확률값은 나야 둘이 될 수 없어~ | 정규 근사, 연속성 수정, 정규분포

[@가우스-k4w]

와 신기하다

[@Ray수학]

아니 ㅋㅋㅋㅋㅋ 형님께서 증명하셨잖아요 ㅋㅋㅋ

[@쀵쀰과귀요미]

??? : 오~ 내가생각해도 누가만든건진 몰라도 잘 만들었네 누구인가? ???? : 너님이요

[@무한대-q1m]

엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@kim_so_myung]

ㄷ

[@행복한양]

@@Ray수학 원래 자신이 만든 게 제일 신기한 법이죠 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@ohaewon]

확률은 진짜 전설이다….

[@해루묵]

가슴이 웅장해진다…

[@물방개구리]

2:16 진짜 맞는 말..

[@진성원-b5y]

"사실 너희가 고등학교에서 배우는 통계는 우주의 먼지에 불과해요"

[@1yo114]

통계학과이신거 같은데 대학과정에서 통계는 어떤걸 배우나요? 전 대학가서 통계자료를 구하는 과정보다 통계자료의 결과를 갖고 기업을 운영하거나 방향성을 제시해주는걸 배우고 싶은데 이러면 통계학과 진학이 유리할까요 아님 경영학과 진학이 좋을까요?

[@user-um4ht2ky9z]

그냥 현우진이 한말인거같은데 느낌상ㅋㅋㅋㅋ 본인은 빡t커리 타서 모르긴하지만

[@user-ti2wf8uq8z]

@@user-um4ht2ky9z 눈치 ㅈㄴ빠르네 현우진이 한 말 맞음

[@1yo114]

아 현우진이 한 말이구나 정승제 커리타서 ㅋㅋ..

[@Tivec123]

고등학교에 중학교, 우주에 고등학교를 넣어도 맞을거같은 느낌이 든다

[@허사장]

c/(a+b)+b/(a+c)+a/(b+c)=4 이 방정식의 자연수 해를 구하는 과정에서 타원곡선등 굉장한 정수론 방법이 등장하던데 한번 소개시켜주실수 있을까요?

[@user-hw8yv2iu4t]

아 이거 ㅋㄱㅋㄱㅋ

[@우울바이러스]

아 이거 궁금했는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@PSYsAudiance]

오 이거 ㅋㅋㅋㅋㅋ 다뤄주시면 좋겠다

[@Ray수학]

예전에 댓글도 있어서 한번 보긴했는데.. 한번 준비해보도록 하겠습니다. 그런데 제가 수준이 그렇게 높지 않아서 타원곡선을 잘 이해시켜 드릴 수 있을지 모르겠어요. 개인적으로 타원곡선은 대수쪽과 더 가까운데 제가 해대위 중에서 위>해>>대 순으로 잘해서 T_T 학부때도 대수 공부할 때 너무 힘들어해서 설명을 잘 할 자신이 없네요.

[@성이름-r5l8v]

@@Ray수학 위상수학을 젤 잘한다니 천재 ㄷㄷ

[@겻븨님븨]

학창시절에 생각없이 정규분포화 시켰는데 다 의의가 있었군요. 컴퓨터가 발달하는 요즘일수록 단순 계산으력보다 수학적 이해와 추론능력이 중요하다는 게 인상적입니다.

[@김학규-p1v]

정규분포로의 근사는 확률변수와 pdf의 변환을 이해하는 과정의 일부분이죠. n이 크고 p가 작은 이항분포는 포아송 분포로 변환시킬 수 있지만, 단순히 확률 근사값을 구하기 위함이 아니라 중요한 stochastic process인 poisson process를 이해하기 위한 초석이 되는 것처럼요!

[@ktkim1998]

확률 얘기가 나와서 말인데, 확률변수가 probability space에서 정의된 measurable function이라는 얘기도 영상으로 만들어보면 사람들이 확률변수에 대해 더 이해가 깊어질거 같아요

[@peterocg2727]

확률은 신이에요...

[@unapark5346]

선생님 의도하신 조건으로 글이 진행되려면 51~55번 의 확률을 물어봐야 할 것 같습니다. 0~50 , 51~100으로 구간을 나눠야 정확히 1/2로 반띵하는 모양이고 , 51~55가 사실은 50.5~55.5를 가정해서 풀어줘야 올바른 값이 나온다 일케 설명하는게더 정확하지 않을까 하는 시시한 딴지입니다..;; 어찌 됐건 50번 이라는 횟수는 중간값에서 왼쪽에 존재하니깐요. 좋은 글에 하찮은 딴지 ^^;;;

[@Ray수학]

아닙니다. 제가 녹음을 먼저한 다음 영상을 제작하는데 구간을 빼고 더해준다는 의미로 원고를 작성했는데 영상을 만들다보니 아차 싶었습니다. 이렇게 말씀해주셔야 앞으로의 영상이 더욱 발전할 수 있습니다. 귀한 시간 내주셔서 감사합니다.^^

[@JL-od9sk]

평소 궁금한 부분이었는데 좋은 강의 감사드립니다. ^^ 01:56 이 부분의 내용이 궁금합니다. 부연 설명 부탁 드려도 될까요? 적절한 조건하에서 바뀔 수 있다는 의미가 무엇일지 궁금합니다.

[@Ray수학]

n이 충분히 크면(적절한 조건) 히스토그램(이항분포의 확률질량함수)과 그래프(정규분포의 확률밀도함수)가 별로 차이가 없게 됩니다. 그래서 이 둘의 차이가 별로 나지 않아 근사치로 구해도 됩니다. 역사적으로는 이항분포의 확률을 구하는게 너무 오래 걸려서 극한을 보냈을때 같아지는 함수를 찾은게 정규분포입니다. 이는 그 전부터 알려졌지만 증명한 사람은 가우스 입니다.

[@JL-od9sk]

@@Ray수학 답글 감사드립니다. ^^. 많은 도움 되었습니다.

[@user-howasu]

어제 뉴런에서 근사시키면 값이 조금 달라져서 평가원이 잘 안묻는다고 한게 뭔소린가 했는데 이거였네요

[@anjun8]

띰19?

[@라멘SSS]

확통 배울 때 궁금했던 내용이었는데 감사합니다

[@iloveoov3333]

통계학과 졸업하는데 이거들으면서 자면 좋습니다.

[@romantic546]

목소리가 너모 매력적임 ㅇㅇㅇㅇㅇ

[@김학규-p1v]

1년간 배운 응용통계, 확률과정론이 생각나서 좋았습니당ㅎㅎ

[@cosmos8286]

그나마 쉬울줄 알았는ㄷ...

[@mejunkfood]

레이수학 채널에서 쉬운거 찾는게 얼마나 희귀한데 ㅋㅋㅋㅋ

[@Etoile._.]

고등학교 수준에서 연속성 수정해서 문제를 풀면 틀리다고 하겠죠?

[@Ray수학]

사실 그게 걱정돼서 고등학교 졸업하고 보세요라고 적을까도 고민했었습니다 ㅠ

[@우산-i2i]

옆에 정규분포표라해야하나 그거 z값에대한 확률값 표있을 때 쓰삼

[@행복한.낭랑18세]

Ray 수학님! 좋은 수학 콘텐츠를 올려주셔서 감사합니다 !! 이번 영상 중에서 연속성 수정을 할 때 왜 1/2을 더하나요?? 학교 확통 선생님께서는 처음 듣는 이야기라고 하십니다. 그래서 한번 여쭈어보고 싶습니다! 감사합니다!!

[@Ray수학]

실제 결괏값에 더욱 근사한 값을 찾기위해 연속성 수정을 하게됩니다. 영상 내용중에 있다시피 이항분포를 정규분포로 근사할 때 이하과 미만는 같은 확률값을 갖게됩니다. 이를 보정하고자 이하는 구간을 살짝 늘려주고, 미만은 구간을 살짝 줄이는데 (0.5씩) 이를 연속성 수정이라 합니다. 대학교 확률과 통계시간에 배우는 내용이라 고등학교 과정에서는 필요없는 내용입니다. 관련된 내용은 인터넷에 연속성 수정을 검색해보시면 더욱 자세한 결과를 얻을 수 있습니다. 영상 더보기란에는 제가 푼 풀이가 있으니 확인해보세요.

[@dnrso]

확률 및 랜덤 분포 추가 영상 다루면 좋겠네요 대학교에서 처음 배울때 이해안가서 인터넷 열심히 뒤져보던 추억..

[@ShoungShoung]

에스파는 나야 둘이 될 수 없어 ~

[@aedd195]

이 채널의 모든 영상을 이해한다면 진정한 이과가 되는거겠지?

[@이창복-q5o]

수학과기 되는거져 뭔 이과가 됨 ㅋㅋ

[@유튜부프리미엄]

@@이창복-q5o 랄로파카보는 급식들 다 찐따저능아들이라그럼

[@찍뉴]

독립시행 생각하면서 들어왔는데 내가 너무 문제풀이만 했구나 싶은걸 느꼈습니다

[@아바투르-w9q]

고등학교 수학에서는 확률변수 X가 이항분포 B(n, p)를 따를 때 np > 50, nq > 50 (q = 1 - p)을 만족하면 n이 충분히 크다고 생각하고 그냥 정규분포화 하더라고요

[@user-go2zx9wx2c]

숫자 a를 20% 늘리는 동시에 10%가 줄어들면 그대로(20-10)%을 해서 10%만늘리나요 아니면 a×120/100×90/100를해서 108/100%가 되어야 하나요? 개인적으로는 동시에 안하고 순서대로 20%늘리고 10%줄이면 108/100이되서 동시에 하는것과 똑같다고 생각하는데 친구는 처음께 맞는것 같다고해서 이런것도 증명이 가능한가요? 이차함수 부등식배우면서 긍금하네요 이상 고1올림

[@안정자-i9f]

나 랜덤다이스 하는데 확률구하는식 알려줘서 고마워요. 게임할때마다 확률계산 이제 잘 할수 있겠어요 !

[@뭘보십니까]

사랑해 형, 형 때문에 수학에 조금씩 관심이 가

[@wandukong6514]

~ 이 기호가 확률 변수가 어떤 분포를 따른다는 기호인가요?

[@옼케발]

1000번 시행에 500부터 550까지를 구하라고 했으면 이항분포로 풀 엄두를 덜 내겠죠.

[@해루묵]

안그래도 시험범위 통계인데 알고리즘이….

[@티밀-c8e]

한 개의 주사위를 100번 던졌을 때 3의 배수가 홀수번 나올 확률은??

[@noname-oi2vx]

선생님 한번만 중학교 수준으로 영상을 만들어주세요

[@Ray수학]

조금만 기다려 주세요^^

[@아무이름-x1h]

@@Ray수학 선생님 동영상 중에 이해한게 삼각형 넓이 구하는 영상 밖에 없어요...

[@3102최민서]

00:01:05 여기 부분에서 왜 이항분포 그래프가 저렇게 그려지는지 설명해주실 수 있으신가요?? ㅠㅠ

[@Ray수학]

n=100일때 r값에 따른 확률을 찾아 히스토그램을 그린 것입니다. www.geogebra.org/search/binomial

[@3102최민서]

@@Ray수학 감사합니다!!!!

[@임종혁-d1i]

음… 누적분포함수로 못구하나요?

[@임경호-g2d]

왜 하필 0.5인지 알 수 있을까요?

[@이민환-g1h]

기하 영상좀 많이만들어주세요

[@2009이호준-v1e]

짱스파

[@jaewonkim7535]

'확통의 반란'

[@chess137]

1:51 분수 상태가..?

[@fcte6464]

31양6972자6500해5705경7350조3741억7580만1344 분의 12양8085자9857해4910경9329조8519억2912만2129

[@kukyes6399]

@@fcte6464 자가 해보다 큰걸로 알고있는데...아닌가요

[@fcte6464]

@@kukyes6399 어... 잘 모르겠어요... 인터넷 찾아봐도 어떤곳에선 자 - 해 순서, 어떤곳에선 해 - 자 순서 라고해서 뭐가 맞는지 모르겠더라구요

[@user-ix9zu5es6j]

@@갓김치-r2w 그래이엄 수는 무한이 아닌걸로 알고 있는데... 아닌가요?

[@valolant-mamily]

@@갓김치-r2w 세상 모든 생명체는 8재 761간 9억 2개임

[@성이름-x9x4g]

가챠 돌릴때 잘 써먹는 개념

[@전건후-y3m]

혹시 BGM 이 뭔지 알 수 있을까요?

[@geniusna1885]

저 혹시 왜 이항분포에서 시행 이 커지면 정규분포를 따르는지 증명? 해주실수 있나요?

[@nene720_]

드무아브르 라플라스 정리 참고하세요

[@Ray수학]

hsm-edu.tistory.com/62?category=741767 우선 참고해보세요^^

[@동영-o6x]

고딩과정에서의 수학은 ‘닥치고 그냥 따라. 니네한테는 말해도 이해 못해’수준이여서 궁금한게 많죠.

[@geniusna1885]

@@Ray수학 와 감사합니다. 한번 공부해 보겠습니다

[@sooooner]

@@geniusna1885 단순히 수식으로된 증명은 어렵기도 하고 의미를 파악하려면 수학적, 통계정 지식이 좀 필요해서 중심극한정리를 찾아보는걸 추천드려요 통계에서 매우 중요한 정리인데 의미만 찾아보셔도 되고 증명중에 컨볼루션연산으로 한걸 찾아보면 궁금하신 왜? 에 대한 답까지 얻을수 있습니다

[@hobbs0242]

저는 경시를 배우는 학생이라 1.전체 사건를 동자 순열로 구하고 2.일부 사건을 격자점에서 세로를 앞면, 가로를 뒷면으로 생각해 경로 구하듯이 구하는 방법을 생각했는데.. 100번을 던진다는것을 보고 멘붕이 왔었네요..

[@Tivec123]

1:48 왼쪽을 조금만 보면 왜 근사할지 알거 같은ㄷ

[@코네코-z9e]

잌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ에스파 아시는군요..!!!

[@김두현-h5l]

와 영상보니까 배웠던거 기억나

[@euclidea1507]

미적이라 잘 모르는데 현 문과들은 이런거 할 수 있을까

[@오렌지-h8l]

고등수학이 기억이 안난다 슈벌

[@이동재-n2e]

정규분포 표가없어서 들어왔습니둥

[@norika5205]

고등학교 통계에서는 값 다 줘서 쉬움

[@김병건-e9q]

중3따리는 아직뭔소린지모르겠어요

[@베개냥이]

형님 뫼비우스 반전 공식좀요..

[@Ray수학]

형님~ 검색해봤는데 제가 잘 모르는 파트라서 오래 걸릴 것 같습니다 T_T

[@전지훈-w3n]

모든 확률은 되냐 안되냐 50퍼

[@dara362]

기말 확통 시험범위라서 바로 0.3413 나왓네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@체크-q2t]

@@1312박민찬 민찬아..

[@bobkim5002]

1/6000 나온 옆면

[@yee8494]

1:48 계산기 없이 풀 수도 있겠구나... (?)

[@이윤한-r1y]

저 궁금한게 있는데 어렸을때 머리가 안 좋았던 수학자가 있었나요?

[@Ray수학]

들어본 적이 없는 것 같아요 T_T

[@이윤한-r1y]

아..네 ㅜㅜ

[@이윤한-r1y]

다른 사람보다 선천적으로 머리가 안좋은데 수학자 가능할까요?

[@이윤한-r1y]

수학자들은 다 똑똑하던데ㅜㅜ

[@Ray수학]

목표를 어디에 잡느냐가 중요하지 않을까 싶습니다.

[@김민석-l8r9d]

아하...아하.....아하...아하.......

[@영재야오래가자]

확통... 뇌의 구조를 바꿔야 할수있는ㄷ

[@이민오-c3d]

형 왜 평행이동은 +가 아니라 -를 써ㅇ

[@Ray수학]

그래프의 이동은 축 자체를 이동시키는 개념이라 그렇습니다. 유도과정에서는 문자를 치환해서 얻어냅니다.

[@jinhwan90]

뭔 소리인지 모르겠어... 근데 계속 들어오게 되네

[@chanyeongkimpiano]

초등학생입니다. 초딩 수준 영상도 기대할게요

[@eruiosdfsdjklfsdf]

님이 고딩 수준의 실력을 갖추세요

[@무한대-q1m]

1:49 ?

[@양우진-d4h]

근데 옆면이 나올 확률도 있지않나

[@1감귤]

가서 100번 던져봐

[@user-eo6pk4vh3g]

옆면이 어떻게 나오나요?

[@양우진-d4h]

@@user-eo6pk4vh3g 세로로 서는경우 확률은 1/6000 이라고함

[@elizabeth]

" *_?_* "

[@핑크빈-b2j]

오 쉽다

[@못파라곤]

(100C50+100C51+100C52+100C53+100C54+100C55)/2의100승하면 되지않을까...

[@daemari]

우리 게이는 그게 가능할 거라 생각하노?

[@못파라곤]

@@daemari 계산기는 장식이노?

[@최대건-s9d]

나는 저거 구하는 것보단 동전을 100번 던지겠어

[@정명수-n5o]

최대건 나와

[@초초-o3u]

100번 던져서 알 수 있는게 아닙니다... 이 문제는...

[@도레도도레]

뭔말이지?

[@이재훈-p3j]

ㄹㅇ 어렵네

[@구라쟁이-v8k]

이거 문돌이들이 하는거임?지리네ㅋㅋㅋ

[@이정혁-m8w]

문돌이들이 통계를 어케 이해함ㅋㅋ

[@구라쟁이-v8k]

@@이정혁-m8w 확률과통계하잖아요

[@움직여라-q8z]

아직 중딩인데 고등학교때 어떤 시련이 닥칠지 벌써부터 공포감이 밀려오는군...

[@도레미-x5w]

확통은 양도 많지 않구 재밌어요

[@user-im9ot7mm4j]

확통 안할래

[@notasuperiordrag]

전 문제가 쉬워서 이번에는 엄청 어렵게 들고 온 듯..............

[@jiwant]

?

[@리호-h8h]

동전은 50%확률로 앞 뒷면이 나옵니다 하지만 이것은 틀립니다. 가운데에 멈춘다면 그것은 앞 뒤로 50%씩 차지하고 있다는 것을 부셔버립니다. 그니까 전 치킨먹을겁니다

[@Rfjn]

.

[@행복한양]

확통러들 울지 말고 모여봐라 여기 재미난 거 있다!! (미안 사실 난 아니야.. 속여서 미안해.. ㅜ)

[@user-FCmoblieeLO]

나 초3인데 뭐라는지 1도 모르겠음;;

[@행복한양]

이런 거 보지 말고 뛰어 노십쇼

[@손현서-t5o]

에스파는 나야 둘이 될 순 없어~