Теорема Шаля

[@vladimirzhazha5912]

В 60-х годах был генератор псевдослучайных чисел RANDU (есть статья в википедии). Показывал приемлемые результаты, но до тех пор пока не стали применять для точек в пространстве. Обнаружилось, что все точки оказываются на 15-и параллельных плоскостях :)

[@leobrouk]

Или даже на плоскости, но разных цветов. Я это в детстве на БК-0010 увидел.

[@ЮрийБаринов-в5г]

Может быть, если бы было больше точек, плоскостей больше было? И не может ли это зависеть от того что всё таки псевдослучайные числа не совсем случайные?

[@nickolaymerkin248]

@@ЮрийБаринов-в5г именно потому, что эти псевдослучайные числа не совсем случайные. Естественно, что у любого генератора псевдослучайных чисел есть период, не превосходящий мощность множества внутренних состояний (то есть, 2 в степени разрядность внутренней переменной). Поэтому "больше точек" не получится. Опять же, если ГСЧ даёт какую-то яркую автокорреляцию на длинной серии (те самые 15 плоскостей), а потом резко прыгает (на другие 15 плоскостей) - это всё равно очень плохой ГСЧ.

[@arkanoid1965]

Генераторов случайных чисел не бывает. Бывают разнообразные генераторы псевдослучайных чисел. Я это понял ещё в 1982 году.

[@-VANO-]

​@@arkanoid1965 Бывают! Представьте окружность с рядом рандомных цифр. В центре точка из которой проходит радиус. Этот радиус вращается с разной скоростью, изменяя её рандомно. По радиусу перемещается точка и в разные моменты считывает цифру на которую попадает. Теперь усложняем: эта плоскость вращается внутри шара с множеством плоскостей с рандомными цифрами и таких шаров множество и различные периоды времени переходят с одного шара на другой. Можно добавить коэффициенты и уравнения.

[@АндрійШкредко]

При повороте каждая точка смещается по дуге окружности. И если это смещение небольшое, то смещённая точка на прозрачном листе вместе с той же точкой на бумаге создают небольшую дугу этой самой окружности, как бы растягиваясь вдоль окружности. И так в каждой точке мы видим небольшие участки дуг, и наш мозг дорисовывает окружность.

[@sferaefdeer3465]

Думаю вы правы, в центре смещения небольшие и совпадающие точки приобретают форму линий. Можно просто чуть-чуть сместить два листа в любом направлении и вместо точек получатся линии.

[@vaychok1188]

На листиках не точки (хотя бы кружочки), а !!!квадратики!!!. И ещё точки точно хаотичны?

[@sferaefdeer3465]

@@vaychok1188 - точки должны совпадать, если они совершенно случайны, то радиального рисунка никакого не видно. возможно их количество как-то влияет

[@sferaefdeer3465]

@@vaychok1188 - в графическом редакторе я тоже вижу квадратики или сетку, возможно это связано с алгоритмими поворота изображений.

[@Nimnyl]

Догадка Смотря на дерево без листьев с обратной стороны которого фонарь Мы видим концентрические круги очень похоже но по-моему причина другая!

[@ДмитрийДьячков-е6п]

Какой номер вашей планеты в Тентуре?

[@АлексейНадточиев-у3е]

Удельный вес ядра твоей планеты, белой медведицы?

[@3D-Modelling]

мы в Анти-Тентуре, к сожалению... Плюк находится, за пределами видимой (нами) сферы Вселенной...

[@cancermarcancermar]

А номер галактики в спирали?

[@alexanderkyzenny963]

Думай, балда!

[@johnmccane3076]

Пошел смотреть этот шедевр) Спасибо парни за наводку))

[@mike-stpr]

Между прочим, такими двумя листами (и стекла между ними) можно делать объемные изображения, видимые без всяких очков -- только надо положение точек четко рассчитать. СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@scitech_enthusiast]

Видел интересный эффект в магазине. С обеих сторон стекла были наклеены баннеры с периодической структурой. Отверстия круглые в вершинах треугольников или шестиугольников (если в их центрах тоже отверстия делать). Так вот, когда проходишь мимо, то замечаешь движущиеся рисунки в виде тех же точек только будто увеличенных во много раз. С графеном подобное смещение изучали учёные, когда две пластинки поворачивали на определённые "магические" углы. При этом графен проявляет интересные свойства.

[@paulSVB]

Это за гранью моего понимания. Я пошёл в комменты. Спасибо.

[@erik20001000]

Поскольку поворот небольшой, то любая точка делится на две (одна на прозрачном листе, вторая - на непрозрачном), и эти две точки образуют отрезок, небольшой штрих, расположенный практически по касательной к некой окружности с центром в центре поворота. Совокупность этих штрихов и воспринимается как концентрические окружности, не нарисованные четко, но набросанные штрихами.

[@Shtirlitss]

Но ведь окружности сохранялись и при параллельном переносе листа вместе с поворотом. В таком случаи теория не верна, так как точки не раздваиваются, так как они совсем разные

[@JohannGreg]

​@@Shtirlitssв том то и дело, что "старые" окружности не сохраняются но возникают новые, что создает иллюзию резкого и сильного перемещения центра окружностей при малейшем сдвиге. (Кстати, факт того что при практически любом смещении обнаруживается новый "центр" говорит о том, что представлена достаточно случайная, с распределением очень близким к нормальному, картинка).

[@erik20001000]

@@Shtirlitss теорема Шаля о том и говорит, что параллельный перенос вместе с поворотом эквивалентен просто повороту, но вокруг какого-то другого центра.

[@tomankt]

Но проблема в том, что мы ещё видим какие-то неоднородности, растянутые вдоль этих окружностей, и на таком расстоянии, где соответствующие друг другу точки уже разошлись далеко, аж за несколько других точек и промежутков между ними, и непосредственно никакого штриха не образуют.

[@erik20001000]

@@tomankt в случае увеличения удаленности между соответствующими точками, роль одной "точки" начинает играть группа точек, случайным образом оказавшаяся более плотной, чем средняя плотность точек. Две таких соответствующих группы точек имеют бОльший условный радиус - и при повороте - образуют "штрих" более "жирный" и потому заметный глазом при большем расстоянии по дуге.

[@לאוניד-ת6ת]

Захотелось проверить, но печатать жаль бумагу и краску. В Фотошоп на #fff слой добавил шум, выделил точки и перенёс на пустой слой только точки, трансформация второго слоя на -3..+3 градуса, даёт такой же эффект, но если угол больше окружности исчезают.

[@PIROG-d4z]

...а карандашом слабо сто тысяч точек на А4 за-бенить?... вот и узнаешь тогда Истину....

[@Micro-Moo]

Это элементарно достигается программированием, причём очень простым, не требующим больших затрат времени. Фотошоп для чайников, средства для зарабатывания денег Adobe, даже если эти чайники фотографы. Но ваш эксперимент довольно остроумен.

[@לאוניד-ת6ת]

@@Micro-Moo "Фотошоп для чайников, средства для зарабатывания денег" Программирование не для enduser'ов, просто так ради забавы? Мы все работаем на enduser'ов, они платят деньги, кто-то только программирование, кто-то делает сайты и нужно картинку отретушировать и вставить. Для этого нужно графика привлекать и платить ему, вместо самому освоить и использовать софт Адоби? Кроме того не только работа. Друг принес фото деда, участника ВОВ, попросил максимум восстановить. Освойте графические инструменты, не покажется забавой для чайников.

[@ДмитрийТоряник-р4е]

@@Micro-Moo ну-ка покажи как ты это сделаешь за 30-ть секунд программированием))

[@Micro-Moo]

@@ДмитрийТоряник-р4е «ну-ка покажи как ты это сделаешь за 30-ть секунд программированием» Делать мне больше нечего, чем заниматься глупостями за 30 секунд. Высосанных из пальца 30 секунд. Если бы вы хотя бы не тыкали, я бы ещё поговорил.

[@segment_riveter]

Огромное спасибо. Очень интересный эффект. Даже не подозревал что может быть такое в природе. К тому еще открытый в далеком прошлом.

[@cCCCRGg]

Я бы обобщил и сказал, что существует только одно движение - это вращение. При этом параллельный перенос - это частный случай вращения вокруг точки в бесконечности.

[@КтоТо-ф9ф]

Случайно обнаружил ваш канал. Что ж, спасибо математическим алгоритмам Ютуба за предоставленную возможность встретится с единомышленниками технарями)❤

[@Practic_Numerology]

Дааа, вспомнила эту полезную теорему. Спасибо!!

[@v6am32]

чем она полезна?

[@ikitsar459]

@@v6am32 сдвиг + поворот плоскости можно заменить одним поворотом.

[@v6am32]

@@ikitsar459 а чем она полезна?)

[@ikitsar459]

@@v6am32 Я уже описал. Если вы не видите в этом пользу, то вам это пользу не принесёт. Можете не думать об этом

[@МаксимМитин-й9я]

​@@ikitsar459 так не описал же ничего

[@Mr.Not_Sure]

Окружности возникают лишь относительно недалеко от центра вращения. А там линейные смещения точек небольшие, и наши глаза замечают паттерн из дуг.

[@לאוניד-ת6ת]

Если угол в диапазоне -1..+1 , окружности в фотошоп получились маленькие, в диапазоне -3..+3 получаются на весь экран, далее обратный процесс и исчезают полностью.

[@Mr.Not_Sure]

полагаю, окружности возникают там, где небольшие, но заметные глазу, линейные смещения точек. При больших углах такие смещения ближе к центру. А почему при угле 1 окружности маленькие - не понимаю. Может артефакты пикселизации?

[@לאוניד-ת6ת]

@@Mr.Not_Sure Вполне может быть.

[@radstom_tv1488]

Диван через угловой корридор уже пытались протащить?

[@SorokinAU]

Спасибо за ваш тру, обязательно загляну на сайт

[@viktorrenner9607]

Берем лист полупрозрачной бумаги, складываем пополам, иголкой хаотически накалываем кучу отверстий. По сгибу разрываем на две части , накладываем листочки друг на друга со смещением , накладываем на оконное стекло, можно скотчем зафиксировать, любуемся эффектом.

[@АлексейФедоров-ю3л]

Классное видео, я пропустил математику в Институте и теперь как слепец могу лишь слушать её описание. 😢 спасибо.

[@Mr.Shokoladniy]

Вроде такая простая вещь, но вы так мастерски все усложняете, что я почти перестал это понимать

[@ВасилийМашира]

аналогично озадачен, интегралы считать не очень интересно, наверное использую мат пакет и там посмотрю на функции распределения, "ловят" ли что.

[@ВасилийМашира]

сама задача меня интересует посредственно, а вот... алгебру мозг считает не так чтоб супер, но какие то функции мозг обрабатывает продуктивно в сравнении с машинами, собственно задача в переводе из алгебраического функционального пространства в область оптимального мышлению. пример в видео это быстрый (аналоговый) способ нахождения центра поворота.

[@ВасилийМашира]

кода меньше страницы, 🙂 kzbin.infodVMD9_JDEeU ====Language Wolfram Mathematica==== PageSize = {210, 297}; PtSize = 1.6;(*diameter*) PtAmount = 5000; RotationAngle = 90.0;(*degrees*) Steps = 90; {Width, Height} = {X, Y} = {1, 2}; PtRadius = PtSize/2; RotationCenter = {PageSize[[Width]]/2, PageSize[[Height]]/2}; FillPage[Points_] := Module[{Xs, Xe, Ys, Ye, Result}, Xs = PtRadius; Xe = PageSize[[Width]] - Xs; Ys = PtRadius; Ye = PageSize[[Height]] - Ys; Result = Array[{ RandomReal[{Xs, Xe}], RandomReal[{Ys, Ye}]} &, Points]; Return[Result]]; RotatePage[RAngle_, RCenter_] := Module[{RM, PN, Result}, RM = RotationMatrix[RAngle/180.0*Pi]; PN = Table[RM . (PageBase[[i]] - RCenter) + RCenter, {i, PtAmount}]; Result = Graphics[Table[Disk[PN[[i]], PtRadius], {i, PtAmount}]]; Return[Result]]; PageBase = FillPage[PtAmount]; MaxSize = Sqrt[PageSize[[Width]]^2 + PageSize[[Height]]^2]; MaxCoordX = (PageSize[[Width]] + MaxSize)/2; MinCoordX = (PageSize[[Width]] - MaxSize)/2; MaxCoordY = (PageSize[[Height]] + MaxSize)/2; MinCoordY = (PageSize[[Height]] - MaxSize)/2; PB = Graphics[{ Table[Disk[PageBase[[i]], PtRadius], {i, PtAmount}], Green, Dashed, Line[{{RotationCenter[[X]], MinCoordY}, {RotationCenter[[X]], MaxCoordY}}], Line[{{MinCoordX, RotationCenter[[Y]]}, {MaxCoordX, RotationCenter[[Y]]}}]}]; PE = Table[ Show[PB, RotatePage[a, RotationCenter]], {a, 0, RotationAngle, RotationAngle/Steps}]; Export[StringJoin[NotebookDirectory[], FileNameTake[NotebookFileName[]], ".flv"], PE]

[@darmasalla8015]

Спасибо. Очень интересно.

[@KonstantinNikolaev11]

Мы видим биение из наложенных периодичемких паттернов. Эти паттерны лежат на дугах

[@semion-druzh]

Я часто замечал такое когда из-за густых веток деревьев светит фонарь. Выглядит так, как будто все ветки закручиваются вокруг этого фонаря. Хотелось бы узнать, имеет ли этот эффект что то общее с темой ролика?

[@user-xuyuzer666]

Существует значительно более простое доказательство в линейной алгебре, а не скучной двумерной геометрии (стереометрии тем более) Любой линейный оператор можно представить в виде композиции ортогонального и самосопряжённого оператора, ну а сам линейный оператор в Rn уже будет изоморфен плоскости и пространству. Доказательство там простое, а дает возможность залутать теорему шаля в любой размерности

[@exel001]

потому что при повороте на малый угол точки превращаются в черточки ) причем чем ближе к центру поворота, тем эти черточки отчетливее, а на дальних дистанциях видим прежний рандом.

[@СергейВыборов-у8ы]

не наоборот?

[@exel001]

@@СергейВыборов-у8ы в зависимости от угла поворота, радиус обнаружения максимально выраженных черточек варьируется. но в целом сказано верно, на больших расстояниях черточки рассыпаются в рандом.

[@smr801]

Интересное видео, спасибо.

[@igord7802]

В аналитической геометрии есть отдельная теорема "О разложении аффиного отображения". Как раз об этом.

[@Aleks_Alekseev]

Очевидно же, что это торсионные поля! :)))

[@DimaVaulin]

😁

[@zovof.z.d.3522]

Подскажите пожалуйста, если торсионные полЯ то какие, электрические или магнетические?

[@zovof.z.d.3522]

@@DimaVaulin и что смешного? Мне вот как раз нужны торсионные полЯ электромагнетические для свинцовобетонной доски Гребенникова! Она готова к полетам но нужны полЯ! Возможно это видео именно про эти полЯ! А Вы случайно не летаете?

[@DimaVaulin]

@@zovof.z.d.3522 к сожалению, сам не летаю, только на самолёте

[@Micro-Moo]

@@zovof.z.d.3522 «Подскажите пожалуйста, если торсионные поля, то какие...» На эту тему есть как минимум две военные шутки: 1. «Повторяю для тупых: поля - торсионные». 2. - А вот физики говорят, что торсионных полей не бывает. - Повторяю: оружие новое, секретное, физики о нём ещё ничего не знают.

[@ivansakovich7653]

Если будут два неодинаковых листа, но со случайным распределением точек на обоих листах, эффект от передвиения их относительно друг друга будет таким же?

[@ikitsar459]

визуального эффекта не будет

[@MultiJulia1980]

Напоминает эффект помех на старом чёрно-белом телевизоре. Если присмотреться к точкам, покажется, что они как бы роятся - вращаются вокруг некоторых относительно стабильных центров. Точки при этом, естественно, строго случайные, так как телевизор не ловит не только сам сигнал, но и синхроимпульсы

[@brianshoubert7803]

Похоже на некий QR-код, только круговой. Интересно, бывают ли такие?

[@Storkichtube]

Точки превращаются в отрезочки?

[@Storkichtube]

Как будто мы сфотографировали лист, который вращался или двигался к нам, и точки размазались.

[@АлександрКузнецов-д6п6г]

А зачем теорема? Вроде-бы и так очевидно, что либо смещение, либо поворот, либо их комбинация. Это типа доказать, что треугольник треугольный.

[@ikitsar459]

Теорем как раз, что либо параллельный перенос, либо поворот. Но не комбинация.

[@РыболовТВ-ц2х]

Теорема доказывает, что поворот со смещением равен просто повороту. Можно не смещать с поворотом, а просто повернуть в определённом общем центре.

[@-VANO-]

Для экранов смартов нового поколения.

[@ikitsar459]

@@-VANO- а зачем экранам этим смарфонам нужна эта теорема?

[@tufoed]

если на большой угол повернуть, окружностей не будет. Если посмотреть далеко от "центра", окружностей тоже не будет.

[@Denis_Bobrov]

По-видимому, окружности появляются из-за того, что одинаковые точки и одинаковые пространства между точками смещаются вокруг единого центра вдоль соответствующих дуг, создавая некоторый одинаковый локальный паттерн вдоль дуг. Причем для больших углов поворота такое объяснение перестанет давать окружности, но на видео поворот как раз небольшой! Причем с увеличением угла, такой паттерн перестанет работать сначала на больших расстояних от центра (так как там точки сместятся на большее расстояние при заданном угле), а затем и на малых. То есть сначала пропадут окружности больших радиусов. Ставлю на то, что при повороте на 90 градусов окружностей уже не будет.

[@-VANO-]

Есть подвижные картинки, основанные на этом принципе.

[@sergeysharov350]

Сначала я подумал, что это будет видео про теорему о неподвижной точке, потому что она тут тоже подходит. Любое непрерывное преобразование всегда имеет неподвижную точку, то есть такую, которая переходит сама в себя при применении этого преобразования. Центр окружностей это именно она.

[@Nirton93]

Но параллельный перенос плоскости не даёт общих точек.

[@scitech_enthusiast]

​@@Nirton93 в комментариях уже кто-то писал, что параллельный перенос можно представить как поворот вокруг бесконечно удаленной точки. Как пример тень человека от солнечных лучей почти совпадает по размеру с самим человеком. Разумеется если брать перпендикулярную лучам плоскость.

[@ГеоргийОрлов-г5в]

Ответ на самый важный вопрос, с которого началось видео - пишите ваши соображения ))))))))))))))))))))))

[@EvgenyChannel]

Очень Шаль, что видео такое короткое. ))

[@misquanquad]

ахсхаахахах

[@user-ly3ry2ul5z]

Да???? Класс🎉🎉🎉

[@ruff7209]

С ума сойти))

[@AlexanderPatrakov]

Не вижу, где используется, что движение собственное. P.S. В лицее видел вариант этой теоремы, обобщенный до несобственных движений. Там получаются два новых варианта: осевая симметрия и ее комбинация с параллельным переносом вдоль оси.

[@plusberryNV]

используется в том, что для доказательства берут отрезок, а не треугольник. Если нарисовать два равных, но по-разному ориентированных треугольника, поворота не хватит.

[@silhouettesilhouette2087]

Какой же я, оказывается, тупой!.. Дальше два плюс два не продвинулся в жизни....

[@-VANO-]

Надо добавить третью прозрачную пластину и опля, снова хаос.😊

[@Зритель-Смотритель]

Это потому что точки условные, т. е. имеющие площадь. Из идеальных точек (имеющих нулевую площадь, но все-же при этом видимых) такой фокус не получится.

[@Micro-Moo]

Хотя бы потому, что ни одну из идеальных точек никто не разглядит. 🙂

[@Зритель-Смотритель]

@@Micro-Moo Даже если и разглядит (как условное допущение), фокус не получится.

[@Micro-Moo]

@@Зритель-Смотритель «...фокус не получится.» Не, не получится. И сфокусироваться не получится. 🙂

[@Зритель-Смотритель]

@@Micro-Moo Ценю твой юмор, бро. Но суть в другом.

[@Micro-Moo]

@@Зритель-Смотритель Да всё там понятно с сутью.

[@OMCHIC]

Афигенно. Если бы в школе начинали с этого, я бы полюбил этот уникальный предмет - лет 30 назад))

[@Atlant-ib5ly]

А мне вот кажется что этими же самыми точками можно обозначить людей в своем хаотичном движении и .....🎉 И похоже в этом что-то есть..!

[@OMCHIC]

@@Atlant-ib5ly Точно, особенно когда подумал вспомнил о человеке, а он вдруг случайно встречается на след день)

[@Atlant-ib5ly]

@@OMCHICДа ! Именно это я и имею в виду ! Здесь на Земле работает некий ,,механизм" , который ещё видимо не до конца был разрушен и нам неизвестен (это мое предположение ) Все люди - это его части ...и наша задача все ЭТО попробовать собрать , понять.. 15 плоскостей мне напомнило то что с 16 мы смотрим на эти виртуальные плоскости на экране ..... .

[@Atlant-ib5ly]

@@OMCHIC слушаю Рахманинова.,👍. Что то интересное получиться.. 😄👍

[@YefremKhekhelashvili]

Ну во первых точки расположены не случайно, а во вторых это теорема не объясняет вопрос из начала видел

[@Игорь-е1я]

Почему ночью при свете фонаря ветки деревьев кажутся расположенными по окружности? Может это как-то связанно?

[@-VANO-]

Дифракция.

[@raffgar]

Это связано с отражением света от поверхностей веток.

[@Micro-Moo]

@@-VANO- Нет, не дифракция. Причина гораздо проще. Даже стрёмно это объяснять. Кажется, кто-то из комментаторов объяснял. И объяснить, почему это не может быть дифракцией, совсем просто: когда все характерные размеры гораздо меньше длины волны, окружность всё равно наблюдаются. Всё объясняется геометрической оптикой, которая, строго говоря, не соответствует реальности, но иногда даёт правильные ответы. 🙂

[@РоманРоманов-т1б]

ухты!

[@michaelpovolotskyi3295]

Интресно, что результат этой теоремы получается почти автоматичеки из линейной алгебры, и не имеет значения, плоскость ли это, или трехмерное пространство. В этом сила аналитической геометрии.

[@Игорь-е1я]

😊

[@KlinovAS]

Ничего необычного. Вообще ничего. Сделал симуляцию на JS. Если на пленке будет отличаться случайные точки, то никакого эффекта, а следовательно - никакой магии и ничего необычного от слова совсем. Даже не интересно. Надеюсь от этой теоремы больше ничего не отталкивается?

[@ikitsar459]

кажеться, вы не поняли о чём теорема

[@KlinovAS]

@@ikitsar459 не надо подменивать понятия что сдесь играют хоть как то случайные числа. Если это история о углах наклона и мы рассматриваем как синус наклона и все привязываем к треугольникам, то это ни какого отношения к случайности не имеет и не нужно людям лапшу вешать мол какой эффект из случайности. Люди думают, о неужели с двоих случайностей получается закономерность? Да в том и соль, что не с разных случайностей, а одной и той же. И нет сдесь смысла и магии вообще. Даже не интересно. Я же спросил: от этой теоремы больше ничего не отталкивается?

[@ikitsar459]

@@KlinovAS Теорема о том, что сдвиг + поворот плоскости можно заменить одним поворотом без сдвига. Случайности к этой теореме отношения не имеют, это ваши фантазии. Можно было нарисовать точки строгими рядами, главное, что бы оба изображения были идентичны. Сам способ демонстрации этой теоремы гениален, наглядно видно, как меняется центр поворота при небольших сдвигах одного из изображений

[@KlinovAS]

​@@ikitsar459Извините за мое недовольство. Просто не понимаю восторга. Я же пишу, что ничего необычного. Не удивлен. Все тут понятно как 2+2

[@viktorasst1391]

Все дело в том, что рисунки одинаковые и совмещенные, это и без теоремы ясно

[@BaksanExe]

Существует более общая теорема Эйлера для сферической поверхности.

[@BaksanExe]

Глазу свойственно построение концентрических линий из любого набора пространственный отдельных точек.

[@wtfhamidoing]

почему тогда на одном листе мы их не видели

[@Micro-Moo]

@@wtfhamidoing «почему тогда на одном листе мы их не видели» Вы правы. @BaksanExe получает незачёт.

[@СергейВыборов-у8ы]

похоже корявое определения переноса не либо либо а наверное параллельное и вращение

[@ikitsar459]

Либо поворотом, либо параллельным переносом. Именно это и демонстрирует это опыт

[@СергейВыборов-у8ы]

@@ikitsar459 а одновременно поворот и смещение никак?

[@ikitsar459]

@@СергейВыборов-у8ы Можно, но теорема говорит, что "одновременно поворот и смещение" эквивалентно повороту без смещения. Центр этого поворота как раз устройство из ролика и показывает

[@СергейВыборов-у8ы]

@@ikitsar459 я и говорю звучит как то коряво

[@bio.garbage]

прикол, я родился в Ша́ле (Ша́ля) как это видео меня нашло, я не знаю )

[@user-AlexeyKozhedub]

Вообще ничего удивительного. Вот если бы это было два разных файла... Но тогда ничего бы не получилось.

[@disaster4685]

Это манипуляция с нашим сознанием, ведь если изначально положить лист под другим углом, окружности мы не увидим

[@ДмитрийЛеонидович-щ9ъ]

Нам выдали условия напрямую - два листа лежат параллельно и в этом состоянии их двигают, получая абсолютно наглядный результат. Где манипуляция?

[@shelezyaka07-30]

экстрасенсорика и колдовство. На костёр.

[@udp]

"..сам Шаль доказывал в трёхмерном случае" - так чего он остановился на полпути? Нужно доказать для N-мерного пространства для закрытия темы.

[@vitaliyleksakov]

человек вежливый, видимо, был этот Шаль. правильно ведь отметили, тему не стал закрывать, и другим чуть оставил. чтобы славу не только ему одному... ладно, не скромничайте, включайте уже свой мозг-суперкомпьютер! дело-то плёвое, минут на пятнадцать...

[@udp]

@@vitaliyleksakov думаете, что так в научном сообществе всё устроено? Вы где-то разглядели что я скромничаю, и, видимо, что я принижаю достижения Шаля, да ещё и даю оценку сложности задаче? Иначе к чему эта качественная и количественная оценка от вас? Я думаю, что смогу потратить время более эффективно, чем объяснять смысл каждого тривиального предложения и указывать на домыслы) давайте просто не тратить время друг друга и не общаться?)

[@Micro-Moo]

@@udp Прочитайте это доказательство и успокойтесь. Надеюсь, вам не сложно будет найти где-нибудь изложение доказательства. Это лучше, чем устраивать разборки на постороннюю тему.

[@andreybyl]

Отсюда следует, что композицию из поворотов и параллельных переносов, всегда можно заменить одним поворотом.

[@b33blebrox]

Неверно, если композиция включает в себя 0 поворотов, то потребуется 2 поворота

[@andreybyl]

@@b33blebrox если ноль поворотов, то это параллельный перенос, это понятно. Но докажете, что сдвиг можно представить как два поворота?

[@antonvershinin1803]

​@@andreybyl Можно описать универсальную процедуру из двух поворотов. Исходный отрезок (A, B), целевой (A1, B1). 1. Рисуем окружность, проходящую через A и A1. Поворотом относительно ее центра совмещаем A и А1. 2. Поворотом относительно A1 совмещаем B и B1.

[@andreybyl]

@@Micro-Moo можно, смотрите ответ выше)))

[@Micro-Moo]

@@andreybyl «можно, смотрите ответ выше» Понял, спасибо. Но нет. Таким образом чистый сдвиг к поворотам не свести. Более того, это ясно из теоремы. Допустим, свести можно к двум поворотам. Но по теореме это можно свести к одному повороту, а одним поворотом получить чистый сдвиг невозможно. Или проще: в чём проблема описанной процедуры? Если нужен именно сдвиг, A B и A1 B1 лежат на одной прямой. Значит, нужной окружности не существует. Если угодно, можно сказать фигурально, что требуется окружность бесконечного радиуса, а поворот это и есть сдвиг. Иначе говоря, сдвиг это сдвиг, к поворотам не сводится. Теорема так и говорит: либо один сдвиг, либо один поворот, а не что-то одно.

[@tea6822]

Однако...

[@schtorm2006]

Нет, не такой закон здесь надо увидеть😮 А то что, -- смещение слоев хаотичных частиц в параллельной друг другу плоскости порождает волну --😳😳😳😳😳😳😳😳😳😳😳😳😳

[@mishakozachkov8233]

Ни случайных,ни псевдослучайных чисел не существует,потому что сама система чисел создана неслучайным образом,т.е. в ней заложена человеком и окружающим миром закономерность.Существование законов Вселенной подтверждает неслучайность на базисном уровне.Фрактальность из этой же серии.И Б-г тут не причем,он тоже подчиняется законам вселенной.

[@ikitsar459]

Это к чему здесь?

[@mishakozachkov8233]

@@ikitsar459 Это не для тебя написано.Поймут,к счастью и сожалению,не многие.Это из философии высшей математики и квантовой механики,но по теме.

[@ikitsar459]

​@@mishakozachkov8233 Это вообще не по теме. Как я понял, вы даже не осилили о чём эта теорема. Ролик не про случайнные числа. Концентрические окружности появляются просто потому, что верхний и нижний рисунки идентичны Они могли использовать не случайные точки, а точки, выстроенные чёткими рядами, результат будет тот же.

[@Pavel_Kisliy_]

​​@@mishakozachkov8233 Бог подчинялся бы законам вселенной только в случае если сам он был бы лишь частью этой системы. Но если он находится вне этой системы или вся вселенная - это лишь часть его, то он не будет подчиняться её законам...

[@mishakozachkov8233]

@@Pavel_Kisliy_ Попадая в систему,где её Устойчивость обеспечивается определенными законами,любое нарушение законов разрушит систему.И любой внесистемник или вынужден соблюдать законы или разрушит её...В тюремной камере можно забыть,кем ты был вне её,иначе это уже не камера.

[@user-Vlada002]

Звучит завлекательно и мистически: "Структура из хоаса". Вот бы из хаоса в моей голове выстроить структуру))

[@Thesturmgever]

Ужас какой-то, то что увидел!😊 Просто так не докажешь, а здесь всё просто. Спасибо 👍

[@Ugrum-d1o]

Значит,никакого хаоса не существует? А все в мире как минимум -вот такая роскошь?ведь завораживает,оторваться невозможно!!!🎉

[@Mr.Not_Sure]

Только позавчера был ролик про хаос

[@ikitsar459]

Как вы сделали вывод о том, что хаоса не существует?

[@Ugrum-d1o]

@@ikitsar459 потому что то,что мгновение назад нами воспринималось как хаос при малейшем развороте,т.е. изменении угла зрения-оказывается вот такой вот красотой.как поведение трехмерных предметов в двухмерном измерении,-кажется,что они бессмысленно появляются-исчезают как плоскости,а они в это время вращаются.

[@ikitsar459]

@@Ugrum-d1o Там два идентичных изображения чуть повернули и естественно вокруг точки поворота каждая чёрная точка сместившись создала черту совместно со своим старым положением. Это же очевидно. Если взять два разных изображения, то никакого эффекта не будет.

[@-VANO-]

Берём лис А4 рисуем простой узор из линий (я рисовал горы) Кладём в принтер, делаем копию, копию смещаем ~ на 2-3мм и на эту же копию накладываем ещё одну, ту же самую. Эффект расфокусировки глаз очень мощный. Глаза косчт и вызывают мощный дискомфорт. Думаю применить в маркировке. Попробуйте, очень интересный эффект.

[@krosss8471]

Да черт с ним, с Шалем, а окружности почему образуются? :) т.е. когда листы лежат друг на друге - точки хаотичны, а при повороте между точками какая-то ваимозависимость образуется, раз они фигуру образуют? Почему точки не остаются хаотично распеделенными?

[@Sinister_Gloom]

Возможно причина что, хотя на обоих листах, точки расположены хаотично, но одинаково хаотично. Это один и тот же рисунок. Интересно было бы попробовать на по-разному хаотичных листах. А также линейные, а не радиальные сдвиги...

[@ikitsar459]

Потому что изображение на обоих листах полностью идентично. Поворачивая вокруг некоторого центра, точки на одном из листов немного сдвигается и совместно с прежним положением образует подобие линии из двух точек

[@Isaac-Playlists]

@@Sinister_Gloom по разному хаотичных листах при повороте останутся хаотичными, догадываюсь. Уже хорошо обьяснили до меня - при маленьком повороте старое и новое положение точки образуют две близко расположенные точки и человеческий глаз замечает это как небольшой штрих и этих штрихов много и в совокупности они дают штрихованный круг.

[@Micro-Moo]

1. Разве не очевидно, что взаимосвязь есть? Каждая из идентичных картинок, конечно, случайно, но их наложение уже нет. 2. Да слышали мы вопрос в видео. Зачем его повторять? Вы мало что добавили к формулировке.

[@Giraffek548]

муар

[@Юрий-ю3о2д]

Можно на обзорных телескопах попробовать поиграть и найти некоторые интересные вещи!

[@mishakozachkov8233]

Согласно моей теории строения вселенной,любой подвижный хаос периодически должен порождать упорядоченные структуры,которые определяются самой базисной волновой структурой вселенной и соответствовать интерференционным свойствам и состояниям,и порождать т.н. законы вселенной,включая гравитацию(интерференционность=квантованности). Энергетически устойчивые состояния в таких случаях будут соответствовать тому,что мы называем материей.Фрактальность также следствие исходной структуры.Это сверхсуперкратко.

[@vitaliyleksakov]

Вам бы к Творцу Вселенной со своими ребусоподобными умозаключениями... Ему докучать идите поскорее, частицу Вечности собой испортить не многим удаётся... Надеемся, что там ещё и за авторские права заслуженно получите.

[@Человек-у3ю2я]

Я не понимаю, но лайк

[@Micro-Moo]

«Это сверхсуперкратко.» Знаю. А полное изложение вашей теории это том объёмом от 100 до 500 страниц. Я угадал?

[@mishakozachkov8233]

@@vitaliyleksakov Не понимающим иностранный язык кажется,что они несут тарабарщину(варвар от этого же корня).Вместо слов-не понимаю,некоторые вместо просьбы разъяснить,говорят о нежелании понять.Ничего страшного,что ты не понимаешь квантовую механику,зато ты красиво танцуешь.

[@mishakozachkov8233]

@@Человек-у3ю2я Так родилась религия.

[@Sidor-x]

зачем в стол было забивать, странный экспериментатор

[@wirelessboogie]

Это верстак

[@vitaliyleksakov]

стол как-то уж совсем без смысла попортили... Хороший ведь стол, а тут вдруг молоток, игла... посмотреть, так не лектор, а прямо легионер на Голгофе!

[@-VANO-]

Два с половиной, квадратных зеленых треугольника, Одинаково разные, Сильно круглые, вогнутые внутрь себя, лёжа висели в пятимерном пространстве, Для того чтобы разогнуть кривую трапецию в элипс видный куб, Направим сдувшийся ледяной конус? Спиральным цилиндром в сферу плоскостей идеально кривой формы, Методом сравнения разноцветных метаморфоз бреда, на уроке географии сознания неизвестных мне подопытных личностей, В поперечном сечении шара, Не имеющего собственного объёма в связи с его отсутствием по понедельникам, и появлением в иные времена года вне шара, поражает своей логичностью и исключительностью, в манере проявления характерных черт. Анатомия микрокосмоса, с отделением нейро мусора нано скальпелем с пневмо приводом, Без воздействия нейролептиков, на кратковременную вечность, небытия, В гигантских мелочах усреднённости его мышления, Утопическая постоянность безграничного смещения в параллельность зеркальных коридоров мультизонного пространства реальности снов попугая кеши. ... Сломали себе мозг😀

[@sergeigrv441]

случайное распределение точек на 2 листах повышает вероятность расположения точек на окружностях при повороте 1 листа

[@ikitsar459]

Расположение точек на двух листах идентично. Случайное распределение точек тут роли не играет, можно нарисовать их ровными рядами

[@johannschnittke2507]

Вот вам и "гравитационное линзирование".)))

[@YegorievskAndMe]

Если ответить на "почему", то магия исчезнет. У меня встречный вопрос: зачем?

[@TSNDamir]

По этой теореме работает 3D графика, координаты тела перемножаются на матрицу поворота и матрицу переноса, и получается новое положение тела в пространстве.

[@ikitsar459]

Нет Теорема утверждает, что движение плоскости это либо поворот, либо параллельный перенос.

[@TSNDamir]

@@ikitsar459 ну и где тут противоречие?

[@ikitsar459]

@@TSNDamir Возможно я вас не правильно понял, но в теореме говориться, что изменение положения плоскости описывается ЛИБО поворотом, ЛИБО параллельным переносом. Для поворота, правда, нужно центр поворота указать

[@TSNDamir]

@@ikitsar459 ну и где тут противоречие?

[@Micro-Moo]

@@TSNDamir «ну и где тут противоречие?» Противоречия нет. Просто для построения 3D графики эта теорема не нужна, точнее, можно обойтись и без неё. 3D графика вовсе не работает «по этой теореме». Мы имеем не противоречие, а ложное суждение с вашей стороны. Вы правы в том, что два ваших оппонента не привели доведённого до конца опровержения вашего утверждения.

[@user-rt7kp2xl1d]

...быть может....хаос объединяет изначально...8...малую и 8...большую величину...приводя систему к равновесию... т.е. хаос...содержит...как энтропию так и упорядоченность...т.е.понятие : круга и точки...закона всего...быть может...движением через центр...опять. же...участвовало...2...ипостаси...некого. делания...квадрат.расстояния...;скор света в квадр...)"""...

[@Novchik1976]

Эх. Были бы такие преподаватели у нас в школе ,то скорее всего я полюбил бы и математику и физику. А так мне проще давались гуманитарные науки.

[@другРазума]

С хорошими любой дурак сможет.

[@SentenJoe]

Правда ваша, и ютубчика не было и интернет был в зачатке... У многих жизнь совсем бы по-другому сложилась...

[@ifoma2687]

Я понял,но моих объяснений никто непоймёт.

[@другРазума]

В хаосе любой сдвиг - это чей-то поворот.

[@Micro-Moo]

Просто есть люди, повёрнутые на сдвигах. А у других - сдвиг по фазе. Поворота.

[@MAKROb]

Очевидно, что это простая магия и ничего бОльшего. ))) Товарищ не в НИИ ЧАВО работает? Помню там ЭВМ "Алдан" отлаживать коллега ездил, потом такого нарассказывал..

[@fluffybobber]

По-моему теорема понятна, но не говорит ничего о том, что должны появляться какие-то концентрические окружности. Как эти окружности появляются при параллельном смещении ? О чем они говорят? В каких границах это явление будет прослеживаться? Как оно используется? Что будет если использовать упорядоченный набор точек? Для каких законов случайного распределения точек на листе это выполняется для каких нет? Как зависит форма наблюдаемых фигур от закона распределения точек? На самом деле в видео нет ответа вообще ни на что включая сам принцип образования визуального эффекта. Кроме того никак не объясняется почему центр смещается быстрее чем мы смещаем листы относительно друг друга. Вообще ничего не объясняется, но такое впечатление складывается по поведению ведущего как будто бы он всё объяснил . 😂

[@Sinister_Gloom]

А енто оптический обман здрения🤣

[@ikitsar459]

Как эти окружности появляются при параллельном смещении ? Они не появляются В каких границах это явление будет прослеживаться? В любых, переворачивать только нельзя Что будет если использовать упорядоченный набор точек? Будет то же самое. Как зависит форма наблюдаемых фигур от закона распределения точек? никак Кажется, вы теорему не поняли

[@Micro-Moo]

@@Sinister_Gloom «А енто оптический обман здрения» Ага, анжинерной работы.

[@БалыкчыСити-х2й]

Глаз обманывает😂