Геометрия 8 класс Типичная задача на "4"

Математика Геометрия Задача из контрольной и ЕГЭ

[@math_and_magic]

Та самая Книжка с головоломками book24.ru/r/NUuOL?erid=LjN8KN9gr

[@user-on6td1fd1l]

Добрый день.Спасибо за настроение❤

[@nepucc9966]

А я из подобия треугольников ACD и CH2D решил.

[@user-xg5dl5np4v]

Спасибо за труд

[@user-nm3fy4gj9r]

Вспомнили Теорему легендарного Пифагора, с удовольствием посмотрел ролик, спасибо Мэтру :)

[@taruggin]

Пётр Александрович, здоровья Вам и хороших учеников!!

[@maximshukanov3267]

Я не смог эту задачу решить самостоятельно(

[@KLEUS]

Клёвый канал и гейминг топ желаю удачи🌈

[@usertyfoon]

Я эту задачу несколько дней мучил! Теорема Птолемея и Пифагора помогли)

[@user-vn1wj3qq1j]

AOD ∼ OBC ⇒ AO/OC = DO/OB. BOA ∼ DOC ⇒ AO/DO = OB/OC. Но первое равенство равносильно AO/DO = OC/OB. Отсюда OB/OC = OC/OB ⇒ OC = OB = x. ⇒ ∠OBC = ∠OCB ⇒ ∠ABC = ∠DCB, т.е. трапеция равнобедренная. Дальше используем т. Пифагора (составим уравнения) и находим AD.

[@user-uh3ii1js3v]

Спасибо! Не мог найти решение без использования окружности.

[@user-ys5wj9wi8w]

И как тут Теорему Пифагора использовать?

[@user-vn1wj3qq1j]

@@user-ys5wj9wi8w Я привел свое доказательство, что трапеция равнобедренная. А дальше (как составить 2-а уравнения с 2-мя неизв.) см. видео.. Или вам нужно док-во, что h² = AH₁*H₁D? Тогда см. ниже. Пусть a, b, c - прям. треуг. (c - гипотенуза), h - высота, делящая c на x,y. Тогда по т. Пифагора: a² = h² + x², b² = h² + y² - сложим равенства a² + b² = 2h² + x² + y². Но (опять по т. Пифагора) имеем: a² + b² = c² = (x + y)² ⇒ (x + y)² = 2h² + x² + y². x² + 2xy+ y² = 2h² + x² + y², 2xy = 2h², h² = xy. Ч.т.д. *PS.* Надеюсь, теперь вы поняли как применять т. Пифагора?

[@victornovik4025]

Верно, только не "∠ABC = ∠DBC", а ∠ABC = ∠BCD

[@user-vn1wj3qq1j]

@@victornovik4025 Естественно.

[@user-vf2su4ie7h]

если диагональ равна у , а нижнее основание х, то по Птолемею получаем y^2=4+7x, а по Пифагору 4+y^2=x^2. Получаем квадратное уравнение на x: 8+7x=x^2 у которого корни 8 и -1. Понятно, что ответ 8 тогда

[@mialexks3535]

только наоборот диагональ у, нижнее основание х

[@user-vf2su4ie7h]

@@mialexks3535 да, спасибо, исправил

[@nepucc9966]

Наличие микрофона на галстуке не означает, что звук пишется с него. Такое впечатление, что работает микрофон на камере.

[@user-ls3wg6jb6z]

Уже который ролик без микрофона...

[@user-og6jm4nu9f]

Да, звук ослабленный...

[@popkadurak8054]

у меня другое чувство

[@user-ei6rd7ei7x]

Трапеция равнобедренная, т.к. равны два отмеченных прямых угла. Тогда проекции AB и CD на AD равны некоторому числу a. По теореме Пифагора квадрат высоты трапеции равен 4-a^2. По теореме Пифагора BD^2=(4-a^2)+(7+a)^2=14a+53. По теореме Пифагора AD^2=AB^2+BD^2=14a+57. С другой стороны, AD^2=(7+2a)^2=4a^2+28a+49. 4a^2+28a+49-14a-57=0, 4a^2+14a-8=0, 2a^2+7a-4=0. (2a-1)(a+4)=0. a>0 -> a=1/2, AD=7+2a=8.

[@excalibur777tm6]

Ответ 14 математики.

[@alexponamorev593]

Скажите, пожалуйста, кто понял фразу " отрезок AD виден под одним и тем же (прямым) углом" (2:12) - это какой признак равенства прямоугольных треугольников? Или это должно следовать из того, что точки находятся на параллельных прямых? Или что-то еще? Все дальнейшие рассуждения базируются на этом утверждении, но что это за теорема или аксиома?

[@math_and_magic]

Да это теорема

[@user-lp9qt4cd4v]

А почему проверку не делаете⁉️

[@user-cy1fs1jk9g]

Со звуком все хорошо.

[@Romannovikov333]

Плохо!

[@user-ci6np5my9c]

Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з

[@user-ym8lp8to5x]

Проверьте и ничего не сростется. Потому как если диаметр 8 то и боковая сторона должна быть 4. Не могут стороны быть равны 2 если одна сторона 4 потому как у Вас вырисовывается шестигранник, а радиус 4 . Все грани равны. Не корректное решение.

[@Abram878]

Здравствуйте. Под старость лет задался вопросом: А зеркальные треугольники равны или нет? В этой задаче треугольники АВН1 и СДН2 вроде и равны, но их невозможно наложить друг на друга, не перевернув один из них другой стороной. Что школьная программа говорит на этот счет?

[@matematikIGU]

Конгруэнтны

[@user-ei6rd7ei7x]

Школьная математика говорит, что равны (при наложении разрешено переворачивать треугольники)

[@user-eo8mi1nc8k]

Извиняюсь,с полным уважением, смотрел до 2-х минут-- трапеция равнобедренная (условия задачи) АВ = 2, значит и СД = 2, далее перпендикуляры В- Н1 и С-Н2 одинаковы, т.е равны 7 (квадрат).. Далее по известным катету и гипотенузе прямоугольного треугольника( катет =7, гипотенуза= 2) , вычисляем второй катет (х) ...Суммируем... И при чем здесь. окружность

[@asrv-qv1gh]

Что за жесть Вы написали?)))) Какой квадрат 7х7?😂😂😂

[@sputnic937]

Нет такого условия, что она равнобедренная! Или напишите тайминги, пожалуйста.

[@nepucc9966]

Самое жёсткое - это гипотенуза 2 при катете 7. Прямо геометрия Лобачевского какая-то...

[@sputnic937]

@@nepucc9966 Видать, очень искаженное измерение там.

[@user-ys5wj9wi8w]

Где там гипотенуза 2 и катет 7?​@@nepucc9966

[@user-me9pt3dz8n]

Этот канал про книжку?)

[@math_and_magic]

Если книжка про математику, то конечно

[@victorbogdanov.]

Я не понял а зачем, доп построения?

[@user-be7wb3kt9k]

фу. как не культурно

[@DmitryKrechet]

А зачем дискриминант, если метод переброски тут работает с теоремой Виета?

[@victorbogdanov.]

Усе решается без построений

[@user-md6xw7iy9r]

микрофон включи

[@chilokolich3971]

Привет-привет, любитель любить голову. 2+2=1+3=5-1=4; Слева многочлен, а справа 4 - это одночлен. Или что-то не так?

[@user-ts1uc6pb7w]

а=1а - это одночлен, потому что Один а. Обозначим Много=М, тогда Ма - это тоже одночлен, но Ма=а+а+а+...+а+а - это уже многочлен, потому что Много а. Ха-Ха-Ха-Ха-Ха

[@user-to4rc6kj6o]

"гениально" 🤣🤣🤣 любите Вы сложности создавать, а потом решать их!