Gebrochenrationale Funktion umformen, pq Formel, Lücke beheben, Beispiel, Funktionen, Analysis

[@alphadog8542]

Die Schüler haben momentan Ferien, daher werden sicherlich nicht viele deine Videos gucken, doch hör bloß nicht auf! Du machst das wirklich gut und dafür ein Riesen DANKE!

[@KoonysSchule]

Stimmt. Aber auch wenn Ferien sind gibt es vielleicht den ein oder anderen, der sich auf das tägliche Mathe Video freut. Aufgehört wird deshalb damit nicht. :) BITTE!

[@marioherrmann9142]

Hi, mir erschließt sich jetzt der Teil ab 2:50 nicht so ganz. Du hast ja jetzt X1/2 mit pq-Formel ausgerechnet, daher hast du die Funktion normalisiert. Ich habe sie stattdessen mit der Mitternachtsformel berechnet und hab sie vorher nicht normalisiert. Warum muss ich dann meinen X1/2 jetzt mit 2 Multiplizieren? Du hast gesagt das du ja vorher durch 2 geteilt hast und daher jetzt wieder mal nimmst. Ich hab mal versucht ohne die Vorfaktoren weiter zu rechnen das hat leider nicht zum selben Ergebnis geführt.

[@KoonysSchule]

Sehr gute Frage! Ich will die 2x²+2x-12 ja so umformen, dass ich Faktoren habe. Dafür braucht man die Nullstellen, die man mit der pq-Formel oder der Mitternachtsformel rauskriegt. Wenn man einfach (x-2)(x+3) nimmt, ist das aber nicht das selbe, wie die anfänglichen 2x²+2x-12. Es wäre ausmultipliziert ja nur x²+x-6. Man muss also noch alles verdoppeln um auf 2x²+2x-12 zu kommen. Deshalb kommt die 2 noch mit davor. Bei der Mitternachtsformel muss man generell darauf achten, dass man den Faktor vor dem x² am Ende noch mit davor schreibt. Alternativ hätte man auch erst eine 2 ausklammern können und dann die Mitternachtsformel oder pq-Formel nutzen können. Also 2x²+2x-12 = 2( x² + x - 6) und dann mit x²+x-6 rechnen. Ich hoffe das beleuchtet die Sache ein wenig.

[@marioherrmann9142]

Hi! Danke für die schnelle Antwort. Ja wenn ich es wieder ausmultipliziere passt es nicht .. hätte ich selber drauf kommen können. D.h. wenn ich es korrekt verstanden haben muss ich immer den Vorfaktor nach der Rechnung vor X1/2 stellen um dann korrekt weiterrechnen zu können?!?

[@KoonysSchule]

Ganz genau. Überprüfen kannst du es immer indem du alles wieder ausmultiplizierst und schaust, ob du wieder am Anfang rauskommst.

[@MJEducation1]

Von den ganzen Matheyoutubern, die ich bis jetzt kenne, machst du (fast) täglich Videos! Respekt und weiter so☺ Wie schaffst du das eigentlich zeitlich?🙈

[@KoonysSchule]

Wenn ich einmal am Aufnehmen bin, mache ich gleich ein paar Videos mehr und muss so nicht jeden Tag aufnehmen. Danke!

[@MJEducation1]

Asoo :)