一次搞懂排列與組合

[@naughtybuddha3942]

不浪费时间，直接跳到 18:40

[@gary0617]

太棒了，感謝有捷徑^_^ 這樣想聽廢話的，就知道看哪裡了！

[@sminj3864]

李祥數學,堪稱一絕 會不會最後全部看到18：40就停了XD

[@gary0617]

@@sminj3864 可以可以，當休閒^_^

[@krixichen1935]

謝謝平台在學ＡＭＣ10 的內容有幫助到

[@gary0617]

謝謝你

[@joyecstasy5583]

兒子國小時自修國中課程，一直很順利。目前升國二，開始接觸高一下排列組合，有些訝異竟然遇到重重關卡，挫折感大。 我們沒有多餘的時間和金錢，我只好幫他找網上資訊。您的課程講解生動活潑，他一聽就懂了，現在，排列組合的題目幾近全對喔！ 老師，真的超強的，非常感謝您！

[@gary0617]

謝謝你，我的線上課程其實比實體補習班優惠很多，內容跟實體補習班一樣，可以參考看看，希望能幫助到你

[@jingaoyong]

感谢感谢。大陆对岸的大学毕业生，竟然第一次再KZbin台湾老师的网络课堂上第一次比较明白了排列组合。非常感谢李祥老师

[@gary0617]

加油加油，希望可以幫助到你

[@annonyaaang7258]

老師真的超佛心~把超清楚的教學影片上傳到網路!!!!很多人都想要把東西學好可是偏偏學校老師講的就是沒辦法讓人懂=""= 感謝老師無私分享!!!!謝謝~~~~~

[@gary0617]

因為知識還沒學透

[@liecharchar5599]

@@gary0617 請問有實体課程嗎

[@gary0617]

在台中，不方便的話，說明欄有線上課程，內容跟實體課程一樣歐

[@欣玲-q7n]

真的太謝謝老師了!高一的基礎太差加上沒補習，讓學測複習起來很痛苦....但真的很幸好有老師的影片，不懂得概念茅塞頓開。太感謝了🥺🥺

[@gary0617]

謝謝，可以參考我的賣場，有高三學測班的課程歐

[@sweetsnoopy1212]

唉，高中畢業20年了，看完影片終於知道排列組合在衝三小。難怪以前已經融會貫通的同學說：排列組合是最好拿分數。 最後，會教的老師真的很重要，重點是願意無私分享自己的心血。好人一輩子平安。 已訂閱支持

[@gary0617]

謝謝

[@chenghaochin2229]

距離高中畢業已經好多年了，偶然看見您的教學影片，讓我找回了那時候努力學數學的樂趣。謝謝李老師！

[@gary0617]

謝謝你看我的影片

[@louis9372]

老師你真的太神了🥺比我任何一位老師還厲害 我補過三四家了，排組就你最厲害；雖然上一位老師也不錯，但是我真的很喜歡你講觀念而不是只是要讓我們找到捷徑，最好的捷徑就是搞懂！我本身不討厭數學 但每次學的時候都好討厭，可是聽完你講的真的是太有趣了🥺

[@gary0617]

謝謝你，過獎了

[@louis9372]

老師想請問七個不同物分給三個人是用哪種方法算呢😢

[@gary0617]

重複排列

[@derekh4298]

老師謝謝 我家沒什麼錢補習 學校也聽不太懂 謝謝你的影片

[@gary0617]

努力努力努力

[@jasonchen4492]

加油

[@estPri-l9f]

加油 三年過去了 好奇你現在讀什麼大學呢

[@xiaoeyun]

@@estPri-l9f 回覆時間 1年前w

[@盧柏翔-i3e]

考上哪裡

[@tintinkou1903]

謝謝老師,我已經把國中高中的數學丟下十年了,現在為了考試不知所措,幸好有你的視頻,非常清晰,很羨慕你所教的學生!老師加油!

[@gary0617]

加油，謝謝你的支持

[@xiaen1007]

我是統測生 我很幸運在倒數十六天看到這部影片 老師您講的簡單明瞭 易了解！ 謝謝老師！

[@gary0617]

謝謝你，歡迎分享

[@唬洨分析濕技術分析的]

我今天剛好也倒數16天看到欸🐽🐽

[@張春麗]

看到老師 一邊開玩笑 一邊砥礪學生 真的很感動 ^^ , 以為重拾書本這條路上會很孤單 , 但是看到台灣的教育 還有老師陪著學生一起用功 . 有那麼多欣欣學子們正在準備國考, 孤單的這條路上就覺得生活真的很多采多姿. 對了 請問老師 昨天看複習您的邏輯課後 請問您還有錄製集合跟計數原理嗎!!!

[@gary0617]

黃少萍 謝謝支持，其實可以搜尋我的高一排列組合講座，裡面只教計數原理而已，沒有講到任何排列組合符號。

[@躢龘]

是莘莘學子

[@gary0617]

都是學子^_^

[@好酷哦]

可以給邏輯課連結嗎？

[@gary0617]

搜尋“李祥 邏輯”，我應該排在第一位

[@hsuan-yuhuang7127]

最近在準備GMAT回頭惡補高中數學。天呀，活到31歲，第一次聽懂排列組合！那個除法的解釋真是神～～～ 感動落淚～謝謝老師！

[@gary0617]

謝謝

[@yungfenchan9058]

末代指考生偶然發現這個寶藏！原本懵懂了三年的排列組合終於釐清觀念了！非常感謝老師無私分享資源，真的獲益良多！

[@gary0617]

謝謝你，歡迎分享

[@Jimmyouo]

謝謝老師！這個影片讓我不會的數學搞懂了，我們學校的老師說的太複雜了

[@gary0617]

加油，歡迎分享訂閱

[@shiomo-l7c]

今年學測生能認識到這個頻道真的有夠爽

[@gary0617]

學測考試要加油喔

[@cccp_general_secretary]

@@gary0617 台湾学测和中国的高考有区别吗？

[@cccp_general_secretary]

台湾学测和中国高考有区别吗？

[@gary0617]

有，考題方向差很多

[@cccp_general_secretary]

@@gary0617 是考大学的考试吗？

[@kirikoukou2679]

Hi雖然我已畢業多年，但因為工作需要所以需要用到排列組合，有別於其他，老師把排列組合講的很透測，讓腦袋笨笨的我頓時豁然開朗

[@gary0617]

謝謝

[@jackvictor4336]

感谢老师无私分享，翻墙学习，讲得太好了，真是高中老师害我不浅。

[@gary0617]

謝謝你，歡迎分享

[@rainie9142]

那个圆真的很神哈哈哈，这位老师太有趣了，谢谢老师！

[@gary0617]

謝謝你

[@詹晳媛]

指考倒數六十天 要考數乙 趕快複習老師的影片 很謝謝老師願意發影片幫助大家！真的很感動

[@gary0617]

謝謝你

[@oceanz8892]

我想补充一个比较常见的类型，就是分组选择问题。最简单的例子比如说有4条裤子，5件衣服，出门各穿一件有多少种组合。这种问题可难可易，之前讲课的时候发现不少问题都包含了分组的思维。如果再跟排列混在一起可能对于学生来说就有点容易混淆了。

[@gary0617]

沒錯

[@一座很高很高的山]

升高中就沒去補習班了，光看影片就能感受到這個氛圍，真的好感謝老師上傳影片，拯救了我的排列組合，還好暑假就看到了，不然馬上就要二模了。

[@gary0617]

加油歐

[@仙嘟瑞拉]

之前學排列組合都只能死記 看了這個影片才真正理解概念 學校老師講得都聽得雲裡霧裡，這個影片居然看一次就懂了 感謝老師把這麼好的教學放上來造福人間！

[@gary0617]

謝謝你，歡迎分享

[@小帥帥-q5z]

沒見過這麼強的老師，太厲害了。欽佩不已。

[@gary0617]

謝謝你

[@瀧旦膽鵰]

我現在在考GRE，回頭看這堂才真的整合了所有觀念，如果我高中有上到您的課就好了

[@gary0617]

加油加油

[@hnb0809]

老师真的教到很好诶！！ 现在疫情上网课我都没在听 现在凌晨那边肝 下午就考了 我竟然一下子就听懂了呜呜呜 感觉台湾的老师教课都好有趣owo

[@gary0617]

謝謝你

[@xiaozhang497]

老师把知识都吃透了，简单形象的讲解，越看越喜欢👍！

[@gary0617]

謝謝你^_^

[@黃政毓]

自己是剛剛考完110會考的學生，因為要讀高職所以沒補習，但是又對數學很感興趣，看了李祥老師的影片可以當做是自修高中數學😆

[@gary0617]

謝謝你

[@kenchang275]

感謝，現在在做 leetcode 刷題也用得到排組，離散數學也用得到

[@gary0617]

感恩感恩

[@BounceHonk]

謝謝老師救回我的高一歲月~(淚) 以前很混 而且學校教法是容易搞混的(1)→帶例題→觀念(2)→再帶例題 讀到懷疑人生~ 我也是今天才第一次真正學會 學測終於有我可以省時間的題目了 真的感謝你

[@gary0617]

緣分，開心對你有幫助，也幫我分享出去歐^_^

[@user-wf3th4jg5r]

我雖然不是學生家長或學生，但看到老師怎麼專業又彿心，一定要給他按讚

[@gary0617]

謝謝🙏

[@kkiilo2586]

這部真的神作，自己考前看後幫助很大，現在考完學測接家教 一樣是拿這部影片複習備課

[@gary0617]

謝謝

[@安安-v6e]

謝謝老師，很清楚，拯救了我的數學，家境不是很好沒法補習

[@gary0617]

謝謝你，加油歐

[@thong4648]

真的講的太好，好險我複習到瓶頸有發現這部片，看來模考在排列組合可以比較有信心了，真的太感謝老師了，希望可以請老師指點一下學測前4個月大概要怎麼複習會比較有效率，因為想刷題，所以導致不會就直接看解答了，有什麼改善的方法嗎，還是真的要把基本功練熟在來刷題

[@gary0617]

要先把觀念弄懂再來

[@lilc7051]

老師你教得很好欸 當初如果早點看到你的影片或許我的數學就有救了😭

[@gary0617]

學習不嫌晚

[@derekh4298]

老師 謝謝你 我是重考統測生 我底子連國中都不到 謝謝你願意公開自己的課程 我會加油的

[@gary0617]

加油加油^_^

[@duduoduo-bp1yx]

太感谢老师了！学了好久都不懂，看到这个视频才搞懂排列和组合

[@gary0617]

謝謝

[@林品辰-z7h]

老師的排列組合 由淺入深 觀念清晰 題型多變 上課幽默風趣 老師帥氣逼人 讓我獲益良多 排組考試都考100

[@gary0617]

這樣會不會太浮誇？

[@a0918569211]

簡單明瞭易懂，拯救地球人數學的優質老師！

[@gary0617]

地球防衛隊，出動！

[@0day450]

感谢你的教学视频！你拯救了我的高二数学哈哈哈哈！！我是来自马来西亚的高二生，谢谢你！！

[@gary0617]

謝謝

[@hebe5511]

完全沒有辜負頻道名稱🥲聽過最好的講解 真的很感謝

[@gary0617]

謝謝你

[@38thsister39]

老师真的save my ass， 这么好的教学视频点赞数这么少真是可惜。（老师的圆画的好圆啊

[@gary0617]

好說好說，大家看的開心就好^_^

[@上新莊狂戰士]

謝謝老師 講的好清楚 支持你成為台灣第一個教數學的yt

[@gary0617]

我現在已經是第一了，感謝你的支持

[@local1202]

老師您說的連續選取含有排列的意義}，終於解了我多年的謎阿!!

[@gary0617]

謝謝指教，這是學校老師未說之謎^_^

[@0.0chun]

感謝老師 整理的很有邏輯 讓我可以很快抓住重點

[@gary0617]

謝謝你

[@愷-g4s]

最後"1:31:11" 好像有錯 A+B+C+D+E=4 是 ++++ABCDE 9階/4階跟5階 答案是126 如果H 上加下-1會變C84 答案是70 不一樣 再請老師看看

[@gary0617]

請問你在說哪一題？ 這個時間沒有題目啊？

[@林佑哲-t7g]

53:39 嚇到笑死

[@gary0617]

我自己也被嚇到了

[@Agustd_la]

戴耳機覺得快耳聾...

[@jennyzeng9010]

謝謝提醒，到時間我就取下耳麥

[@c65242007]

被嚇到以後就來找留言= =

[@軒-y3j]

以前學 排組機 最不會就是加減乘除 完全不懂使用時機 謝謝老師精闢解釋

[@gary0617]

謝謝

[@Tzuyu-e6b]

明天要月考了，偶然看到老師的影片，謝謝老師的詳細教學！

[@gary0617]

謝謝🙏

[@繆孟松]

老師你真的是救星，謝謝你

[@gary0617]

客氣客氣，對你有幫助，是我的榮幸^_^

[@kufeng-sh8mb]

去年暑假重補修看了一次，今年暑假準備學測再看一次,收穫還是很多

[@gary0617]

加油歐

[@廖庭毅-u3s]

老師真的好厲害，讓我對數學有點希望

[@gary0617]

謝謝

[@ShengXiao-yg9sf]

有夠後悔前年考統測前沒有看到這個影片,今年重考再戰一次

[@gary0617]

加油加油

[@jiashuoyang5414]

加油

[@halguan8367]

中国大陆考生觉得李老师很不错啦 排列组合讲的很清楚

[@gary0617]

謝謝你

[@olivertzeng]

我覺得我有救了🎉

[@gary0617]

加油

[@kenli940]

53:40 等一下!

[@gary0617]

我自己都嚇到了

[@cha5522]

感謝尼 講的超棒的 尤其是h的概念

[@gary0617]

謝謝你，希望對你有幫助^_^

[@小帥帥-q5z]

這種教法，太神了，目瞪口呆!!再來膜拜一下好了!!佩服佩服。

[@gary0617]

謝謝

[@蘇東坡-y8o]

幹 太爽了吧 本人明年初學測生 數學只有排列組合 機率全掛 今天讓我找到這頻道 也太爽 直接秒懂 謝謝老師

[@gary0617]

加油加油

[@蘇東坡-y8o]

也回太快了吧 老師都不用睡的

[@gary0617]

😂😂

[@gary0617]

幫QQ

[@jackchen3109]

先来学习，然后教家里小孩。这个老师比我的数学老师讲的好，讲的清楚。赞

[@gary0617]

謝

[@cgumtsun]

後面的 a~e 選四個字母，可重複選取的可能性不是 C(5,4)，而是H(5,4) 或 C(8,4)。

[@gary0617]

謝謝，我剛剛還看了一下 這題有兩小題 第一題是可重複選取 第二題是不重複選取

[@yutinlai]

整理得真的很好，表達的也非常幽默風趣動人。很厲害的老師。受益良多。

[@gary0617]

謝謝支持

[@susana-p2s]

好可惜補習班在台中！！！台北人的我不能去😭😭😭 講得好清楚！！！！

[@gary0617]

謝謝你

[@atuoguo5434]

等等補習班在台中！！！我是台中學測生想拼數學可是剩4個月左右假如去會有救嗎

[@gary0617]

我今年台中沒有開高三班，抱歉

[@gary0617]

不過我建議你買本好的參考書，努力練習，有問題去我的社團問，很有成效

[@atuoguo5434]

李祥數學,堪稱一絕 好ㄉ我有問了，我私訊前面有一大串那時候還沒看到您的回覆所以打了一堆有點礙眼還請見諒

[@user-menha]

我剩下3天但這真的很有用 謝謝老師

[@gary0617]

加油加油

[@danny2310]

謝謝影片真的好讚

[@gary0617]

謝謝🙏

[@Waterlion]

老師可愛的教學方式～渣男可同踏很多船6^4答案就是它～ 老師的教學方式讓我懂了很多東西。 謝謝老師

[@gary0617]

謝謝你

[@郭昊勳]

感謝老師的影片，我答對了模考的排列組合喔🎉

[@gary0617]

感謝

[@kevinkevin371]

講解的非常好 欣賞

[@gary0617]

謝謝

[@林品辰-z7h]

說真的 您的排列組合教的真的是有夠好 到現在還是這樣覺得

[@gary0617]

感恩

[@柯宇茌]

真的很感謝老師的分享！

[@gary0617]

謝謝你

[@簡子瑋-n9r]

老師您好，我有一個問題，在53:12的時候，既然老師您說三個人的飲料都有4種選擇，那為什麼不是看成（飲料不同、人不同） 第一個人有4種飲料可選 第二個人⋯ 第三個人⋯ 所以=4*4*4=64呢？

[@gary0617]

我是就店員來說，你們選什麼與我無關，只要告訴我哪種飲料幾杯就好。你說的是就每個人點飲料來說，你紅茶我奶茶，你奶茶我紅茶就是不一樣。

[@hmm___777]

好人一生平安🙏🙏🙏

[@gary0617]

謝謝

[@sjl1703]

教得也太好了吧!! 看完都想重考了(誤

[@gary0617]

休蛋及咧

[@hansu1968]

很棒的老師!!!!!!!!

[@gary0617]

謝謝

[@許舒涵-x6l]

謝謝老師 現在是學測生 你的影片救了我 謝謝

[@gary0617]

謝謝你

[@Lagodaka]

真的堪稱一絕

[@gary0617]

謝謝你

[@csy4451]

老師，想請問為什麼四個杯子裝五種酒是重複排列呢？不是同物選取呢？ 是因為四個杯子不同所以需要排列嗎？非常感謝李老師

[@gary0617]

沒錯，是不同杯子

[@大雞雞妹子-t4d]

每到考試前這部片點閱率就會瘋狂上升 老師的佛腳都快被抱斷了

[@gary0617]

腳很粗

[@黃蜜蜂-v2y]

全部看完老師講的很仔細 有很多東西（珠排,翻轉,H）我的課本都沒有,但一聽就懂,板擦的C真的很好笑😂

[@gary0617]

謝謝🙏

[@billyyen1779]

出社會許久重讀大學初統再鍋複習，感謝老師無私公播，這樣就不必死背了！😭❤️❤️❤️

[@gary0617]

謝謝你

[@NordAlexJiam]

唉，哪里都一样啦朋友们。我们大陆这边更内卷，我上个月25号才刚考完研的。我从去年三月份就开始准备我的专业课等等，结果我感觉我还是准备的不够啊。 你们高中不算苦的，我大学现在还有一本专业证书要考，去年考了大陆的教师资格证，考了普通话，计算机。考研的时候每天一点睡五点起，大学要真的想学到东西你们就不要想着玩这个东西。 像我读外语的，大二有专业四级，大四有专业八级。大四上学期要考研，下学期要写论文，还要找工作，准备专业八级考试。所以大家一定要加油啊！

[@gary0617]

謝謝分享，很有用

[@陳妤蓁-z2q]

謝謝老師願意分享這麼風趣淺顯易懂的影片! 讓我真的對排列組合有概念了!!!謝謝你!

[@gary0617]

加油加油

[@雪-m5t]

感謝老師詳細講解！！想請問今年會有統測的相關影片嗎

[@gary0617]

請看我的最新影片歐

[@abula3692]

畢業太久了 快三十年了 只記得直覺的題目不難 有一些設計過的難題 其實是先算出反向機率 然後再用一減掉 如果腦袋太直太單純的同學 遇到這種題通常都會掛掉 哈哈 我永遠記得我的老師說過 很多人數學成績不好是因為語文能力差 看不懂人家在問什麼 這點在排列組合的題目特別能看出來

[@gary0617]

排列組合根本就是在考國文啊

[@ddzhang6300]

老师讲的太好了！非常幽默！想问一下如果是异物分配的话要怎么分呢，比如n个不同的小球分到k个相同的包包, 按高中的体系可以有办法得出公式吗？

[@gary0617]

可以去看我分堆分人的問題

[@GMHY0618]

感謝！好人一生平安

[@gary0617]

謝謝你

[@evanchou4401]

李老師你好，可以請問一下為什麼不排要用除號而不是用減號？是因為可能的排列數都是倍數的關係嗎？

[@gary0617]

是的

[@evanchou4401]

@@gary0617 老師謝謝

[@陳雅柔-d5c]

老師謝謝您無私的分享。

[@gary0617]

謝謝你

[@芋尼狗勾]

謝謝老師♥ 幾天後就要段考了 整個救了我的排列組合

[@gary0617]

段考加油

[@suwenhao9864]

老师，请问没有选到的不排在前面哪节课里讲过？🎉

[@gary0617]

直線排列

[@yunfeiyang4382]

太厉害了，虽然我都已经博士了。但是我看完以后发现，还是您说的比较清楚。

[@gary0617]

謝謝你，歡迎分享

[@laiouo]

教得很詳細，學測前能看到真的很幸運

[@gary0617]

謝謝

[@juiwang5758]

講得很清楚，很棒!!!

[@gary0617]

謝謝

[@奶油洋芋片]

謝謝老師，讓分科的同學也可以複習

[@gary0617]

謝謝你

[@yujhgt100]

疫情嚴峻-401本土 話說竟然全看完了！ (感謝分享！) 2021.05.27

[@gary0617]

感恩

[@ant12345676]

謝謝老師提供這麼清楚的排列組合影片!! 拯救了我數學最弱的環節...，不過如果把非負整數解的那題(X+Y+Z = 4)改成正整數解的個數，那老師的方法該如何變化呢?

[@gary0617]

相同物先分，去我頻道看我最新的影片，有講到這個方法

[@ant12345676]

@@gary0617 感謝老師！！我一定要多找一點人來看上帝！！

[@bruhnono_]

對AMC10幫助蠻大的😅 謝謝老師

[@gary0617]

@@bruhnono_ 謝謝你

[@Bb39247]

再次过来看，只有去讲过课，才能体会到祥哥授课结构的牛叉

[@gary0617]

謝謝

[@陈宇涵-e3u]

老师请问下，那个全取排列中的，比如五个人，只取三个人出来排列，为啥是除2的阶乘，而不是减去呢，这里有点抽象，想象不出来，望回复

[@gary0617]

因為你的5！裡面有包含3個人的排列，也有包含沒取到的兩個人的排列，所以要做的不是扣掉，而是除掉，才可以把每一個排列情況中兩個人排列數約掉！ 可以列式看看！

[@黃種雄]

老師有沒有影片的講義？感謝🙏

[@gary0617]

這個部分當年也是在上課的時候臨時想到開始寫的，之後也沒有什麼特別的講義，很多學校老師請同學看這個時候，也是直接用抄的，就麻煩你了