ВИНТАЖ! Метод Паскаля!

[@Danitaniym]

Благодарю, помогли "вспомнить всё")))

[@sacredabdulla5698]

хорошее уравнение. спасибо.

[@uranijaartur4211]

Здравия вашим светлым мыслям добрые люди и спасибо большое за очень интересную информацию. 🙏🙏🙏

[@ИринаФираго-е1с]

Спасибо. Очень полезен тр- к Паскаля для детей, которым формулы помнить не хочется. Психологи показанный прием называют: даем не готовую рыбку, а удочку)))

[@ТАТЬЯНАФРИДЛЯНД-щ2у]

Новогодняя ёлка Паскаля.

[@s1ng23m4n]

Ну я сразу заметил два корня. Дальше можно не париться, раскрыть все скобки, всё перенести на одну сторону и поделить столбиком на (x - x1)(x - x2)

[@tufoed]

Заметим, что данное уравнение это частный случай уравнения в общем виде a^n+b^n=c^n, где n = 4. Это уравнение нам уже встречалось в виде теоремы Ферма (которая таки доказана), значит как минимум одно из чисел a и b не натурально! Предположим, что оно нуль. Получим совокупность из двух простых линейных уравнений, которые легко решаются. Подставим наши решения в исходное уравнение и, о чудо!, уравнение обращается в тождество, значит эти два решения и правда являются корнями. Затем дело техники, раскроем скобки, выделим корни, останется квадратное уравнение, которое легко решается. P.S. Конечно, проход про теорему Ферма это такая математическая шутка, однако два корня действительно легко угадываются, так что раскрытие скобок и выделение корней это вполне рабочий способ.

[@АндрейПупков-с2г]

Если одна скобка на 2 меньше второй, а сумма четвёртых степеней равна 16, то понятно, что либо 2x-3=0, а 2x-5=-2, либо 2x-3=2, а 2x-5=0. Тогда либо x=1,5, либо x=2,5. А чтобы глубже копнуть, тут либо треугольник Паскаля нужно знать, либо умножать квадрат разности сам на себя.

[@PavelOstafiy]

2х-3=t t⁴ - 2⁴ + (t - 2)⁴=0 (t² - 2²)(t²+2²)+(t-2)⁴=0 (t - 2)((t+2)(t²+4)+(t - 2)(t² - 4t+4 ))=0 t1=2; x1=2,5 t³+2t²+4t+8+t³-6t²+12t-8=0 2t³+8t²+16t=0 2t(t²+4t+8)=0 t2=0; x2=1,5 D

[@-wx-78-]

Есть метод Ньютона, позволяющий без особых затрат последовательно выписывать биномиальные коэффициенты; для больших степеней весьма полезен. (y+1)⁴ = ; сначала пишем старшую степень левого слагаемого бинома y⁴; умножаем коэффициент при ней (1) на степень левого (4) и делим на количество уже выписанных слагаемых (1), получаем следующий коэффициент (1·4/1 = 4) +4y³; аналогично: 4·3/2 = 6 +6y²; дальше можно по симметрии, или продолжим: 6·2/3 = 4 +4y; 4·1/4 = 1 +1.

[@uranijaartur4211]

Здравия вашим светлым мыслям добрые люди и спасибо большое за очень интересную информацию. 🙏🙏🙏

[@vkr122]

Решил методом пристального вглядывания, 16- это четвертая степень двойки, если взять такой х , что первая скобка превращяется в ноль то вторая превращяется в двойку и наоборот , тоесть два корня из возможных 4 уже нашли, можно возвести и решить , но если перенести одну из скобок на вторую сторону уравнения то видно , что с одной стороны парабола ветвями вверх с другой вевями вниз и значит точек пересечения не больше двух!

[@ДмитрийИвашкевич-я8т]

До чего же математики ленивые люди! Вместо того чтобы тупо взять и решить, всякие уловки применяют. Это ж надо додуматься параболы переворачивать!😂

[@КонстантинКон-н5м]

Всё получилось.

[@arxippp-lb2tv]

Интересно, что этот ответ можно получить так: (2х-3)=0, |2х-5|=2; |2х-3|=2, (2х-5)=0. Получили две системки уравнений, откуда х1=2,5; х2=1,5. Как вам такое решение?

[@ilyaf1040]

У меня такое же решение.

[@pojuellavid]

ой, неужели сразу (2*х-3)+(2*ч-5)=2 ?

[@arxippp-lb2tv]

Не сразу, а сначала чётная степень