Метод неопределенных коэффициентов

Решение уравнений высших степеней x^4+x^3-2x^2-3x-3=0.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: [e-mail]

[@rejeporazmetow3930]

Никогда не понимал этод метод. Оказывается очень просто. Вам большое спасибо. Очень четкое объяснение. Просто здорово.

[@user-ph4iv9yd6t]

Этод? Может этот?

[@Gelena1912]

30 лет в школе, математик. Метод неопределенных коэффициентов при решении уравнений рассматриваю на факультативе в 10-11 классах. Кстати, при поступлении на ФМФ мне досталось подобное этому уравнение!

[@mikhailtolstikhin262]

Очень доступный полезный разбор! Не мог решить уравнение четвёртый степени, посмотрел разбор, теперь всё стало ясно. Автору респект👍

[@user-wl7jo5sv6v]

Лучший канал популизация математики, никакой воды, много времени не занимает

[@user-pc4ew4no8p]

Спасибо, очень помогло ваше видео. Раньше никогда не преподавала математику на повышенном уровне,а сейчас пришлось. Ваша помощь кстати

[@zakzakzak3345]

Лучший канал про элементарную математику. Нет лишних, очевидных подробностей. Все только по-делу... В 66 лет вспоминаю свою подготовку к вступительным экзаменам и как готовил дочь...

[@user-ql9nt5il3l]

Буквально вчера у меня была олимпиада по математике. Там попалось подобное уравнение. Мы в команде не смогли его решить, но, посмотрев ваше видео, все стало просто и ясно. Спасибо Вам за Ваш качественный контент! Продолжайте снимать такие видео!

[@alikgamalitdinov9842]

Коэффициенты а и с могли не подобраться так легко. Тогда решение системы 4 нелинейных уравнений та ещё задачка

[@AlexeyEvpalov]

Система уравнений нелинейная, приходится решать подбором. Метод понятен. Спасибо за видео.

[@user-hj5os9wg9t]

Как хорошо, что вы есть, огромное спасибо за ваш труд.

[@user-bx4bf8cx8y]

спасибо, ясно, четко ,подробно, слова не расходятся с написанием чисел. Отлично!

[@erethyon403]

Гениально. Спасибо за этот видеоурок! Было очень интересно смотреть!

[@user-th1kb9ej6f]

Лучшие разборы заданий! Очень помогает в работе! Просто класс! Огромное Вам спасибо!

[@HK-dt2gf]

Огромное спасибо, за очень доступный и содержательный метод подачи информации.

[@user-jc6pg9jh8v]

Оригинально и просто! Вся фишка в первом шаге и конечно в выборе способа решения! Еще один подход к решению нестандартных задач!

[@user-xc3ch8yk1o]

Классный пример и объяснение!

[@user-qj7ej9wu4f]

Спасибо огромное!Очень интересный способ решения.С этим методом встречалась,но для уравнения не применяла.Очень рада,что теперь могу его использовать.👍

[@believer_in_loli]

Огромное спасибо! Лучший канал по Математике 🔥🔥

[@sirocbit8041]

Спасибо. Интересный способ решения при низких значениях коэффициентов. При больших суммах, метод подбора остаётся бесполезным

[@user-ry5lu7sr9w]

Все понятно, отличное объяснение, спасибо!

[@user-eq8zj4zq2p]

Спасибо, очень четко и понятно

[@eknzh]

@@user-eq8zj4zq2p пожалуйста

[@mikhail2165]

Все понятно, спасибо большое!

[@banan8256]

Большое вам спасибо, новое узнал, полезное, спасибо!

[@asiklogian2615]

Огромное спасибо за очень подробное решение !

[@chamarie3629]

Спасибо огромное, учительница заболела, сами разбираемся,всё понятно объяснили!

[@tatyanaklaptenko9749]

Замечательно! Отличная методика!

[@user-rh1rx2rw4c]

Боже, большое вам спасибо. Очень понятно и интересно объясняете. сейчас готовлюсь к Егэ по математике и, когда устаю от подготовки, смотрю ваши видео. У вас все сложные примеры легко объясняются и понимаются

[@vasaiivanov]

Удачи на экзамене

[@irinak.3264]

Всё чётко и понятно. Благодарю!

[@anyagoodman5408]

Спасибо вам огромное! После стольких дней безрезультатных попыток группировки, я наконец-то решила уравнение!!!

[@epsilon.sw_]

Врядли уже нужен мой комментарий, но пусть будет. x^4 + x^3 - 2x^2 - 3x - 3 = 0 Достаточно взять -2x^2 = x^2 - 3x^2 Тогда (x^4 + x^3 + x^2) + (-3x^2 - 3x - 3) = 0 x^2(x^2 + x + 1) - 3(x^2 + x + 1) = 0 (x^2 - 3) (x^2 + x + 1) = 0

[@gulalekamanmyradova545]

Спасибо вам большое ! Супер способ.

[@Unuser555]

Понятно и доступно. Спасибо автору за труд

[@user-uq3iw3uo5v]

Всё понятно, спасибо!

[@Rama-rt4re]

А всё было так просто) Огромное спасибо!

[@arthurmolchanov6510]

Спасибо огромное! Приятно что следите за комментариями)

[@user-gf2nu3ji5z]

Спасибо, все грамотно с математической точки зрения

[@user-wv2hs2hy6g]

Спасибо большое! Прекрасно объясняете

[@dimabur7481]

Хорошо объяснили, спасибо Вам большое!

[@tech_news_s]

Спасибо, даже интуитивно теперь все понятно)

[@nazimavaleeva3752]

Отличный метод, мне очень нравится, спасибо!

[@shodiyoralishev8289]

Здравствуйте. Мне очень понравилось метод. Вам большое спасибо. Удачи в делах.

[@efimka8914]

Крутяк, что-то новенькое!

[@user-ue2or7nh4w]

Большое спасибо автору, все по полочкам

[@bearagan5586]

Отличный канал! Как будто к репетитору сходил

[@a_deal5160]

Спасибо за пошаговое объяснение 👍🏼

[@user-yw7xq7jv2w]

Хороший метод.Мне все понятно. Спасибо.

[@XoLera.]

Очень нужное видео для старшеклассников.

[@user-bi2ei1rg1p]

Чётко. Сегодня проходили, решил закрепить. На ура!

[@Sarkicist]

Самый удобный способ ❤️❤️❤️❤️❤️ П.с. Вы спасли меня на контрольной

[@user-xt4sg2ny5k]

спасибо, мне очень помогло ваше видео!

[@orkril742]

Шикарно. Спасибо!!!

[@leyla9347]

Спасибо большое 🌺

[@sanny7739]

Спасибо за объяснение!

[@user-fh5rm2ef4n]

Спасибо, я думал такое применяют только в системах для нахождения северных сумм неизвестных

[@BPEMEHA]

Южных тоже, иногда восточных.

[@user-kq1oh3dy4f]

@@BPEMEHA в редких случаях - западные тоже

[@user-sl3fg4ov5l]

Спасибо, всё понятно 🙂

[@user-qo7ri5gf6f]

Спасибо большое. Объяснение очень понятное и доступное.

[@ahmetabdulaev6050]

Здравствуйте! Я заинтересован в вашем товаре AP001, Лучшая цена, описание. купить или продать земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5 , что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5 , что 5 55555, что являетесь, что являетесь, что являетесь, что являетесь, что являетесь в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, 6, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, 6, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 4, что являетесь, что 4, что являетесь, что являетесь

[@ahmetabdulaev6050]

Здравствуйте! Я заинтересован в вашем товаре AP001, Лучшая цена, описание. купить или продать земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный

[@user-uu2lk1sl3g]

Боже у тебя голос идеальный. Спасибо, благодаря тебе я больше понимаю.

[@DianaDiana-by1me]

Спасибо большое! 🎄

[@user-zw2cm5fe1d]

Спасибо, все понятно объяснили.

[@zsvetlana2129]

Как жаль, что больше не учусь, а то бы удивила училку.

[@yuryschkatula9026]

Училка сказала бы "решено не так как мы учили" и адью, ДЗ не сдано.

[@user-zy2dw3zn8m]

Меня удиви тогда😁

[@ilyatoporgilka]

Думаете,она не проходила все это?Там же во много больше им дают и они проходят,чем они объясняют на уроках математики в принципе. Я не учитель математики,но я до эллиптических кривых добрался.Но откуда знать об этом остальным?

[@zsvetlana2129]

@@ilyatoporgilka Конечно да. Это я учила математику на слух. Я не одевала очки на уроке.

[@ilyatoporgilka]

Учителя проходят во много больше материала по предметам своим,чем дают в школах или универах.Им,более того,объясняют ВСЕ.У них планирование уроков,когда какой материал дать,сколько дз дать,когда спросить,когда контрошу,сколько минут на все.Все это администрация мониторит,все уроки и оценки. Более того,учителя сами были учениками и ВСЕ хитрости сами делали,но со своими учителями.В те времена,когда эти учителя сами были учениками.

[@williamspostoronnim9845]

Это часто бывающий полезным прием. Мне приходилось использовать его в задаче расчета равновесий в растворах (физхимия).

[@E_I3]

Я ещё до этого не дошёл, но теперь знаю как решать, большое спасибо!!

[@user-lz1lv8rt9f]

Спасибо.Очень понятно объяснили

[@user-cu9zn1xg2x]

Удовольствие от просмотра. Спасибо.

[@aikerimzheksenbinova6068]

большое спасибо за урок!

[@viacheslavmikhailow4677]

Подбор этих коэффициентов - творческий процесс. Более искусство, нежели техника.

[@user-qi2ob7dd2e]

всегда боялась таких уравнений, становлюсь смелее, даже не верится

[@user-jv1fy6yt5d]

Все понятно. Спасибочки

[@user-ur8wq9tj3n]

Спасибо. Очень все ясно.

[@user-rq1xq4il8l]

Понятное объяснение 👍

[@user-zb8jj6tn1q]

Это очень легкий вариант, но и тут пришлось подбирать. Чаще всего такую систему решить в общем виде удается не легче, чем просто заниматься полином четвертой степени (например, методом итераций после построения графика функции и приблизительном уяснении корней визуально)

[@tslukomorye]

Здорово! Спасибо!

[@adhamgulomov6894]

Вам спасибо.Мне было очень понятно

[@user-lr2nx1oq5c]

Большое спасибо!

[@Pav0182]

Всегда ли получится так легко подобрать эти коэффициенты?

[@Egor_179]

Интересно, спасибо

[@serpantus7055]

Лучшее объяснение!

[@egortolstykh9349]

А если бы не получилось подобрать сразу a и b? ведь вариантов множество. что тогда?

[@MrArcan10]

надо просто нормально решить систему 4 уравнений

[@pacifistpax9516]

Я тоже задал себе такой вопрос.Потом понял что можно произвольно задать любые значения а и с ,например а=-3, с=+4. (-3 + 4 = 1). Вычисления будут посложнее но результат будет тот же. Неопределенные коэффициенты важны не своим значениями ,а соотношениям между собой. Конечно задавая один из коэффициентов "ноль" мы сильно упрощаем вычисления.

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за метод.

[@sergeyzosimov3079]

Замечательно!

[@Muragor]

Браво, маэстор!

[@larissaivanova3254]

СУПЕР! СПАСИБО!

[@Kurama.00]

ещё 2 мнимых корня: "мы что какая-то шутка для тебя?"

[@Ssilki_V_Profile]

Что то я сомневаюсь, что два оставшихся комплексных корня - чисто мнимые числа.

[@Kurama.00]

@@Ssilki_V_Profile , нет, не чисто мнимые. Я мог ввести вас в заблуждение, ведь в старых источниках «мнимый» является синонимом «комплексного». Я даже понятия не имел, что теперь это чаще всего разные понятия

[@Ssilki_V_Profile]

@@Kurama.00 ну, если подходить к терминологии и её смыслу строго, то во первых, комплексные числа надо называть именно так " комплексные", потому что сложены из действительной и "мнимой" части. Мнимые же... Ну что сказать, стандарт есть стандарт, но на самом деле слово "мнимый" не совсем корректно. То что эти числа не просто потрогать, не значит что они выдумка. Мы и обычные числа не можем потрогать напрямую, даже целые числа по сути - лишь идея. То есть "мнимая" часть числа - такая же идея как и действительная часть числа. Но тем не менее, Это реальный вид чисел. Которые более правильно было бы называть, ну например - боковыми, или как нибудь ещё.

[@OLEGEK23]

Вероятно, рассматривают только область действительных корней по умолчанию , если не оговорено иное

[@Kurama.00]

@@OLEGEK23 Условие: найдите х из уравнения (x-1)(x+1)=0. Ответ: х=1 … Я рассматриваю только область положительных корней по умолчанию, если не оговорено иное

[@dmitripogosian5084]

Тут дело не в том что последнее уравнение b+d=-2 не понадобилось, а то что оно выполняется при угаданном нами решением. В общем случае он не выполнится, и нашу попытку a=0, c=1 надо будет отбросить. Вообще надо подчеркнуть, что решить систему на коэффициенты в общем случае столь же сложно сколь найти корни исходного многочлена ( мы имеем нелинейную систему четырех уравнений на четыре коэффициента, если исключим три, получим опять уравнение четвертого порядка). То есть метод неопределенных коэффициентов для корней упрощает задачу лишь для специальных наборов коэффициентов в многочлене (еще более специальном - если неопределенные коэффициенты оказываются целыми)

[@user-sn5jp1mq9u]

Точно, и я о том же подумал. То есть метод работает только в отдельных случаях (на самом деле, для специально сконструированных задач). Т.е. берутся два квадратных трехчлена с небольшими целыми коэффициентами и перемножаются, в результате получаем полином 4-й степени для олимпиадной задачи. Вуаля.

[@user-th1kb9ej6f]

Спасибо большое!

[@user-ls2pk8cp3j]

Какой элегантный способ

[@standking1803]

Спасибо за прекрасный способ! Кстати, его можно ещё облегчить если умножать скобку на скобку в столбик, лично для меня это сэкономит время

[@75alkaline]

Спасибо автору. Вспоминаю школьную программу

[@aleksandr_gremilov]

Спасибо:)

[@aleksaleks684]

Здесь можно было решить проще, если заметить, что в исходном уравнении -2*X^2 = X - 3*X^2, поэтому X^4 + X^3 + X - 3*X^2 - 3*X -3 = 0, откуда вынося X^2 из первых трёх слагаемых и тройку из последних трёх, сразу получим искомое разложение "без плясок с бубном и шаманами".

[@ValeryVolkov]

Этот способ уже был разобран в прошлом видео: kzbin.info/www/bejne/e5-9n2png7Shn5I

[@user-el7bh8nb3e]

Прекрасное решение !!!

[@evgen6063]

Спасибо большое все предельно ясно. Интересно как такой метод будет работать для нечетных степеней

[@user-yp4zu8iy3h]

Отличный метод!

[@jakkima1067]

Класс! Спасибо!

[@nepolyglot]

Спасибо вам большое

[@user-em4of6cr1f]

Спасибо!

[@nuttellla876]

спасибо большое!

[@kranzproductions9568]

Подскажите задачники или пособия, в которых есть задачи на схему Горнера. Кстати, что Вы думаете о задачнике Дорофеева за 10 класс по алгебре 2004 г.? Что за задания там вообще даются? Мне показалось, что они связаны с комплексными числами и тригонометрией, но я ни одного из них не поняла. Мы в старшей школе изучале совершенно другие темы.

[@user-oe1ix8yy8n]

Супер! В избранные!

[@user-jl7hn7fb1j]

Очень интересно. Если можно, расскажите еще о каких-нить способах, когда надо решить уравнение большой степени, а схема Горнера или совсем не подходит, или оказывается слишком сложной и громоздкой... просто очень интересуюсь:)))

[@user-zb8jj6tn1q]

Полиномы любой степени элементарно решаются методом итерации Ньютона. Поскольку именно от полинома проще-простого брать производную.

[@zrtqrtzrt8787]

​@@user-zb8jj6tn1qне всегда производная даёт ответ, чему равен корень. Хотя с производной можно вычислить, где функция возрастает, а где убывает.

[@dawiddawidowski5868]

Good Job! Maybe next example connected with this method?

[@alibekabdykasimov8372]

Спасибо за пример, теперь буду решать таким методом все уравнения с иксом четвертой степени

[@tictac4407]

Не все так как если позади х будет стоять например 2 то тогда решить не получиться.

[@gazakbaevmi6325]

Очень понятно! Спасибо огромное.