【発想力の一発テスト】できる小学生には一瞬で解けてしまう図形問題【ジュニア算数オリンピック】

【 難易度：★★☆☆☆ 】
2002年のジュニア算数オリンピックのトライアル問題です。
▼重要な解法ポイント
①正方形の一辺と長方形の一辺の関係性に着目してみましょう。ここで気づけたら勝ちです。
②周の長さが何を表しているのかが分かればもう答えがわかるはずです。
気づけると瞬間的に解けてしまう一発の発想力が問われる問題でした。
こういった問題はどれだけ解いても飽きないですね。とても面白かったです。
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[@no-rinri-suisansho]

サムネを見て、 「正方形の辺をxとして解くかー」と思った数学の観点(中学生)の自分と、 「正方形だから一辺と長方形の縦の長さは同じかー」と思った算数の観点(小学生)の自分。 自身に上記2人が共存してて、多方面から物事を見る歓びを感じた。 たまたまオススメにあってコメントに残したけど、歓びを与えてくれた投稿主にただただ感謝。

[@kaholjasmine]

半世紀前、中学受験の時にこの手の問題を散々やりましたが、解き方を全く忘れていました。 このチャンネルで、頭の体操、良い刺激を受けています。 ありがとうございます❤

[@frontline5555]

「わからないところは、わからないところとしていったん置いといて」というプロセスは法律系資格試験の勉強でも言われてるやり方で、解説ききながらすごく（いい意味で）ゾワっとしました！

[@mimicryo-ma5679]

面白い問題で、わかりやすい解説です。 大人（オッサン）になった今では、このように勉強する機会がないから 見ていて楽しいと思いました。

[@Funky-Nacky]

なるほど、○△□にわけたら直ぐにわかりました。👍 いつも楽しみに勉強させていただき感謝です。還暦過ぎのボケ防止に最高です。 元々数字は好きですが先生の講義はスッキリ頭に入ります。

[@Yoshi-pm9nr]

これはサムネを見ただけで直感的に分かる簡単な問題ですね。 正方形の「高さ」を制約する条件が一切ない＝正方形が作れる範囲（高さhとした場合、0

[@はる-s3t]

計算自体は簡単だけど式をつくるのが難しい問題って面白いよね

[@to5148]

所詮は小学生用。高校数学が必要なら忘れてるからほとんどの人が食いつけない。

[@Anuilumu]

@@to5148 そしてそれに食いついてしまう高校生の自分って…

[@se-ji-]

@@Anuilumu 高専生の俺とか身も蓋もねぇよ…

[@どぅどぅ-b8n]

上の12と下の9を足すと21 これはADの長さ+重複した正方形の一片の長さ(=ABの長さに等しい) 長方形の半分の長さ(AD+AB)が21なので2倍して42 と結構シンプルに行けますね

[@sasasasasaru]

私も同じ考え方でした

[@tashumititikodakusan5368]

正方形の辺の長さをxとする。 ABC迄の長さ(半周)は、x+12+9-x=21となり、xが消える。 したがって全周は21×2=42cm ではxはいくつか? 9cmの右の空間を左に置き換えると、12cmの左側の幅は3cm+1cm=4cm。因って斜線部は1辺8cmの正方形と解る。 □ABCDは縦8cm、横13cmの長方形となり、全周42cmを満足することとなる。

[@nisshisio]

@@tashumititikodakusan5368 4x+2(12-X)+2(9-x)=42 4x-4x=0 となりxは8じゃ無くても成り立ちますよ 12-9で3cmと出したみたいですけどそこは12-xですね xが小さくなればはみ出た部分が大きくなり、xが大きくなれば逆にはみ出た部分が小さくなるのでxは範囲でしか求められないと思います 0

[@ロックライカード]

上と下を足すところで混乱しましたが下の9を上のラインに重ねることで分かりやすくなりました

[@POKE7771]

正方形が大きくても小さくても答えは 変わらなそうなので計算しやすい1cmにして計算しました。 0cmの正方形でもいけそうですね。

[@kurdasmahlt666]

『0cmの正方形』とてもオシャレです。

[@houryuTV]

@@kurdasmahlt666 ０cmだとABが０になるので直線になってしまうのでは？(笑)

[@kisaragi1331]

@@houryuTV 12ｃｍ＋9ｃｍの直線２本だけある意味わかりやすい

[@kurdasmahlt666]

@@houryuTV 最初の方のコメントの「0㎝の正方形」は、動画の後半の２つの四角形にする考え方と同じです。 そうしたことで上辺は重なり合う辺がなくなり定義の正方形の一辺が0㎝になります。 そうすると定義の正方形の縦も0㎝で正方形が作れなくなります。おっしゃる通り2本の直線（12+9）×2だけになります。 ただ、周囲の長さを求める問題なのでこの方が早く解けるということです。 1㎝の正方形にすると、12-1+9（横の長）+1（縦の長さ）=21㎝の長さ『「』の2辺が２つ分。より計算が早いことがわかります。 この解は最初の方のコメントの方の様に正方形の大きさは様々です。 例えば正方形の一辺が8㎝なら、 12-8+9+8=21という『「』の2辺が２つ分。 5㎝なら 12-5+9+5=21という『「』の2辺が２つ分。 つまり正方形の長さが結果的に相殺されるので、そこ（定義）を「0㎝」と表現したところがオシャレだと思った次第です。

[@unagi_mywife]

正方形の1辺の長さをxと置いて解きました！すごく面白い問題で感動です、、🥺

[@dmc001-x4r]

正方形がでかくなれば縦が伸びて、横幅が同じ分だけ小さくなるから 正方形のサイズを9cmとして計算しても横12cm縦9cmとして計算できます

[@koukinina5043]

正方形の一辺の長さが何cmであろうと解答は同じですね！直感でわかる方は頭が柔らかい。

[@永井和哉-r7n]

やってることは同じだと思うのですが、正方形の１辺の長さを〇として、上下の隙間の長さがそれぞれ 12-〇 と 9-〇 になるので、〇+〇+ 12 + 9 + 12-〇 + 9-〇 = 12 + 9 + 12 + 9 = 42、と〇が消えてくれる感じで式が作れますね。

[@shipyuuki]

正方形の一辺を求めるって勝手に変換しちゃって0〜9なら全部あり得るし答え無限にあるやんって5分ぐらい悩んでた

[@mikkyh]

ぼくも、そう思ったけど、問題文読んで簡単だった😆

[@user-workM]

試しに正方形1辺を1〜8の整数にしてみると答は全部42cmになった(°▽°;)　スゴい問題ですね♪

[@クパァクッパ]

@@user-workM .....当たり前では...？

[@ggechannel0320]

欲しい高さがないから、どの条件でも成立することが予想できて、高さ0の正方形と高さ9の正方形の形だとそれぞれ周の長さが12+9の倍で42。高さが9の方は12＋12＋9＋9で42。

[@だっちょ-v4s]

結果論で語ってて草

[@まさゆき-y7q]

この図では未確定部分の値は変動してしまい、正確に数値を出すのは無理ではないかと思い 図を信じずに正方形が長方形ABCDに右詰めされ、変動値の最大(9cm)となっている場合を想定して 暗算で(9x4) + (12-9) + (12-9) =42と雑に答えを出しちゃいました 上記の場合は正方形の1辺を9cmと置くと AD,BC間は9 + (12-9) + (9-9) の各12cm 　AB,DC間は正方形の1辺なので各9cm　合わせて42㎝と表す事ができますが 正方形が指定の12cm,9cmを大きくはみ出す20㎝のような虚構世界の図形だったとしても AD,BC間は20 + (12-20) + (9-20) の各1cm 　AB,DC間は正方形の1辺なので各20cm　合わせて42cmとなってしまう不思議な問題ですね

[@nike3379]

絶対わからんやんって思って適当に数当てはめてやったら42って答え出て結果的には合ってたけど、解説聞いたらめちゃくちゃ面白かった笑

[@もやしっ子]

いつも面白い問題、ありがとうございます！真ん中の正方形の大きさが変化しても、長方形の周囲の長さは変わらない、ということが直感的にわかる人がいると、すごいな、と感じます。私は、解が一つしかないならそうなんだろう、という理解。正方形が一番大きな時は一辺9cm、左側だけが3cmのはみだし。そこから正方形を小さくしていくと、長方形がだんだん横長、平べったくなって、最後は、正方形が点となり、長さが9+12cmの直線２本になる、ですよね。

[@k541k]

AG=12　BF=12 AB+DG=9　CD+CF=9 全部足して42 と解きました。

[@lovehide2006]

なるほど！

[@glassmann5150]

私もおんなじです。ただ式で考えず、頭のなかで無段階に動かしてみたら、どうやらそうなるなと気づいて、全部足して42としました。論理的じゃないですね。

[@リキヤカアイ]

①GEで切る ②右側の台形を裏返して辺AGと辺ECが直線になるように置く ③できた形を長方形として見た時の線がない部分に辺ABと辺CD持っていく ④2本の直線になる で解けてバッチリテンション上がりましたw 考えて見てよかった！気持ちよく寝れます

[@katakohu_eq]

天才現るw こういう問題っていくつか解き方あるからオモロいですよねw

[@貴グダ]

①:左側の四角形を90度回転させて正方形の 　下側に持ってきてrみたいな形に変形する。 ②:辺を伸ばして縦12cm 横9cmの長方形にする。 ③:後は各辺を足すだけなの 　で12+12+9+9=42cmになって今回問題の 　外周が出てくる。 楽しかった。

[@Jack-hd7df]

正方形の一辺を文字で置いて答えを求めたら、工夫ありの方法も思い付いたけど、最初からこれ思い付くのはスゴいなぁ

[@視聴者x]

やってることはそう違わないですが、外周の中で同じ長さの部分を見つけることで以下のように解きました。 AH+HG=12cm, AH=BE, HG=ABなのでAB+BE=12cn。 EF+FC=9cm, EF=CD, FC=DGなのでCD+DG=9cm。 (AH+HG)+(AB+BE)+(EF+FC)+(CD+DG)=12+12+9+9=42cm 。

[@edorain4732]

頭固くなってるのか、○△□に置き換えるとすごいイメージ掴みづらいと言うか、普通に変数使えることが妙に幸せな気がしてきたw

[@na3057]

ｘｙｚの方が頭に入ってきやすい。 確かに、頭が固くなってきているのかもしれない。それに気づけただけでこの動画を再生してよかったと思う。

[@to5148]

記号一種類でいいから回りくどいだけだもんね。

[@mamorunakayama7148]

すごく面白かったー。こういう考え方次第で答えを導き出せる、しかもごく初歩的な手法で。って所に感動するなぁ。 どうしても四辺の長さがわからなければ答えられないじゃないかって固執しちゃうなぁ。

[@佐藤彪牙]

え？12と9の差求めて3、ADだっけ？の、長方形の長い方の長さは15、正方形の左端(頑張っても思い出せないけどEかH？)からC？の長さ9に差の3引いて、EFGHのながさは6+6+6+6 つまり正方形の盾と長方形の盾は同じ長さだから、15+6+15+6(AD+ABリアイム+BCあ横長のやつね？+BD盾のやつ) で42てギリ求めれたわ。 先生の書き方が歪過ぎんだよ！れ！れ！(一生懸命縮尺求めてたバカ)

[@user-qi5zm7qi2k]

@@佐藤彪牙 正方形の辺が1cmのときは長方形の長辺は(12-1)+1+(9-1)で20になります。佐藤さんの考え方だと、正方形の辺が6cmのとき(6+6+3)のことしか求めてないので、ほかの辺の場合にどうなるか求めてないことによって減点されてしまいます。

[@jtdgtwdam]

@@佐藤彪牙 この問題って、正方形の部分の部分の大きさが、1cmでも、2、3、4、5、6、7、8cmのいずれでも成り立ちます。どれでも必ず42cm。出されている条件だけでは、どこの長さも正確には求められませんよ。 12-9をしてもそれはどこの長さでもないです。

[@えだまめ-w3w]

「(縦＋横)×2＝周りの長さ」ということに気づけば確かにみんなできるかも…！ (12+9-○+○)×2＝(12+9)×2＝42って感じで私は出しました。(○は正方形の一片の長さ)

[@subaruにゃんバー4気筒]

取り敢えず問題だけみて解いてみました。 俺はGD.FCがそれぞれ「ゼロ」の場合のときと GH.EFがそれぞれ「ゼロ」の場合のときの ２つを考えてみました❗ 答えはどちらとも42cm………だったのですが、自信無くて動画最後まで観ました😅 動画の解き方観て、自分のは間違いではなかったけど…… 自分はまだまだ他人に上手く説明できないです。 なんか凄く面白い問題ですね❗　他のやつもチャレンジしますね☝️🙇

[@草薙護-f1c]

図を見る限りAHとHGではHGのほうが長い、EFGHが正方形である時一辺の長さを７と仮定。 その場合FCは２、ABは７なので全部足して42。ちなみに正方形の一辺は８でも大丈夫。 小学生の時の自分だと、こういう回答をして先生に『うん、答えはあってるんだけどね』って言われてると思う。

[@kennagakui4462]

なるほど。正方形の１辺は０より大きく９より小さい任意の数字（小数点を含んでもいい）でかならず答えは 42 になるという･･･。もっとも正方形の１辺を０としても直線を往復するだけの42となり、また９としても９x 12 の長方形の周囲ということになり結果は同じです。

[@いひ-z4q]

HGをABに移動して、EC=HDだから、AB+ADが21でその二倍が一周の42って割と一瞬でわかった

[@fukuday26833]

12＋9は、辺ADに正方形の一辺を足したものなので、その二倍で42。

[@cammelllia]

同じく

[@ノラー]

記号を使わないで数字だけで簡潔に表すとこうなるのか

[@ゔぉーぐ]

なるほど 12cm（AH+HG）と9cm（HG+GD）でHGの長さはABもDCも一緒だから AH+HG+GD+DCは21cmなんですね

[@ピーチナ-g8c]

天才やん

[@livinginthememoryofs6807]

私もそのやり方で解きました．多分，小学生もそんな感じで解ける子が多いと思います． 大昔，塾で受験算数を教えてましたが，上位クラスの子なら『瞬殺』できそうですね．

[@りんごみど-d1m]

この問題の本質は恒等式 勘のいい人は正方形の長さを2種類代入したらどちらも42になることに気づく つまり正方形の一片をxとおけばxが消えて定数になる算段ができて、周の長さを出す問題から、「周が0

[@piropiro5150]

「分からないなら、分からないなりに放置しよう」 この考え方は算数や数学だけでなく、社会に出てからもきっと役に立つと思う！ おじさんだけど勉強させていただきました。ありがとうございます！

[@KH-qm7rh]

見た瞬間に感覚で答えわかったけど、式は後付けで考えた。

[@SK-rr9er]

カミさんが何を考えてるか分からないまま放置したら、離婚されそうになりました‥‥🫠

[@thenom0]

メタ的な考えで、正方形の大きさによらずに長さが一定なのであれば、極限まで正方形を押し潰してやれば幅21cm、高さほぼ0cmの長方形になるため、42cmと読むことができます。

[@chronicle9800]

極限の考えを使うんですね、興味深いです。

[@hayav999]

ほんとだ！すげええぇ 反対にに正方形を極限まで大きくして9cmにしたら、只の12cmと9cmの長方形になるからこれでも解けるな？🤔

[@ヒナクのヨウ]

@@hayav999 デカくするほうが視覚的にも分かりやすいですね。右の空き幅がなくなることで横12縦9とシンプルに書いて説明しやすい。

[@thenom0]

@@hayav999 言われてみて気付きました。確かに。

[@Lemon.A]

正方形の1辺の長さをxとすると、長方形の長辺は12+9-x、短辺はx。 よって周の長さは、 2(12+9-x+x)=42

[@user-dh34hren6s]

GD=9－〇 AD=12＋（9－〇）＝21－〇（長辺の長さ） 一周は（21－〇）＋（21－〇）＋〇＋〇＝42

[@takeshim2120]

私もこの考え方でした こっちの方がシンプルな気がするんですが、小学生向けだったり解き方の整理としては、先生の説明の方が良いんですかね〜

[@ZeroDbl]

すごい。数学苦手な私でも理解できた。二通りの考え方のうち最後の考え方のほうで理解できた。

[@lydianian]

なるほど。やはり置き換えか。なるほど。ひっぱがし。試しにいろいろ分解してみて、うまくハマるか探すのみですね。小学生の塾でよくやったんですが忘れてました。

[@赤外線-h6w]

面白い問題ですね。そして解説が素晴らしい！皆さん言われてるようにいろんな解き方があってそれも面白いですね。 僕は分からない二つの直角の部分がそれぞれ ABE=AG=12cm,CDG=CE=9cm だからABCD=42cmだなって解きました。

[@tyuumoku]

右下の9cmを上の12cmの右端から繋げれば長方形の半分ね21cmになるね。その2倍だから42cmって3秒で解いた。

[@soomenn]

正方形の１辺＋A＝12 １辺＋B=9とまで考えたときに、 「正方形の１辺を0cmとして計算したらいいのでは？」と考えていました。 そうすると(0+12+0+9)×2が長辺、0が短辺となり21×2=42、になりました

[@kimlab1462]

正方形を無限に小さくしていくと上辺と下辺の長さはそれぞれ21cmの近似値となり、左辺と右辺は0の近似値となります。したがって21+21+0+0=42cm、というのは邪道ですか？

[@sptlayzner]

自分は、単純に「AG と ABE」「EC と CDG」が同じ長さになるので、 そこにも 12 と 9 を書いて、全部足して 42 という感じでした。 パズルのような感じで面白いですね。

[@ponshon3451]

私もこれででました。多分これが一番の解答だと思います。（閃き、そして敏速に出すのが算数オリンピックですからね。時間かけすぎたらアウトです。）

[@nanami6013]

わあああなたのお陰でわかりました！ありがとうございます！

[@goldhorn9903]

どうしても計算で求めないとダメですか？パズル的に、どちらかの長方形を正方形で重なった部分を中心に90度回転させて、12センチと9センチの長方形にしました。

[@ぺかちゅー-l8f]

色んな解き方があるのが面白いところですね

[@モティ-e8u]

「数学オリンピックに出た問題」ということで「回答ありき」の条件下で考えてた。 ？で表された長さによらず一意に周長が求まるから、右上の？をゼロとすると、単に横12cm、縦9cmの周長を求める問題になるので42cm。 問題文を全面的に信じる解き方なので、「この情報だけでは解けない」とかマイクロソフトだかグーグルだかの「こんな直角三角形は存在しない」みたいなことはされないのが前提。

[@yuuppcc]

線分AGを点Hでポキッと90°曲げて2本の線分AB、BEに重ねる。反対側も同じく。これでok。

[@manavisquare]

コメントをいただきありがとうございます。 考え方として折って想像するというのは面白いですね！ 参考になります。

[@のっぴ]

自分は、図の説明の9cmをHDのところに書き直して、長辺は12+9から重なっている○を引くって発想して出したけど、たくさんの解き方があるのも面白い問題だと感じました(๑･̑◡･̑๑)

[@deer2500]

その解き方が一番分かりやすいな

[@nogmik4685]

素晴らしい！

[@みなはるチャンネル]

直感的説明だと、〇＋□＝12なので、辺AB＋辺AE＝12。〇＋△＝9なので、辺CD＋辺DG＝9。合計42が分かりやすいと思いました。L字の辺を一つとみることがポイントです。

[@yamamotos2734]

この説明が1番腑に落ちます。 動画の説明の式では、たまたま足した時の式が似てるだけじゃね？ってなってしまう。

[@raion028]

式はいらないですよね。パズルです。

[@堀勇作-l5p]

正方形の一辺の長さ　Xは9より小さい　0

[@屋敷猫-v4u]

基本はこれでやりました。 横に1センチ伸びると縦が1センチ縮む事に気付くと簡単。 そして縦が0になった時に横が12+9なので答が出る。 「そうなった時は正方形が無いじゃないか！」と言われそうだけど。

[@もやもやもやっと]

問題の出し方からXが1〜８で解は1つっぽいと感じたので、X＝1でやったら暗算１分でできました。 捻ってなくて優しい。 １０進法以外とか虚数出たら激むずになりそう

[@山口諒-u5x]

極限に近い考え方で解きました。 正方形の1辺の大きさは指定されていないからできる考え方です。 図形の矛盾が生じない、正方形の大きさが最大の時、すなわち正方形の1辺≒9cmの時、正方形の右側部分がなくなるので、横12cm、縦9cmの長方形になります。この場合42cm。 一方、正方形を極限まで小さくした場合、すなわち正方形の1辺≒0cm のとき、点にすぎない正方形の左側に12cm、右側に9cmが存在し、横の辺の長さは21cmとなります。よって横21cm、縦0cmの長方形になり、この場合も42cm。 最小、最大の正方形で42cmなので、答えは42cmと想像はつきますが、帰納的な答えでしかないので、不十分な考え方だと思います。 こんな風に考えてくる子どももいるかもしれませんね！

[@kurt2067]

正方形の１辺をaとすると、横は21-aとなり、aが消えると分かり、21×2=42。 極限を持ち出すと帰納的になるし、必要ない。

[@あ卵だ]

⚪︎+◻︎＝12の時点で「はっ」となりました。すごく面白い問題ですね✨ 分からないところがあっても、とりあえず分かっていることを整理する。とても重要なことだと気付かされました👍

[@lunellchannel]

直線AG=AH+正方形の一辺=12cm L字ABEの長さはBE+正方形の一辺 BEの長さはAHと同じなのでL字ABEの長さも12cmとわかる 反対側も同じように考えて12×2+9×2=42cm 解説動画はすごくわかりやすかったですが L字ABEの長さが12cm、L字CDGの長さが9cmというのが いち早くわかればすぐに答えがわかる問題でした

[@munmunmunmunmun]

これが一番わかりやすいわ… abe12とcdg9やもんな… 頭いいわ…

[@ねむい-b4x]

正方形の一辺をxとおく。 左側の長方形（ABを含む横の長さが12cmのやつ）の周の長さは24+2x。 右側の長方形（CDを含む横の長さが9cmのやつ）の周の長さは18+2x。 ２つを足して42+4x。 左と右の長方形の被ってる部分（正方形の上辺と下辺）を引いて(42+4x)-2x=42+2x。 「左側の長方形の右辺」(正方形の右辺なのでx)と「右側の長方形の左辺」(正方形の左辺なのでx)は、周の長さに関係ないからそれも引く。 (42+2x)-2x=42。

[@ojisan460]

AからDは「12cm右に行って、?cm左に戻って、9cm右に行く」、続けてDからCは「?cm下に行く」、つまり12-?+9+?=21cm。 CBAも同じ長さだから、周囲は21の倍の42cm。

[@ネコマタ-x4w]

数学苦手だけどこの問題は、すっごく面白かったです！

[@Aiko-bv5df]

なるほど！ その発想はなかった とてもいい解説で、わかりやすかったです！

[@manavisquare]

嬉しいコメントありがとうございます！！

[@user-dj4nn7sh5f]

説明がすごく分かりやすかったです！！ 計算苦手ですが、こういう問題はとっても面白いと思いました😊

[@ahyahya333]

サムネ見て考えて1分以内に解けたから頭柔らかい方なのかな、純粋に嬉しい

[@ch-tg7cf]

正方形をめっっっっちゃ小さくすると、 ほぼ21cm×ほぼ0cmの長方形（？）になるから 21×2で求めた。けど、この解き方いいのかな…。

[@aonyx8607]

この発想好き 私は正方形をCDにつけて縦9、横12の長方形作りました。 隙間あっても長さが指定されてないものは寄せて隙間埋めるのが定番です。 小学生の面積も中学生の2次方程式もそうですね

[@けい線]

一辺の長さをaで置いて立式する計算がどシンプルすぎて、模範の解法に爽快感を感じられんかった…

[@ptptsoushu]

これ、面白いですね〜　情報をひねくり回すのではなく、情報を整理すると気付きが得られて気持ちよく解ける。楽しい〜

[@Pascal-h6d]

□に4を代入すると、○は8、△は1 □に5を代入すると、○は7、△は2 条件を満たす適当な数をあてはめるだけでも答えが出て感動した

[@アム-l6d]

○とか□とか△気づかなくても 正方形１辺１cmとしてむりやり計算してもまわり42cm 正方形一辺２cmとしてむりやり計算してもまわり42cm ３cmも同じ そこからなぜ42cmになるのかを考えると一辺を○とした時に 横12cm＋(9cm－○cm) 縦○cmなので ○の数値によらず(9cmまで) 外周は12＋9＋12＋9cmになる

[@totoretonarino2402]

サムネだけ見て、後半の解き方で解答を導き出してから動画を見たので、前半の解き方は目からウロコでした。

[@白井昴-z3d]

自分の場合は片方の長方形を90°回す方法で計算したら分かりやすく解けました。

[@aquillito]

同じことした。計算するまでもなかった・・・ （12+9）x2はしたけど…

[@shimaso21]

折り紙の要領で正方形の対角線EGあたりで谷折りすると垂直にCEが9cmで一本、ABとDGで合わせて9cmが二本目 もともと有った12cmが横に一本 合わせてそれと同じ長さになるBE+CDで12cmが二本目 全て合わせると外周の長さになる 直感的に小学生向きかも

[@七味豆腐]

わかりやすい整数に限っても正方形の一辺が1cm～8cmどれでも当てはまるけど答えの全周は変わらないんですね 〇部分の長さが可変する図が想像できて面白い

[@7fate601]

何でこれ正方形の長さがどの数字でも当てはまるのか謎だったんですけど、その長さに合わせてこういう図形の場合は可変するイメージだったんですね。 色々数字のパターン変えても当てはまるから何でだろうと思ってました。 自分が頭悪いだけですが、こうあうコメントもスゴく面白いですしありがとうございます。

[@fumuri9765]

中の正方形は0cmから10.5cmまで変化できますね。0にすると重なる部分が無くなり、長方形の短辺も0になるので、直線が2つとなります。

[@satocha1238]

この問題で答えが一つに決まるなら、長方形の中の正方形は左右どこにあっても同じ答えが出るはずです なので、正方形が右端にくっついているときを考え 長方形の高さ＝９、幅＝１２のときの（９＋２１）×２＝４２が答えになるはずです

[@ty707070]

自分は、周囲の長さが決まっているという事は、横幅が長いと縦は短い、みたいな事になるなと思ったので、横の長さがこの長さだったら縦はどうなるのかな、みたいな感じで進めていったら、□と△の両方に3を入れたら丁度良くなったので、そのまま進めたら解けた感じですね。 ただ、これは比較的簡単な数値だったからできましたが、小数点とかあると厳しい説き方でしたね(笑)。 あと、解説は、最後の解説の方がわかりやすかったですね。 重ねずに横並びにしたらどうなるんだろうか、と途中で考えていた内容でしたが、頭で考えていただけでは理解できていませんでした。やはり、図に書かないとだめですね(笑)。

[@opticaleveryone515]

頭の中で図をクイクイ動かしてみると、正方形の大きさが決まってないことがわかります。 正方形の大きさが変わっても周の長さは一緒というオチかと思って、とりあえず正方形の辺を1cmとして計算してみると、42cmになるし辺の長さによらない理由も計算の途中でわかりました。

[@たま-r8l]

ワイ工学部、この条件なら正方形はどの大きさでも答え変わらんのやろなあ→0にするか→12＋9の2倍やな！

[@bucho_keiri]

アカン、、、何ゆーてるかわからん。。。笑

[@enshin01]

正方形の1辺を含めた12cmと9cmの部分の長ささえ同じなら問題の条件を満たす ↓ 正方形部分が1辺0cmの正方形だとしても答えは変わらないはず ↓ すると長辺は12cm+9cm=21cm、短辺は0cm 0はいくら集まっても0なので短辺は無視して残った上下の長辺を足せば答えが出る って感じですね ちなみに同じ考えで1辺9cmの正方形だとしても、長辺12cm、短辺9cmの長方形になるので12cm×2+9cm×2=42cmで答えは同じになりますね

[@ヒゲは飲み物]

おれもそれやった・・・ 大人のズルい解き方なんかな？

[@norimikinori]

その発想は無かった

[@ジエン-r1z]

賢い。

[@bokoboko446]

小学生レベルが速攻で分かったので、少し安心したw このチャンネルの問題は面白いし難しいからなあ〜

[@zorac3593]

12+9は長方形の長辺+正方形の1辺です。長さの表記を上下に分けていますが、9cmの表記を上辺に移動して12cmの表記と重ねれば一目瞭然です。 そして、正方形の1辺=長方形の短辺なので、結局12+9は長方形の長辺+長方形の短辺となります。 長辺と短辺は2つずつあるので、(12+9)×2=42cmとなります。

[@chamagames7504]

結果的に各辺の長さは細かく求めず、大きな一つの方程式をxと捉えて解くのが目からウロコでした。 方程式並べて一辺の長さを頑張って解くことから離れられかったのが、大分頭硬くなったなーと実感してしましました。

[@tosy8584]

[算数]○+△が9で、色つき部が正方形だから長方形の縦も○、△は12cmが分かっている辺の残りの長さ。周長=(12+9)×2=42 [数学]○をx、△をyとおいて、y=9-x。 周長=(12+y+x)×2=42 [適当]△に2入れたら○が7で周長42、△に3入れたら○が6で周長42、△に4入れたら○が5で周長42、てことは42。 [変態]△は0でないとは言ってないので、正方形の1辺の長さが9。以下略。 周長求めるだけでいい場合なら、こんな感じ？🤔

[@stairtostar]

正方形の各辺の長さをxと置くと、 上下辺の1辺の長さは12-x+9、左右辺の1辺の長さはx、 外周の長さは、それぞれ2辺ずつあるから、２×(12-x+9)＋2×x＝42。 正方形の各辺の長さが、解こうとせずとも式から落ちていくのが綺麗ですね。

[@みなみ片本]

分かると超気持ちいい、すごいこれ難しそうに見えて凄い単純な答えで感動しました。

[@hana_seasonone_]

思わず声が出てしまう

[@mont8016]

正方形の一辺をxで周の長さの計算式を立ててみたらxが消え去って数値だけが残って「すげー！」ってなった。

[@user-kv5du3of4d]

面白い問題だ〜 俺はもう難しい数学とか忘れ去った文系だけど、こういう問題はそういう難しい知識関係ないから楽しめる

[@yamamotos2734]

解き方は人それぞれですが、「受験してる人は足したくなる」では説明として不十分かと。 なぜこういう結果なるのか？まで解説が欲しかったです。 分からない人は試しに○に具体的な数字を入れてみると理解しやすいと思います。 そういう思考実験をすることも大事です。

[@本間雅教]

縦と横に分けて考えがちですが、縦と横は問わずに考えることですね。そうすることによって共通しているところも利用できるわけですね。

[@xingliu3145]

正方形を1.5cm左にずらして、正方形を真ん中に置く。 正方形の1辺＋長方形の1辺＝10.5となり、それが4つあるから10.5x4で42と出した。

[@kazyakazya]

数学の知識を使えば直ぐ解けるけど算数だけでは難しいですね

[@Morino_Kumazo]

正方形の辺の長さに適当な数字（最初は７）を入れたら42と答えが出た。 次に8を入れてみたらまた42になった。 次に6を入れてみたらやっぱり42になった。 正方形の辺（短辺）が縮めば同じだけ長辺が伸びる法則は理解した。 だから答えは42で間違いないと分かったけど、それをどう式で表現するのかはわからなかった。

[@アフターファイプ]

模範解答のように細かくは分けなかったのですが、 9cmの〇を右の〇に移動して、下の△を上の△に移動したら、 12cmと9cmの合計が外周の2辺分なのでその2倍というプロセスで考えました。

[@tomotomoshanti]

私も同じ考え方でした。

[@km-mt9yd]

なるほど...自分はもっとズルい考えで解きましたね....解説の△と□の具体的数値はないから△は0として長方形内の正方形の条件を満たす９として上下の辺を１２、左右を９。12*2+9*2=42と出しました。

[@戦慄のカーズ]

解き方はすぐにわかったのに12＋9で30秒ぐらいかかったww

[@a.itheanswer6502]

回りくどいことしなくても点Gから反時計回りに外周をぐるっと 12+12+9+9=42 で暗算で一瞬では？

[@NekamaYukie]

もう算数・数学を好きになることはないと思うけど、この動画の解き方による閃きで脳汁出たので面白かった

[@ponchi9353]

楽な解き方。正方形の対角線EGを延長して、9センチと12センチのの直角二等辺三角形を2つ作る。飛び出した部分の三角形の辺はGDと同じだから BEも。9✕2＋12✕2 全く違う解き方の解説も面白かった！

[@西田浩之-i7m]

最後の言葉『初手』 緻密な積み重ねを連想して なぜかワクワク感満載 次回出題が楽しみなりますね〜🤗 小学生って凄いね❣️

[@ヒゲのおやじ]

正方形の一片をxとすると、長辺の長さは12+9-x、短辺の長さはxとなって 長辺と短辺の長さを合わせると12+9-x+x＝21、2倍すると42

[@剣桃太郎-s6u]

大人だから解けるけど、これを子どもが解くとかすごいな！

[@Butter-t9r]

大人。。。だけど、解けなかったよぉ〜(T^T)

[@Dykku]

正方形の位置を1.5cm左にズラすと、AGの長さもCEの長さも10.5cmになって、□と△が同じ長さになるから、□と△を共通な記号☆に書き換える。 これによって、☆+○=10.5と言える。 となると、長方形の周の長さは ○×4+☆×4=(☆+○)×4=10.5×4=42(cm)

[@relojostres2521]

・周の長さを具体的に求められている問いであること ・正方形の一辺が０～９ｃｍの間ならどんな数字でも問いの図形が成り立つこと ↓ この２点に気づいたら、正方形にどんな長さを当てはめても周の長さは同じとわかる あとは好きな数字を当てはめて実際に計算して終了

[@快刀乱魔]

問：周の長さは？ 答：「富徳！！」 (不正解答：恩来) ････さて、それでは動画の中身を観るか(←サムネに引っ掛かったｗ)

[@p_move]

四角形FCDGを辺FGと辺GHが対応するように移動させて解きましたが、やはり色々な解き方がありますね。奥が深い。

[@kanjionoda2699]

面白いですね! 数学好きです! チャンネル登録しました! また次もカナダで待ってます！

[@fumuri9765]

正方形を小さくしていっても周長は変わらないので、正方形の1辺を0にすれば42cmだとすぐにわかる。

[@ゆう-s4j3h]

解き方が１つだけじゃなくて色んな解法があるところが面白い。

[@pukkaan]

シンプルにEFCとCDGが一緒 GHAとABEが一緒やん？ って考えたら簡単じゃないです？