Любовь к трём квадратам

Разрежьте три одинаковых квадрата на семь частей и сложите из них один квадрат.

[@ptn2694]

Даже не могу представить - что могло натолкнуть на верный путь решения...

[@ulissvl]

Так как площадь большого квадрата в 3 раза больше площади маленького (по условию), то сторона большого в √3 больше стороны маленького. Поэтому первым делом надо было найти такой отрезок

[@alfal4239]

@@ulissvl Зацикливание на "таком" отрезке и привело к неверному пути решения. Если бы не мудрили, то разрезали бы на 6 частей, а не на 7.

[@ulissvl]

@@alfal4239 если бы внимательно смотрели видео то услышали, что по условию надо было разделить на 7 частей

[@alfal4239]

@@ulissvl Можно просто без выпендрёжа разделить на 6

[@ulissvl]

@@Студент5-й9с такой себе лайфхак, сомнительный... Может проканает, а может и нет

[@АнатолийЗубач-к7с]

Супер, очень познавательно. Я бы не додумался ни за что. Спасибо, что Вы у нас есть!

[@AlekseiMechanics]

Недавно сходил на оперу "любовь к трем апельсинам". Теперь я понимаю, что название и мелодия в конце ролика это отсылка на эту замечательную оперу! Браво!

[@natashok4346]

Изящный паркет. Соображений как всегда нет, но пребываю в приятном шоке.

[@mike-stpr]

Шикарный ролик! В результате должна получиться формула поворота и сдвига плоскости больших квадратов относительно плоскости маленьких для достижения произвольного количества разрезов! Так и до решения какой-то большой теоремы недалеко! Огромное спасибо за замечательный канал! СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@nurlybekmoldagaliev8920]

Произвольного, но не менее семи. На шесть частей разрезать невозможно, есть доказательство.

[@getro2011]

Просто радость для ума :) Спасибо за видео!

[@andrerevez4970]

Мастер класс для плиточника😂

[@СергейАлтунин-д3л]

Спасибо, мне, как инженеру, полезно заглядывать к вам на страницу для проветривания извилин.

[@SorokinAU]

Гениально!

[@user-aleksmel]

Шикарно

[@sergniko]

Как только понял что сторона квадрата корень из трех, сразу вспомнил игру Евклидия на мобиле - там кажется было такое задание.

[@MyNet777]

Превосходно!

[@КаналУдален-щ7з]

я тут голову сломал, пытая понять, при каком целом значении стороны малого квадрата можно избежать корня из трёх.

[@КаналУдален-щ7з]

блин, а оказалось ,что на верном пути был... Только в Corel draw длину стороны объекта нельзя указывать в виде корня(((

[@КаналУдален-щ7з]

а ведь начал как раз с n^(2)=3a^(2)

[@СвободныйМатематик]

Никак не получится, на то и иррац число...

[@Agent_Schmied]

Мдэ, AutoCAD и прочие инженерные инструменты разучили меня решать подобные геометрические задачи. Уж и не знаю, хорошо это или плохо.

[@КаналУдален-щ7з]

я в кореле начал чертить и уперся в n^(2)=3a^(2). Потом понял, что надо решать теоретически, но вот вынести отрезок за квадрат я не допёр. Так что да: САПРы и CADы отучают от теории чисел.

[@velokiller]

Крутяк)))

[@ДобрыняНикитич-ю1о]

Я ещё не смотрел ролик после условия про 7 частей, но мне сдаётся, что в формулировке задачи не хватает ещё одного условия о том, каким образом нужно разрезать квадраты? Абсолютно любым? Или как-то квадраты разместить и резать прямыми линиями сразу несколько квадратов? Или можно резать по ломаной линии? Или и по волнистой тоже можно?

[@Ivanov2505]

"Тройка, семёрка, Туз" - ничего не напоминает? Интересно, какими "арабесками" геометрически выражены современные интегралы и дифференциалы? Хотел бы увидеть уравнения Максвелла или Эйлера в геометрическом виде(!?!) Как всё, завораживающе, связано! "Паркет" в конце ролика - это же "филотаксис" в чистом виде... И "линии" те же - 1-4-7; 2-5-8; 3-6-9...

[@ЭльвираБазарова-в1ж]

Хочется после подсказки решить "самостоятельно"! Интересно!

[@user-um6ph5sg8f]

Памятуя про "плодотворную" идею доказательства теоремы Ферма: перенести y^n в правую часть [Литцман, стр.102], могу предложить следующую задачку. Квадрат a^2 катета равен по площади прямоугольнику со сторонами (c-b) и (c+b). Можно ли каким-то естественным образом построить этот прямоугольник и показать равенство соответствующих площадей? В частности, можно ли построить для египетского треугольника прямоугольник со сторонами 1=5-4 и 9=5+4 и прямоугольник со сторонами 2=5-3 и 8=5+3? Что понимать под "естественным образом" надо уточнять отдельно. Полистал Литцмана, вроде сильно похожего не нашел. Есть там прямоугольники на стр. 55, но это не то. В доказательстве Евклида тоже прямоугольники есть, но тоже не те. Еще для этой задачки можно вспомнить свойство о произведении отрезков секущей и касательной к окружности, исходящих из одной точки, но там не возникает прямоугольника.

[@sibedir]

Как трёх Цукербринов разделить на семь Великих Хамстеров и собрать в одного киклопа? )))

[@ulissvl]

Жесть

[@DmitryRomantsov]

чет мне кажется, тут тема фибоначчи и спиралей зарыта. Но лень проверять )

[@СвободныйМатематик]

Стало интересно а есть решения для любого набора квадратов? Ну для 2, 3 и 5 есть, для 4 и 9 очевидно Для6 и 8 будет аналогично если собрать из 6 3 а из 8 4 А для 7 и 11 есть?

[@alfal4239]

Решения чего? Если для трёх квадратов (как в этом топике) можно сложить из 6 частей, то какие ограничения "для любого набора"?

[@СвободныйМатематик]

@@alfal4239 а не очевидно чего? Просто суть в тов, что до 5 мы можем " облепить квадрат другими и обрезать до квадрата Но с 7 так уже не выйдет В общем я бы хотел посмотреть на решение для 7 или 11 квадратов

[@alfal4239]

@@СвободныйМатематик Два любых квадрата всегда можно слепить в один (смотри доказательство теоремы Пифагора). Вот так последовательно можно слепить в один квадрат хоть миллион различных квадратов.

[@alfal4239]

@@second3160 Квадрат можно разделить на 6 частей и сложить три одинаковых квадрата, это сделать очень просто, но автор пошёл извилистым путём, нагородил лишнего. Если нужны 7 маленьких одинаковых квадратов, то большой достаточно разделить на 12 частей.

[@alfal4239]

@@second3160 Большой квадрат режем на 18 частей, чтобы получить 11 одинаковых маленьких. Элементарно, не сикось-накось, а практически все разрезы по горизонталям и вертикалям.

[@guardedkovich9807]

Не досказали или утаили.Все начинается с того, что площадь сложенного квадрата должна равняться сумме площадей трёх равных квадратов. Для упрощения площадь полученного квадрата должна равна быть 1*3=3. Отсюда сторона квадрата равна корню из трёх. Вот причина того,что автору понадобился корень из 3 в геометрическом отрезке.