Integrazione delle Funzioni Razionali : Introduzione

Introduzione al metodo di integrazione delle funzioni razionali fratte. Vediamo come si integrano tutti i vari "pezzettini" che la decomposizione in fratti semplici può generare ed in particolare ci soffermeremo sul caso delle funzioni razionali con denominatore di secondo grado non scomponibile (delta negativo).
Per la descrizione del metodo generale in tutte le sue varie casistiche, dai un'occhiata ai due video successivi nella playlist
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[@eleonoraapaoletti]

Grazie per non dare mai nulla per scontato. Mi salvi ogni volta. Sono all’università e vengo da un liceo delle scienze umane… i prof di mate danno tutto per scontato e non spiegano le basi perché pensano che tutti siano nati imparati. Ti sono infinitamente grata

[@AleCora93]

Grazie a "te" ho capito cose che la mia prof. di Matematica al liceo ( PNI Scientifico ) non era riuscita nemmeno lontanamente a farmi capire. Svolgi veramente un ottimo lavoro con questi video; li ho visti praticamente quasi tutti per prepararmi all' esame di analisi di economia :)

[@leoncedzimebie8418]

In-cre-di-bi-le mi ha liberato di questa mistificazione!!!! Lavoro molto chiaro e ottimo!!!! Grazie mile professore Bombardelli per il vostro lavoro che aiuta tantissimo

[@Angelo_GS]

sei un grande! preciso come sempre!

[@lencibardulla]

SEI UN MITO...ottimo lavoro davvero, grazie per questi video ;)

[@EliaBombardelli]

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[@robertonicoletti2428]

Ciao! Ottimo lavoro, davvero molto utile. Un grazie di cuore!

[@tomtv8035]

sei il più forte, video potentissimo

[@francescocozzolino9765]

ma nell esempio nr. 4 è proprio necessario dividere e moltiplicare per 2?...non ci vedo un attinenza con l'esercizio, poi il 2 all'interno dell'integrale che fine fa?

[@11XYZ00]

Grazie mille! Seguo sempre i tuoi video perchè sono molto interessanti, sono spiegati bene e mi stanno aiutando tanto in Analisi 1. Potresti fare anche dei video sulle serie (per esempio sui criteri di convergenza ecc.)??

[@peterrozenadventures8337]

concordo con il ragazzo qui sopra, nella speranza che domani lo riesca a passare lo scritto di analisi :)

[@EliaBombardelli]

PinuGames In bocca al lupo per lo scritto =)=) Sicuramente farò anche dei video sulle serie, prima però voglio sistemare la playlist sullo studio di funzione ed un'altro paio di video, quindi non so dirvi bene le tempistiche. Tenete d'occhio canale e pagina Facebook per aggiornamenti ;)

[@federicodays]

Sarebbe fantastico infatti se orientassi alcune lezioni o parti di esse un po' più all'analisi con qualche formalismo e un po' di rigore ! Comunque sono davvero di aiuto questi piccoli video, mi chiedevo se ci fosse un modo per fare piccole donazioni per sostenerti !

[@damianotiberi4432]

LessThan3Math sai cosa manca per essere davvero completo così poi lo metto in mp3 e lo porto allo scritto di analisi? :-).....Gli integrali impropri....

[@leonardonespolon3097]

Salvatore, se domani mi va bene la seconda prova è grazie a te!!

[@d4ny4pres1d3nt]

@Vincenzo Silvano Non si puo' fare. Puoi solamente sommare e sottrarre la stessa quantita' nello stesso "piano" (o solo a numeratore, o solo a denominatore). Puoi invece moltiplicare e dividere per la stessa quantità.

[@vortyx090]

Quasi 400 like e 0 dislike!! Che grande!!

[@beatricepiattelli3839]

Io ti amo, grazie sei il mio eroe.

[@salvatimanolo]

Complimenti, i tuoi video sono davvero utili e ben fatti. Potresti spiegare meglio il caso in cui il denominatore è di secondo grado ?

[@Visanimi91]

Nell'esempio 6 ho avuto un orgasmo.

[@mbakopdimitri3610]

pure io

[@MarcoFontana95]

Penso che davanti all'arcotg manchi un -3 che moltiplichi altrimenti non tornano i calcoli, del resto ottimo video! :)

[@francescomusumeci5046]

buongiorno, perchè nell'esempio 4 mettiamo il 2 anche a denominatore del 5???? grazie mille in anticipo

[@RTRR7]

Ho visto molti dei tuoi video ma non trovo uno che dia esempi di limiti che soddisfino condizioni. Ne sarei immensamente grato se ne farai uno con degli esempi del genere.

[@giulio7596]

ti ringrazio sono veramente utili le tue video lezioni, ma non potresti fare un video per la risoluzione di integrali con le radici?

[@thetraveler53]

Ciao, rinnovo i miei ringraziamenti per le tue video lezioni. Una cosa che non mi è chiara è quella del dividere e moltiplicare per una costante. Ovvero, si tratta di una regola specifica o si usa semplicemente per riuscire a risolvere l'integrale?? grazie ancora

[@davideneyroz1864]

Ne sai una più del diavolo!

[@massimovencato3614]

Davide Neyroz Ahahah anche io l'ho dovuto guardare :D

[@davideneyroz1864]

Ahahahahah siamo messi bene xD

[@tommasoranocchia4019]

ti amo

[@elisamischi3619]

Ciao grazie mille per i tuoi video! non è che per caso hai fatto una specie di pagina riassuntiva con tutte le formule e metodi di integrazione? Se no potresti farla? Grazie!

[@giovanniarbia8653]

MI PIACE

[@angeloperaro6282]

Ciao, se non avessi trovato un certo polinomio al quadrato +1, per esempio (3x+1)² +5, come avrei potuto rimaneggiarla per ottenere sempre la derivata in un arcotangente?

[@giuseppedepadova5787]

grazie maestro

[@giovanniria9531]

Gentilissimo vorrei chiederti se ti sembra corretto che la generalizzazione dell'esempio 3 possa integrarsi così: ∫k/(ax±b) dx=k/a ln|ax±b|+c con l'aggiunta del ± o mi sfugge qualcosa? Grazie per una tua cordiale attenzione. Giovanni

[@lorenzocarantoni2958]

Buongiorno vorrei chiedere: se nell'esempio 4 la derivata che dovevo fare comparire per applicare la formula, non fosse stata una costante ma ad esempio un fattore con la x, come avrei dovuto procedere ? grazie in anticipo !

[@Elon-chan]

Passata la maturità spero di non sentir più parlare di integrali fino alla fine dei miei giorni

[@tentacion_7767]

Ciao, gentilmente volevo chiederti se potevi spiegare meglio (nell'esempio 5 e 6) i due "pezzettini" che si separano per ottenere arctg(x) + c e arctg(3x+1) + c !! Bel video!

[@Randomness960TVX]

Scusate ragazzi, come risolvereste l'integrale di (6x-1)/(3x^2-1)

[@Nietzsche301]

yeaaaah

[@sandradd9491]

e se abbiamo un integrale tipo : 1\ x (exp2) - x + 1 come si fa??? grzie in anticipo!!

[@Gianni_X]

Le tue spiegazioni sono egrege e comprensibili ma non capisco il senso di queste formule e da dove saltano fuori, avrei gradito molto se (come nella playlist delle derivate) avessi spiegato l'origine delle formule

[@pedramentezarghofran5653]

scusa ma al minute 10.03 cosa fai aggiungi e diminuisci +6-3 ? mi sbaglio o puoi aggiungere e togliere la stessa quantita cioe +6-6 per non modificare il testo del esercizio

[@lessnessZZ]

No, ha semplicemente scritto il 3 che compare nel primo membro a sinistra come 6 - 3.

[@samuelmaso98]

Come si integra 2x/[(2-x)(2+x)]?

[@kekko6673]

al min 10:59 aggiungi 1 a 9x^2+6x ma non ho capito bene il perchè ,me lo spieghi meglio x favore?grazie

[@alexandrosgoulas]

+kekko Lo ha fatto per ottenere un quadrato di binomio! In particolare però non l'ha aggiunto dal nulla, ma l'ha ricavato dal "2" precedentemente presente che ha riscritto come "1+1"

[@Gianni_X]

non ho capito perchè per integrare un esponenziale c'è bisogno del prodotto con la funzione derivata

[@micheleprencipe3746]

Nell'esempio 6 non potrei semplicemente aggiungere e togliere 3 così d'avere come risultato -3log(9x^2 + 6x + 2) + c?

[@TheMaRkS95]

Sposami...

[@patriciashahini2842]

es 4 min 6:19 ti sei dimenticato del 2? o sbaglio io

[@TheDatolo97]

Ha moltiplicato, 2(2x-1)

[@kaguya-hime3299]

Se lo ha moltiplicato il risultato non dovrebbe fare tipo (4x-4)^-2?

[@Toto999_6]

al terzo passaggio 2 sparisce perchè fa la sostituzione y=2x-1 e dy=2dx

[@andreaspadoni7451]

10:12 t'è arrivato un messaggio. Lol..

[@alessandraarcarese6619]

Bel video ! Però io non ho capito bene nell'ultimo esercizio la spiegazione del perché hai introdotto +1+1

[@youngzike2555]

mandami un iban e la mail di paypal che voglio donarti un po di soldi ocropoid

[@fbio87]

ma perchè dici ESAEMPIO e SENZO?

[@fbio87]

comunque sei un grande! ;) ciao!

[@SamyrOfficial]

Si chiama Calaaaaaabbbbria