Жестокая задача о равнобедренных треугольниках

[@user-jy5cm9mx7k]

Добрый день, Алексей. Спасибо за геометрию!

[@СвободныйМатематик]

Спасибо за задачу, решил с огромным удовольстием

[@ДмитрийБ-щ8з]

Интересная задачка. Нестандартная.👍

[@mike-stpr]

Задача красивая, но явно является частью какой-то более общей задачи, в ответе которой появятся шестиугольники, девятиугольники и т.д. :-) СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-)

[@canniballissimo]

мне тоже кажется, что нам что-то недосказали!

[@MrStrocko]

это не часть другой задачи , это независимая задача , которая является и выводом о построении правильных четырёх- , пяти- и семи-угольникофф

[@getention]

Красота да и только!

[@otvedveter3166]

Ах, какая красота! Благодарю Вас!

[@AzTeG]

Глянем

[@marinastoykova254]

Если треугольник равносторонний, то из любой вергины можно построить перпенликулчр. Следовательно, первое предполлжение не верно?

[@canniballissimo]

То есть с 9-угольниками уже не работает?

[@nurlybekmoldagaliev8920]

Хочу ещё раз предложить авторам решить задачу с разрезанием квадрата. Необходимо разрезать квадрат на семь частей, так чтобы из них сложить три квадрата равной площади. Максим Олегович отказался её решать, сославшись на занятость. "Одиозный дед" вовсе не дал никакого ответа. Кстати, также может быть решена учеником седьмого класса...

[@schetnikov]

Решил. Расскажу на днях. Идея простая, хотя не сразу пришла в голову, сначала пытался идти другим путём. Два квадрата разрезаем по диагонали, половинками обкладываем третий, прикладывая их диагональю к стороне со сдвигом, чтобы получилась "вертушка". Дальшще очевидно, что надо отрезать и куда приложить. (Подозреваю, что я это решение уже видел когда-то в книжке по истории математики, но кто так решал, не помню.)

[@nurlybekmoldagaliev8920]

@@schetnikov,я ещё не проснулся, но кажется так у вас получится девять частей, а нужно семь.

[@schetnikov]

@@nurlybekmoldagaliev8920 Да, девять. Про семь есть предположение: надо взять полосу из трёх квадратов, как-то встроить её в тройной квадрат и перекладывать выступы. Но я пока не понимаю как именно.

[@nurlybekmoldagaliev8920]

@@schetnikov, верное направление. Задача может быть решена как циркульная.

[@schetnikov]

@@nurlybekmoldagaliev8920 всё равно не вижу. Даже так пытаюсь сделать: всять две квадратные сетки, одна из которых в sqrt(3) раз больше других, и как-то удобно их совместить. Не совмещается:)

[@Mikhail_Zaitsev]

3:42 - с этого места ни черта не понятно...

[@MrStrocko]

в треуг. не могут быть ДВА тупых угла т.к. сумма всех = 180

[@alexeya4787]

Формулировка задачи неудачна. Во-первых, причем здесь 1 см? Вместо 1 можно поставить любую цифру и это никак не повлияет на смысл задачи и ее решение. А это значит, что эта информация избыточна. Это специально мозги 7-класснику заморочить? Тогда можно было бы добавить еще какие-нибудь ничего незначащие подробности, например цвет треугольника. Во-вторых: выражение "различные равнобедренные треугольники с боковой стороной 1" непонятно. Таких треугольников, вообще-то, только один. Потому что, например, два таких равнобедренных треугольника ничем вообще не отличаются друг от друга и, поэтому, их никак нельзя назвать различными. Если только их не покрасить в разные цвета или пронумеровать. Нужно как-то яснее выражаться. Предлагаю правильную формулировку задачи: Сколько существует различных вариантов разреза равнобедренного треугольника на две части, так, что полученные части являются тоже равнобедренными треугольниками.

[@schetnikov]

Формулировка неправильная, увы. А всё оттого, что вы очень сильно увлеклись критикой. Так оно обычно и бывает. Посмотрев ролик, вы узнаете, что существует четыре равнобедренных треугольника, которые можно разрезать на два равнобедренных треугольника, с углами при вершине 90°, 36°, 108°, 180°/7.

[@alexeya4787]

@@schetnikov согласен. Но замечание про 1 см остается. Лучше написать с одинаковыми боковыми сторонами.

[@schetnikov]

@@alexeya4787 Тоже получается двусмысленно. Ведь у всякого равнобедренного треугольника уже одинаковые боковые стороны. Мы перебираем много разных формулировок: они должны быть по возможности не двусмысленными, да ещё и внятно восприниматься на слух.

[@EmilD1986]

Не очень понятна суть претензии. Читайте внимательно условие, там нет двояких толкований.

[@schetnikov]

@@sanchesseli было бы что обсуждать:))