Интеграл с корнем 3ей степени: взгляд с разных сторон

[@vadimromansky8235]

вот вообще не ожидал, что эта штука интегрируема в элементарных функциях

[@pskv20]

Да, особенно учитывая, что квадратные корни из многочленов 3 и 4 степени как правило не интегрируются в элементарных функциях (так называемые эллиптические интегралы). А корни соответствующих степеней - выходит, что интегрируются.

[@Леха228-ь5щ]

Я перешёл в 11 класс, но вы так понятно объясняете, спасибо

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за два совершенно разных способа решения.

[@zarash9545]

Обожаю ваши решения! Про 1 -ый способ решения я догадывалась ,что будете использовать биномиальное интегрирование. Но 2-ой способ для меня что-то новое) Спасибо за ваш труд!

[@ДмитрийШереметьев-я7б]

Добрый день, недавно на МатАнализе была задача (условие прилагаю ниже), было бы очень интересно посмотреть разбор от вас. Фигуру, ограниченную прямой 2r cos φ = −1 и большей дугой кардиоиды r = 2 + 2 cos φ, вращают вокруг упомянутой прямой. Найдите объем получившейся трехмерной фигуры вращения.

[@usovskieekstremaly]

Видео как всегда топ

[@Sarkicist]

Такие интегралы ещё называют дифференциальным биномом или биномиальных дифференциалом

[@АндрейРукин-т9ч]

Ура! я наконец то законспектировал все ваши видео по интегралам!!! впереди ещё, пределы ряды ))) вы на рутуб переходить не собираетесь?

[@Hmath]

вроде нет

[@limemoonyt5525]

Можно ли просто решить по теореме Чебышева?

[@lekopin1783]

так он в первом пункте это и делает

[@ЮрийУласик-д6с]

Автор: "Степень сверху, а не снизу".

[@fhffhff]

Ответ (-1/3)!*(1/3)!.