Integrazione per Sostituzione - Advanced Tips

Integrazione per sostituzione : alcune ulteriori considerazioni su come calcolare integrali per sostituzione ed alcuni esempi più difficili. Come vedremo, la formula di integrazione per sostituzione è molto potente e consente di rendere molto semplici integrali che a prima vista non lo sono affatto. Inoltre scopriremo che talvolta, per "far saltar fuori" il differenziale, può convenire invertire la sostituzione ricavando esplicitamente x, mentre altre volte fare questo passaggio non presenta vantaggi concreti =)
Se cerchi il video introduttivo alla tecnica per sostituzione, vai qui
✔ www.youtube.com....
Trovi molti altri video sugli integrali nella playlist
✔ goo.gl/Mnphc
Follow me on Facebook & Instagram, it's the cool thing to do these days ;)
✔ / lessthan3math
✔ / elia.bombardelli
Informazioni sulle videolezioni ed elenco completo
✔ goo.gl/zq67Eo
L'attrezzatura che uso di solito per creare i video
✔ amzn.to/2y73tlW
Iscriviti al canale, moltissimi altri video in arrivo prossimamente
✔ goo.gl/PH8ZF1
_________________________________________________________________
Grazie a tutti per i MI PIACE, le ISCRIZIONI ed i COMMENTI =)
LessThan3Math è la rubrica del mio canale nata con l'obiettivo di dare una mano a quanti più studenti possibile. Se trovi utili le videolezioni e vuoi che ne vengano realizzate molte altre puoi supportare il progetto. Dai un'occhiata qui:
✔ goo.gl/JMLRtH
_________________________________________________________________
Solo per proposte di collaborazione o comunicazioni importanti
[e-mail]
per altre comunicazioni o richieste utilizza la pagina Facebook
Il sottofondo musicale all'inizio ed alla fine del video proviene da
incompetech.com/ (Cipher - Kevin MacLeod)

[@andreaapuzzo7836]

I miei piú sinceri complimenti! Se i professori fossero tutti come te la matematica non causerebbe cosí tanti problemi!

[@EliaBombardelli]

Grazie mille Andrea, felice di poter dare una mano =) Se hai altri compagni che potrebbero trovare i video utili, passa loro il link =)

[@IgnisArdor]

Ti ho scoperto in quinto liceo scientifico. Ora sono al secondo anno di Matematica. Spero di poter, un giorno, far vedere agli altri studenti perché queste cose sono semplici, proprio come fai tu. Un abbraccio grande, grazie mille per il tuo lavoro.

[@stellinasofiffi]

beh alla fine com'è andata? :)

[@lore2001lf]

Vero! Come é andata? :)

[@sergio_sciuto_conti]

Siamo curiosissimi!

[@narcosbrawlstars]

come è andata?

[@aureaproportio]

CIAO RAGAZZI GRAZIE MILLE! ho cambiato canale, ma sono la studentessa di matematica del commento. sono fuoricorso (mi mancano solo due esami!) e spero di riuscire a laurearmi quest'anno! voglio ancora fare l'insegnante, forse aprire un canale youtube in cui risolvo esercizi di matematica (separato da questo, che è per la musica!)

[@riccardomanzo7718]

Professore, dopo averla avuta anche come docente alla bocconi, continuo a vedere i suoi video anche per gli argomenti del semestre successivo. Sono contento di aver conosciuto una bravissima e umilissima persona.

[@EliaBombardelli]

Grazie Riccardo, e buona fortuna per il tuo percorso in Bocconi 😉

[@EliaBombardelli]

Grazie davvero per i complimenti :) sono contento che il video ti sia stato utile ;)

[@chiarabarsotti4497]

Bella la scorciatoia con le radici! :O mi piacciono moltissimo i tuoi video. Sai essere semplice e diretto anche parlando di argomenti non proprio facili da capire per chi li affronta per la prima volta. Queste spiegazioni sono veramente utili, grazie :)

[@EliaBombardelli]

🎓 Indice completo delle Videolezioni e informazioni sui Video - goo.gl/zq67Eo 📸 Seguimi su Instagram - instagram.com/elia.bombardelli 🔥 Prova Gratis Amazon Prime per Studenti: amzn.to/2nrKsKI 🎵 Prova Gratis Amazon Music Unlimited - amzn.to/2lLeCIq 🎁 Cose carine e idee regalo su Amazon - amzn.to/2Ve4wAu

[@EliaBombardelli]

Grazie mille, gentilissimo :):)

[@pargrotte89]

Se il mio prof. di analisi all'università riuscisse a spiegare e a far capire come ci riesce lei a quest'ora ero già ingegnere meccanico !!! Grazie mille e complimenti !!!

[@adrianoantoniocotugno1541]

Ciao, le tue lezioni sono tutte molto chiare ed esaustive, potresti inserire anche qualcosa riguardo il calcolo matriciale? :)

[@axact9442]

grande elia potresti salvare anche giansy se solo guardasse i tuoi video

[@EliaBombardelli]

Ciao =) Certo, se derivi il risultato ottieni la funzione integranda (quella dentro l'integrale). In riferimento all'ultimo esercizio, basta derivare il prodotto e dopo un paio di semplificazioni si riottiene la funzione da cui si era partiti ;)

[@lucabocchetti2456]

Bravissimo hai spiegato in maniera chiarissima una questione che pone dubbi a tutti gli studenti, non si potrebbe utilizzare la t invece della y

[@musicpoolchannel8602]

Ma sto tipo è un genio

[@AlessandraCoada]

la mia salvezza a due mesi dalla maturità

[@weronikaplaszczak248]

fantastico non è che potresti fare altri video dove qualche altro esempio con le integrazioni per parti, dove fai esercizi mirati soprattutto per l'università? (analisi 1)

[@Mazzaverick]

Mi stai salvando l'esame

[@EliaBombardelli]

Allora per scrivere uso Windows Journal su un tablet pc Hp Touchsmart. Te lo consiglio, mi trovo molto bene. Per registrare invece basta usare un programma tipo vlc o una cosa piu evoluta tipo camtasia studio, a seconda di quello che preferisci :)

[@Angie_dng]

ciao :) tra i tuoi video non sono riuscita a trovare degli esercizi riguardanti gli INTEGRALI DEFINITI...c'è solo un esercizio semplice in cui spieghi come fare....mi piacerebbe vedere altri esempi per poter capire meglio il meccanismo....con te riesco a capire sempre tutto con molta facilità *-*

[@cesaresperelli]

cucciola0804 gli integrali definiti sono esattamente come gli indefiniti, con un passaggio algebrico. Quando avrai trovato la primitiva, sostituisci il valore di B ad X, e a questo sottrai la primitiva con il valore di A sostituito ad X. Riassumento fai la differenza tra il valore delle funzioni primitive nei punti X=B e X=A.

[@eb3135]

Ottime spiegazioni, sei bravissimo

[@porrettaclaudio]

ciao, innanzitutto i miei più grandi complimenti per la tua capacità ad esprimere la matematica con una semplicità suprema. L' unica cosa ce mi resta difficile capire è nell'esempio uno perchè quando dy diventa + cosx dx invece che - cosx dato che la derivata del sin x è -cos x ? Grazie mille della risposta e ancora complimenti per le tue grandi capacità . :)

[@RaffGraphic]

La derivata di seno è coseno x senza il meno

[@dariozanasi396]

belloooooo spiegato benissimo

[@ritadauria7154]

ciao , il tuo video è stato molto ultile, potresti spiegare il metodo di sostituzione con le radici?

[@chiararossi4943]

molto bravo!!

[@isabelladispirito146]

Sei un Grande, un bombardier!

[@darioamato4968]

Seno alla Quarta...😍😍😍

[@alessiab1344]

grazie mille! chiarissimo e utilissimo XD

[@mariodiotallevi646]

Sei bravissimo!!!!

[@alextaf6502]

Ciao scusa se ti chiedo aiuto in questo commento,ma l'argomento che vorrei chiederti non l'ho trovato tra i tuoi video. Volevo sapere se potevi pubblicare la risoluzioni di un sistema di 3 equazioni lineari mediante il metodo di Gauss ad eliminazione,non Gauss jordan per intenderci. Grazie in anticipo per l'attenzione,attendo risposta :)

[@thetraveler53]

ciao e grazie mille per le tue lezioni. Avrei una domanda su un passaggio al minuto 12:27, come mai quando integri 2§dy dà come risultato 2y?? ciao e grazie ancora

[@giacomos.6195]

Scusa una domanda che mi è sorta guardando l'esempio con la radice, ma quando calcolo un integrale devo porre le condizioni di esistenza? Perché in teoria quella funzionenon è definita per x

[@luca30022]

ciao Elia,volevo sapere una cosa riguardante l esercizio 3 che sarebbe l ultimo del video, la y^2(nome variabile per il secondo metodo) ma è nominata così a caso o ci sei arrivato ?cioè in parole povere andava bene se mettevo z? se non fosse così non riesco a capire da dove scappa fuori, se hai aggiunto il quadrato della radice per levarla alla Y=.

[@sparviero154]

ah ma la matematica è proprio bella!

[@lorenzoandreani7467]

Bravissimo!

[@MarcoZack-qm4md]

L’integrale (3x+1)dx come si procede? Perché so che devo scomporre ma non sono sicuro dei passaggi successivi

[@jeancordova3386]

grazie!!!!!!!!!!!

[@EliaBombardelli]

=)=)

[@SachikoHypnotic]

Ciao, puoi dirmi quando devo integrare per parti, quando per sostituzione e quando per decomposizione? Grazie :)

[@giulioaloja9938]

Grazie

[@RiccioloStyle1990]

Ciao volevo chiedere un chiarimento. Nell'esercizio 3 quando trovi x in funzione di y non avremmo potuto girarci anche il dy ottenendo dx=2(x-1)^1/2 dy e poi procedere ? Garzie e mille in anticipo e complimenti per i video!

[@thesanctum1987]

scusi ma tra gli esempi non sono riuscito a trovare qualcosa di simile all'integrale di (1-(cosx)^2), una volta che svolgo tutti i passaggi come ha fatto lei trovo un equazione, nella quale però trovo difficoltà a reinserire il membro sostituito, potrebbe dare una mano?

[@callmetrick9588]

ciao less, prima di tutto grazie per i tuoi video ,mi sono utilissimi, secondo poi vorrei chiarire un dubbio riguardo al secondo metodo per trattare il dy , ebbene non ho capito per quale motivo nell'esempio 1 quando ti ricavi il dy (una volta sostituito sin(x) con y) non estrai prima la x dalla funzione (il seno nel nostro caso) come invece dicevi di dover fare all'inizio .

[@noemidiamante5118]

come potrei risolvere un integrale indefinito di f(x)=logx? In ogni caso grazie mille per i tuoi video! :)

[@EliaBombardelli]

Ciao Noemi, conviene procedere per parti supponendo che tu debba integrare 1*logx =) Trovi qualche esempio simile svolto nei video sull'integrazione per parti. Un saluto =)

[@noemidiamante5118]

Grazie mille :)

[@skarlo3016]

Scusate ma all'esempio 6 non basta considerarlo come integrale di (1-x)^1/2 e considerare (1-x) come f(x) in modo da poter moltiplicare per la sua derivata (ovvero -1) fuori e dentro l'integrale? Alla fine verrebbe -2/3 × (1-x)^3/2 applicando la regola integrale di f(x)^n × f'(x) = (f(x)^n+1)÷(n+1)

[@federicapepe1294]

Integrare per decomposione invece?

[@tastoviola6185]

Ciao complimenti per le lezioni. Potresti spiegarmi come usare il metodo della sostituzione con questo integrale? integrale: (log^2(x)+5log(2x)+2)/(3x) dx grazie

[@____-us3ln]

ciao...non ho capito i passaggi dopo il secondo "uguale" nell'esempio 3...

[@fabiolamendolia1988]

ho questa integrale: integrale definita con estremi 2 sopra e 0 sotto di e elevato alla 3/2x-1 dx. nel compito dovevo risolverla con il metodo di sostituzione ma non ci riesco. puoi darmi una mano?

[@vortyx090]

ottimo!

[@benedettogazzara5720]

Vorrei tanto riuscire a capire perche' e' importante trovare il dy visto che e' la derivata della y... Ma poi come possiamo moltiplicare per 2 il nostro integrando?

[@federicomodesti1792]

ciao scusa una domanda ma nel caso ho una radice alla terza .. quando trovo il differenziale devo prendere anche l'elevazione della radice oppure devo prendere tutto??

[@armandinoboretti9804]

Certo,la matrice é sempre inversa

[@carolinaroma9878]

puoi fare un video su un integrale del tipo f f'(x)/f(x)dx ??

[@guidoabiuso8339]

Sei un grande bro

[@andreapisa2939]

sapete spiegarmi perchè nel secondo esempio la x è y alla seconda?

[@unaveronica]

non so di dove tu sia, ma se passo analisi sappi che avrai una birra offerta a roma!

[@giuseppeponticiellopontici7886]

sei bellissimo

[@giovanniarbia8653]

MI PIACE

[@spaceimpactaaaaa]

Salve, Come ha fatto ad integrare le potenze ?

[@giuseppinaplebani899]

per fare integrale (3x^5+2x^3-x)dx. come devo fare

[@jacksessa]

+Giuseppina Plebani Spezzalo in tre integrali distinti, ti sarà molto più semplice. Mi dispiaceva che nessuno ti avesse risposto ;)

[@pietrohishan]

nell'esempio tre, nel secondo uguale non riesco a capire il ragionamento

[@ariannaa32]

Qualcuno che bazzica ancora da queste parti, mi spiega ciò che dice nella parte iniziale del video in merito al "liberare la x"?

[@domenicotalerico5431]

y=e^x----> moltiplico sia a dx e a ds per ln,così da ottenere ln(y)=ln(e^x)---->ln(y)=xln(e) --->ln(y)=x 1 ---->ln(y)=x

[@d60nikon]

Ciao, non riesco a capire come mai nell'alternativa equivalente quando "liberi la x " trovi la x come Lny . Grazie in anticipo :D

[@MrScem0]

d60nikon per abbassare la x bisogna fare ln sia a destra che a sinistra(per mantenere l'uguaglianza)

[@Skine95parkour]

grazie, anch'io avevo questo dubbio eheh

[@masaktor3614]

y=e^x dato che la base (e) del logaritmo naturale per il risultato (x) del logaritmo danno l'argomento (y) ln y = x (la base non la esplico perché è implicita in ln)

[@NicolaDibariDj]

Risolvimi integrale di 1+4x dx tutto sotto radice sostituendo y alla parte dentro la radice

[@NicolaDibariDj]

Non c'è la farai mai

[@ilaria9271]

mi è caduto l'occhio sul tuo commento ed ho provato: viene facilmente! Come mai dici che non ce la si fa?

[@NicolaDibariDj]

perché sono scarso in matematica hahaha potresti perfavore dirmi la soluzione??

[@jacksessa]

+Nicola Dibari Dj è caduto l'occhio anche a me.. la soluzione è: ( (4x+1)^(3/2) ) / 6 Prova a riguardare l'ultima parte del video ;) Ciao

[@kamasultan2692]

Messia Bombardelli, il salvatore

[@BestBrau]

perche i prof non spiegano come te... mi salvi la media ad ogni verifica

[@antoniofalabella1664]

puoi farmi capire come risolvere l'integrale cosx/sin2x. grazie

[@francescoch6195]

13:46, "A presto", è una minaccia?