Геометрия Секретные теоремы, которых не было в интервью Карлсону

Рет қаралды 17,380

math and magic

2 ай бұрын

Математика Геометрия

Пікірлер: 98

@maximstauffenberg6676 2 ай бұрын

Вы - отличный преподаватель!!! ...Творческий, с юмором, мощный, умеющий заинтересовать учеников, и научить их думать логически!!!... Спасибо Вам, за Ваши видео!!!💪👍

@eugenius1806 2 ай бұрын

Короче понятно, что без линейки с циркулем, мы Никогда не постоим окружность, при всей космической мощи математики😂😂😂😂😂

@alexandersokolov8597 2 ай бұрын

1. Потеряно еще одно решение, когда отрезок ОК откладывается влево от т.О. 2. Желательно упомянуть вариант, когда АВ || прямой.

@nepucc9966 2 ай бұрын

Берём отрезок АВ, а измеряем отрезок ОВ! Класс!

@Chester_Rush. 2 ай бұрын

Горе от ума

@user-ts1uc6pb7w 2 ай бұрын

Ах, как я люблю построения! Ах, какой замечательный! Ах, как поэтично: мел круче друга! Только почему так коряво, почему такие туманные формулировочки? Ведь в который раз в комментариях приводят простые и ясные решения! С простыми и ясными формулировками: гомотетия, степень точки и радикальная ось. А у вас сплошные костыли, сплошная недогеометрия. Вы не читаете? Вы писатель? Тук-тук, я сам дверь открою? Увы.

@telsekji9297 2 ай бұрын

Только при применении теоремы о секущей и касательной надо было не AB умножать на OA а умножить OA на OB. Но скорее всего это просто описка и оговорка.

@ald6980 2 ай бұрын

Есть пара проблем. 1. Задача решена не полностью, есть и вторая окружность с такими свойствами. 2. Построение проведено "вычислением", от самого построения остались рожки да ножки. Любое построение можно так проделать, но только если нет идей получше. Итого. m - данная прямая. 1. l - серединный перпендикуляр к AB. 2. O - пересечение l и m. 3. C - произвольная точка на l, лежащая в той же полуплоскости, что и AB. 4. CH - перпендикуляр к прямой m, H лежит на m. 5. C(C,CH) - окружность, касающаяся m. 6. X и Y - точки пересечения построенной окружности и луча OA. 7. k - прямая, проходящая через A параллельно CX. 8. Z - пересечение k и l - центр искомой окружности. Надеюсь, что доказательство каждый проделает сам, как и найдет вторую окружность.

@user-lh9cc2ex8q 2 ай бұрын

9:40 используется подобие треугольников.!!!

@papalyosha 2 ай бұрын

Это построение еще лучше и тем, что оно работает в случае, если AB||m. Построение автора канала в этом случае ломается уже не первом шаге: нет точки O.

@ald6980 2 ай бұрын

Справедливости ради - оно не работает, когда AB перпендикулярно m. Но это очевидные вещи и очевидные придирки - в этом частном случае понятно, что делать. В параллельном случае - тоже понятно, так что уж это автору можно простить легко. Грубо говоря - в перпендикулярном случае сразу известен радиус, а в параллельном точка касания. Если уж совсем занудствовать - можно "исследование" устроить на предмет, когда решение единственно. Но это уже задача намного сложнее исходной, при этом нудная и ничего интересного не приносящая.

@ivansemenov3312 2 ай бұрын

Не надо занудства. Через три точки можно провести только одну окружность.

@ald6980 2 ай бұрын

Если уж занудствовать - так занудствовать:)))) В евклидовой геометрии треугольник всегда вписаннный, в геометрии Лобачевского - уже как повезет. Но и там больше одной через три точки провести не удастся. А если не занудствовать, то искомые центры - общее пересечение двух парабол с параллельными осями и серединного перпендикуляра. То есть решение квадратного уравнения, у которого больше двух корней не бывает.

@user-ev6cw2zq6t 2 ай бұрын

Во первых можно провести две окружности! Во вторых при геометрической построении нельзя использовать алгебру! В третьих есть способ найти центры окружностей с помощью линейки и циркуля!

@user-zs9dh6ng1f 29 күн бұрын

Как так две окружности?

@first2194 2 ай бұрын

Что-то у меня не сходится. Если взять точку А в Челябинске, а точку В в Тюмени, то у меня получается центр окружности в Сыктывкаре и точка касания в Самаре. А у Земскова П.А. центр окружности в Кургане и точка касания в Кустанае. Или лыжи не едут, или кто-то обутый.

@user-xf5vo3dp6r 2 ай бұрын

у меня еще хуже... как проведу пиндикуляр - так попадаю в колонию № 3 "Полярный волк"..... там. где Леша -бутерброд сидел....

@AT_geometr 2 ай бұрын

Могу предложить такое решение: строим произвольную окружность, проходящую через точки А и В. Проводим к ней касательную ОР, где точка О, как и у вас, это пересечение прямой АВ и данной прямой. Тогда по вашей секретной теореме ОР^2=ОА*ОВ=ОК^2, где К - искомая точка касания. Значит ОР=ОК. Мы нашли, на каком расстоянии от точки О находится К, можем отметить её (вообще говоря, есть две такие точки, то есть окружностей тоже можно построить две). Далее строим искомую окружность по 3 точкам: А,В и К.

@user-xz1zw9jx6u 2 ай бұрын

Радикальную ось в Челябинске не видят.

@x-ray8047 2 ай бұрын

Согласно условию, не исключена ситуация, в которой условной точки О может вовсе не быть. Кто вам сказал что АВ не параллелен касательной?

@AT_geometr 2 ай бұрын

Может быть параллелен, тогда это тривиальная задача.@@x-ray8047

@user-ll5wl9gq4x 2 ай бұрын

Петр, спасибо за красивое задание и решение! Я мельком увидел на ЮТУБЕ условие, нашел и оформил свое решение, рад, что сам нашел ключевую идею такую как и у Вас! Я еще рассмотрел частный случай, когда АВ параллельна прямой m. ЕЩЕ РАЗ - БОЛЬШОЙ РЕСПЕКТ!!!

@olegsemin5716 2 ай бұрын

Мне было интересно слушать Ваше решение, а затем ещё интереснее читать содержательные комментарии! И Вам и комментаторам - спасибо!

@sergeesergee7748 2 ай бұрын

Что-бы вас не добить, у коренных функций есть два решения. А, так было весело).

@user-bc3kw4yh4j 2 ай бұрын

у меня вопрос.может я не силен в геометрии но если есть отрезок и его поделить пополам и потом взять циркуль и провести из центра отрезка окружность то верх окружности тоже будет по середите а не сбоку как у вас на моменте видео 8.34... спасибо или я ошибаюсь

@user-lw4ww3to5k 2 ай бұрын

Стесняюсь спросить, это "решение" в какой книжке? На доске какой-то бред. Не верь глазам своим да и уши в трубочку. Жаль, на работу над ошибками нет надежды. Какую оценку нужно ставить за сей фокус-покус? Пожалуй, нужно вызывать в школу родителей. Что-то в Челябинске не так. А началось всё с шалости: 2а:2а=а² Допрыгались!

@stilluhh520 2 ай бұрын

Спасибо, что посетили Ангелбаскет❤ Рад был там вас увидеть

@math_and_magic 2 ай бұрын

!!!!!

@user-xf5vo3dp6r 2 ай бұрын

уважаемый Петр Земсков, спасибо за смелость насчет Карлсона....

@BG-zl7ld 2 ай бұрын

Это не смелость - это глупость.

@yuramiheev 2 ай бұрын

косяк

@user-lr8ni8qq1p 2 ай бұрын

очень люблю задачи на построение циркулем и линейкой

@nNeoForce 2 ай бұрын

Лишь бы хайпануть на интервью Карлсона)

@AlekseyIV Ай бұрын

4:38 всю жизнь думал KO²=OB*OA:(

@user-es8cz9vu8b 2 ай бұрын

Что-то не совсем понятно, а точнее, совсем не понятно! Почему вы берёте абстрактный отрезок ок, который взяли для примера, и откладываете его на заданную задачу?

@user-dd3px4rh4o 2 ай бұрын

1:12 у нас этим лайфхаком пользовалась учительница по химии. Так смешно смотрится. 😀

@alexnx4278 2 ай бұрын

Интересно, а если точки А и В будут примерно на одинаковым расстоянии от прямой, то как далеко будете проводить прямую? Точку пересечения зафиксируете на похожей доске в соседнем городе? :D Нужно второе решение для плохо обусловленных задач (ну и само понятие плохо обусловленной задачи)

@ald6980 2 ай бұрын

Вообще-то и центр окружности может находиться в соседней галактике. Что в этом случае вы примете за решение - предъявление еще одной, физически доступной, точки на искомой окружности? Или, все таки, размер не имеет значения и достаточно того, что объект существует с точностью до подобия?

@23foundation 2 ай бұрын

Гениально! А теперь все то же самое, но если хорда АВ лежит правее точки касания окружности и данной прямой ))

@user-ki1wz3cs4r 2 ай бұрын

Заголовок к ролику - огонь! Дед снова отжигает!))

@LEA_82 2 ай бұрын

1:29 мне тоже больше нравится мел. а) даже современные мел дешевле стоит и говорят не пускает руки 2) мел, вроде это обычный кальций, которого полно его (хорошего, что он не стоит как нефть)

@user-vn1wj3qq1j 2 ай бұрын

*Ошибка.* Правильно OK² = *OB*OA.*

@user-sx5fp4kx8t 2 ай бұрын

Здравствуйте, Петр Александрович. Вот Вы рассказывали, как "освободить X" из-под радикала. А как насчёт случая, когда коэффициент при X выходит равным нулю? Привет Вам от любителей математики из-под города Х.

@Anna._Meil 2 ай бұрын

Привет, привет

@miisayev 2 ай бұрын

А почему не опустить высоты из А и В, найти между ними середину и восстановить перпендикуляр до срединной линии ?

@crazywarrior0 2 ай бұрын

а мокрый мел тоже может предать ))

@user-nq5hl9rc4d 2 ай бұрын

Помогите решить: есть прямоугольный треугольник АВС, из угла в 90° проведена высота которая поделила гипотенузу на 5см и 2см. Найти высоту и боковые стороны 🙏

@NadziejaDz 2 ай бұрын

Высота равна корню из произведения отрезков, на которые она делит гипотенузу, т. е. корню из 10. Катет равен корню из произведения гипотенузы и своей на нее проекции, т.е. один катет равен корню из 2*(2+5)=14, второй - корню из 5*(2+5)=50. Это следует из подобия треугольников, пооучившихся при проведении высоты

@user-nq5hl9rc4d 2 ай бұрын

Спасибо, но вот только почему у вас 5*(2+5)=50

@NadziejaDz 2 ай бұрын

@@user-nq5hl9rc4d Опечатка 😄

@user-zl3ub5pr6r 2 ай бұрын

дюйм 25.4 мм, а не 22.4, как Вы говорите в шорте про маркировку шин.

@user-fv1xo9zt2e 2 ай бұрын

Здравствуйте! Скажите, а что делать, если изначально отрезок АВ параллелен данной прямой?

@AT_geometr 2 ай бұрын

Тогда построение существенно проще: проводим серединный перпендикуляр к отрезку АВ, точка его пересечения с данной прямой будет третьей точкой искомой окружности.

@spasibopete 2 ай бұрын

А может быть случай, в котором А и В расположены так, что не существует такой окружности, которая касалась бы заданной прямой?

@BG-zl7ld 2 ай бұрын

"Можно вентилятор завести" (1:20)- это вентилятор Карлсона , о котором заявлено в названии видео? Иначе зачем его вспоминать?

@qqq9086 2 ай бұрын

У вас ошибка в объяснении, в районе 5мин, 50сек : "..беру отрезок АБ.." показываете верно "ОБ", а говорите не правильно "АБ". Поэтому если на слух воспринимать решение, то построить не получится.

@ljubazhilova8998 2 ай бұрын

Ну не все же в таких пятых классах учились, где решали такие задачки! Есть другие заинтересованные, которым очень пригодится

@firsto 2 ай бұрын

@Qdysseus 2 ай бұрын

Спасибо большое! Это используемо на предстоящем егэ!

@abrikos2 2 ай бұрын

Минуточку! Так, в таких задачах, заранее известно существование заданного построения? Или же надо доказать, что заданная окружность будет касаться прямой?

@ahrorholmatov9346 2 ай бұрын

Извините. Вы ошиблись. OB*OA=OK^2 будеть.

@user-xc7gw5yu1j 2 ай бұрын

Kлассная задача.

@KpoXa12 2 ай бұрын

Норм🙂

@user-dl4jo4kn5u Ай бұрын

Что значит отличник был в элитной школе. Если доску натереть мылом или свечкой мел не будет писать 😂 Леночка с косой, 45 лет

@Maxime-007 2 ай бұрын

8:39 Стоп! А как это отрезок ОК, стал быть равен отрезку АК????😂😂😂

@KpoXa12 2 ай бұрын

там О из правого верхнего рисунка😉

@Maxime-007 2 ай бұрын

@@KpoXa12хорошо, тогда на верхнем рисунке получается две одинаковые точки??? К и К???

@KpoXa12 2 ай бұрын

@@Maxime-007 на верхнем рисунке он просто наметил где такая точка должна быть примерно. Потом просто развернул и адаптировал картинку, и вычислил точку

@maximshukanov3267 2 ай бұрын

Ахахах, с карлсоном нор стёб))

@user-th2qp3tx2c 2 ай бұрын

Радиус это хорда соединяющая наиболее отдаленные точки окружности. Вроде так.

@user-nh9do3md7v 2 ай бұрын

Это уже диаметр получается, а не радиус. :-)

@user-th2qp3tx2c 2 ай бұрын

Ну, ошибся немного. Да, диаметр. Это наш математик сбил. Говорит про радиус а у меня на уме хорда. Даже вспомнил что это хорда пересекающая центр окружности. Кажется это правильней будет.

@user-jh4cq8gy2s 2 ай бұрын

ШИ притягнуто. перемудрил и похоже, что сам он не совсем понял

@user-xz1zw9jx6u 2 ай бұрын

Ха-Ха-Ха. Опять! Из задачки для 5го класса проблему сделать!! Это надо уметь!!! Цыганята под столом. Ха-Ха-Ха

@math_and_magic 2 ай бұрын

Да уж, в чем-чем, а в этом мы мастера, из любой задачи делаем суперпроблему

@user-xz1zw9jx6u 2 ай бұрын

@@math_and_magic В Челябинске не проходят степень точки? Радикальные прямые тоже секрет? Вообще-то это общеизвестные теоремы, никакие не секретные. Для продвинутых пятиклассников. Нужно построить любую окружность через А,В "сверху". Провести к ней касательную из точки О. Точка О на радикальной прямой, поэтому касательные к двум окружностям равны. Фсё.

@ald6980 2 ай бұрын

Провести к ней касательную из точки О......... - вот в этом самом месте наступит проблема у 90+ процентов школьников. Не смогут они это построить. Второй затык - терминология. 95+ процентов школьников про радикальную ось не слышали. Про " "секретную" теорему" слышало большее количество, но, опять таки, без термина "степень точки". Во всем остальном вы абсолютно правы.

@user-xz1zw9jx6u 2 ай бұрын

@@ald6980 Нет, всё дело в учителе. Слабый он. В смысле школьной математики. 2а:2а=а² Это за гранью! А в геометрии вообще беспомощный: "Задача из Кембриджа" - это позор на весь мир. А ведь оба ролика с миллионами просмотров! Борис Трушин ему "разъяснил", да всё мимо - не в коня корм.

@ald6980 2 ай бұрын

Я не про хозяина журнальчика, а про печальный уровень школьников. Боря тоже не гигант мысли, мягко говоря. Плюс тут такое дело, что даже толковый человек может постить не то, что может, а то, что пипл схавает. А пиплу чем примитивнее - тем популярнее. Если задача - миллион просмотров, то человек справился :)))