Germany | Can you solve this ? | A Nice Math Olympiad Algebra Problem

Hello My Dear Family😍😍😍
I hope you all are well 🤗🤗🤗
If you like this video about
How to solve this math problem
please Like & Subscribe my channel as it helps me alot ，🙏🙏🙏🙏

[@KazimierzSurma]

It is very simple and I have solved it without a pencil and paper. x= -2 Solution (-2) squared = 4 (-2) cubed = -8 so 4 - (-8) equals 4 +8 =12

[@milanganyicz2957]

Riešenie ale len v obore Reálnych čísel.

[@KazimierzSurma]

@@milanganyicz2957 -2 is a real number

[@ChuP-yd3ff]

So easy peachy

[@Stephmikhael]

Yes, X is necessary negative, -2 is rapidly an evidence.

[@unfrostedpoptart]

And the other 2 solutions?

[@UNIVERSE-z1o]

Math is solved here in a very beautiful and simple way by the teacher .. 👍🌹

[@Marthisdil]

This one was fairly easy to just visualize. Since you're subtracting x^3 (which will always be "bigger), which when subtracted, will result in a negative number, you have to think negative numbers for x...x = -3 results in a number larger than 12...next in my mind would be x = -2...-2^2 = 4. -2^3 = -8 - 4 - (-8) = 12

[@waynesaban2607]

Considering the proof of 1+1=2 is around 360 pages, this was very simple by comparison

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Решил в уме,,-2

[@Danban57]

С ума сойти, можно проще

[@реональдсамойлов]

А если бы ответ был не целочисленным а дробным?

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

@@реональдсамойлов конечно же решать нужно аналитически с нахождением всех корней

[@MostlyUnreadArmchairExpert]

I can’t be the only one who’s just here to compliment this guy’s penmanship. 10/10. So firm and clean. Gotta wonder how many takes he needed. And for those of you wondering about how long he took: Come on. Clearly he understood how unconsciously satisfying it was just to watch the pen on paper.

[@PositiveVibrationsDJ]

Yes !

[@TYMWLTL]

OK I have no math skills whatsoever. I am amazed by your fluid like explanation of something that I doubt I'll ever be able to. The world is full of amazing people. Thank God !

[@celeste1129]

Fantastic video! The hardest part is the start. I would’ve never thought of factoring it like that! I’ve never seen anyone factor it like that.

[@useeDenver]

Простая задача...но в ней есть 2 сложности 1) додуматься, что число 12 можно разложить на 4 и 8 2) понять откуда и зачем тут майонез

[@anaxo3]

😂 майонез))) minus суппппер!

[@alvicalvicovich1490]

не смог вспомнить, что бы в школе проходили корень из отрицательного числа.... соответственно на этом перестал понимать

[@ОльгаНовикова-н8я]

😂👍

[@ИринаСавицкая-ь1л]

​ @alvicalvicovich1490 Корень не всегда квадратный) Бывает в 3, 5, 7, +++ степени 🙂(из школьной программы)

[@SuperVelimatti]

Да, майонез конкретно приводит в недоумение

[@НадеждаВохмянина-д4р]

Решила устно за 5 секунд: ясно, что число должно быть отрицательным, так как из второй степени вычли третью и получили положительное число. То есть число в квадрате плюс модуль числа в кубе равен 12. Простым подбором находим 2. И ставим минус. Если в области рациональных чисел ответ искать, конечно

[@PositiveVibrationsDJ]

Oh Oui !

[@g.abarant7347]

Russian school. 👍

[@PositiveVibrationsDJ]

@@g.abarant7347 Yes !

[@sabiha2489]

🎉

[@LuisdeBritoCamacho]

Looking to the Equation one can see that "x" must be a negative number!! Because a Negative number raised to the power of 2 is Positive, and a Negative Number raised to the Power of 3 is a Negative Number. As the Problem is a subtraction it became an Addition!! (Negative)^2 = Positive (Negative)^3 = Negative Positive - (Negative) = Positive + Positive So, 12 = 4 + 8 x must be equal to minus 2. Check: (-2)^2 - (-2)^3 = 12 4 - (-8) = 12 4 + 8 = 12

[@batvanio]

That's right. You don't even need a sheet of paper, it's considered mental. X is -2. (-2*-2)- (-2*-2*-2)=12 => 4 - (-8) = 12 => 4 +8 = 12.

[@PositiveVibrationsDJ]

Yes !

[@michaelstueben2880]

Yes, as was previously noted, the problem can be easily done without pencil and paper by just making the observation that x must be negative. Then just trying x = 2.

[@PositiveVibrationsDJ]

@@michaelstueben2880 Yes !

[@gabin1539]

Yes, but it 's not the point here. There are two more complex solutions and anyway, one shoud demonstrate all of them in a contest.

[@bernard9694]

Voici comment on peut aller plus vite : On voit que 2 au carré égale 4 et que 2 au cube égale 8, or 4 + 8 = 12 Compte tenu du signe "-" devant x3, si on remplace X par -2 on résout l'équation. -2 est donc une racine évidente, par conséquent on doit pouvoir factoriser X3 - X2 + 12 par X + 2. On a donc X3 - X2 +12 = (X + 2) (X2 +aX +6) et si l'on développe, on trouve a = -3 Donc si X -2 on cherche à résoudre X2 - 3X +6 = 0 Le déterminant est 3^2 - 4x6 = -15 Les deux racines complexes conjuguées sont donc (3 + i x rac(15)) / 2 et (3 - i x rac(15)) / 2 .

[@imadaaoun]

Ce n'est point en maths que tu peux repondre comme tu l'as fait. Ce n'est point une devinette mais une procedure qu'il faut faire !!!!

[@Lelitsche]

Русский комментарий для всех, кто пишет, что очевидно, ответ-2. Во-первых, это кубическое уравнение, значит, у него есть 3 решения, но если мы ищем только в действительных числах, то нужно ещё доказать, что другие 2 решения не существуют в действительных числах. Если же мы ищем в любых числах, то есть ещё 2 комплексных решения, на которое указывает этот парень. Для школьников, чтобы доказать, что нет других 2 решений в действительных числах, нужно взять производную от этого уравнения, найти экстремумы они будут отрицательными, а это будет означать, что на графике кубическая парабола пересечёт линию икс только 1 раз.

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Зачем искать экстремуумы,проще решить и найти все корни может ещё точки перегиба найти?

[@Lelitsche]

@@ЕвгенийФедотов-о3ы в школьной программе, вроде, нет комплексных чисел? А производные есть.

[@ОрешекОрешков-з2ъ]

а комплексные корни парами не идут?

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

@@ОрешекОрешков-з2ъ причем здесь это,я что где-то сказал,что комплексные корни бывают только непарными?

[@nehoha]

у автора решение грубой силой. горе от ума.

[@СветланаКарманова-л7с]

12 разложить догадался сразу , молодец. Я без звука смотрю , внук засыпает, получила огромное удовольствие наблюдать за последовательностью решения Парень молодец. Эх, где мои 15 лет…

[@PositiveVibrationsDJ]

Yes !

[@ИринаСупрун-ч6р]

А по мне так ужасно затянуто

[@СветланаКарманова-л7с]

@@ИринаСупрун-ч6р а я с тех пор , как закончила институт в 83 высшей математикой не занималась 😍 так мне от души понравилось😂👍

[@PositiveVibrationsDJ]

@@ИринаСупрун-ч6р 🙂

[@elenasavenkova8410]

Икс квадрат выносим за скобки. Остается икс квадрат помноженное на скобку (один минус икс). С правой стороны представим число 12как два в квадрате помноженное на скобку ( один минус (минус два)). Если правая и левая часть идентичны, это ответ

[@Lelitsche]

Так вы не найдёте комплексных решений, как парень в видео.

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Люди наверное не знают основную теорему алгебрыГаусса и теорему о неполноте множества вещественных чисел

[@nvm649]

​@@ЕвгенийФедотов-о3ыno one said anything about real numbers therefore the complex solutions should be found as well

[@nevenkaacimovic9723]

Tako sam i ja rešila, bez prblema, zas.

[@MrMike3112]

Очень, избыточно подробно расписывается упрощение выражений, когда мину-минус и только потом плюс. как для младших школьников. И при этом доходят до мнимых корней, что уровень продвинутого старшеклассника. Корень -2 увидел секунд за 15 внимательного разглядывания выражения.

[@mathunt1130]

Write x^2-x^3=12 as x^2(1-x)=3.4, look at x^2=4, and note that x=+/-2. Then check if any of these equations satisfies 1-x=3, x=-2 does. So that's a solution. Use this to factorise the cubis and solve the quadratic in the usual manner.

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Это неверно

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Так уравнения нерешаються

[@Сергей-ф8б2в]

будет колбаса - 3,464...

[@TomJones-tx7pb]

That is what I did to get (x+2).(x.x - 3.x + 6) = x.x.x - x.x + 12 These Olympiad question are silly, because you can construct them this way.

[@ichdu6710]

there are millions of other factorization here. e.g. 2*6 or 1*12 or 1/2*24. Therefore your solution don't work

[@Хочувсёзнать-э6ь]

Спасибо, очень интересно и понятно...даже на чужом языке. Я как в детство окунулась. Реально....все понятно даже без перевода. Респект👌👌👌👌👌

[@chelovek1965]

Боже мой, это проходят в школе в восьмом классе, этот пример был в домашнем задании! Как сейчас помню, пришёл домой, открыл домашку, поставил чашку чая, за 1,5 минуты начирикал не задумываясь, закрыл тетрадь и пошёл в нинтендо рубиться! А тут задание для алимпиады, это фиаско братан!!!

[@шандал]

Всё не так просто, если задание для Алимпиады. Значит что-то не так.

[@G.Maryanovsky]

Решая домашку в рамках школьных знаний, вряд-ли вы учли всё множество решений, включая комплексные числа.

[@voffkavoffkaa3539]

лично меня смущает комплексные числа в решении, я думал автор с ними что то будет решать

[@РоманМончик]

​@@voffkavoffkaa3539лично меня смущает что для решения этого примера достаточно первых 4 строчек , все остальное лишня писанина для набивания объема и значимости .

[@Arthur-v6z]

Олимпиада

[@geriavmse]

Взять -2 и проверить подстановкой! Подходит! После поделить углом многочлен х^3-х^2+12=0 на двучлен х+2 и очевидно, что при делении. Получим один корень -2

[@carlosinsfran6112]

Resuelto mentalmente en 10 segundos: x = - 2. El cálculo indica: ( + 4) - ( -8) que se convierte en +4+8 = 12. Saludos desde Buenos Aires.

[@ceciliaviacava]

También lo resolví mentalmente, debo admitir que me llevó entre 15 y 20 segundos... Saludos desde Montevideo

[@carlosinsfran6112]

@@ceciliaviacava felicitaciones: es un buen promedio de reacción mental. Tal vez está acostumbrada a efectuar cálculos rápidos? Creo que en las decisiones cotidianas ayuda muchísimo la experiencia personal para comprender un problema e imaginarlo como un cuerpo de variables. Tal vez reconoció como yo que las potencias dos y tres de base dos tenían un común divisor 4 y dedujo que bastaba barajar el signo positivo y negativo para establecer una solución. Saludos desde Buenos Aires.

[@Kounomura]

-2 jumps in immediately: (-2)^2-(-2)^3 = 4-(-8) = 4+8=12 If you know a root, you can reduce the equation.

[@darmony9153]

I just guessed. -2 would fit. 4 - (-8) = 12

[@nvm649]

It's at 3rd power so has 3 solutions not only 1

[@stonecult182]

@@nvm649 nah. He didn't say that x ∈ ℂ in the beginning . So I would always assume he means x ∈ R. But the mistake clearly lies with the person who set the task.

[@nvm649]

@@stonecult182 when they don't specify you give all possible answers. Simple. He took ages. Basically I did same as you but completed it. Noticing that -2 IS A SOLUTIONS I Simple re wrote it X² - X³ -12 =0 then divided by X+2. Directly got the 2nd part not passing by all that shit.

[@kofiarthur3749]

​​@@nvm649he showed all the steps and verified it because that's the proper way. Your shit way that you're talking about also gives the same answer but it is the way when you're solving the problem for yourself and NOT when you want even a baby to understand and that's what this smart guy did. So get a life or if you want make your own YTube videos showing your crappy method.

[@nickatronic1721]

better stop guessing - and study kubic equalations :D

[@kee1zhang769]

Write the equation as x^3-x^2+12=0. It can be verified that x=-2 is a solution, so x+2 is a factor of the polynomial. using long division you get (x+2)(x^2-3x+12)=0

[@simon6071]

What if x^3-x^2+12.4=0, then how do you solve the equation? Video "so you want to see the cubic formula" shows us the way but the formula is very complicated.

[@MrTHPhuoc]

x^2 * (1-x)=12 => x < 0 and x >= -2 and x must be a negative Integer => x=-2 or x=-1 Try one by one X=-2

[@kiss777888777]

x^2 * (1-x)=12

[@NurulImanS]

yup,, must be this simple,,, the real problem is which math olympiade grade for

[@zolotnyuk2556]

Школу закончила 52года назад,но было очень интересно проследить за решением,но нас тогда учили,что из отрицательного числа,корня нет

[@burnedwith]

в консервативной алгебре нет, но есть высшая математика с комплексными числами и там всё возможно :)

[@zolotnyuk2556]

@@burnedwith спасибо,я так и поняла.

[@sergeesergee7748]

Комплексные придумали, просто ввели законы в математику и пытаются придумать решение.

[@Rai_MiRa]

это из квадратного корня. и если его извлекают, то берут модуль числа. из нечётной степени вполне может. плохо математику учили.

[@ЛюдмилаБелокоз]

из отрицательного числа нет корня четной степени, а корень нечетной степени из отрицательного числа, есть число отрицательное . При возведении отрицательного числа в нечетную степень есть число отрицательное. (-2)^3=-8

[@guidosarducci209]

For the result to be a positive number with subtracting a higher power the root had to be a negative number. Since 12 isn't very large and we had a third power it was going to be a very low absolute value. On the chance that the problem was constructed with a nice neat answer, I tried x = -2. 4+8=12. So I made a reasonable guess and it was right. I feel like I cheated because there ought to have been a method.

[@2_wicked]

Same

[@PositiveVibrationsDJ]

Yes !

[@Togidubnus]

Ditto.

[@PositiveVibrationsDJ]

@@Togidubnus 🙂

[@HajaRandriamiharisoa]

😂j'aime beaucoup ta vidéo envoie d' autres

[@edwardlee2794]

just think outside of the box. but we are so constricted by our intuition. then again, our intuition leads us to safety. anyway, very good brain exercise. thanks for the effort and keep up the good work

[@PositiveVibrationsDJ]

Yes !

[@ZMacZ]

x=-2, by fast exhaustion. (solution time

[@Crall-xb8he]

Are we finding the value of x, or proving that x=x here? The “hard” bit was done at step 3 by intuition rather than maths (could have even saved a step by leaving the 12 on the right). I’d like to see the working if 12 were substituted for, say, 166375.

[@sofiasofia7779]

Хитрец😂

[@Uttrediay]

Well done. I immediately surmised that −2 would be an answer, but didn't consider the possibility of the complex solutions at all. I just checked them out and they are right.

[@PositiveVibrationsDJ]

Yes !

[@lawrencema1985]

Fundamental theorem of algebra says polynomial equation of degree 3 will have 3 solutions

[@PositiveVibrationsDJ]

@@lawrencema1985 Yes !

[@akseonov]

Очень сложное решение 😬 Местами даже бредовое 😂 Мне хватило где-то 5-7 секунд в уме посчитать 🫣

[@dr.saleemfarooqui4373]

X^2 - X^3 = 12 X^2 (1 - X) =12 X^2 is +ve for all x 1-X is only +ve for x

[@67breakout]

Не знаю, что обозначает GERMANY в заголовке, ибо судя по цвету кожи и произношению за кадром индус. Задача решается на раз-два. Глядя на уравнение мне понятно, что (х) следует искать в области отрицательных значений. А раз так, кроме как "-2" никаких корней это уравнение иметь не может. Наверное, в Индии много лишней бумаги.

[@muratomar6502]

А в Германии индийцы жить не могут?

[@ЛюдмилаЩербина-р3р]

Логика и наша школа😂

[@muratomar6502]

@@ЛюдмилаЩербина-р3р какая ещё наша?

[@паолаанненкофф]

Полностью согласна, решила точно также в течение секунд))))))))))

[@EyeSauronn]

Спасибо, Вспомнил советскую школу 8 класс (14 лет), и тоже с вами решил данную задачу.

[@Toki-]

This is solved in the mind in 3 seconds...

[@Маргарита-ы9ц8м]

Абсолютно верно! Даже не стала смотреть объяснение. 😄

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

@@Маргарита-ы9ц8м Два комплексных корня тоже в уме нашли?

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Вы какие-то уникуумы,оперирует в уме комплексными числами​@@Маргарита-ы9ц8м

[@Smasheditin66]

So did I and I haven’t done any algebra for 42 years !!

[@kimokauai]

Sure, and it’s easy with small numbers - if the numbers were very large then the method becomes more important.

[@allenjenkins7947]

X=-2 works for me. Didn't even need to go through all that rigmarole. Took about 10 seconds.

[@ivan_filimonoff]

аналогично, знак "минус", положительный ответ и нечётная степень вычитаемого - какбэ намекают

[@alexfintch1958]

Мне 10 секунд хватило , чтобы решить. А его решение, это как из Парижа в Брюссель через Лондон))

[@СветланаК-ь5х]

Да вообще-то есть формулы для решения кубических уравнений. А то что нам показали - практически подбор.

[@user-es1tq6vl6g]

Я просто увидела, что 2. Но вот "минус" , конечно, нужно было вычеслить.

[@elenafilatova7369]

Точно

[@elenafilatova7369]

😂😂😂😢😢😢

[@SANTUS_37]

2.6 секунд! 10 сек это как из Парижа в Марсель!

[@JanquielMoscovici]

I'll not say that I made it mentally or say from top of my mind. Teacher, you are good and we need to consider the way you explained. Show you have a very good math base and know to teach the simple and ordinary people. Go on like this. Congratulations an thanks for your explanation

[@РусланР-у5т]

Задача по другому решается просто. А также ещё и графическим путём.

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Да Вам премию по математике нужно дать,если можете проще решить уравнение третей степени с двумя комплексными корнями

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Графическим путем точно не решить

[@РусланР-у5т]

@@ЕвгенийФедотов-о3ы дат конечно! Ты сам то хоть знаешь что для системы двух уравнений с двумя неизвестными всегда можно его применять. Нас хорошо учили.

[@РусланР-у5т]

@@ЕвгенийФедотов-о3ы да, давайте. Не откажусь. то что парень тут показал - так себе решение. Ему повезло что можно разложить эти степени. Просто совпало. А если там будет хв5 и х в7 степени ? А? Уже не получится разложить? Т. О. Это решение - не поиск решения, а подгонка под формулу .

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

@@РусланР-у5т Замена переменной например y,=xв степени 5

[@Georg.Löding]

I really like how he exolains it! 10 out of 10 points! Thank you.

[@gachi_mci-hi-fitremerx2n-k607]

Как же мне нравится этот голос😂 Под него можно заснуть😊😂

[@PositiveVibrationsDJ]

Yes !

[@anilghugal4955]

X^2- X^3=12 X^2(1- X)= 12... Taking X square common x^2 × (1-x) = 4 × 3 That means X square = 4 or X= ±2 and (1-X)= 3. Putting X =-2 in bracket, Equation satisfied.

[@AllenScantland]

Interesting solution, i enjoyed the explanation

[@moniquesilverans3842]

Explication trop longue, la solution était simple

[@annienoellegarand2670]

In France, we say : Try first obvious solutions ( 1, -1, 2, -2). You see that -2 is an obvious solution ! Now you solve (X+2)(X^2+bX+c) = X^3-X^2+12 and by identification c=6 and b=-3 so we have (X+2)(X^2-3X+6)=0. The second bracket has only complex solutions ! It's rather easy ?

[@viktoriarakidina8911]

Ответ (-2) очевиден. Решается в уме.

[@СтаниславКоблов-ф2о]

Действительно, решается в уме. Всё остальное математика ради математики. Знавал я таких решателей. Была задача: какова должна быть высота зеркала, чтобы человек видел себя в нём в полный рост? Восьмиклассник решал её за 15 секунд, а кандидаты наук решали с помощью интегралов и не могли решить. Как-то так.

[@ildarrrr2]

@@СтаниславКоблов-ф2о чем хорош подбор? Адреналин присутствует, а красоты нет (тем более, что очевидно, что такие задачки специально для адреналина и придуманы, но логику не развивают). Красота во всех других методах

[@HarshaVardhanaRaj]

x² - x³ = 12 => x² (1 - x) = 12 Observation: 1-x has to be positive since RHS is positive Conclusion: Therefore X has to be less than 1 Nearest squares to 12 = 9, 4 and 1 For x² = 9 and x < 1, x = -3. But does not satisfy the equation since = 36 For x² = 4 and x < 1, x = -2. It satisfies the equation since = 4 + 8 = 12 Hence x = 2 For

[@nataliadyachenko9879]

Вот так посмотришь подобные видео и увероваешь в крутое советское образование!))))) В 45 лет решила в уме за минуту.....)))

[@ДмитрийДонской-м6ш]

с комплексными числами? В уме?

[@sakalas2]

@@ДмитрийДонской-м6ш Мне 70, тоже за минуту решил. Все очень просто, перебором целыx чисел. Брал 1, 1-1=0 - не подxодит, с двойкой 4-8 - не подxодит, нужно в обратную сторону. Ясно, что -1 пробовать не стоит, берем двойку с минусом, 4-(-8)=4+8=12. ПисАл дольше, чем считал.

[@Наталія-е8й]

Що ж, в совітах, так хріново жилось? Все життя в чергах стояли

[@nice.nik555]

Всё гораздо проще. Я в 7-м классе её просто в уме решил. Просто знаю, для того чтоб из меньшего числа вычесть большее, надо чтоб правое число было отрицательным.

[@ДмитрийДонской-м6ш]

@@nice.nik555 вы знаете что такое комплексные числа?

[@drjack5957]

I am numb and speechless on these math equations!😅

[@ElmartoArt]

Вынести за скобки Х2, а дальше само собой напрашивается -2. Но решений может быть больше.

[@Evgen__B]

Решений не просто может быть, а их точно больше. У кубического уравнения три корня. Первый находится довольно легко. А вот дальше нужно либо доказать, что больше действительных корней нет (это школьный курс). Либо найти оставшиеся два комплексных корня (вузовская математика). Но - согласитесь - просто так остановиться на нахождении первого корня нельзя даже в рамках школьной математики.

[@PositiveVibrationsDJ]

🙂

[@ТамараКобликова-п8ъ]

Решение идёт с большим разъяснением,все понятно,хоть и не по русски.Спасибо! Т.Ф.

[@meekmeek8198]

-2 from the top of my head

[@belywerme]

Тоже методом подбора в голове

[@belywerme]

Тоже методом подбора в голове, это гораздо же быстрее

[@ildarrrr2]

@@belywerme только преподаватель должен поставить неуд за одно решение из 3-х возможных

[@erdemakca433]

This is very easy problem. x=-2. Because x²(1-x)=12. This means that x must be minus. And when minus number is multiplied by itself we can ger positive number. And we know that the number twelve has two square factors which are 1 and 4. When we use -1 we can not get equilibrium. But we can use -2 we can get equilibrium. So x is -2.

[@balint_szoke]

X= -2 (10 sec in my head, without start the video)

[@pawelprusinski5251]

The equation \(x^2 - x^3 = 12\) has three solutions: - \(x = -2\), - \(x = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{15}i}{2}\), - \(x = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15}i}{2}\). The first solution is a real number, and the other two are complex numbers.

[@konradbutz9888]

This lecture is pure torture.

[@AiramSelar]

Saludos from ASUNCIÓN PARAGUAY

[@ichdu6710]

Transform into x³ - x² + 12 = 0, Find the solution x = -2 by inspection alternative solution 1: use long division (x³ - x² + 12) : (x+2) = x² - 3x + 6 alternative solution 2: (x³ - x² + 12) = (x+2) *( x² - ax + 6) findnig a with a comparision solve x² - 3x + 6 = 0 with a common method

[@нос-й4г]

Нас в школе учили если дискриминант меньше нуля, то решения нет.

[@PositiveVibrationsDJ]

🙂

[@paloma_a]

Easier...　Suppose we are looking for an integer solution. x²-x³ = 12　→　x²(1‐x)=12 Now it's easy to find integers. 12 is eiter 2*6 or 3*4 (or 12*1). Now let's look back at the original form. If x is a positive integer different than 1, x³ will be greater than x²; therefore x must be a negative integer so that x²-x³ will be a positive value. With x²(1‐x)=12, easily we can see that 4*3 = 12 fits the equation, and x=-2 is a solution. Now, you know it's a cubic equation, so there are three solutions. If you don't know the cubic formula, but you have found the x=-2 solution, just do as others suggest: divide (x²-x³ - 12) into (x+2), you'll get the quadratic equation, and apply the formula.

[@nikvolk17]

С одного сайта на другой переходит эта задача)))

[@Abdulhamidov_A.S.]

Теорема Безу: Если старший коэффициент равен единице и все коэффициенты целые числа, то корни нужно искать среди делителей свободного члена. То есть число (-2) есть делитель свободного члена 12. Далее, делим x^3-x^2+12 на x+2, получим квадратичную функцию и с помощью дискриминанта решаем его

[@Светлана-л8ш4ж]

Решается намного проще. Пусть x *2= y

[@ЕвгенийФедотов-о3ы]

Ну и что дальше

[@mirmohamedullah3803]

When you subtract the cube of a number from it's square value and get the result positive, the number must be negative. Hence, try in iterative method starting from -1. For x=-1, it's not true. For x=-2, its true. For x=-3 onwards its the difference is increasing and going beyond the RHS. Hence, x=-2.

[@johnstaryeu7468]

Very easy to figure out. If you couldnt figure that out in your head in under 10 seconds then society has failed

[@pascalemetu]

But you missed two imaginary number solutions. The imaginary number represents the vector, represents the latitude, represents the field, represents a matrix transformation, and obtained a real number, but missed the truth

[@johnstaryeu7468]

​@@pascalemetu If you say so lol

[@markhalstead2386]

Cubics have three answers. You failed by not realizing that.

[@quakeur]

You didnt figure out imaginary solutions, society has failed you

[@markhalstead2386]

@@quakeur Very true!

[@СлонМармон]

какая олимпиада это задача на сообразительность для 7-ми класника понятно что больше нуля это выражение только при x меньше нуля так же понятно что при росте х по модулю эта разность возрастает для целых x < 0 еще понятно что x может быть только целым так как иначе либо квадрат не целый или куб а дальше про перебором берем -2 как первый кандидат и сразу получаем единственный корень можно конечно было поделить долго преобразовывать но жир решается в уме "матан > алгебра"

[@joruetaseo]

I had the same result in 5 seconds

[@rushivyas3648]

There will be 3 answers to the equation. Two of them will be complex connective numbers. The only real number which matches the equation is -2 X^2 - x^3 being a positive number can mean one of two things 1) X is between 0 & 1 2) X is a negative number Now for the 1st assumption X^2 & X^3 both will be less than 1 so it cannot exceed 2 (actually can't even exceed 1) So finding a negative number Is easy that is 2

[@BartBuzz]

All 3 solutions check.

[@xfarruxbeks]

can we get second and third equals?

[@Daniel-c8y5r]

This goes MUCH ! faster, bro ! change equation to: x^2 *(1-x)=12 strongly assuming that one solution would be a natural number (otherwise the solution is not "nice") 12=2*6; 12=1*12; 12=3*4; Try these numers and all negatives. Fast you find the first solution: -2 Polynomdivision leads to: -x^2+3x+6 = 0 ---> this lead to complex ("ugly") solutions 🙂 Greetings, Albert Einstein....

[@drhitch5788]

-X2+3X-6 < 0 ¥x so only X = -2

[@kiarowong6202]

Solved it in about 30 seconds. It is clear that the solution has to be a small negative real whole number. Tried only twice to reach the answer.

[@kennethstirrat4868]

nicely explained ! I think if students can use complex numbers then they might also know factor theorem ? This would speed up the factorisiation at the start- we guess - 2 as a solution then quickly have the factorisation form.

[@MalithiAradhya]

pretty easy. the trick is to understand x^2 > x^3 which means x is a -ve number. and then, x^2 - x^3 = x^2(1-x) = |2|^2 * 3 so, x = +2 or x = -2 but since x less than zero, x = -2

[@oahuhawaii2141]

At 06:07, there's no need to change the signs for coefficients a, b, and c for the quadratic equation. Simply use a = -1, instead of a = 1.

[@3409-hz2ge]

At first, I didn't understand, but at the end, I understood

[@LuisGrandeGomez]

Gracias, buen artificio matemático... Válido y excelente😊

[@learncommunolizer]

Thank you very much!

[@dr.m.k.hardaha4114]

x^2-x^3=12 x^2[1-x]=12=1*12=12*1=2*6 =6*2=3*4=4*3 If x is integer than last option is possible. x^2=4 and 1-x=3 x=-2 solved

[@jddillon6842]

The way I see it, there can only be one solution: (x = -2), because the other two answers involve imaginary numbers raised to the power of three, which would still leave the answer as imaginary. So, there is only one solution. I certainly admired his penmanship, and his explanation. His breakdown of the problem was very enlightening as well.

[@pb2806]

Actually both the cube and the square of the complex solutions have an imaginary part, and that part cancels out, leaving only 12

[@Mikihsa]

There is an easier solution to this problem. You can first see that X^2-X^3=12 is equivalent to (1-X)*X^2 = 12. Since 12 is equal to 3*4 you see that maybe you could have (1-X) = 3 and X^2 = 4, which is indeed the case if X = -2. So -2 is a solution to this problem, but it is the only one ? To answer this question you figure out that -X^3+X^2-12 = (X+2)(aX^2+bX+c) because -2 is already a solution, which mean the polynom can written in the form on the left. By developping the 2nd term you get aX^3 + (2a+b)*X^2 + (2b+c)*X+2c = -X^3+X^2-12. By identifying coefficient one by one, you get a trivial system of equations and quickly get the value of a = -1, b = 3 and c = -6. From there, you have b^2-4ac = -15, which mean the polynome aX^2+bX+c does not have real solutions, which mean that -2 is the only real solution to this equation. (eventually you can also write down the complexe solution if you know the formula.)

[@pavipavi247]

X2-x3 > 0 x2>x3 1>x suppose x is 0,-1,-2…. Prove x is -2

[@balaulu]

This guy seemed to reverse the process. It started with the equation x3 - x2 + 12 and rewrote it as (x + 2)(ax2 + bx + c) = 0, with x = -2 as a quick and easy solution. To solve the system of linear equations of degree 1, they found the values for a, b, and c: a = 1 2a + b = -1 => 2(1) + b = -1 => b = -3 c + 2b = 0 => c + 2(-3) = 0 => c = 6 The equation should be (x + 2)(x2 - 3x + 6) = 0.

[@mikezilberbrand1663]

-2 is the obvious root. Then synthetic division, and solve the resulting quadratic.

[@Shanikadavath]

I solved this x power to 2diveded by 3=12 12divided by 3=4devided by2=2 reciprocalis negative 2 🤩

[@joso5554]

-2 is obviously a solution. So we can begin by factoring x+2 and looking for the 2nd degree complement. Should be -x^2 +3x -6. Then just extract the 2 roots…

[@robertosanna2372]

Teorema di Ruffini

[@RealPackCat]

easy... multiply the Squares and divide into 12. Since the 2nd number is more than the first, you know it is negative.

[@johnslaughter5475]

I can't believe how difficult you made this. It took me about 10 seconds, if that, to solve it in my head. I think people need to go back to how math was taught 60 years ago.

[@bricefleckenstein9666]

Took me more like 5, but I've always been fast at simple math problems.

[@mtahabigdeli6357]

Very good . I enjoyed it . Good night . Good luck .

[@Starlight-pi8ln]

You're making its harder then what it is.

[@alula3393]

you taught us how to teach, and by the way you have a wonderful hand writing

[@DavidLopez-gs1fb]

No, @alula3393, this video shows HOW NOT to teach mathematics. The youtuber is lost in the signs and the syntax of algebra. He doesn't see, he doesn't observe. Mathematics is NOT about language. Math is far more interesting than that. But here it is reduced to language. And the truth is that the youtuber GUESSED the answer at 00:52. And 10 minutes later he arrived to his own guess.

[@imadaaoun]

@@DavidLopez-gs1fb You are not fair at all. You just critisize ,,,,and cannot do better than that !!!!!

[@chance2526]

Why so much efforts? This can be compressed as follows: X^3-X^2 = X^2(1-X)=12 12 = 12x1, 6x2, 4x3. Since the first factor is a square term, except 4 none is a square. Again 1-X must be positive and so X must be less than 1. If we consider these two conditions, then 4x3 fits into the equation. So 1-X -3 or, X= -2. X^2 is therefore 4. and 1-X =3, so X^2(1-X) -12

[@JPTaquari]

Easy, boys, easy ladies: the value can only be two and negative... X² * ( 1 -X ) = 12 -2² * [ 1 - (- 2)] = 12 Bingo from Brazil !

[@baselinesweb]

Bzzzzt!

[@trumpgaming5998]

Another way to do this is like this: x^2 - x^3 = 12 x(x-x^2) = 12 if x=-12/a then x-x^2 = -a since when they multiply they must give 12. Substitute x=-12/a in the second equation: x-x^2 = -a 12/a - 144/a^2 = -a => a^3 - 12a - 144 = 0 a = 6 (repeated and only root) substitute a back into x, x = -12/a so x = -12/6 = -2 therefore x = -2 is the solution.

[@Mordorian_Orque]

x^3-x^2+12=0. x=-2 is the root. Then you divide (x^3-x^2+12) by (x+2), therefore you get a quadratic equation

[@danroberts9050]

I took one look at it and realized it was a negative and then realized that it would have to be negative 2. But, going through all of that was kinda cool too.

[@sampheldorji718]

This is very complicated steps and there is very easy way to solve with two steps...

[@paulfellows5411]

X^2-X^3 = 12 X^2(1-X) = 12 Since X squared is positive 1-X must be positive and therefore X must be negative What are the factors of 12 2, 3, 4 and 6 One is a square number , 4 Try X = - sqr(4) = -2 X^2 = 4 (1-X) = (1- -2) = 1 + 2 = 3 4 . 3 = 12 check

[@bbb7966]

x2-x3=12; x2(1-x)=12; para ello un múltiplo es 3 y el otro 4; si x2=4, x= 2 ó -2, la solución será la que (1-x)=3, es decir x=-2, y no tiene más

[@Marina_marine-w3e]

12=2×2×3, след-но, сначала проверяем корни +-2, +-3, логически понимаем, что квадрат минус куб не даст полож-го числа, след-но это 2 и 3, вот и вся олимпиада.

[@narasimhankrishnamachari368]

Factorisation method is easy

[@desahanalam]

1)...on gasing island,dates are written in the form day/month,for example sept 30th woould be written 30/9.....on pusing island,dates are written form month/day for example december 13th would be written 12/13...when the pupils og those island visit each other,some of them do not aware these system and become confuse..for example :: 2/3 might mean february 3rd or it might mean March 2nd..for how many different dates these will happen???.......next question .number 2)Let X,Y,Z and T be intregers with X

[@parksunny1867]

In Korea, it is a problem at the level of middle school students between the ages of 12 and 15. How difficult math does Korea have to solve. The problem of cubic equations is easy. It's sad.

[@sengulyucel7782]

i am o doctor.I solve d this problem in a one minnute.I didnt use equation.I am 68 years old.I live in Cyprus turkish side. When i was in high school i liked so much math.Thank you to remember me to try to solve math problem

[@nawyecannae53]

I’m 70, looked at it and said -2. Unfortunately I don’t get to live in Cyprus but I do like maths.