微分の基本問題（落とし穴注意）

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[@kiss_off]

動画と同じようにして解きました。 「落とし穴注意」とあったので慎重に考えました。 ご説明ありがとうございました。

[@nonchinkan1]

このあたりはあまり復習していないので（大人になって）勉強になりました。今日もありがとうございました。

[@user-hl7de2ww5t]

冷凍を隣りにユズがお返しに 　初め、２回、微分するのかと。4Ｘで割ると二次式が出ましたので、2つ解としました。動画でその意味がよくわかりました。どうも、ありがとうございました。 　冷凍は、塩分が多い。毎日一個、🍊代わりに。

[@ironia006]

極大値を持つ場合を考えてそのまま答えにしていました

[@walking_youtuber]

おはようございます✨

[@user-nobujyu829]

k=0も必要な理屈はすぐにわかったんですが、どうやってこの落とし穴に気付けるかに悩みました。 k≧1だけだとxが重解を持つときx=0,3,3のパターンしか考えられていないということなんですね！x=0,0,3も調べないといけないんだと考えれば気付ける落とし穴だったんだと思いました！

[@96kuro96suke96]

くそぅ、ひっかかった･･･

[@nishitoku]

何気ない感じで「求める4次関数のグラフ」を描いてましたが，これを考慮しながら解いていくと「落とし穴」には容易に気付きますね．

[@みふゆもあ]

解けました〜😊 田宮五郎！✌️🎉

[@vacuumcarexpo]

nice猟銃自殺の息子❗

[@KT-tb7xm]

​@@vacuumcarexpoさん ポンチータですね😅

[@vacuumcarexpo]

@@KT-tb7xm ご返信ありがとうございます。 ポンですか。ポンっぽいかな？とは思いましたが。

[@KT-tb7xm]

@@vacuumcarexpo さん 自●というワードのせいですかね？🤔

[@vacuumcarexpo]

@@KT-tb7xm ご返信ありがとうございます。 何でそんなに検閲するんでしょうか？善人ぶってるんでしょうか？

[@KT-tb7xm]

念のため，2階微分で確認しました。 x = 0の点で極値となるのは確定してるので f ''(x) = 12(x^2 - x + 3k) より f ''(0) = 36k ≧ 0 つまり k ≧ 0 なら，x = 0で極大値とならないことの十分条件 すなわちこの問題の必要条件であることを確認しておいて 最後の x = 0 , 6の場合においても f ''(6) > 0 なので，x = 6でも極大値とならないことの確認をしました。

[@user-ky2mg8pc9c]

｢気をつけて　解いた解答　見直そう｣　明快かつ電光石火の解説に感謝します。

[@HachiKaduki0501]

おはようさんでおます 貫太郎さんが動画投稿を始められた頃は、４次関数のグラフの特徴について（視聴者層の偏りに絡めて）頻繁に言及される"あること"があったのですが…（これ以上は"コンプラ問題"に触れそうなので、自粛）

[@hanakojimi]

ちちね、ちち

[@KT-tb7xm]

あー，すっかり忘れてましたが，極小値を2つ，極大値を1つ持つグラフのあの形ですね😅

[@kosei-kshmt]

じゃあ、2πr もダメなの？ （●｀ε´●）

[@PC三太郎]

多項式関数ですから、グラフの概形は知っていて当然という感じもあるかもしれません。 そのうえで求めるべき条件を3次方程式の解の問題に帰着させれば解けますね。

[@chinamensuki8170]

kは実数ですか？

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗ 紙吉。 落とし穴に落ちたぁ～（笑）❗

[@PC三太郎]

この問題は先生のオリジナル問題ではなく、福島大学で過去に出題された問題のようです。 一応出典明示はされた方がよろしいかと思います。 また手持ちの数学II（新課程版）の青チャートにも全く同じ問題が載っていました。 ネットで検索するとそのあたりがはっきりいたしましたので、お知らせいたします。

[@mips70831]

（落とし穴注意）というクレジットがあるので、問題を解く段階で慎重になったけど、これが無かったら見事に陥穽にはまっていたような気がします。 微分したとき、k=0 ならｘをもう一つ括り出せるから4次関数は x=0 で3重根を持つというのは分かるけど、がさつな自分は注意されないと見落としそうです。 本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@yamachanhangyo]

おとなし～～く微分すれば一本道…な問題に見えるが… しかし、なまじx=0が見えるものだから間違える、というのはかなり意地が悪いｗ ただ、”極大値がない”ということは、異なる三つの解がない（三次方程式の三つの解のうち、一つは重解）わけだから、ここから攻略していくのが安全かつ確実…ということ。 私自身が見た中で、この手の問題では、不等式を作って、その解の範囲を答えろ…というのを覚えているなぁ。 こっちのパターンの方が馴染みのある人もいるかも。