🚀🚀🚀 IB vs ABITUR | Internationaler Schulabschluss im VERGLEICH zum Abitur

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Der IB ist das Internationale Abitur und wir Weltweit an fast allen Universitäten anerkannt. Schüler machen ihren Abschluss auf englisch und im internationalen Vergleich. Doch wie schwer ist der Ib Abschluss im Vergleich zu Abitur? Hier zeige ich euch mal eine typische Aufgabe wie sie sehr oft im IB dran kommt.
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***** Kapitelübersicht: ************************************
0:00 IB vs Abitur, welche Aufgaben sind schwieriger?
1:40 Wie hoch ist der Baum | Magdas Lösungsansatz
2:35 Gleichung aufstellen
6:37 Mathe Abitur Zusammenfassung und Internationale Mathe Videos
***** Tags: *******************
#Abschlussprüfung #Mathe #IB

[@marcelequey9021]

Hallo Magda wieder super gut erklärt und sehr gut ins Video umgesetzt. ❤-liche Grüsse Marcel

[@Nikioko]

Also... Wenn Baum B 9 m hoch ist und der Median 10,5 m ist, dann ist Baum C 12 m hoch. Was für die Bildung des arithmetischen Mittels aber egal ist, da wir hier auch mit 2 · 10,5 m rechnen können. Wenn die Spannweite der Höhen 11 m ist, dann ist Baum D 11 m höher als Baum A. Also bekommen wir: (a + b + c + d) / 4 = 11 m (2a + 2 · 10,5 m + 11 m) / 4 = 11 m a/2 + 8 m = 11 m a/2 = 3 m a = 6 m. Baum A ist also 6 m hoch. Und der Vollständigkeit halber sei noch gesagt, dass Baum D 17 m hoch ist.

[@roland3et]

Da nur nach der Höhe des kleinsten Baumes gefragt wird, benötigt man die anderen Höhen zur Lösung nicht (auch nicht die 9m von Baum B): Die "mittlere Höhe" der beiden inneren Bäume ist ja mit 10,5m bekannt (Median), ebenso die Höhendifferenz von 11m zwischen niedrigstem und höchstem Baum (Spannweite) und die Durchschnittshöhe 11m (arithmetisches Mittel). Also gilt (A + B + C + D)/4 = 11 und mit den gegebenen Werten B + C = 2×10,5 D = A + 11 dann (A + 2×10,5 + A+11)/4 = 11 (2A + 21 + 11)/4 = 11 2A + 32 = 44 2A = 12 und somit beträgt die Höhe von Baum A 6m. 🙂👻 P. S. in einer echten Baumschule fällt natürlich der Median nicht "vom Himmel", sondern würde - wenn überhaupt - aus vorher gemessenen Baumhöhen ermittelt. Für die Berechnung _aller_ Höhen wäre dann also B=9m schon erforderlich: A = 6m B = 9m (gegeben) C = 12m D = 17m Aber danach war ja nicht gefragt.

[@Unkown-Identity-h4u]

Ich kann jedem nur empfehlen, sich auch mal mit dem SAT-Test(Aufnahmeprüfung an Unis in den USA) und wichtiger, der Matura in Österreich zu beschäftigen, die beide auf Technologie wie Grafikrechner mit Solvern setzen. IB kannte ich noch nicht. Da gibt es ja auch Glaubenssätze an Schulen, welche Taschenrechner verwendet werden dürfen. Mittlerweile halte ich die Schul- und Berufsausbildung in DE für eher schlecht.

[@magdaliebtmathe]

Oh ja, der SAT Test ist super! Dazu habe ich schon einige Aufgaben gebracht! Hier: kzbin.info/www/bejne/q3rChpxops2DrNksi=vl4KsaSBM0mraKLY Und hier: kzbin.info/www/bejne/qnKupZ-Yrqxmqbcsi=UMrgeMU9TTAhQLMj LG! 😘

[@Hans-ChristianSchwartz]

Schöne und interessante Aufgabe : )

[@mariobigalke5114]

sehr coole Aufgabe 👍

[@gelbkehlchen]

Lösung: Ich gehe davon aus, dass die Bäume der Höhe nach von Klein nach Groß von A bis D geordnet sind. Ich musste mir erst einmal die Definition von Median im Internet suchen. Danach gibt es bei einer geraden Zahl den Untermedian und den Obermedian, der sich zwischen den beiden mittleren Werten mittelt. Dann gilt also mit B = 9: (9+C)/2 = 10,5 |*2 ⟹ 9+C = 21 |-9 ⟹ C = 12 Wegen der durchschnittlichen Höhe gilt: (1) (A+9+12+D)/4 = 11 ⟹ Wegen der Spannweite von 11 gilt: (2) A+11 = D |(2) in (1) ergibt: (1a) (A+9+12+A+11)/4 = 11 |*2 ⟹ (1b) A+16 = 22 |-16 ⟹ (1c) A = 6[m] hoch

[@m.h.6470]

Lösung: Median ist der "mittlere" Baum, also wenn man die Bäume der Höhe nach sortiert und dann jeweils vorne und hinten die Bäume entfernt bis nur noch ein Baum übrig ist. Wenn zwei Bäume übrig sind - wie in dieser Aufgabe - dann wird deren Durchschnitt genommen. Wir kennen die Höhe von Baum B (=9m) und können daher Baum C berechnen: 10,5m = (9m + c)/2 |*2 21m = 9m + c |-9m c = 12m Baum C ist also 12m hoch Nun kennen wir noch die Spannweite - also die Differenz zwischen größtem und kleinsten Baum - und den gesamten Durchschnitt. Wenn wir den größten Baum D als die Höhe von Baum A plus die Spannweite angeben, kommen wir auf die Gleichung: 11m = (a + 9m + 12m + (a + 11m)) / 4 11m = (2a + 32m) / 4 11m = a/2 + 8m |-8m 3m = a/2 |*2 a = 6m Der Vollständigkeit halber, können wir noch d = a + 11m = 17m ausrechnen. Die 4 Bäume sind also 6m, 9m, 12m und 17m. Der gesuchte Baum A ist 6m.

[@m.h.6470]

Ja, Baum C und D müsste man nicht berechnen, aber ich bin halt ein "Komplettist" 😅

[@goldfing5898]

Es wäre übrigens gut, wenn das Ergebnis am Ende des Videos nicht immer so hastig präsentiert würde, bevor die Splash Screenshots der nächsten Videos oder Werbung hereinplatzt! Soweit ich gesehen habe, wurde die Höhe des letzten Baumes (D = 17m) nicht einmal berechnet, (ich weiß, es war nur A gefragt, aber trotzdem!) geschweige denn alle Baumhöhen in einem Antwortsatz genannt. Pädagogisch gesehen sehr ungünstig, muss ich als Mathelehrer einfach mal sagen.

[@superkalifragilistisch3499]

4 Bäume ergo Median = (B + C)/2 ergo B+C = 21m Durchschnittswert 11m macht bei 4 Bäumen (A+B+C+D) 44m Gesamthöhe, was bei B+C=21 zu A+D=23 führt Spannweite = 11m bedeutet D-A=11 daraus folgt A=(23-11)/2 oder A=6m

[@opytmx]

Aus dem Median folgt, dass Baum C = 12 m hoch ist. Wenn die Spannweite D - A = 11 m, und das Average (A + 9 + 12 + D) / 4 = 11 m , dann gilt A + 21 + (A + 11) = 44, bzw. A = 6 m. 🙂

[@ralfbodemann1542]

Ich habe die vier Statements der Aufgabe erst einmal in 4 Gleichungen übersetzt: I: B = 9 II: (B+C)/2 = 10,5 III: D-A = 11 IV: (A+B+C+D)/4 = 11 Aus II habe ich B+C = 21 extrahiert. Das setze ich nun für B+C in IV ein: (A+21+D)/4 =11 Die Gleichung löse ich nach D+A auf: D+A = 44-21=23 Zusammen mit III habe ich das Gleichungssystem: D+A = 23 D-A = 11 Ich subtrahiere die zweite Gleichung von der ersten, um D rauszukegeln, und erhalte: 2A =12, was letztlich A = 6 ergibt. Die Höhen der anderen Bäume habe ich gar nicht ausgerechnet. War ja nur nach A gefragt. Selbst Gleichung I (B=9) habe ich nicht benutzt.

[@beautifulgirl2]

Danke! Ich habe nach dem Lesen der Aufgabe auch sofort an ein Gleichungssystem gedacht, da wir 4 Informationen bei 4 Variablen haben (3 davon unbekannt), somit alle Informationen in ein LGS eingesetzt werden können und a mit dem Einsetzungsverfahren berechnet werden kann.

[@goldfing5898]

Das ist mal wirklich eine interessante Aufgabe! Da es eine gerade Anzahl Bäume ist, nämlich 4 Stück, ist der Median das arithmetische Mitrel der beiden mittleren Bäume (die bereits aufsteigend sortiert zu sein scheinen). Also gilt (B + C)/2 = 10,5 B + C = 21 Mit B = 9 folgt 9 + C = 21 C = 12 Da der Durschnitt 11m beträgt, gilt (A + B + C + D)/4 = 11 A + B + C + D = 44 Mit B = 9 und C = 12 folgt A + 9 + 12 + D = 44 A + 21 + D = 44 A + D = 23 Die Spannweite ist Hmax - Hmin, also die Diffeeenz zwischen höchstem und niedrigstem Baum. Hmm, laut Skizze scheint das D - A = 11 zu sein. Aber ist denn wirklich sicher, dass A der kleinste und D der größte Baum ist? Falls ja, hätten wir das 2x2-LGS D + A = 23 D - A = 11 Durch Addition dieser beiden Gleichungen erhalten wir 2*D = 34 D = 17 Und durch Subtraktion beiden Gleichungen 2*A = 12 A = 6 Dann wären die Baumhöhen also 6 Meter, 9 Meter, 12 Meter und 17 Meter.

[@goldfing5898]

Ok, mit dem Median aus B und C hatte ich selber bereits angenommen, dass A und D die beiden Extrembäume sind ..

[@anestismoutafidis4575]

=> 5m + 9m + 14m + 16m 44m÷4=11m=Durchschnittshöhe Median 10,5m Probe der Zahlenreihe: 16-10,5=5,5; 10,5 - 5=5,5 [(10,5+5,5)+(10,5-5,5)]÷2 (16+5)÷2=10,5 Antwort: Die Höhe von Baum A beträgt 5m

[@goldfing5898]

A ist aber 6m und D ist 17m hoch.

[@fraukevinetabulow4064]

Ich habe selber ein IB anno 1982 vom UWC of the Atlantic. Da gab es Mathe auf drei Leveln, nicht nur LK oder Grundkurs, zusätzlich gab es noch Mathematical Studies, dies sieht mir eher nach einer MS-Aufgabe aus

[@magdaliebtmathe]

Oh mega, Frauke! 🥰🤗 Ich bin echt ein IB-Fan 😍. So wie ich es kenne und unterrichtet habe in den letzten Jahren gibt es MAI (Maths Application and Interpretation) und MAA (Maths Analysis and Approaches) und das jeweils in Standard Level und Higher Level. So viel durchdachter als das Abi, das kann ich zumindest für Mathe sagen!

[@roland3et]

​​​​​​​​​​​​@@magdaliebtmathe na ja, nichts gegen die Euphorie über "IB, MAI, MAA" und was es sonst noch alles geben mag 😉. Die hier in Rede stehende Aufgabe ist auch sicherlich ein unterhaltsames Rechenrätsel, ansonsten jedoch eher realitätsfern und weltfremd: Median und Spannweite sind statistische Kennwerte, die nur aus den bereits _bekannten_ Messwerten einer Stichprobe bzw. Messreihe berechnet werden können, nie umgekehrt. In keiner seriösen Studie dürfte man z. B. den Median vorgeben und dann dazu "passende" Messwerte ermitteln 🤔. Das geht nur hier bei "magdaliebtmathe" und da ist es auch ok 😜. 🙂👻

[@fraukevinetabulow4064]

Ein gutes Verständnis für den Unterschied zwischen Median und arithmetischem Mittelwert und die Fähigkeit, Diskrepanzen auf den ersten Blick zu verstehen, kann sehr wichtig sein. Wenn beide Werte ungleich sind, gibt es irgendwo einen "Ausreißer". Oder wie ich es zwei Seniorinnen erklärt habe: jeden Tag essen beim Schnitzelwirt im Dorf 50 Menschen das günstige Mittagessen und nehmen ein immer gleich teures Getränk dazu. Gestern ist es passiert: einer der üblichen Gäste hatte im Lotto gewonnen und lud seine neue Flamme auf ein Filetsteak ein, kaufte zwei Flaschen Sekt dazu und spendierte noch eine Lokalrunde Schnaps. Wir hoffen für die umsatzbeteiligte Bedienung auch noch, daß sie ein gutes Trinkgeld erhielt. Als sie daheim von ihrem Ehemann erwartet wurde, der ihr immer gleich das Geld abnahm - sie hatte den Überschuss woanders gebunkert - konnte sie ohne zu lügen sagen "der Median des Umsatzes war so wie immer"

[@roland3et]

​​@@fraukevinetabulow4064 Dem ersten Teil Ihres Kommentars bis "Ausreißer" stimme ich uneingeschränkt zu 👍. Beim Rest bin ich froh, dass ich keine der beiden Seniorinnen war 😉. Die Erklärung hätte mich verwirrt... 🙂👻

[@walter_kunz]

Zu den Rechnungen gehören Einheiten! Bei Magda sind alle Gleichungen einheitenlos, obwohl in der Zeichnung eine Einheit dazu gemalt wurde, und ganz zum Schluss wird dann "irgendeine" Einheit dazugesagt... Es wird in der Angabe von Spannweite (nicht Spannhöhe) geschrieben, also hast du auch korrekterweise die Spannweite (mit irgendwelchen angegeben Werten) eingezeichnet, aber gerechnet wurde mit der Spannhöhe. Daher dachte gleich nach dem Lesen der Angabe, das fehlt eine Information (und die Spannweite ist überflüssig)!

[@roland3et]

@walter_kunz "Spannweite" ist ein fester Begriff aus der Statistik (Abweichung zwischen kleinstem und größtem Messwert einer Stichprobe oder Messreihe). Insofern ist er hier richtig verwendet und im Aufgabentext steht auch nochmal explizit "Spannweite der Baumhöhen". Das ist doch eindeutig, oder? 🙂👻 P. S. Nach Anschauen des Videos gebe ich zu, dass Magda in ihrer Skizze die Spannweite sehr unglücklich dargestellt hat! In der Aufgabenstellung fehlt nichts, die Angabe der 9m als Höhe von B ist im Gegenteil zur Lösung der Aufgabe gar nicht erforderlich.

[@goldfing5898]

In der Physik rechnet man mit Einheiten, wenn man nur in eine bereits nach der Zielvariablen aufgelöste Gleichung einsetzt, zum Beispiel s = v * t = 40 m/s * 5 s = 200 m. In der Algebra löst man aber Bestimmungsgleichunge, auf teils recht mühsame Weise, erst nach der Variablen auf, so dass es mit Einheiten viel zu unübersichtlich wäre. Oder haben Sie schon einmal eine quadratische Gleichung wie 2x^2 - 5x + 7 = 0 mit Einheiten gesehen? Oder eine Bruchgleichung oder Wurzelgleichung oder ein LGS (wie in dieser Aufgabe)? Man schaut hier, ob alle Längen in derselben Einheit (Meter) gegeben sind, und kann dann getrost ohne Einheiten rechnen. Sollten die Längen in Meter und Zentimeter gegeben sein, muss man sie zuerst in dieselbe Einheit umrechnen, zum Beispiel 450 cm = 4,50 m.

[@chrisdanger-godlike3048]

Kennen wir überhaupt #Bäume oder doch nur bloß Büsche? :)

[@germanCrowbar]

Wenn ich dein Freund wäre, dann wäre ich vielleicht sogar verliebt in dich.😁

[@markusnoller275]

Hallo Magda, guten Abend. Mal sehen, ob ich auf der richtigen Spur bin... Median musste ich nachschlagen, weil mir beim ersten Durchlesen dachte, Median müsste doch auch ein "Mittelwert" sein und ich mich dann aber frage wie kann das sein Median 10,50m und Durchschnitt 11m... Median ist also bei einer der Größe nach sortierten Datenreihe mit ungerader Anzahl an Elementen der Wert in der Mitte (also der Wert des Elements (Aufgerundet(Anzahl Elemente/2)) Bei gerader Anzahl Elemente der Durchschnitt der Elemente an Position (Anzahl Elemente/2) und Position (Anzahl Elemente/2)+1 Hier in dieseem Beispiel: Anzahl Elemente gerade (4), also ist der Median der Baumhöhen der Durchschnitt der Baumhöhen B und C Bekannt ist: Baumhöhe B = 9m Median = Durchschnitt (Baumhöhe B + Baumhöhe C) = 10,50m Median = (9m +x m)/2 = 10,50m = 9m+x m = 21m | x m = 21m - 9m = 12m Baum C ist also 12m hoch. Um auf die durschchnittliche Baumhöhe von 11m je Baum zu kommen müssen alle 4 Bäume zusammengerechnet 44m hoch sein (4 Bäume * 11m) Baum B und C sind zusammengerechnet 21m hoch, bleibt für Baum A und D zusammen noch 44m - 21m = 23m übrig. Aufgrund der Skizze/Grafik kann ich jetzt vermuten, dass Bäume alle unterschiedlich hoch sein müssen, also Baum A niedriger als Baum B (9m) und gleichzeitig Baum D höher als Baum C (12m) sein muss. Wie gesagt, kann ich nur aus der Skizze ableiten, weil in der Aufgabe hierüber keine Angabe gemacht wird. Unter dieser Annahme gilt dann 1) 0m < Höhe A < 9m 2) Höhe D = 23m - Höhe A Ohne weitere Einschränkung habe ich auch hier unzählige Möglichkeiten... Wenn ich jetzt jedoch noch berücksichtige, dass die Höhe von Baum B und Baum C ganzzahlige Werte sind, ich also unterstelle, dass Baum A und Baum D auch ganzzahlige Werte als Höhe haben sollen, dann werden die möglichen Lösungen weniger A = 1m B = 9m C = 12m D = 22m oder A = 2m B = 9m C = 12m D = 21m oder A = 3m B = 9m C = 12m D = 20m usw. jeweils bei A 1m dazu nehmen und dafür bei D wegnehmen bis maximal A = 8m, da A ja niedriger als B sein soll. A = 8m B = 9m C = 12m D = 15m insofern ist die Aufgabe aus meiner Sicht unvollständig gestellt, oder wichtige notwendige Informationen (Rahmenbedingungen) gibt es erst im Video, oder ich habe da was falsch verstanden. Ich lass mich überraschen und schaue dein Video. EDIT: Dank Lösungsweg von m.h weiß ich jetzt dass "Spannweite" auch eine wichtige Information ist... Danke an m.h. für die Erhellung. Ich hatte Spannweite als durchschnittlichen Durchmesser der Baumkronen interpretiert und dache ok, diese Info hat nichts mit der eigentlichen Aufgabe zu tun... (Info steht nur da um zu testen, ob der Schüler/die Schülerin in der Lage ist, nicht notwendige Informationen zu erkennen.) Wenn Spannweite allerdings wie beschrieben die Differenz des kleinsten zum größten Wert der Datenreihe ist, sieht die Sache anders aus: Dann sind alle notwendigen Informationen vorhanden: Unter der Annahme, dass alle Bäume unterschiedlich Hoch sein müssen gilt dann: 1) 0m < Höhe A < 9m 2) Höhe D = 23m - Höhe A 3) Höhe D - Höhe A = 11m Bedingung aus "Spannweite" abgeleitet. Somit dann die einzige Lösung: A = 6m B = 9m C = 12m D = 17m Ein Sätzchen, dass alle Bäume unterschiedlich hoch sein müssen, wäre dennoch hilfreich gewesen, weil ob die Argumentation reicht zu sagen, "Die Skizze legt Nahe, dass die Bäume unterschiedlich hoch sind.", weiß ich nicht. Es könnte ja auch sein, dass eine Erkenntnis, die der Schüler/die Schülerin gewinnen soll, die ist, dass es mehrere Lösungen mit den gegebenen Rahmenbedingungen gibt. LG aus dem Schwabenland

[@beautifulgirl2]

Das mit der Spannweite habe ich am Anfang auch falsch interpretiert. Dachte ebenfalls das wäre einfach nur die Angabe, wie weit die Baumkronen sind, die ja deutlich weiter nach außen reichen als der Stamm. So ähnlich wie man bei Vögeln die Flügelspannweite bestimmt, wenn sie die Flügel ausgebreitet haben, da diese dann deutlich weiter reichen als der Körper an sich.

[@Stadttaube3]

Ich dachte, es heißt Spannweite, nicht "Räntsch". Der Rest ist 5. Klasse.

[@ro-kg5vb]

Da wird eigentlich nur abgefragt, ob man die Bedeutung der Begriffe kennt. Die Aufgabe an sich ist viel zu einfach.

[@azuri.7041]

..

[@Nikioko]

Die Höhe von Baum C brauchen wir gar nicht zu berechnen. Wir kennen ja den Median. Und da ist auch die Angabe, wie hoch Baum B ist, egal.

[@Filmbert]

Was macht der kaputte Fuss, wieder alles gut?

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, ich kann wieder laufen - endlich! Hab aber immer noch Physio. 😅

[@marcelequey9021]

Hallo Magda Ich habe hier noch ein Rätsel mit dem man sehr schnell reich werden kann. Ich rechne aus was 1 Euro mal 1 Euro ergibt. Danach wandle ich die Euros in Cent um. Somit rechne ich dann: 100 Cent mal 100 Cent = 10‘000 Cent. Jetzt wandle ich die Cent wieder in Euro um und schon habe ich aus 1 Euro 100 Euro gemacht. Ist doch super! 😂😂😂

[@ralfbodemann1542]

Du hast die Einheiten nicht beachtet. Du hast aus 1 Euro^2 10.000 ct^2 gemacht (was korrekt ist), dann aber fälschlicherweise die Quadrat-ct in einfache ct umgewandelt. Wenn du korrekterweise mit 1 mal 1 Euro startest (statt 1 Euro x 1 Euro, kleiner Unterschied ;-) ), dann geht deine wundersame Geldvermehrung zwar nicht mehr auf, aber die Welt ist wieder in Ordnung.