Ёмкость и потенциал

Разность электрических потенциалов между двумя точками - это работа по перенесению пробного заряда из первой точки во вторую, отнесённая к величине этого заряда. Стандартный уровень нулевого потенциала - это отнесённость на бесконечность или «Земля». Емкость проводника - это отношение заряда на этом проводнике к его потенциалу.
Выпуск создан при поддержке современной обучающей платформы «Точка знаний». Онлайн-уроки, их записи, конспекты занятий, обучающие материалы и общение с тьютором для школьников от 1 до 11 класса:
tochka-school....
«Точка знаний» - онлайн школа, где всё получится!
Андрей Шелудько - учитель математики, основатель онлайн-школы «Точка знаний», блогер:
t.me/+k4BHcqEP...
Реклама. Рекламодатель: ООО «ТОЧКА ЗНАНИЙ», ИНН: 2311347344. ERID: 2VtzqvFi2Yj
«Как мотивировать ребёнка учиться». Руководство для заботливых родителей:
t.me/matematik...
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополнительным материалам можно в нашем телеграм-канале: t.me/getaclass...
Если вам нравится то, что мы делаем - будем очень признательны вашей поддержке, мы собрали по одной ссылке все доступные и удобные инструменты отправки разовых донатов и оформления подписок: sponsorship.ge...
Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ
www.nsu.ru/

[@unclepasha2718]

Этот ёмкий ролик имеет большой потенциал!

[@dmitriy5553]

@@unclepasha2718 это краткий курс электростатики. :))

[@QR-kod_Danetot]

Огромная Вам благодарность, за проводимую Вами, просветительскую деятельность. ❤

[@СергейСамара-ш5ъ]

Если бы в моей молодости был такой канал, у меня по физике пятерка была бы!!! Спасибо за просвещение...!

[@Pinky_Hippo]

самое крутое на этом канале это рубашки ведущего, всегда поднимают настроение ❤

[@dmitriy5553]

Рубашка и музыка в конце ролика. Просто бомбические.

[@ЗЁма]

Спасибо за видео!!! Класс!!! 👍👍👍

[@йцуккуцй-ш2е]

Молодца человек.Пример живого ума.

[@Philippych]

Фраза "У Земли всего 700 мФ" навела на мысль, что было бы очень интересно для многих посмотреть тему, где разным размерам разных физических величин сопоставлялись живые и понятные примеры из жизни, позволяющие "пощупать" масштаб величины. К примеру, что такое 1мм, см, м, км - это все представляют, а вот с вольтами уже потяжелее: 220 - это в розетке, 5В - это батарейка, 6кВ - в проводах, 110кВ - в больших проводах и т.д. Герцы - ещё хуже "чувствуются" А вот омы, амперы, фарады и проч. совсем плохо ощущаются своим масштабом. Вот такая может быть тема...

[@АндрейМакаров-ч7г6ф]

Ну так можно провести соответствия размерам этих величин линейным размерам, 1 мм., см., м., км. и т. д. Или составить логарифмическую шкалу, как с длинами волн. Потому что в пропорциональных размерах 1 пикофараду, нанофараду, микрофараду и целую фараду не разместить в одном масштабе.

[@Philippych]

Я пытался сказать не про попытку нанести величины на шкалы, а про научно-популярное представление величин, чтобы из можно было "ощутить", "пощупать" соотнести с запоминательными примерами. Вот как понятно и "осязаемо", к примеру, с ньютонами и джоулями прямо из определений. Термодинамика тоже очевидна для восприятия, хотя.... А вот с электрическими величинами всё, объективно, хуже, т.к. определения основных оперируемых величин идёт через другие величины более "элементарного" порядка. Не очень просто, оказалось, даже объяснить, задачу, не говоря уже о её решении, поэтому и сейчас не очень уверен, что смог сформулировать идею 🤷🏻‍♂️ )))

[@АндрейМакаров-ч7г6ф]

@@Philippych Действительно не совсем понятно. Просто вы упомянули слово "масштаб", вот я и подумал. Ну всё же если соизмерять например единицы ёмкости с линейными размерами, то если одной пикоФараде соответствует 1 мм., то одной Фараде расстояние в 2,5 раза больше чем до Луны, вроде так если я ничего не напутал. Очень впечатляет. А в остальном, вообще-то Ньютоны, Джоули тоже единицы производные. Как ощутить Вольты, Амперы, а тем более Омы и Генри, это действительно сложная задача, и вряд ли это возможно. Правда почувствовать электрические заряды на себе можно, заряд конденсатора, энергию запасённую в катушке индуктивности, и многие "пробовали", кто-то специально а кто-то случайно. Только нежелательно это делать, так как чувствительность у всех разная. Ну и 220 В. в розетке, это уже классический пример.

[@udp]

"как осциллографом измерить размер сферы"

[@udp]

@laborant7138 Однажды к президенту Королевской академии наук Дании, сэру Эрнесту Резерфорду за помощью обратился его коллега из Копенгагена, который принимал экзамен по физике и собирался поставить студенту низшую оценку, но проблема была в том, что студент был категорически не согласен и говорил, что заслуживает высший балл. Поэтому требовалась третья независимая сторона, которая рассудила бы их. В этой роли и выступил Резерфорд. В билете студента просили объяснить, как с помощью барометра определить высоту здания. Ответ студента был таким: "Нужно подняться с барометром на крышу здания, привязать его к длинной веревке, спустить его по веревке вниз, потом втянуть его обратно и измерить длину веревки, которая покажет точную высоту здания". Случай был действительно неординарный. С одной стороны ответ полный и верный. С другой стороны экзамен был по физике и следовало бы при ответе продемонстрировать знания по предмету. Резерфорд решил дать студенту второй шанс и предупредил его, что на сей раз ответ должен быть более тесно связан с физикой. На размышление было дано 5 минут. По истечению четырех минут на листе студента так и не было ничего написано. Резерфорд спросил: "вы сдаетесь? Не знаете, что написать?" - Знаю, - ответил студент, - просто у меня есть несколько вариантов решения и я выбираю лучший. Резерфорда заинтересовал такой ответ и он предложил студенту высказать все свои варианты, не дожидаясь окончания отведенного времени. Версии были такие. "Надо подняться с барометром на крышу, бросить его вниз, замерить время падения, а затем по формуле S=gt²/2 узнать высоту здания". На сей раз, хоть и нехотя экзаменатор признал ответ удовлетворительным, ведь он в самом деле отлично демонстрировал знания физики. Однако Резерфорду было любопытно послушать, что же ещё придумал студент и он попросил его озвучить остальные варианты. - Есть масса разных способов измерить высоту здания с помощью барометра, - начал студент. - Например, можно выйти на улицу в солнечный день, измерить длину барометра, его тени и тени здания. Затем решить несложную пропорцию и найти высоту здания. - Вы правы, - сказал Резерфорд. - Есть ещё варианты? - Конечно. Есть очень очевидный метод. Поднимаясь по лестнице, можно прикладывать барометр к стене и делать отметки. Потом считаем количество отметок, умножаем на высоту барометра и ответ готов. - Если вы хотите более сложный способ, - продолжал студент, - вы можете привязать барометр за шнурок и, раскачивая его, как маятник, определить гравитацию у основания здания и на его крыше. Из разницы можно получить высоту здания. Можно вычислить высоту здания и по периоду прецессии. - Наконец, - добавил студент, - есть ещё один способ, он самый лучший на мой взгляд, но вряд ли понравится вам. - Какой же? - полюбопытствовал Резерфорд. - Можно найти управляющего этого здания и выменять у него ценные сведения о высоте здания на не менее ценный барометр. На самом деле это были далеко не все решения. Студент предложил Резерфорду в общей сложности больше тридцати вариантов. Вот лишь некоторые из них, помимо вышеперечисленных : Можно пустить барометром солнечный зайчик в глаза наблюдателя, стоящего на крыше здания. Высота башни рассчитывается на основе угла наклона барометра, расстояния до здания и угла возвышения солнца над горизонтом. Можно заполнить здание водой и измерить её высоту по скорости всплывания барометра. Скорость всплывания можно предварительно измерить в бассейне. А если он тяжелее воды и тонет, к нему можно привязать шарик. Положить башню на землю и перекатыванием барометра от вершины к основанию сосчитать число оборотов. Потом измерить высоту барометра и получить точную высоту башни. Закопать здание в землю. Потом достать. Заполнить образовавшуюся яму барометрами. Зная линейные размеры барометра и их количество, приходящееся на единицу объема, несложно вычислить высоту здания. Продать барометр на рынке и на вырученные деньги купить бутылку виски, с помощью которой узнать у архитектора высоту башни. Посадить рядом со зданием дерево, разбить или разобрать барометр и использовать его для полива дерева. Когда дерево вырастет до крыши здания, спилить его и сжечь. По количеству выделившейся энергии, определить высоту здания. Измерить разность потенциальных энергий барометра на крыше здания и на земле. Она будет примерно пропорциональна высоте здания. После этого Резерфорд спросил у студента: - Всё отлично, вы уже получили "отлично". Но скажите, неужели вы в самом деле не знали традиционного академического ответа, которого от вас ждал преподаватель? - Знал, конечно. Но я за время обучения в школе и колледже по горло насытился тем, что учителя навязывают ученикам свой способ мышления и решения. Студентом был Нильс Бор. Нобелевский лауреат по физике 1922г. --- "Натянуть сову на глобус" - относится к объяснению события маловероятным сценарием. Например: Ли Харви Освальд посещал СССР в 1959г и жил там до 1962г, там же из-за попытки самоубийства, попал в психиатрическую клинику, где ему внушают убить президента США, что он и делает а 1963, стреляя в Кеннеди. --- По отношению к научным и инженерным задачам это не применимо. Есть интересная задача, и есть интересные решения. Чем не тривиальнее, тем интереснее. Никаких притягиваний за уши.

[@ivankonyukhov549]

Обмотать сетевым шнуром осциллографа сферу, посчитав количество витков N. Потом поделить длину шнура L на 2πN. Получим искомый радиус сферы R

[@udp]

@ivankonyukhov549 достойно) но мы не знаем длину шнура. Линейки же нет. Иначе линейкой померили бы длину окружности просто прокатив по ней сферу.

[@aristgor]

Выход встроенного в осциллограф калибратора заземляем, щуп присоединяем к сфере. Получаем цепь из последовательно соединённых источника переменого тока и двух конденсаторов - ёмкость сферы относительно заземления и ёмкость входа осциллографа. То есть ёмкостный делитель, а значит напряжения распределятся обратно пропорционально ёмкостям. Входная ёмкость осциллографа известна, как и амплитуда и частота меандра на выходе калибратора. Амплитуду на своём входе нам осциллограф покажет. Считаем ёмкость сферы и её размер.

[@udp]

@aristgor есть мнение, что из-за того что нули в домах заземляют рядом с домом, из-за трамваев, атмосферного электричества и прочих чудес, там где "заземляем" ходят породистые продольные помехи, которые будут прилично превышать заряд на сфере.

[@SorokinAU]

Ждемс ролики!

[@RomanVladimirovichF]

@getaclassphys - а можете ещё и рассмотреть тему - имеется ли разница до скольких фарад можно накопить энергии для одной и той же уединённой ёмкости, но для разных потенциалов относительно Земли (положительный и отрицательный) ?? немножко из более глубинного, побудоражить мозг - "Атомы способны приобретать более одного положительного заряда и только один отрицательный" ну и как быть с ответом? ))

[@RomanVladimirovichF]

ну то есть, атомы могут растерять вообще все свои электроны, соответственно "получив" при этом бооольшой положительный потенциал, а вот приобрести могут лишь один лишний электрон

[@michaelpovolotskyi3295]

@@RomanVladimirovichF Почему только один?

[@andrewdronsson9028]

Когда-то ёмкости измеряли именно сантиметрами. Я до сих пор помню, что один сантиметр - это около 1 пФ. Насколько "около" - тут как раз Андрей и уточнил.

[@SOME_WORDS]

Интересно было бы отследить изменение потенциала заряженного тела при изменении его формы. Например, надуть проводящий шарик, зарядить, а потом сдуть.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Чем меньше радиус заряженного тела при том же заряде тем больше потенциал (поскольку ёмкость пропорциональна радиусу). Особенно возрастает потенциал на телах с остриями, да так, что вызывает ионизацию окружающего воздуха - коронный разряд.

[@michaelpovolotskyi3295]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Потенциал во всех точках проводящей поверхности одинаков. Увы, в фильме об этом не сказано, а это принципиальная вещь.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@michaelpovolotskyi3295 Да вы правы, без этого факта вообще не имеет смысл говорить о ёмкости.

[@PACKUH]

1:42 наверно не для вас.

[@Tatko_dyadyka_Fedira]

Ооо! Там будет такая энергия запасена, что мама не горюй!

[@vic7871]

Очень полезно. Раньше не понимал.

[@vad3eng769]

А как же задача!

[@AlexeySivokhin]

В электричестве существует возможность создания проводника, заведомо не имеющего избыточного заряда. Если взять заряженный шарик, размещённый на конце длинного изолирующего стержня, внести его внутрь большой полости в проводящем теле через единственное малое отверстие, коснуться поверхности этой полости и аккуратно вынести шарик, не касаясь более ничего, то на нём не будет никакого заряда, потому что в тот момент, когда мы коснулись внутренней поверхности, весь заряд стёк- из-за проводимости любой заряд может располанаться только на внешней поверхности проводника , а наш шарик при касании стал с проводником единым проводящим телом. (Если придраться к тому, что из-за отверстия полость топологически относится к внешней поверхности, то можно видоизменить эксперимент, расположив на стержне шторку, закрывающую отверстие в момент касания шаприком поверхности, теперь уже точно внутренней без всяких натяжек.) Чем не абсолютный ноль потенциала?

[@aleksandr_berdnikov]

Это абсолютный ноль заряда (который, конечно, существует), а не потенциала (не заряженные тела могут при разных потенциалах находиться, например незаряженное тело внутри заряженной сферы, и далеко снаружи неё)

[@РаисИсхаков-р2т]

В интеграле потеряли минус

[@Игорь-е1я]

😊

[@МАйкЛжец-ю8у]

Как-то и в пределе интеграла стоит r и интегрирование идёт по r.

[@frolovov]

Интересно, какую электростатическую энергию можно запасти в Земле, с учётом её емкости и электрической прочности?

[@AlexeySivokhin]

Рочности чего? околоземного вакуума?

[@frolovov]

​@@AlexeySivokhinвы же не хотите сказать, что можно запасти бесконечную энергию? Как минимум, если удалить все электроны, то получится максимальный положительный заряд. Потом, Земля находится в постоянном потолке заряженных частиц, которые могут уносить заряд. В общем, факторов, ограничивающих заряд предостаточно.

[@AlexeySivokhin]

@@frolovov Поток заряженных частиц создаёт условия постоянства определённого заряда. Частицы с положительным зарядом в этом потоке(в основном альфа-излучение) многократно тяжелее отрицательных (бета), что, видимо, опеделяет некое равновесие процессов заряда-разряда, но, наверное, не в нуле.

[@eds59]

Предположим, что у сфер одинаковый радиус. У какой сферы будет емкость больше - у целиком состоящей из проводника, у полой внутри сферы или у сферы из диэлектрика, покрытым тонким слоем проводника?

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Абсолютно одинакова у всех трёх. А вот если проводящая сфера покрыта диэлектриком, то ёмкость у неё будет больше.

[@user-ss6cb3mm6o]

Электрическая ëмкость - количество электричества , необходимое для получения напряжения величиной 1 вольт . Единица измерения электрической ëмкости в системе СИ , по-русски , - ФАРАДА , а НЕ «фараД» , в СГС - сантиметр . Последовательность изложения д.б. такой : закон Кулона , напряжëнность ЭП , потенциал , разность потенциалов , напряжение и т.д. Сваливание всего одну кучу - верный признак не понимания предмета , а механического зазубривания . Отсюда хождение по кругу , повторения , зыбкость , нечëткость изложения , отсутствие грамотных определений и т.п.

[@michaelpovolotskyi3295]

На самом деле, автор фильма понимает. Я тоже, бывает, с ними спорю, но смею Вас заверить, они понимают, о чем говорят. Сложность в том, что надо вместить все в короткий фильм. Иногда у них это получается хорошо, иногда не очень.

[@НиктоНиктоев-щ7ю]

При соединении двух сфер с разным потенциалом по проводнику течет ток пока потенциалы не выравниваются? А если взять 2 батарейки, и соединить плюс одной с минусом другой, почему ток не течет?

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Токи текут только по замкнутому контуру - закон сохранения заряда. Надо тогда другие два полюса тоже соединить, причём туда можно включить нагрузку (не вздумайте делать такое с аккумуляторами без нагрузки!!! - это будет короткое замыкание и возможно пожар). Получится последовательное соиденение источников, причём их ЭДС (грубо говоря напряжения между их полюсами - пишут на корпусе батареек) складываются. Так собирают батареи, например в электромобилях.

[@НиктоНиктоев-щ7ю]

@@KonstantinGrigorishin-t4f ну так в том и вопрос! По красному проводу из видео течет ток во время выравнивания потенциалов или нет?

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@НиктоНиктоев-щ7ю С одного проводника на другой могут перетекать заряды до выравнивания потенциала (например молния - пробой воздуха между облаком и землёй). Однако этот ток длится очень короткое время, буквально наносекунды. По красному проводу ток течёт, но очень короткое время пока потенциал клеммы прибора и потенциал сферы не сравняются. Так и в последовательно соединённых батарейках, потенциалы плюса и минуса сравниваются при разомкнутой внешней цепи, однако разность потенциалов между двумя другими полюсами будет суммой разниц потенциалов на каждой отдельной батарейке.

[@НиктоНиктоев-щ7ю]

@@KonstantinGrigorishin-t4f И все же вот это "только" смущает. Ток течет "только" по замкнутому контуру, но иногда, кратковременно- и не по замкнутому)

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@НиктоНиктоев-щ7ю Токи текут согласно закону сохранения заряда: сколько заряда убыло в одном месте, ровно столько же заряда прибыло в другом месте. Поддержание ПОСТОЯННО протекающего тока требует обязательно его замкнутости, для того что бы заряд в системе не менялся. К примеру, если у нас сверхпроводник (сопротивление ноль) и нет нагрузки, то ток по замкнутому контуру может протекать вечно, но разомкните контур - и ток прекратиться. Поддержание тока в реальных проводниках, да ещё и с нагрузкой, требует наличия так называемой электродвижущей силы (ЭДС), которая производит работу по разделению зарядов в источнике тока. Но это уже детали. Если у вас есть ЗАРАНЕЕ приготовленные разделённые заряды (например на обкладках конденсатора), то замыкание их проводником приводит к перемещению электронов с места где был их избыток к месту где был их недостаток ровно до того момента пока их количество на обкладках конденсатора не выровнеется. Это происходит довольно быстро, но опять же согласно закону сохранения заряда. В некотором смысле этот ток тоже замкнут, однако мы сначала использовали проводник что бы зарядить тела (но задействовали ЭДС! ), а потом использовали проводник, что бы их разрядить. Всё равно получается, что токи всегда замкнуты!

[@НиктоНиктоев-щ7ю]

А еще мне интересно. Вот допустим есть электростанция. Она непрерывно генерирует электроэнергию. А если вдруг все перестанут ее потреблять- куда она денется?

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Ранее я объяснял вам как устроена простейшая электрическая цепь. Так вот, сторонние силы (вы крутите педали) совершают в источнике тока (динамо) работу по разделению зарядов. Но противоположные заряды притягиваются, причём с силой пропорциональной произведению величин этих зарядов. Тоесть, что бы получить больший заряд на каждом полюсе динамы мы должны с большей силой крутить педали. Если мы включим внешнюю цепь, то эти заряды будут стекать с полюсов через эту цепь. Если цепь разомкнуть, то заряды будут просто накапливаться на полюсах и крутя педали мы сможем там накопить больший заряд, однако рано или поздно сила притяжения зарядов сравняется с вашей силой кручения педалей. Накопленный заряд будет уже стекать с полюсов внутри динамы, при этом грея внутренние проводники. То есть ток замыкается внутри генератора. Но так никто не делает, поскольку КПД такого процесса будет точно ноль. Вся энергия превратится в тепло выделенное внутри динамы (которое может быть не малым). И вообще, недогруженные генераторы - это очень плохо и много проблем. Я не специалист по таким вопросам, вас лучше проконсультирует инженер-электрик.

[@АндрейМакаров-ч7г6ф]

Энергия это и напряжение и ток, вместе взятые. Если нет нагрузки, нет потребления то нет и тока, но напряжение не исчезает. Просто исчезает или уменьшается до минимума уже нагрузка на генератор, вырабатывающий эту энергию. Это в теории. А что при этом может произойти на электростанции, это уже зависит от специфики работы этих электростанций.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@АндрейМакаров-ч7г6ф От того что нет нагрузки, электромагнитная индукция внутри генератора от этого никуда не денется (но там могут быть существенные нюансы со схемой возбуждения, но пока будем считать что создают поле постоянные магниты). А значит что будет разделение зарядов по-любому. Так не может продолжаться до бесконечности, этим зарядам надо куда-то деться, то они и найдут себе дорогу через внутренние проводники. Так можно и генератор спалить.

[@АндрейМакаров-ч7г6ф]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Разделение зарядов будет, это и так понятно. Но накапливаться они могут только до какого-то предела, это же не конденсатор наверное. Может напряжение без нагрузки в таком случае больше чем с ней, так же как с любым источником Э.Д.С., это уже другое дело.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@АндрейМакаров-ч7г6ф Совершенно верно. А если подбить энергетический баланс, то вся работа производимая паровой турбиной (как тепловой машиной) пойдёт на нагревание внутренних проводников, что, капец, как плохо. Потому что бы скомпенсировать провалы в нагрузке (как правило по ночам) на некоторых станциях ставят СПИНЕ (сверхпроводниковый индукционный накопитель электроэнергии), а потом эта штука в пике нагрузки выдаёт энергию в сеть. И тогда нагрузка на генератор будет равномерна и оптимальна. Но это пока только эксперименты..

[@yuriydeynekin4532]

(9:55): "...и я повышаю напряжение на источнике..." - Наверное, нужно сказать, к чему подключён другой проводок источника. Иначе вообще непонятно, какое отношение напряжение на клеммах имеет к рассматриваемой ситуации. Вообще же этот переход от одиночного заряженного тела к конденсатору всегда вызывает некоторый дискомфорт. С конденсатором всё ясно: вот две поровну, но разноимённо заряженные обкладки, между ними(!) есть разность потенциалов - и т.д... А одиночно(!) заряженное тело выглядит совсем иначе, и нужно ещё что-то "приговаривать", чтобы описывать его в тех же терминах, что и конденсатор. ...Кстати, вот прямо сейчас возник вопрос: что будет, если конденсатор зарядить не симметрично? В часности, если конденсатор сферически симметричный, - как скажется наличие заряда на внешней оболочке? И если зазор тонкий, можно ли такой сферический конденсатор рассматривать, как плоский такой же площади?

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

Любой проводник обладает ёмкостью. Это фундаментальный факт. А конденсатор - это просто устройство, которое позволяет значительно повысить ёмкость.

[@michaelpovolotskyi3295]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Не надо путать емкость и взаимную емкость. В конденсаторе, как правило, взаимная емкость пластин велика по сравнению с емкостью каждой пластины.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@michaelpovolotskyi3295 Взаимная ёмкость - это эффект который позволяет получать гораздо большие ёмкости чем ёмкости уединённых тел за счёт электростатической индукции и концентрации поля в пространстве между проводниками. Но это уже детали и сути дела не меняет. В электротехнике всё равно говорят про ёмкость конденсатора.

[@Андрейчикус]

Нужно учесть, что у подобных объектов есть ещё понятие площади и объёма поверхности. Ведь эти объекты пустотелые. А у "пустоты" внутри своя электроёмкость, как и у воздуха снаружи. Поэтому нужно учесть не только количество атомов металла, который является основным "накопителем" электронов, но и количество атомов окружающих неметаллов, которые иначе "накапливают" электроны, но тоже принимают участие в процессе. Поэтому под зарядом объекта нужно понимать количество электронов нарушивших баланс между атомами самого объекта и атомами окружающего пространства или некоей точки отсчёта (нехватка или избыток), а под напряжением между объектами - сумму или разность зарядов этих объектов по сравнению друг с другом. Минимально возможное напряжение равно 1 электрону.

[@SOME_WORDS]

Заряды находятся только на поверхности тел, поэтому, емкость не зависит от того, полое тело или нет. А от формы тела его ёмкость очень даже зависит.

[@Андрейчикус]

@@SOME_WORDS Во-первых, каким таким образом заряды располагаются только на поверхности, не проникая внутрь? Каким таким удивительным образом 2 впритык стоящих атома будут по разному набирать электроны: один будет набирать, а второй оставаться как был? Но у любого тела помимо уровня заряда (количество электронов на атом), есть ещё и ёмкость заряда (количество атомов умноженное на заряд атома). И если уровень заряда не зависит от количества атомов, то ёмкость заряда зависит напрямую. Во-вторых, у любой формы есть свой общий объём и своя площадь внешней поверхности, если тело не полое. А если тело полое, то ещё имеет значение и внутренний объём "пустоты" и внутренняя площадь поверхности.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@Андрейчикус Допустим мы взяли проводящий (металлический) шар и каким-то образом зарядили весь его объём. Тогда возникнет разность потенциалов между двумя точками находящихся на разных расстояниях от центра. Поскольку тело проводящее, то эта разность потенциалов вызовет появление тока. Ток сопровождается потерей энергии (нагреванием) по закону Джоуля-Ленца. Поскольку энергия в систему больше не закачивается, то данный ток не может поддерживаться всё время. Это значит, что РАВНОВЕСНЫМ распределением заряда на проводящем шаре будет равномерное распределение заряда только на его поверхности и отсутствие оного в объёме (то есть так что бы никаких токов больше не возникало - внутри проводящего шара (или сферы) потенциал постоянен и равен потенциалу на поверхности). А вот диэлектрическое тело может удерживать заряд в объёме.

[@Андрейчикус]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Если весь шар заряжен (все его атомы получили одинаковое количество электронов), то откуда может взяться напряжение между атомами (разность потенциалов)? Наоборот, если у шара заряжена только поверхность, вот тогда и будет напряжение между центом и поверхностью. А значит ток между поверхностью и центром будет продолжаться до тех пор, пока напряжение не исчезнет или не станет минимально-возможным. Поскольку процесс зарядки имеет временную продолжительность, то чем дольше тело подвергается зарядке, тем больший заряд оно накопит. И процесс будет продолжаться до тех пор, пока заряд тела не уровняется с заряжающим его телом (при условии отсутствия потери заряда заряжаемым телом).

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@Андрейчикус Электроны в проводящем теле (например металле или электролите) делокализованы - свободно перемещаются по объёму тела. Так что ни на каких атомах они не сидят. Сидят они почти на атомах только в диэлектриках. Перераспределение заряда по проводящим телам (то есть существует первоначальный ток) происходит за пренебрежимо малое время, где-то наносекунды, потому им можно пренебречь.

[@michaelpovolotskyi3295]

Комментарий будет таким. Не объяснено, отчего у проводящего тела есть один и тот же потенциал во всех точках. А если этого логического шага нет, то непонятно, как вообще вводить емкость. Кроме того, какая-то путаница с названием единицы: Фарад (м.р.) или Фарада (ж.р.)? У Вас в ролике и то, и другое. Сначала один Фарад (м.р.), потом емкость шара 6e-12 Фарады (ж.р.). Нас учили, да и Вас, думаю, тоже, что это Фарада (ж.р.), поэтому емкость бывает 10 микрофарад, а не 10 микрофарадов. Похоже, терминологию изменили горе методисты, и создали путаницу.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

На мой взгляд здесь проблема в том, что теоретически Вы правы. Действительно, надо сначала ввести понятие потенциала (а ещё раньше напряжённости) поля ТОЧЕЧНОГО заряда. Затем показать, что все вещества делятся на проводники и диэлектрики. Затем показать, что вектор напряжённости всегда направлен перпендикулярно поверхности проводников, то есть такая поверхность всегда будет эквипотенциальной. А уже затем вводить понятие ёмкости проводников (или хоть даже взаимной ёмкости в системе проводников). Но это только теоретически. Однако в демонстрационном эксперименте у вас точечных зарядов нет, а есть только металлические шарики! И потому пытаясь ввести понятие потенциала и ёмкости напрямую сразу через эксперимент приходится делать вот такие "танцы з бубнами" как нам показал Андрей, тем самым вызывая недопонимание у зрителей, которые с электродинамикой не знакомы.

[@AlexeySivokhin]

Я бы на этот вопрос ответил так. Первое. Электрическое поле потенциально, то есть, работа, совершаемая при перемещении пробного заряда из одной точки в другую, не зависит от траектории перемещения. Второе. Любая система тел стремится к положению с наименьшей потенциальной энергией. ( это в частнсти является причиной того, что камень, которому ничто не мешает, движется вниз - поле тяжести также обладает свойством потенциальности). Третье. Внутри проводящего тела электроиатического поля быть не может, так как присутствуют заряды, способные двигаться, и при возникновении поля заряды движутся до тех пор, пока поле не исчезнет. Таким образом, весь заряд проводника оказывается сосредоточен на его поверхности и распределён по ней так, чтобы поле внутри проводника отсутствовало. Четвёртое. Из-за отсутствия поля внутри проводника работа по перемещению зарядвнутри проводника от одной точки поверхности до другой отсутствуеь ввидуотсутствия электростатических сил, поэтому пверхность проводника эквипотенциальна. Пятое. При соединении двухпровоников тонкимполводящим поводом получем единый проводник, и по соединяющему проводнику заряды движутся до уравнивания потенциалов.Приотсоединении провода одновременно от двух проводящих тел величиной заряда, уносимого соединяющим пороводником, можно пренебречь ввиду малой ёмкости тонкого проводника.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@AlexeySivokhin Это и так понятно, однако потенциальность электрического поля следует из двух фактов 1) поле точечного заряда - кулоновское 2) справедлив принцип суперпозиции - какое бы не было распределение зарядов в пространстве пробный заряд взаимодействует с каждым точечным зарядом независимо от других. Проблема в другом, чисто методическая - невозможно ввести понятие ёмкости, не доказав перед этим, что поверхность проводника в равновесии всегда эквипотенциальна.

[@AlexeySivokhin]

@@KonstantinGrigorishin-t4f А разве не является доказательсьтвом факт,что невозможно допустить существования поля внутри проводника из-за того, что движение (направленное) свободных зарядов в проводнике возникает при любой напряжённости поля, для возникновения которготребуется любая, пусть сколь угодно малая, разность потенциалов? Да, нужно, конечно, доказать связь напряжённости поля с градиентом его потенциала- но это же чисто математическая теорема! А раз напряжённость поля-ноль, то и работа по перемещению пробного заряда от одной точки поверхности к другой внутри проводника- ноль, а потому потенциал любой точки проводника включая его поверхность- одинаков.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

​@@AlexeySivokhin Тут много слов. Всё гораздо проще: второй закон Ньютона для свободных зарядов внутри и на поверхности проводника: mdv/dt=eE-kv, где v - скорость электрона, m - масса, e - заряд, E - напряжённость эл. поля, k - коэфециэнт трения (диссипация из-за неупругих столкновений электронов с дефектами кр. решётки). Тогда для тока J=nev, где n - концентрация свободных электронов, получаем: m/(en)*(dJ/dt+Jk/m)=eE. Отсюда видно что в равновесном режиме J=0 (к нему приведёт диссипация) и даже в случае идеального проводника k=0, но в стационарном режиме dJ/dt=0, мы получаем нулевое поле внутри проводника E=0 и нулевую тангенциальную компоненту на поверхности. Следовательно, пространство заполненное проводником и его поверхность должны быть эквипотенциальны.

[@Взглянитенасвой]

Почему искра непроскочила...?

[@AlexeySivokhin]

У меня вопрос: а всегда ли можно игнорировать абсолютное значение потенциала? Допустим, есть некоторая электрическая цепь, содержащая батарейку в 1.5 вольта и какие-то элементы цепи, котрые запитаны от этой батарейки, в них текут некоторые токи. Цепь изолирована, и абсолютное значнение потенциала может быть вроде бы любым. то есть, подключив какую-либо точку этой цепи к заряженному до 1 киловольта изолироваанному шару и отсоединив его, мы не обнаружим какого-либо изменения величин токов, протекающих в элементах этой цепи, независимо от того, что в этой цепи находится. Ведь разность-то поьтенциалов осталась прежней - и если батарейка создаёт 1.5 вольта, то без разницы, это 0 и 1.5 или 1000 и 1001.5 вольт? А что, если в схеме окажется полевой транзистор? (будем считапть, что проводяший затвор просто "забыли" напылить, и на проводимость канала влияет внешнее электростатическое поле, которе ЗАВИСИТ от абсолютного значенния потециала). Как тут быть? Считать Вселенную частью цепи?

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

От абсолютного значения потенциала ничего и никогда не может зависеть - калибровочная инвариантность электродинамики! Надо всегда искать соответствующую разницу потенциалов.

[@AlexeySivokhin]

@@KonstantinGrigorishin-t4f отсюда, пожалуйста, поподробнее. Я давно думаю над этим. Итак имеем: два одинаковых шара, первый заряжен до +1000 вольт относительно потенциала бесконечно удалённой точки, а второй щар, заряжен до - 1000 вольт относительно той же бесконечной точки. Шары ПРИТЯГИВАЮТСЯ электростатическим взаимодействием. Подключаем к ним , скажем, резистор. Результат- на резистор выделилось тепло, соответствующее перетеканию разряда для разности потенциалов 2000 вольт, а сила притяжения и электростиатическое поле вокуг шаров исчезли. Теперь второй случай. Один шар заряжен до +3000 вольт, другой - до +1000. Шары ОТТАЛКИВАЮСЯ, несмотря на то, что РАЗНОСТЬ потенциалов между ними ТА ЖЕ САМАЯ- - 2000 вольт. После соединения на резисторе выделится ТАКОЕ ЖЕ количество тепла, но ни ЗАРЯД шаров, ни СИЛА взаимодействия, ни ПОЛЕ не исчезнут, потому что шары поолучат потенциал в +2000 вольт. То есть, калибровочная инвариантность электродинамики (выделение тепла одинаково) НЕ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ на электростатику (при одинаковой относительной разности потенциалов проявления, зависящие от абсолютного заряда, скажем, силы электростатического взаимодействия -разные!)! Вот электроскоп. Отклонение его лепестка оти веортикали в отсутствие близкорасположенных тел, создающих электростатические поля, свидетельствует не об относительном, а именно об абсолютном заряде- у такого электроскопа реально имеется избыток электронов над протонами или наобоорот. Так что применять принцип инваориантности надо "с головой", не забывая, что сущечствует такая вещь, как потенциал абсолютный, который прекрасно работает в электростатике.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@AlexeySivokhin Ну вы, батенька, и вопросы хитрые задаёте. Пришлось пораскинуть мозгами. Ответ такой. В приведенных вами рассуждениях (парадоксе) есть изъян. Дело в том, что взаимодействуют не потенциалы, а заряды! Формула Q=CФ, где Q - зарад на шаре, C - ёмкость шара, Ф - потенциал (определяется полюсом электрической машины, которой мы заряжаем шары, как показано в ролике) годится только для УЕДЕНЁННОГО тела. А вот когда присутствует рядом другие проводники (заряженные, незаряженные - не важно) , то эта простая формула перестаёт работать в силу электростатической индукции, а там есть линейные соотношения между зарядами и потенциалами тел - например для двух Q1=C11Ф1+С12Ф2, где С11 - ёмкость, С12 - взаимная ёмкость. Это значит, что пусть мы первый шар зарядили до +1000В, а потом второй шар до -1000В, но этот потенциал соответствует не тому заряду, который он имел бы будучи уеденённым в силу формулы выше - электрическая машина выполняет разную работу по зарядке уеденённого шара и зарядке если другой шар рядом (даже мы могли бы зарядить второй шар далеко, но потом всё равно пришлось бы его принести к первому шару при этом выполнив работу против кулоновых сил и тем самым уже поменяв его потенциал). Аналогична ситуация со второй парой шаров с потенциалами +1000 и +3000 - либо с зарядами бардак получается либо с потенциалами (см. выше, и кстати работа против кулоновых сил в первом случае отрицательна, а во втором положительна). Так что разница потенциалов 2000В в первом случае не равна разнице потенциалов 2000В во втором случае, а их и заряды или потенциалы ещё надо вычислять, и количество тепла выделенное на резисторах в первом и во втором случае будет разным.

[@AlexeySivokhin]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Заряд шара- это абсолютная величина, это, грубо говоря, сколько электронов присутствует лишних или недостаёт.( Вся недостача или избыток сосредотачиваются на поверхности, в том числе при индукции, но это сейчас не столь важно) Указанная Вами индукция наблюдается лишь при сближении шаров, и то, если оба шара имеют положительный, но разный заряд, индукция приведёт к смене отталкивания притяжением при определённом расстоянии между шарами.А если заряды по абсолютной величине разные, или один из шаров не заряжен, то силовое взаимодействие будет строго притяжением. Потенциал уединённого шара шара (нулевой- на бесконечности) пропорционален заряду. Сближение шаров с бесконечности можно уподобить сближению обкладок конденсатора, при этом взаимная ёмкость увеличивается. Но в одном случае- если заряды одного знака, то мы совершаем работу, и значит, потенциал как-то изменяется. А если заряды разного зака, то работу мы совершаем отрицательную, что, по-вилимому, ведёт к какому-то иному перераспределению потенциала. Поэтому, наверное, надо в формулировку принцпа относительнсти потенциала добавить некое существенное дополнение- что суммарный заряд всех тел, участвующих в расчёте, обязательно равен нулю. Если он не равен, то система по определению формирует электростатическое поле как целое, становясь при удалении пробного заряда на бесконечность аналогом точечного заряда, и поэтому актуальным становится абсолютный потенциал. Я уже привёл приер, где в электрическом поле, сформированном в пространстве вокруг изучаемой системы, помещён канал полевого транзистора- так что токи и относительные и напряжения (динамические) оказываются связанными с общим абсолютным заядом системы (статическим!).

[@AlexeySivokhin]

@@KonstantinGrigorishin-t4f А ещё к парадоксу меня привёл такой пример: допустим, в некоей цепи присутствует источникЭДС и некий полупроводник, у которого есть лишь некоторе нбольшое количество электронов, способных проводить ток. опустим, что внутренним сопротивлением источника и проводов можно пренебречь по сравнеиюс сопртивлением участка цепи, образованного полупролводником. Создадим цепь в виде кольца с разрывом, включим в разрыв полупроводник и вытянем участок полупроводника так, чтобы он образовывал выступ-петлю. А теперь всю эту цепь зарядим положительно столь сильно, что количество электронов, обеспечивающих проводимость, в петле уменьшится (использоан известный факт концентрации заряда на выступах поверхности). Поучается, что ток в такой цепи будет зависеть от абсолютного заряда, хотя относительные потенциалы между элементами самой цепи не изменятся! А если теперь петлю полупроводника втянуть внутрь кольца, то общий заряд всей цепи будет влиять на силу тока в гораздо меньшей степени.

[@АлексейВиноградов-н8з]

Как же суперконденсаторы набирают огромную ёмкость?

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

За счёт очень малого расстояния между обкладками (буквально в несколько атомных слоёв) и большой площади обкладок (оно там всё компактно упаковано).

[@michaelpovolotskyi3295]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Ничего подобного.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@michaelpovolotskyi3295 Просто привожу цитату из учебника: "В связи с тем, что толщина двойного электрического слоя (то есть расстояние между «обкладками» конденсатора) крайне мала за счёт использования электролитов, а площадь пористых материалов обкладок - колоссальна, запасённая ионистором энергия выше по сравнению с обычными конденсаторами того же размера. К тому же использование двойного электрического слоя вместо обычного диэлектрика позволяет намного увеличить площадь поверхности электрода."

[@michaelpovolotskyi3295]

@@KonstantinGrigorishin-t4f Учебник все верно пишет, но обкладок из металла, как у простого электростатического коденсатора, там нет. Диэлектрика между обкладками тоже нет. Это больше на батарею похоже, чем на кондесатор.

[@KonstantinGrigorishin-t4f]

@@michaelpovolotskyi3295 Там есть и обкладки и расстояние между обкладками, но только в эффективном смысле (как бы очень плотно упакованном), за счёт чего и получается большая ёмкость. Это типа как, например, отдельный транзистор .и интегральная микросхема. Однако, всё равно, у ионистора напряжение напрямую зависит от уровня заряда, тое близко к формуле U=q/C, что делает его ближе к конденсаторам, а не к аккумуляторам, которые дают почти постоянную ЭДС в широком диапазоне заряда.