✓ Четыре способа решить параметр с модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика | Борис Трушин

[@quqgaming]

«Умеете думать? Это долго, мучительно, это мы помрём!»

[@АртёмЕгоров-е5ц]

Модуля боятся, потому что с ним в школе абы как работают, не говоря уже про параметры!

[@crushplash2208]

реально, еслиб не 18 задание егэ, я бы не узнал про его существование

[@ДаниилКостицын-ь7з]

@@crushplash2208 в неравенствах логарифмических бывает тоже) потом что когда из логарифми выносим четную степень то получаем модуль))) типа логарифм по основанию а от (х-2)^4=4* логарифм по основанию а от модуля х-2

[@TurboGamasek228]

не говоря уже про теорию чисел, не говоря уже о всей математике

[@KeglyaR]

Проржал с начала, лайк не глядя

[@denissudarev]

Самый тупой способ: надо чуть-чуть подумать. Так я сдаю проекты по экономике

[@iamoleg9]

Вот я только недавно решил эту задачу тупым первым способом и все время думал, что это очень напоминает неравенство о средних, но что-то у меня эта мысль не "раскрутилась" дальше и тут Вы)) Спасибо за ваши видео)

[@Someniatko]

> Не делая ни одной замены > Пускай а квадрат равно b

[@pavelmaslov4835]

можно еще графики f=|t+1|+|t-1| g=2 нарисовать, чтоб понять, что t э [-1;1].

[@ТагирШайхаттаров]

Это как?

[@MalinaBoy]

@@ТагирШайхаттаров корыто, дно , которого лежит на прямой y=2

[@vacman3100]

Павел Маслов, вы наш крашик

[@ag250380]

Вот единственный нормальный вариант, на который сил хватит на экзамене.

[@xMORAENNx]

Ещё можно было под вторым модулем заменить выражение на ему противоположное, то получится уравнение вида |а|+|b|=a+b, что имеет равносильный переход такой, что и а и b должны быть неотрицательными одновременно

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

/t/=/x+a*2:x/=/a//x:/a/+/a/:x/>=2/a/ т.е. /t/>=2/a/ и /t/

[@ilsmir2001]

Чёрт,как же это круто!

[@evil_warrior9843]

Борис Викторович, предлагаю разобрать следующую непростую задачу из реального экзамена (16 номер) :Боковые стороны AB и AC равнобедренного треугольника ABC вдвое больше основания BC. На боковых сторонах AB и AC отложены отрезки AP и CQ соответственно, равные четверти этих сторон. а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, делится прямой PQ в отношении 1:3. б) Найдите длину отрезка PQ, заключённого внутри вписанной окружности треугольника ABC, если BC=4√19.

[@АртурХайдаров-л2э]

Крайне полезная информация.Спасибо и с новым годом!

[@insslava]

А что если сказать так: Заметим, что сумма модулей равна разности подмодульных выражений.Это возможно только когда первое подмудульное больше 0 , а второе меньше. И сразу переходим к 4:40 Ну тоесть вообще так можно на егэ?

[@ИванДурновцев-ю8в]

Борис Викторович, разберите пожалуйста в одном из своих видео такие задачи с параметрами: 1) 10a+sqrt(-7+8-x^2)=ax+3 , при каких а уравнение имеет единственный корень (тут можно(нужно?) как-то через производную, решать если строить графики?) 2) 2x^3+9x+3Ix+a-2I+2I2x-a+2I+(2x-3)^(1/5)

[@Volodymyr-r6z]

Очень круто, если можно - ещё параметров))

[@trushinbv]

Это уже все посмотрели? ) kzbin.info/aero/PL3BJnp-dNqaw31jYk5qqKX7ivCdWwPYRZ

[@IgorGusev28]

Ещё так можно было быстро понять, что (х + (а^2)/х) "живёт" на отрезке [-1; 1]. Выражение: |A| + |B| = А + В равносильно системе неравенств: А ≥ 0 и В ≥ 0 В этой задаче исходное уравнение, оно такое и есть, т.к|А| = |х + (а^2)/х + 1|, |В| = |х + (а^2)/х - 1| = |-х - (а^2)/х +1|. Т.е. наше исходное уравнение равносильно системе: х + (а^2)/х + 1 ≥ 0 и -х - (а^2)/х +1 ≥ 0, это эквивалентно тому, что(х + (а^2)/х) принадлежит отрезку [-1; 1].

[@ivan_577]

Спрсоб с использованием производной самый простой.

[@Gosha-U]

Браво!

[@seonhighlightsvods9193]

Ура, годнота) у меня пробное ЗНО как раз скоро ;)

[@aristotle1337]

дак оно ничего не решает

[@seonhighlightsvods9193]

@@aristotle1337 согласен, но хочется не просто так пойти, а решить на солидный бал

[@dmitriyrusanovskyi5548]

а я на пробном физику пишу

[@seonhighlightsvods9193]

@@dmitriyrusanovskyi5548 чесно, я не бачу великого сенсу писати фізику, ти можеш і вдома вписати на освіта.юа. А на математиці це 3 останніх завдання з розгорнутою відповіддю, до речі куди хочеш поступати?

[@jses8560]

Опа, свої

[@walphar4523]

самый простой способ это разделить на модуль а, и сумма взаимнообратных полож силел >=2 а отрицательных

[@trushinbv]

Это и есть решение на 18:00 )

[@walphar4523]

@@trushinbv просто сложновато записано, не все поймут

[@BlackRussianPlayer]

Можно представить первый модуль как y1, а второй как y2 и рассмотреть случаи y1 = 0 y2 = 2, y1 = 1 y2 = 1, y1 = 2 y2 = 0, т. к. модули неотрицательные?

[@dedushkapul847]

😂😂😂что за бред? А, допустим, 1,5+0, 5=2

[@АлексейКовалёв-м2н]

Всё очень понятно и доступно объяснили спасибо)Я не понял только один момент,как вы поняли ,что два первых корня неотрицательны ,а третий и четвёртый корень не положительны?(В самом первом способе).

[@MaksimSilchenko]

Здравствуйте , БТ Спасибо за ваши видео. У меня есть вопрос : когда надо было узнать какие значения может принимать t (|t+1|+|t-1|=2) я решил записать это системой , т.е. |t+1|

[@rlz9999]

Здравствуйте, а как вы определили знаки ур-ия ((x-a)(x+a))/x^2?

[@boromirok]

представте что а бесконечно большой положительный. значение всего выражения тоже бесконечно большое положительное. Для отрицательноного аналогично. кроме того знак меняется там где множитель равный нулю в нечетной степени. т.е при переходе через точку разрыва х^2=0 знак не меняется.

[@user-nx1xz6fy9l]

А что если X+a²/x+1 представить как t, а второй модуль представить как t-2?

[@АндрейПроскурный-м8б]

А для простых смертных есть способ?

[@Alexfeed23]

Походу, нет

[@bonnybard607]

можно заметить что эти модули отличаются на 2, значит их разность тоже равняется 2, если прировнять сумму модулей и разность модулей, то 1 модуль сократится, будет прямая и гипербола, очень простой способ по моему и не надо никаких случаев рассматривать и рисовать надо в привычных координатах

[@НикитаСуханов-в6и]

@@bonnybard607 классный способ

[@НикитаСуханов-в6и]

@@bonnybard607 классный способ

[@mrDivinorum1]

BonnyBard если подмодульные выражения отличаются на 2, то разность модулей не всегда равна 2. Контрпример: пусть x+(a^2/x)=-0.5. Тогда модуль первого выражения равен 0.5, модуль второго выражения равен 1.5. Разность модулей будет -1, а не 2. Утверждение, что «подмодульные отличаются на два, значит разность модулей равна 2» не верно.

[@seneser4299]

Вставки с текстом неплохая идея, но пожалуйста, сделайте их меньше(они занимают слишком большую область экрана) и белый менее ярким(глаз привыкает к относительно темному фону доски и большая яркая белая табличка чувствуется для глаз достаточно больно)

[@zippka]

Мне норм

[@thedamntrain]

Что-то у тебя слишком чувствительные глаза

[@OREHOREH-ib3kr]

сделай яркость поменьше

[@АрсенСедиров]

Согласны, узнали?

[@azamatbezhan1653]

хочется литературы по методам решения задач с параметрами, можно за его авторством

[@владкурылёв-щ7ф]

repetitor95.ru/Vysotskiy_Parametr.pdf

[@azamat_bezhanov]

Спасибо

[@РодионВолков-е7т]

я решал на много проще и все равно получил такой ответ

[@АлексейЯ-д3э]

Чисто геометрически решение очевидное. Но очевидное строго описать на бумаге ой как не просто.

[@МаксимШевченко-ь6д]

Да, есть такая проблема, подходов + еще много

[@ДаниилКамольцев]

Ужас... Хоть бы в этом году было что-нибудь попроще

[@denish.5066]

а чем же это лучше?)

[@IraklyG]

4:56 На самом деле можно домножать на икс. Если наше уравнение имеет решение, то оно имеет положительное решение. (Если икс корень, то и -икс тоже корень.)

[@Владислав2019]

Можете розв'язати завдання з параметром, що було на пробному ЗНО 2019 в Україні?

[@Shtokalo]

Оно изичное, егэшные сложнее

[@ilovemama6997]

Пиши на русском

[@derrain180]

Спасибо

[@alexeykozlovsky5056]

А разве когда мы в последнем способе раскрываем модуль в случае "-+" получается не -2=2 т.е то, что под правой параболой не подходит ? Это не влияет на ответ, но разве по сути не так ??

[@arthurmolchanov6510]

Как Вы решили уравнение | t+ 1 | + | t - 1| = 2? Что это за методом?

[@trushinbv]

Есть три случая -- t>=1, -1 < t < 1 и t

[@somagic]

А почему t€[-1;1] как мы это так поняли?

[@vaccino3668]

Потому что это очевидно.

[@ДмитрийПономарев-д1ю]

@@vaccino3668 да, спасибо что объяснил, сраный гений

[@ДмитрийПономарев-д1ю]

потому что именно при этих значениях выполняется условие, которое нам необходимо, попробуй взять 1,1, получится 2.3, тоже самое будет, если ты возьмешь -1.1. Таким образом нашему условию удовлетворяет только отрезок, который ты указал

[@МихаилМурзинов-д5к]

Борис, куда вам можно скидывать задачи для дальнейшего возможного разбора на канале и можно ли так делать?

[@nomamu4851]

Зябл, объясните плез откуда взялся 2 модуль а на 16:14 ну и отрицательный откуда?

[@Serghey_83]

Мне вот что интересно. А можно ли сделать так, чтобы формулы выводились как на заставке к данному видео. TeX-овские формулы на зелёном фоне. Это же круто! Удобно и легко читать. Просто последовательно их выводить на зелёный экран по х Я уже отвык от стука мела по доске.

[@Nicholas2004v]

Что за ерунда

[@tsukuyomi1353]

А у вас есть видео, где вы разбираете 18-ое задание с тремя параметрами?

[@af1594]

Это ж не егэшный?

[@noklakek7363]

Да ты не ругайся пожалуйста

[@Kostya5665]

Ну можно возвести все в квадрат, а дальше геометрический способ?

[@АсылбекЖондосов]

Годнотааааа

[@paveldemyanenko]

👍!

[@princessalicorn703]

А почему нельзя было на x делить?

[@БабаКапа-в7в]

Круто

[@alexeikolosov5154]

6:15 Можно просто с этого момента рассмотреть 2 случая: x больше нуля и x меньше нуля, домножить на него в каждом случае, нарисовать и понять что в обоих случаях решения есть при а от -1\2 до 1\2?

[@elenatarasova2039]

классно, я тоже через производную решала

[@persivald2148]

А на ЕГЭ допускается решение с использованием комплексных чисел, к примеру с отрицательным дискриминантом? Ну если выразиться по другому, решение зачтут или нет?

[@Ww2Pi]

Belyashik Play нет, т.к. комплексные числа - не школьная программа

[@dansheldon6955]

@@Ww2Pi у нас в учебнике 11 класса (Пратусевич) есть комплексные числа

[@МаксимШевченко-ь6д]

Зачтут

[@viktorstupetskiy1926]

Уже на третьем вычислении садись-2 балла за 1 класс! сумма модулей а не разность!!

[@trushinbv]

О чем вы? )

[@Serghey_83]

Четырьмя способом решать - Мы тут умрём 🤣🤣🤣

[@ВладимирАбросимов-ю7з]

Здравствуйте, Борис Викторович. Помогите пожалуйста разобраться. Почему когда a^2>1/4 решений нет? В таком случае конечно же не может быть одновременно (x^2-x+a^2)/x0 , но может достигаться равенство нулю.

[@ИванПешков-ъ7в]

И как же ты собираешься достичь нуля?

[@nerk4s204]

Да к если a^2>1/4, то трехчлен не обращается в ноль никогда(D

[@helgisidorov3443]

а почему нас устроили точки 1/2 и -1/2? это же вроде система, значит должны быть общие решения

[@ffymontages6278]

Отвечу за Бориса. У тебя 1/2 для первого неравенства является решением(числитель 0), а для второго у тебя 1/2 попадает в число решений(≥0). Аналогично и для -1/2

[@mrsalatik]

Кто умеет чуть-чуть думать? :D

[@amberboy2949]

Не я ) я или думаю по полной, или вообще не думаю 😆

[@kerken2782]

А почему мы взяли от минус 1 до 1? Есть ли у вас какое то видео про модуль ?, не понимаю просто

[@Shabalin2002]

5:02 а как отрицательность х мешает нам домножить на х? Может домножать нельзя, потому что он нечаянно может быть равен нулю? Или я уже забыл математику?

[@Lol_12246]

Если домножить на отрицательное число, то знак неравенства поменяется. Прошло 2 года)

[@zuigetsuhozuki7914]

Комент

[@DS-gb9bl]

Мы же "a" ищем. значит нужно в ответ писать [-1/2;1/2]?

[@tihranzalian3348]

Да

[@РамзанЭльдаров]

С параметрами в школе почти не занимаются

[@РусланТопорков-й1п]

вроде не плохо знаю матешу а почему то задачи с параметром кажутся сложными пока что:)

[@alanturing487]

Можно ли использовать неравенство о средних без каких либо доказательств на егэ ?

[@trushinbv]

Между средним арифметическим и средним геометрическим для двух чисел точно можно. Это есть в учебниках алгебры 8 класса.

[@alanturing487]

@@trushinbv Ясно, спасибо

[@ВолодимирКовтун-ь6й]

Еще параметры

[@РусланТопорков-й1п]

откуда 1/4 взялась так и не понял? о.О

[@РусланТопорков-й1п]

а все понял откуда взялась извеняюсь

[@notorious9568]

а можно решить эту задачу через корыто? просто по сути это же реально оно

[@bazagetan6467]

Здравствуйте, почему если а2

[@bazagetan6467]

Первый случай

[@ТамараБерезина-в6и]

₽

[@khaluksarulu3709]

Пойа сказал,

[@МихаилАшихмин]

А как же метод инвариантности?..

[@trushinbv]

Это что такое? )

[@МихаилАшихмин]

Это когда можно заменить "-х" на "х" (в народе говорят, что знак "х" инвариантен относительно нуля), а уравнение не изменится, следовательно, один корень может быть только при х=0. Но тут я, конечно, опозорился, потому что в условии требуют хотя бы один корень. Пользуясь случаем, спрошу: у вас есть видео про инвариантность или её подобие?)

[@ТимофейАнаньев-к1ю]

Здравствуйте, почему нам не подходят значения для t больше 1 и меньше -1 , если и там и там уравнение имеет одно решение?

[@trushinbv]

Какое решение?

[@ТимофейАнаньев-к1ю]

@@trushinbv kzbin.info/www/bejne/qGnGfYuYpb2bmJo Ну вроде бы при t>1 t=1 это же одно решение.( я в параметрах не очень разбираюсь)

[@trushinbv]

@@ТимофейАнаньев-к1юt не может быть равно 1, если оно больше 1.

[@ТимофейАнаньев-к1ю]

@@trushinbv А, через решение на координатную плоскость видно что при t>1 и t

[@ТимофейАнаньев-к1ю]

@@trushinbv Понял, спасибо!

[@Имяифамилия-з4ю]

Чем вы блин занимаетесь все?))))))))))))

[@trushinbv]

Кто? )

[@Samvel_V]

Математикой 😐

[@Имяифамилия-з4ю]

@@Samvel_V RESPECT

[@dmitriyrusanovskyi5548]

хааааай гёрлс

[@bocik2854]

Энд зяблс

[@sagsilent8982]

Аквамэн на подработке

[@АртемРоманов-л7р]

На 7:43 почему нет решений? Неравенство же нестрогое. Дробь равна 0

[@alesharofl371]

Она не будет равна нулю, тк D

[@redahlia]

Как по твоему дробь 1/х может быть равна нулю?

[@МарияВолкова-щ2т]

Здравствуте! Можете мне, пожалуйста, объяснить кое-что? Я понимаю формулу, когда у нас уравнение а^2+b+c и D=b^2-4ac. Но что это за формула, которую вы привели? Я просто вижу её впервые. х^2+х+а^2 и D=1-4a^2

[@МарияВолкова-щ2т]

Момент на 6 минуте

[@oksanalysenko671]

Мне понравилось выражение под шапочками.Равин? Я не смеюсь, но хочу понять разница есть между интервалами и шапочками. Клоунада.

[@servenserov]

И после этого кошмара Борис говорит: не бойтесь модуля! Ролик не дошёл до середины, а у меня уже "поехала крыша", и нить рассуждений была потеряна. Пойду-ка лучше пару сложных интегралов возьму. :-)

[@travoltik]

Пойди-ка и не забудь держать нас в курсе

[@servenserov]

@@travoltik Спасибо, Джон! Обожаю Вас в фильме «Криминальное чтиво»! Извините за offtop.

[@optica4all]

Не порял это место

[@oksanalysenko671]

Человек в кадре пытается учить по всем существующим алгоритмам или демонстрирует этим видео, как он умеет решать сложным способом?