Exercício Resolvido 03 - Indução Matemática - Turma UNIVESP

[@darciagomes3630]

Ta me salvando de mais ver seu vídeo, tenho uma questão para apresentar e é justamente essa. Obrigado

[@mathvirtus3746]

Em 17:56, onde dividirá por (k + 1), é algo que lá no Profmat os professores não gostam. O melhor é aplicar um "Bháskara" em 2k² + 5k + 3, e encontraremos as raízes -1 e -3/2, portanto, 2k² + 5k + 3 = (k + 1).(k + 3/2) = (k + 1).(2k + 3). Assim, fica mais evidente de onde veio o 2k² + 5k + 3. Caso contrário, parece que estamos "usando" a resposta para continuar nossa indução. Mas parabéns pelo vídeo, ótima explicação.

[@Brunopoti.]

pif é lindo demais. Talvez seja só pira minha, porque gosto de lógica e aprendi isso no sexto ano sem saber exatamente o que estava fazendo, mas a linguagem matemática é belíssima agora que compreendo o que significa provar por pif. Apesar de o nome ter indução, só se demonstra algo por dedução, e o caminho até ela é muito bonito. O que acho de mais interessante é o caso inicial, que, primeiramente, parece ser bobo. Contudo, ele é essencial, já que a demonstração de que k+1 é válido - supondo que, para um "k", a relação se mantém - só é verdadeira se houver um "k" empírico em que se ateste a relação. Por conseguinte, se para n=1 é verdadeira a relação, é também para n=2, n=3... Sempre achei essas questões triviais, porque era um estilo de questão muito batido e robótico, mas hoje entendo a linguagem por trás e me impressiono sempre que me deparo com uma questão como essa. Minha dúvida: Caso ele pedisse essa prova já dando um "n" verídico como caso inicial, era preciso também fazer a tese para k-1, assim provando todos os "n" anteriores e posteriores, ou basta fazer para k+1?

[@dviana7]

Obrigada, professor! Estou fazendo uma lista de questões e seu passo a passo me ajudou muito!

[@tobinho_green]

Demorei pra encontrar vídeo que explique esse conteúdo detalhadamente.. melhor vídeo sobre o assunto!👏👏

[@TheDell555]

Muito obrigado pela aula, professor!

[@matematicaemrede2077]

Gratidão, 🎉

[@Marcelo-s5m]

No passo indutivo poderia multiplicar (k + 1) (2k + 3) e não seria necessário fazer a divisão, pois já ficaria igual.

[@robinhofernando7336]

cade o video de divisao de polinomio ?

[@Hehn_Dofus]

muito bom vlw

[@franciscaleal9437]

Professor, vi que esse é o exército 3. Você fez mais exercícios de indução? Não encontrei no canal.

[@guilhermepimentel8684]

Fez.