Решаем нерешаемое уравнение на раз-два

Рет қаралды 11,338

11 ай бұрын

Автор канала "Этому не учат в школе" на днях предложил своим зрителям решить уравнение, которое, как он сказал, "на моей памяти никто ещё не решил без подсказки". Это вызов, и мы его приняли! Всё становится сильно прозрачнее, если добавить к алгебре геометрические соображения и понять, что речь идёт о двух взаимно обратных функциях.
Задача, которую на моей памяти... • Задача, которую на мое...

Пікірлер: 53

@_SiriusM_ 11 ай бұрын

ваш ход мыслей показал не то что вы просто знаете, как решить уравнение, а то что вы увидели связь в левой и правой части и применили это для попытки решения задачки, А это гораздо эффективнее чем просто знать как решать. спасибо вам за ваши видео

@user-io6gk7no2i 11 ай бұрын

СПАСИБО ЗА УРОК ! КЛАСС !!! 👍👍👍🌹

@user-pd7js7cy9m 10 ай бұрын

Спасибо. « этому не учат в школе» было предложено другое решение (стандартное ! ) . (0) x^2-13=sqrt(x+13) . Пусть (1) sqrt(x+13)=t>=0 . Уравнение (0) равносильно системе : (2) x^2-13=t ; (3) t^2-13=x и (1) . Вычитаем почленно (3) из (2) и раскладываем левую часть на множители . Получаем : (4) (x-t)*(x+t)=-(x-t) . Уравнение (4) равносильно объединению двух : (5) x-t=0 и (6) x+t=-1 . Берём объединение решений двух легких систем : (2) , (5) ,(1) и (2) , (6) , (1) - получаем Ваш ответ. Что , разумеется , не умоляет важность и полезность графического метода . С уважением , Лидий

@DmitryGalochkin 11 ай бұрын

Кстати, можно и второй корень найти из соображения симметрии. Так как во 2 точке и симмтеричной ей "мнимой" точке пересеченя y и x меняются местами, а линия не которой они лежат y=-x+a. Получается система простых уравнений относительно "а" , где все сокращается и а=-1. Потом получается тоже уравнение x2+x-12=0 и нам нужен отрицательный корень. Не проще, но тоже красиво.

@user-or6pu7ub3b 10 ай бұрын

И Вам большое спасибо за интересный и поучительный ролик!

@Micro-Moo 8 ай бұрын

«Нерешаемым» уравнение становится только тогда, когда это строго доказывается. Например, «невозможно разрешить в квадратурах». 🙂 Сама по себе интересная тема - теоретическая неразрешимость. Я бы сказал, поинтереснее, чем решения. Было бы интересно о таких вещах рассказать.

@user-ou6qj6tc1o 11 ай бұрын

Супер

@user-dk8tv1iu7r 10 ай бұрын

Класс, ай спасибо ,супер

@user-qr7dw4hk6x 4 ай бұрын

Отлично

@smartchain5277 11 ай бұрын

👍

@LLLORDLOKI 11 ай бұрын

Эх. Зря решение изобразили на заставке. При первом виде уравнения всё стало понятно.

@user-sr5lw3bv9 5 ай бұрын

Если быстро все понятно, значит, уже не зря)

@dmitrijvorontsov2767 11 ай бұрын

Любое нерешанмое аналитически уравнение, решается графически!:))

@thinkingabout5641 11 ай бұрын

После того как нарисовали две параболы сразу выстрелило: Теорема Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у=х . Так выстрелило, что чуть не убило😂 Опасная наука

@Micro-Moo 8 ай бұрын

«Опасная наука» Вот-вот. У меня есть статья, правда, в основном шуточная, первоапрельская, но в жанре «сказка ложь да в ней намёк», где я с серьёзным видом предваряю изложение достаточно стандартным предостережением, знаете, для лиц, страдающих эпилепсией, беременных, и т. д. 🙂 Похоже, некоторые математические публикации нужно снабжать таким же предупреждением. 🙂

@sed0k 6 ай бұрын

Второй корень легко находится подбором, не нужно никаких сложных преобразований и замен

@Jimmy-vg2gd 10 ай бұрын

тривиальное решение через систему состоящую из исходного уравнения возведенного в квадрат и одз левых и правых частей. Графически мне понравилось намного больше!

@iradeourum 10 ай бұрын

можно было сразу заметить, что первые 2 точки пересечения лежат на оси y=x. а значит, можно сразу поделить на трёхчлен x^2 - x - 13 и решив полученное квадратное уравнение найти корни -4 и 3. вот и всё.

@user-ww8fi2eu8s 11 ай бұрын

Учили в школе, какой класс не помню. 7-й если ошибаюсь извините. 🤗

@user-hi5fo3hb4b 10 ай бұрын

Это графический способ решения. С его помощью вы, максимум, найдёте только действительные решения. А как быть с комплексными?))) Тут так легко не выйдет

@Micro-Moo 8 ай бұрын

А может, и наоборот. Знаете, сами комплексные числа придуманы для того, чтобы стало легче.

@user-gu7bd1iu4t 10 ай бұрын

из графиков парабол видно, что все четыре корня больше -13, и корня из отрицательной величины не получается для всех черырех корней, т.е. все четыре решения существуют в действительной области. разве нет?

@paulSVB 11 ай бұрын

Лет двадцать назад я б это дело тоже бы, возможно, зарешал. А сейчас, как баран на новые ворота...

@anginribut477 10 ай бұрын

Where did we get x2-x-13 ??

@Pixel_Magic 9 ай бұрын

x2 - 13 = x, because we're searching for a point of intersection graphics of y=x and y=x2-13. Which means x2 -13 = x, which is x2 - x - 13 = 0.

@kolegg 11 ай бұрын

Эта задача легко сводится к уравнению третьей степени, но геометрическое решение, конечно, элегантнее.

@schetnikov 10 ай бұрын

Задача сводится к разложению многочлена 4 степени на произведение двух многочленов 2 степени. Что я и сделал.

@ds9633 11 ай бұрын

Корень из А - это А^(2^(-1))=А^(2^(i^2)). Если признавать что i это просто поворот в некой плоскости, а i^2 это поворот в исходной плоскости на 90 градусов, то почему мы должны отбрасывать ещё 2 корня?

@sacredabdulla5698 11 ай бұрын

потому что обратная функция не на всей области определения существует.

@_SiriusM_ 11 ай бұрын

мб потому как под корнем не может быть отрицательное число ?

@ds9633 11 ай бұрын

@@sacredabdulla5698 Я же не просто так ссылаюсь на комплексные числа. Или они вы их не признаёте? И тогда к вам лично вопрос: как вы обосновываете почему отрицательное число в чётной степени существует и оно положительное?

@ds9633 11 ай бұрын

@@_SiriusM_ Я говорю о комплексном числе

@sacredabdulla5698 11 ай бұрын

@@ds9633 задача решается на множестве действительных чисел. Это же очевидно. Зачем воду баламутить там, где это бессмысленно?

@user-bh6ey1ke4n 5 ай бұрын

А чего мудрить, уравнение легко решается "в лоб". Возводим обе части в квадрат, получаем уравнение 4 степени со свободным членом 159, он же 2^4*3*5. Так у нас будет два лишних корня, но мы их выкинем, проверив на исходном уравнении. Подставляем делители. 2 не подходит, 3 подходит. Это не корень исходного уравнения, но позволяет разделить уравнение 4 степени на х-3 и получить уравнение 3 степени со свободным членом -4*13. Подставляем делители. -4 подходит. И это корень исходного уравнения. Делим уравнение 3 степени на х+4. Получаем х*х-х-13 и из него ещё один корень - (1+sqr(53))/2.

@TAng82 9 ай бұрын

а почему 2 ответа ложные? или квадратный корень из (х+13) не может быть отрицательным числом?

@user-qr7dw4hk6x 4 ай бұрын

Квадратный корень всегда неотрицателен и корень любой чётной степени тоже

@sed0k 6 ай бұрын

Вы бы ещё и сумасшедшего деда брали "нерешаемые" задачи. обычное уравнение для 8-9 класса. То, что автор того канала не учился в школе, не значит, что остальных в школе не учат.