Шиз поясняет. Моя курсовая по кватернионам

В данном видео будет рассказано о такой системе гиперкомплексных чисел, как кватернионы. Будут рассмотрены их свойства, связь кватернионного произведения векторов со скалярным произведением векторов и векторным произведением векторов. Показано, как с помощью присоединенного отображения описать вращение произвольного вектора в трехмерном пространстве.
Разобрана задача по кинематике на сложное движение материальной точки. Показано решение с точки зрения теоретической механики, использована теорема о сложении скоростей и теорема Кориолиса. В процессе будет обсуждено нормальное и тангенциальное ускорение материальной точки, центростремительное и вращательное ускорения в случае равномерного движения по окружности. Также продемонстрировано второе решение с применением кватернионного метода.
Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике.
Пишите в ТГ: t.me/SHIZ59
Подписывайтесь на ТГ-канал: t.me/SHIZ584
Заходите на Discord-сервер: / discord
Если у вас есть желание меня поддержать, то можете сделать это на Boosty: boosty.to/shiz584
00:00 Приветствие и мурчание
02:08 Введение в тему сложного движения
09:03 Кватернионы и их свойства
20:03 Кватернионы и вращения
24:36 Решение задачи методами теормеха
35:50 Решение с помощью кватернионов
40:58 Финал
#shiz #математика #задача #матан #физика #кинематика

[@braxxis4520]

2 курс механики, только сдавал экзамен по использованию кватернионов при описание движения, активная и пассивная точка зрения, а тут видео классное выходит

[@sdramare864]

Спасибо за ролик, самый интересный гайд на пуджа который я видел!

[@user-dh7gy2ef5l]

М-м-м, еще один прелестный способ посношать себе мозг. Возьмем на вооружение

[@my_learning_spaceship]

один наш одногруппник, попросил преподавателя по практике рассказать про кватернионы. Мне так нравится, что ваши рассказы до интонации похожи Спасибо за видео

[@arsd7061]

Спасибо за ролик! Моя самая любима тема в механике

[@kERINNNNN]

Интересно было посмотреть, хоть и специализируюсь на кафедре алгебры

[@gigm3147]

Сорок одна минута чистого кайфа.

[@arisu9356]

Сорок одна минута психушки

[@justloyr972]

Вообще, я лингвист. По твоим роликам пытаюсь изучать язык высшей математики. Ничего не понятно, но очень интересно.

[@Tyutvinov]

Мне как-то надо было перемножить дохуя матриц поворотов из алгебры клиффорда, и я вспомнил что где-то как-то смотрел видос про кватернионы и их применение в механике (в моей почему-то не было, хотя была, например, кам-теория). Ссал кипятком от своей гениальности и того, что я придумал, как можно упростить мою задачу и свести повороты к перемножению кватернионов. Потом начал решать уже для многомерного случая, но понял, что нельзя/не могу придумать, как обобщить. Было обидно, но с такого забавного применения похихикал

[@ode2877]

О кватернионы одна из любимых моих тем, работаю в unity, теперь ждем видео про матрицу трансформаций 4x4 в которой записаны данные о положении повороте и масштабе и там не все так просто эта матрица означает разное в зависимости от поворота как раз и это интересно

[@poiop890]

Ты в геймдеве или в энтерпрайзе каком нибудь? Мне кажется большинство людей в геймдеве (имею ввиду профессионалов, а не любителей, и в классическом, не знаю что в VR/AR происходит) ограничиваются тем что просто всегда юзают углы Эйлера, а о том что из трансформа можно TRS вытащить они и в страшном сне не видели😅 (хотя будем честны в большинстве случаев этот TRS им и не нужен)

[@ode2877]

@@poiop890большинство трюков с поворотами делаю именно с кватернионами, как работает матрица просто интересно, наверное не много кейсов где это можно применить

[@sitraash]

@@poiop890 Смотря в каком геймдеве. Если речь про написание геймплея и он не связан с симуляцией, то да. А если ты пишешь функции движка, физику, графику, коллизию, а при программировании ЛЮБОЙ ИГРЫ которая сложнее чем инди-хоррор, ты всегда занимаешься графикой и всем остальным, то там много чего. И они знают невероятные глубины.

[@user-vm2xp2cy6j]

Впервые слышал о них у Wild Math.

[@poiop890]

МБ расскажешь почему нет биекции из SO3 в R3 и про проблему гироскопа, интересная тема и наглядно показывает почему кватернионы классная вещь

[@-t.t.t.t.t-]

Расскажи про углы Эйлера, про матрицы поворота

[@lunars1]

база

[@regulus2033]

А на 19:02 ж квадрат нормы по факту написан, а не норма. Опечатка?

[@SHIZ584]

Кстати да, опечатка получается

[@anime_erotika585]

@@SHIZ584 незачет

[@user-bu6ij2dt6e]

Оказывается в одном вузе учимся, только я с физфака, хотя скоро это станет неважно. Что о слиянии в институт говорят на мехмате?

[@SHIZ584]

Пока что положительных отзывов о таком решении не слышал.

[@TheLakeOfSnow]

А где ты оформлял эту курсовую? В латехе?

[@SHIZ584]

Латех, да

[@lilo888]

При решение задачи вы сказали что точка м движется вверх, а потом вниз по конусу, а потом говорите что когда смотришь сверху это типа окружность, но если точка м движется вверх и вниз и при этом по окружности то когда смотришь на её с верху то это спиральное движение будет или я что то не понял.

[@MinecraftForever_l]

Шиз, а можешь решить задачу про героин(фото есть)?

[@SHIZ584]

Го

[@mrbubles8725]

Шиз, привет! Можешь на пальцах объяснить следующее: вот есть алгебра действительных чисел (то есть алгебра на прямой), есть алгебра комплексных чисел (=алгебра на плоскости), есть алгебра кватернионов (=алгебра в 4-х мерном пространстве), далее там октонионы и прочая херь. Так вот, почему нет алгебры в 3-х мерном пространстве? Если иными словами, то почему есть алгебра без мнимой единицы, есть алгебра с одной мнимой единицей, есть алгебра с тремя мнимыми единицами, но нет алгебры с двумя мнимыми единицами?

[@user-iv5vz2fg5n]

Савватеев, кажется, касался этого момента

[@mrbubles8725]

@@user-iv5vz2fg5n а знаешь как видео называется?

[@SHIZ584]

Вообще это формулировка теоремы Фробениуса. Сейчас сидел читал доказательство теоремы Фробениуса. Примерный смысл следующий: Рассматривая любую конечномерную алгебру над полем действительных чисел, мы сталкиваемся с тем, что неприводимыми многочленами над R являются линейными многочлены и квадратичные многочлены с отрицательным дискриминантом. Из этого будет следовать, что единственная одномерная алгебра над R - само R и что единственная двумерная алгебра над R - это C. И потом доказывается, что любая алгебра размерности более 2 содержит в себе подалгебру, изоморфную алгебре кватернионов. И вот оказывается, что только кватернионы и могут быть единственной более чем двумерной алгеброй. Если как-то менее формально, то это всё следует из того, какие многочлены неприводимы над R. И алгебры с двумя мнимыми единицами не существует, потому что тогда будут возникать противоречия с аксиоматикой линейного пространства. В общем сама структура алгебры, как математического объекта, не позволяет алгебре над R быть трехмерной.

[@mrbubles8725]

@@SHIZ584 Спасибо! На досуге почитаю про эту теорему

[@user-be7if2ut5d]

Кватернионы, это такое поле, на базисе с тремя мнимыми еденицами))))(осями)

[@SHIZ584]

Тело, если быть точным

[@user-be7if2ut5d]

@@SHIZ584 тело, это просто такое особое множество, где есть поле, а в силу добавочных условий- тело. Т.е. больше уравнений разрешимо, в силу этих условий. Я закончил матфак , и ушёл из магистратуры 10 лет назад.

[@anime_erotika585]

20:19 та самая легендарная

[@deefryc]

на е^iπ минуте у меня уже поплыл мозг

[@imbicyl6667]

+1=0

[@alexeyshnaider9290]

Расскажи про настоящую физику, где вместо обычные формулы одни дифференциалы.

[@SHIZ584]

Может, когда-нибудь до квантмеха, например, дойду.

[@kaybaby2788]

эх не хочу поступать в мед ,хочу физику и математику изучать ,оч интересно. время нет и знаний😪😪😭

[@user-xt4qk3eu1w]

Даы всё будет хорошо.

[@user-vt3oo8fc5n]

1:40 , хайпуешь плесень?

[@SHIZ584]

Так точно

[@KurzGuy]

Юните

[@Anton-mp6lc]

Шиз, а вы в шахматы играете?

[@SHIZ584]

Бывает такое, но я реально плохо играю в шахматы

[@bingobongo357]

Это реально психушка😂😂

[@losskydev7356]

Вы учите немецкий язык.....

[@SHIZ584]

В школе учил

[@hellewolken7041]

Увы, не слышно котича( upd: ладно, слышно, просто очень тихо

[@user-bs9km7kk5z]

СЛЫШНО, ТЫ ОБМАНЩИК!!!!

[@purwic]

вообще, слышно как милка мурчит там, если на полную прибавить

[@user-hv3du2cg1d]

По громче сделай, все слышно

[@ghostlynomad7788]

я услышал

[@MrKCTT]

Кинематика - это же про движение и преобразование координат, а это в чистом виде компьютерная графика, вот ты бы не душнил с чтением своего курсача, а на ходу переводил бы на язык комп графики и прочего программизма, тогда это зайдет аудитории ютуба 😉

[@MrKCTT]

Кинематика - это же про движение и преобразование координат, а это в чистом виде компьютерная графика, вот ты бы не душнил с чтением своего курсача, а на ходу переводил бы на язык комп графики и прочего программизма, тогда это зайдет аудитории ютуба 😉

[@MrKCTT]

Кинематика - это же про движение и преобразование координат, а это в чистом виде компьютерная графика, вот ты бы не душнил с чтением своего курсача, а на ходу переводил бы на язык комп графики и прочего программизма, тогда это зайдет аудитории ютуба 😉

[@user-gf4mt7qf6d]

Шизаудитория хочет больше духоты

[@danilbutygin238]

если ты не совсем дурак, запрогать по готову труда не составит