見掛け倒しの対数方程式

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見掛け倒しの対数方程式

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Пікірлер: 40

@hikasaku39 9 ай бұрын

x = 4^t に置換してみました。 t^(2t) = 2^(2t) t = 2 よってx = 16

@kiss_off 9 ай бұрын

とくに工夫するところもなく、解説とほぼ同じ解き方でした。解説と同じようにして両辺の2を底とする対数をとって log[2]{(log[4]x)^(log[2]x)}=log[2]x (log[2]x)×log[2](log[4]x)=log[2]x (log[2]x)×{log[2](log[4]x)-1}=0 これから log[2]x=0 ..(1) または log[2](log[4]x)=1 ..(2) (1) から x=1（不適） (2) から log[4]x=2 ∴ x=16

@vacuumcarexpo 9 ай бұрын

ヨシッ❗ 一応、五郎。 …なんだけど、t＝log〔4〕xと置くと、与式は、 t^（2t）＝2^（2t）で、自明解はt＝2⇔x＝16だけど、他に解はあるかな？と考えてしまったよ。あるとすれば、t＝0⇔x＝1だけど、それはないので、ヨシッ❗

@HachiKaduki0501 9 ай бұрын

おはようございます。定義に立ち帰れば…、というのはまさにそのとおりなのですが、重荷を背負うのがいたって嫌いな私は、肩にのってるものをまずおろしてから…、とついつい対数を取る方向に走ってしまいます。とはいえ、それはそれで"power"を使ってるんですよねｗ閑話休題年末に向けて”モーツァルトの楽譜”を１枚、"High-Powered Money（現預金）"に振替えました。以前、"小川洋子"さんに対応してもらったことがあったので、「あわよくば今回も…」と少し期待してたのですけど、なかなかそうもいきません… 勿論、担当者がかわっても同じように…、というのが「会社（個人企業ではない）」の利点なのですが、こっちの"気分"が…（あ、"相貌失認"気味の私のこと、"容姿"のことを言っているのではありませんよ、念のため…）

@kosei-kshmt 9 ай бұрын

Mozartはスマホの正月の待ち受け画面になります。12月の待ち受けはカントからオイストラフに変わります。秒殺問題は定義を探るきっかけにはなりますね。(笑)

@vacuumcarexpo 9 ай бұрын

「“モーツァルトの楽譜”～」ってどういう意味だろう？

@HachiKaduki0501 9 ай бұрын

@@vacuumcarexpo さん　同じ価値を持つモノとして、「カエデの葉」なんてのもありますが、こっちは、反対側の面が「クイーン」から「キング」に代わる予定なので、手元に残しておきたかったんです。　確かに"楽譜"が刻まれているわけではなく、"建物と楽器"の図柄なのですが、"１枚、２枚"と数えられるものなので、"楽譜"という表現をしました。　税務署が目を光らせているので、これ以上は勘弁してくださいw

@vacuumcarexpo 9 ай бұрын

@@HachiKaduki0501ご返信ありがとうございます。あ、そっち系の話なのッ⁉️どっち系か知らんけど（笑）。

@HachiKaduki0501 9 ай бұрын

@@vacuumcarexpo さん　将棋の駒に例えれば、捕虜になっても戦闘力の落ちない（だからこその）”守りの要”ですね。

@みふゆもあ 9 ай бұрын

解けました〜😊 面倒くさいことやっちゃったかな〜。最初にしたのが左辺括弧内の底の変換で {(1/2)log[2]x}^(log[2]x)=x (1/2)log[2]x=log[2](√x)にして両辺の2を底とする対数取って (log[2]x)×{log[2](log[2](√x))}=log[2]x x≠1 だから両辺を log[2]xで割って良く log[2](log[2](√x))=1 どんどん玉ねぎの皮剥きして log[2](√x)=2 √x=2^2=4 x=16 パオ〜ン！🐘 剥いたあとは良く洗ってください！

@みふゆもあ 9 ай бұрын

初手を誤ると結構面倒な問題かも。例えば底を2に揃えて対数取らずに処理しようとすると {(1/2)^(log[2]x)}×{(log[2]x)^(log[2]x)}=x (1/2)^(log[2]x)=1/xだから (log[2]x)^(log[2]x)=x^2 log[2]x=yとすると y^y=(2^y)^2=2^2y どうにもならんので両辺２を底とする対数取って（結局対数頼みよ😘） y×(log[2]y)=2y これからlog[2]y=2、つまりy=4 これでx=16😗

@HachiKaduki0501 9 ай бұрын

玉ねぎの皮を剥いてよく洗った先には、"カレーなる"解法が見えてくるのですねw ワシの先輩世代の学生さんたちは、答案用紙に書くべきことが見つからないとき、レシピでお茶を濁したそうですが…🤤

@みふゆもあ 9 ай бұрын

@@HachiKaduki0501 さんそうですか！あんまり良くわかりませんけど！確か鉢さんは退職されたとか…。毎日いかがお過ごしですか？数学三昧？？

@HachiKaduki0501 9 ай бұрын

@@みふゆもあさん　ワシも聞いた話なのでよくは知りませんが、"スパイスのデザイン"から書き起こす強者もいたとか… 　とはいえ、『不思議の国のトムキンス』を『地獄八景亡者戯（じごくばっけいもうじゃのたわむれ）』の世界に置きかえた"conte"で、物理学とフランス語の単位をかすめ取ったワシも同じようなモンかも… （確かに、ナニ言ってるかわかりませんよね…）　このチャンネルへの投稿を始めたころ、既に職場からは放逐されていましたが、最近は"ぐるっとパス関西"や、"まいまいツアー"、期間限定のモノでは"京都モダン建築祭"などを縦横無尽に駆使して、"知的な貧乏暮らし"を満喫しております(*^^)v

@みふゆもあ 9 ай бұрын

@@HachiKaduki0501さんイイですね！憧れちゃうな！

@coscos3060 9 ай бұрын

対数の底の条件（＝１ではなく０より大きい）、真数の条件（０より大きい）　も忘れないようにしたいものです

@みふゆもあ 9 ай бұрын

こちらに書いておきます。今日話題になった千葉大の微分の問題なんですけど、あのチャンネルの解き方、ちょっとわかりにくいんですよ〜。「福田の数学」または「福田次郎」の検索で出てくるチャンネルで、去年の５月２１日に同じ問題を解説しています。私はこっちの解説の方がわかりやすかったです😊

@KT-tb7xm 9 ай бұрын

最初に１６という解が見つかっちゃったのであとは左辺も右辺も単調増加関数ということで他になしで済ませちゃいました。

@KT-tb7xm 9 ай бұрын

まあ厳密には足りてませんねこれだと😅

@coscos3060 9 ай бұрын

このように、先ずは、与式を俯瞰するのも大切ですね　そして実験も

@KT-tb7xm 9 ай бұрын

@@coscos3060 さんまあ、ちょっと検証不足でしたが😅

@teketeke9487 9 ай бұрын

左辺はxが1付近だと単調増加では無いような🧐 グラフ書けば、解が1つは自明ですけどねぇ。

@KT-tb7xm 9 ай бұрын

@@teketeke9487 さんはい、その辺も含めてちょっと検証不足だったなと思います😅

@user-ci1hk2mj2n 9 ай бұрын

0⁰も0!も乗法だから単位元1 解析で連続性の問題はあるが0とする必要性もないしそもそも連続とする必要性もない

@hiroshiyamamoto2301 9 ай бұрын

lim n->+0 0^n = 0 lim n->-0 0^n = 0の割り算 lim n->+0 n^0 = 1 lim n->-0 n^0 = 1(偶数乗は1?) なのでややこしい。

@nishitoku 9 ай бұрын

対数の底を２か４に揃えて，log(2)x=t か log(4)x=tとおきました

@PC三太郎 9 ай бұрын

なんだかまたコメントが消えていますね…。数式でも半角文字でもないのですが。 2を底とする対数をとれれば解けたも同然だと思いました。本日22時頃までには、昨日お伝えした「鈴木貫太郎セレクション第1巻」にかかる詳細告知ができると思います。その2時間ほど後の12/1(金)0時すぎからそれを私のノートにて販売いたします。よろしくお願いします。