocínio acima e somei, mas acho q era só multiplicar que chegava na mesma resposta da letra B.

[@viniciustenorio6611]

Análise combinatória .

[@gagalexlj]

ta

[@itamartavares3077]

Caju, fiz nessa mesma lógica, porém, eu elevei 2*8. Poderia explicar porque não poderia ser essa alternativa?

[@profcaju]

Olá, Itamar. Você efetuou a multiplicação por 2⁸ pois achou que poderíamos ter AÇÃO-COMÉDIA e COMÉDIA-AÇÃO, não é? Imagine você indo até a vídeo locadora e alugando um filme de ação e outro de comédia. Você tem que ver que, alugar AÇÃO-COMÉDIA é exatamente a mesma coisa que COMÉDIA-AÇÃO. Ou seja, a ordem que você aluga os filmes não importa, por isso não devemos efetuar a multiplicação por 2⁸ 🥰 Tmj. Grande abraço

[@amandafarias8262]

Professor, vc é FANTÁSTICO. Minha dúvida era exatamente essa, se somava ou multiplicava, e eu entendi perfeitamente. Muito muito muito muito muito muito obrigadaaaaa.

[@profcaju]

🥰

[@ilmasilva6035]

A vida é bem irônica mesmo hahaha A letra "B" ,olhando só, foi a primeira que eu descartei

[@anthonyaugustodesousa529]

Top demais prof caju, sou seu fã 😁😁👍👍

[@wanzleywolmer2847]

Rapazzzzzzzzzzzz. Questao boa.

[@claudioteodista]

Interessante nessa questão é que 20•8!•(3!)²=8!•5!•3! Ou seja, tem duas opções corretas..

[@profcaju]

Eitcha, que susto, colega!!! 😊 A alternativa ALFA tem uma soma no meio. Não é tudo multiplicação, não 🥰 Tmj Grande abraço P.S.: Seu comentário tinha caído no spam aqui do youtube... sacanagem..

[@claudioteodista]

Ah, verdade. Tem uma soma. Valeu.

[@eric_maciel]

Prof Cajuu. tudo bem?? Bem, sobre a questão, eu entendi tudo direitinho, eu inclusive cheguei aos 8!.5!.3!, porém eu estruturei de um jeito diferente que me levou a pensar que eu não havia acabado quando cheguei nessa configuração de fatoriais. Por isso vou explicar o modo como eu fiz para depois perguntar > Eu basicamente fiz a mesma coisa que você : Estruturei todas as casinhas e tals, porém eu fui botando em cada casinha um símbolo que dei a cada filme ( para facilitar o trabalho de visualização do meu cérebro). Aos filmes de ação eu atribui a letra A, aos de comédia, a letra C e aos de drama, a letra D. Daí, fui colocando as sequências como explicitado no comando da questão. Na primeira fase, temos> ACACACACAC e na segunda temos ADADAD, fui colocando as possibilidades em cada um e retirando os filmes que iam sendo assistidos e percebi que chegaria a uma resposta, que era o 8!.5!.3!. Porém, eu achei que encaixava um caso de permutação com repetição: multipliquei por permut com repeti em cada fase e depois multipliquei tudo ( já que seria a 1 fase E a 2 fase), sendo que acabou não dando certo. Daí minha dúvida, porque é inadequado usar permutação com repetição nesse caso? O que torna errado eu usar a permut com repet? É o fato de que se ele vir o filme em ordens AD ou DA não vai criar uma estratégia diferente? É isso? Enfim, é essa minha dúvida. No mais desculpa pelo textão e obrigado pela atenção desde já!! O senhor é incrível!!

[@profcaju]

Olá Eric. Pra entender melhor o problema, acho que você deveria enxergar o problema como: AC AC AC AC AC Em vez de ACACACACAC. Estando assim, linear, pode dar a entender que a permutação com repetição tem alguma lógica, pois os A's e C's estão se repetindo. Melhor ainda seria visualizar assim: A₁C₁ A₂C₂ A₃C₃ A₄C₄ A₅C₅ Assim, podemos ver que cada A ou C representa um A ou C diferente! Não tendo lógica fazermos a repetição por não serem repetidos. O A₁ representa o filme de ação na primeira ida à locadora, que não pode ser confundida com o A₂, que é o filme de ação da segunda ida, uma situação distinta. Ao trocar A₁ com A₂ temos um novo plano de retirada dos filmes 🤗 Tmj. Grande abraço

[@eric_maciel]

@@profcaju Aaaaa, entendiii. Muito obrigado mais uma vez!!

[@juanmonteiro4795]

Caju essa questão inicialmente eu tinha pensado em fazer por combinação (na hora quando eu li o enunciado eu notei que o comando não deixava claro se a ordem de escolha faria diferença para o individuo , por exemplo se eu escolher primeiro o filme de comédia X , e depois o filme de comédia Y , seria o mesmo de escolher o filme Y primeiro e depois o X , não sei se minha vivência está ruim para saber que é relevante a ordem ou não , mas como o enunciado não tinha dado a entender isso , usei a fórmula da combinação mesmo e deu exatamente o mesmo resultado que o seu utilizando o princípio múltiplicativo que no caso a ordem importa ,no caso a cagada de ter dado certo foi de que o (K) da fórmula é 1 e teoricamente minha combinação se tornou num arranjo ,certo

[@profcaju]

Olá Juan! Seu raciocínio está parcialmente correto. Para explicar meu ponto, digamos que a pessoa irá pegar 2 filmes de ação e 1 de comédia na primeira parte. Se fosse isso, daí sim teríamos que escolher 2 filmes de ação dentre os 8 disponíveis. Nessa escolha, a ordem não importa, daí sim usaríamos C8,2 pra saber a quantidade de maneiras de alugar 2 filmes de ação dentre os 8. Depois, pensando na comédia, iremos alugar 1 dentre os 5. Como não há mais de 1 para pensarmos em ordem, então o resultado é 5 maneiras de alugar 1 filme de comédia dentre os 5 disponíveis. Agora que vem o ponto que você errou. Ao pensar no aluguel conjunto de AÇÃO+COMÉDIA, não tem lógica pensar em ordem, pois são grandezas separadas (filme de ação e filme de comédia). Ao definirmos as casinha como sendo: AÇÃO-COMÉDIA, nunca teremos COMÉDIA-AÇÃO, pois foi definido que a primeira casinha tem que ser um filme de ação, nunca comédia. Ou seja, COMÉDIA-AÇÃO não existe para pensarmos se a ordem importa nessa configuração. Assim, usamos o PFC pois iremos escolher ação E comédia 🤗 Tmj. Grande abraço

[@juanmonteiro4795]

@@profcaju mas caju uma dúvida na questão do Enem de 2019 dos jogadores de tênis , eu tinha pensado nessa questão com um raciocínio similar ao dela ,pq na questão dos tênis daria para fazer pela fórmula da combinação ,,C8,2/C6,2/C4,2/C2/2 no caso supondo.que tinha escolhido primeiro o jogador X,Y,Z,W quando se faz o princípio múltiplicativo ,da a entender que isso é igual a W,Y,Z,X , no caso dessaq questão pensando nesse raciocínio que tive , quando eu multiplico (no caso seria arranjo como vc disse ) A8,1(ação)A5,1(comédia )A7,1( ação ) A4,1(comédia )A6,1(ação)A3,1(comédia )A5,1(ação),A2,1(comédia ), A4,1(ação ),A1,1(comédia ) se tivesse assim X(ação)Y( comédia )z(ação) , W (comédia ) se eu multiplicar isso teoricamente diz que sereia o mesmo de que WYZX, por adotar o princípio múltiplicativo, eu pensei nisso agora , nesse raciocínio aqui eu adoraria que a ordem importaria para o sequênciamento , eu entendi oq eu tinha errado então quando se escolhe obrigatoriamente uma coisa em X no total não é combinação pois se fosse 2 como vc falou em 8 e eu escolhesse a pessoa , Z e W pela fórmula da combinação eu "escluiria "o W e Z , certo? ,Nesse raciocínio que tive do pricipio multiplicativo nessa questão a ordem de ação ,comédia.. ou comédia ,ação... Faria relevância ?

[@guilhermesimeone2005]

Da ate vergonha errar uns trem desse que odio

[@juliavinhati4888]

Professor alguma dica de quando tem que considerar a ordem ?