★ Esta "inocente" ecuación es problemática [Exponentes y Radicales 2]

[@nabla_mat]

Bibliografía: por favor lee estos artículos ANTES de discutir mis planteamientos. B. Gómez. Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico. La Gaceta de la RSME, Vol. 17 (2014), Núm. 1, pp. 139-153. Artículo de Bernardo Gómez relativo a la ambigüedad de los radicales; es el que mejor explica este problema. gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194 D. Tirosh and R. Even. To Define or Not to Define: The Case of (-8)^1/3. Educational Studies in Mathematics, Vol. 33, No. 3 (Sep., 1997), pp. 321-330. Artículo de Dina Tirosh y Ruhama Even que discute las dificultades con los exponentes racionales de números negativos. www.jstor.org/stable/3482920

[@danielinhofermat3068]

Dicha propiedad propuesta, sólo se cumplirá si y sólo si "a" es NO NEGATIVO.

[@Edwin-ck5ul]

Excelente, había leido un trabajo investigativos de unos profesores del Instituto Adolfo López Mateo, MX, pero lo más importante es algo que el 99.8% de las personas *NO HACEN* es aplicar la *lectura comprensiva* cuando se trata de conceptos, teoremas, axiomas, enunciados, etc. etc. y precisamente hace mención en su Instroducción de La Gaceta de la RSME, cuya palabra contiene 9 letras y es la *TRANSICION* que hacemos de la aritmética al Algebra, que por semejanza extrapolamos conceptos entre ambos campos (aritmético y algebráico) ya que cada uno tienens su condiciones y creterios.

[@erhtm3030]

Gracias, tenía esta duda desde hace un tiempo

[@nabla_mat]

Me alegra haber resuelto tu duda… era el objetivo 🫡

[@pentaglion3918]

Buena explicación, sigue así.

[@nabla_mat]

¡Gracias por el ánimo!

[@KevinIbarraVera]

Si consideramos por ejemplo que 2²=(-2)² entonces automáticamente estamos aceptando que hay "dos números diferentes" a los que aplicando la misma operación obtenemos "un mismo resultado". Por tanto, no hay argumento válido para querer forzar que una misma operación, por ejemplo una raíz de indice par, bote o devuelva sí o sí un único resultado. Esa no es la realidad, y que los matemáticos quieran forzar o restringir esa realidad creando o desarrollando teoremas "bajo ese enfoque" nunca me ha parecido correcto. Una misma operación puede botar más de un resultado, a menos que quieran revisar desde los cimientos, los axiomas bajo los que se construyen las matemáticas, pero esta es la realidad que conocemos o la matemática que conocemos. Otra cosa es que sea por convenio como usted menciona para evitar confusiones, pero el resto son etiquetas, el ser humano ha desarrollado las matemáticas, su simbología y su lógica de funcionamiento bajo su propio ingenio, capacidades de raciocinio e inspiración diría yo. Pero que las desarrolle intencionalmente bajo ese enfoque me parece descabellado, sus teoremas buscan restringir que toda operación tenga un único resultado, sea que se trabaje con números, funciones, matrices, etc y yo creo que uno tiene el suficiente criterio para darse cuenta cuándo un resultado tiene sentido o utilidad para sus propósitos y cuando no, sin necesidad de empecinarse tanto con esa restricción, por ejemplo un ingeniero civil que al hacer cálculos estructurales le sale un resultado negativo y uno positivo, sabe cuál le sirve.

[@nabla_mat]

Gracias por tu opinión. Hay una razón para que la raíz enésima (como operación) tenga un único valor. Ojalá pudieras mirar el anterior video de esta serie, allí lo explico. Lo cierto es que el símbolo de radical presenta ambigüedades y esto es discutido ampliamente por algunos matemáticos y educadores.

[@FrankLovegood]

Que sucede si a es un número imaginario?

[@gerardvello]

Entonces habrá n soluciones, una de ellas siendo la propia "a". El caso que ha presentado el vídeo es para los números reales, pero en el caso de complejos siempre habrá n soluciones, sin excepción alguna.

[@nabla_mat]

¡Buena pregunta! Estoy planeando un video acerca de este caso. Spoilers: existe un valor principal para la raíz.

[@FrankLovegood]

@@nabla_mat me generó la duda al mencionar que se vuelve el valor absoluto de a si n es par y a es negativo dado que tengo entendido que el valor absoluto se refiere al módulo del número en el plano polar, excelente video

[@nabla_mat]

@@FrankLovegood Vas por muy buen camino; el módulo es fundamental ahí. Yo diría qué hay dos casos: (1) cuando tengo un número como 4i donde el coeficiente es positivo, y (2) cuando el coeficiente es negativo, como -4i. Podrías ir pensando qué pasa en ambos casos. Un saludo.

[@AlejandroQuiñonesMuñoz]

Con qué software realizas los vídeos? Gracias, un saludo!

[@nabla_mat]

Hola estimado, los edito en Active Presenter (atomisystems.com/download/). Las ecuaciones las hago con el editor de ecuaciones de Power Point (porque no he querido aprender LaTeX, jaja).

[@luisclementeortegasegovia8603]

😊Para la última pregunta, a debe ser mayor que cero.

[@nabla_mat]

¡Excelente!