КАК РЕШАТЬ КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ | Разбираем на конкретном примере

ТГ-канал «ТУПАЯ МАТЕША»: t.me/tupaja_matesha
Файл с примерами: vpr-ege.ru/images/oge/20-2-og...

[@Umnik007]

Друзья! Пожалуйста подпишитесь на мой ТГ-канал: t.me/tupaja_matesha

[@Malik-tr4lp]

Большая просьба автору показать как именно догадаться как это все разложить , буду благодарен

[@Umnik007]

Сейчас работаю над большим разбором темы «Функции», могу, если хотите, в следующем видео разобрать тему «Уравнения»)

[@ebashu_za_kashu]

Кручу верчу, запутывать хочу 😍

[@user-rj6jb2ue5t]

Автор заранее знал, подобрал один из корней x=2. Но вам об этом не сказал. Да, запутывает и вводит в заблуждение.

[@user-vh7js3il1k]

+

[@GMIgel]

Автор по Безу разложил, поделил полином столбиком, а потом сделал вид, что догадался разложить "в уме"

[@user-qy8re3yx3d]

Корень x1=2 подбираем как делитель свободного члена, и используем теорему Безу. Делим (x^3-4x^2+3x+2):(x-2)=x^2-2x-1=0. => D=1+1=2. x2=1+V2, x3=1-V2. И да, пользуйтесь формулами чётного второго коэффициента при решении квадратного уравнения!

[@user-xp8dy6yc5g]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!!

[@user-od2zk5gh4g]

Спасибо, отличное объяснение!

[@-chessmatics]

Очень интересно. С удовольствием подписался и поставил лайк. Кстати, я ваш 1247-ой подписчик. Удачи и успехов.

[@HOROREX-pb3de]

Очень интересно!!!

[@maria1415i]

Спасибо!

[@Ilya_012]

Спасибо, добрый ты человек

[@MusicDJ174]

За что спасибо, дебил? Думаешь ты научишься от фонаря так разлагать кубическое уравнение 😂😂

[@ravim4684]

Спасибо

[@Hobbitangle]

Решение кубических уравнений (из школьных учебников) базируется на одном простом, я бы сказал, фундаментальном факте: одно из корней уравнения есть целое число. (учебные уравнения _всегда_ составляются именно таким образом для облегчения решения). Отсюда и следует простой и последовательный метод их, школьных кубических уравнений, решения: подбираем (угадываем, перечисляем) целые варианты и после нахождения одного корня понижаем степень многочлена получая квадратное уравнение, которое уже решается общим способом (к примеру, через дискриминант) Для подбора целого корня используем свободный член, в смысле его целые делители. В нашем случае свободный член равен 2, а множество целых делителей, соответственно, ±1,±2. Третья подстановка х=2 дает нам искомый корень. Далее делим исходный многочлен х³-4х²+3х+2 на х-2 (можно делить и методом "группировки" как это делает автор, но можно и просто столбиком) х³-4х²+3х+2= х²(х-2)-2х(х-2)-(х-2)= (х²-2х-1)(х-2)=0 Первый корень (уже найденный) равен 2, а остальные равны 1±√2 Подчеркну, что используемая автором "группировка" и вынесении общего множителя (х-2), также основана на предварительном знании/предположении о целом корне исходного многочлена. Это в ответ на вопросы из топика "а откуда мы знаем каким образом такую группировку проводить?"

[@user-is8wy2od1j]

А это заложено при формировании условия. Измените один из членов уравнения - и...

[@zyennkeytergeshbaev1377]

Лучший❤

[@Enviesy]

Можно графически. Например x³=4x²-3x-2 Потом нарисовать график левой функции x³, затем правой 4x²-3x-2. Очевидно, смотрим на точки пересечения Но, конечно, если корень где-то на тысячных значениях, то будет тяжело)

[@user-kl1pu9ws1o]

Способ разбивки слагаемых абсолютно не ясен. Решение должно быть не таким. План решения: 1) пробуем подобрать целый корень. По теореме Виета (для кубических уравнений) он должен быть делителем свободного члена. Делителей всего 4: 1, 2, -1 и -2. Перебираем все, находим корень x=2. 2) Понижаем степень многочлена до второй. Это делается либо делением многочленов в столбик, либо опять-таки по теореме Виета. 3) Квадратное уравнение решаем как обычно. 4) Все полученные корни записываем в ответ.

[@WhereIsMyMind721]

Можно было заметить, что один из корней равен 2. А значит делим многочлен на х-2.

[@LEA_82]

а если не заметно?

[@Change_Verification]

@@LEA_82 "не заметно" быть не может. Если кубическое уравнение имеет действительный корень, то он обязательно будет делителем свободного члена. Это следствие теоремы Безу.

[@user-fr2el2jc7w]

Три вазы имеют разные размеры. Объем большой вазы в два раза меньше объема средней вазы. Объем средней вазы в четыре раза больше объема маленькой вазы. Обозначьте неизвестный объем средней вазы буквой x. 6.1 В зависимости от величины x выразите объем большой вазы. 6.2 В зависимости от величины x выразите объем маленькой вазы. 6.3 Все три вазы вместе имеют объем 5,5 литров. Вычислите объем средней вазы в литрах.

[@Ravwvil]

А почему вы именно так раскладывали? Как вы догадались?

[@Umnik007]

Очень хороший вопрос, если хотите могу следующее видео посвятить способу группировки, там все расскажу)

[@user-hc3qd4dh4x]

Можно было посмотреть, что тут есть корень 2 или -2. Подобрать двоечку, поделит на x-2 и решать дальше.

[@user-em2di2dd4r]

Как из 4x² вы получили 2x²-2x²?

[@KA_BO.]

А что , если в квадратном уравнении корни разные ? Как записать ответ?

[@thatonenoname]

В порядке возрастания через точку с запятой

[@grink_coolhoznik]

x³-4x²+3x+2=0 Попробуем найти решение среди делителей свободного множителя. 1-4+3+2=2≠0, значит x≠1. Проверим x=2: 2³-4*2²+3*2+2=8-16+6+2=0; значит, один из корней равен 2. x³-2x²-2x²+4x-x+2=0; x²(x-2)-2x(x-2)-(x-2)=0; (x-2)(x²-2x-1)=0. Разберём второй множитель x²-2x-1=0. D=4-(-4)=4+4=8>0. Значит, есть два действительных корня x=(2±√8)/2=(2±2√2)/2=1±√2. Значит, у данного уравнения есть 3 действительных корня x=2; x=1+√2; x=1-√2.

[@quadroninja2708]

Ещё можно разложить по схеме Горнера

[@Dolphiniogeege]

Долго,сложно не эффективно

[@Dolphiniogeege]

И только целые корни выловить можно

[@quadroninja2708]

@@Dolphiniogeege способ из видео, кажется, тоже таким недостатком обладает

[@user-cn5im7ls1f]

Почему из 2х+2х извлнклось с минусом

[@user-uv9yb1ko8x]

Лучше бы я так математику понимала :_)

[@user-kv5zt1sj1e]

Теорема Безу рулит.

[@user-is8wy2od1j]

А где же два комплексных корня?

[@user-em2di2dd4r]

Как из 4x² получаем (2x²-2x²)

[@hoogyda4616]

знак не теряй. Было ... -4x^2... поэтому ты можешь это расписать как -2x^2-2x^2. то есть все равно что x-2-2=0; x-4=0;x=4 в некоторых задачах такое может быть, смотри: система уравнений например или просто числитель содержит x^2+y2 + 5 и в знаменателе что-то, неважно. Ты можешь плюсануть и тут же минус приписать 2xy, зачем? ну смотри x^2+2xy+y2 -2xy+5 сумма не поменялась но ты можешь свернуть по формуле (a+b)^2: (x+y)^2 -2xy+5 и условно у тебя в знаменателе или при еще каких-то услвоиях будет x+y, в общем результат не меняется но что-то сократить порой можно

[@user-lo6lj4ze2o]

незнаю я через Т(x)и Q(x) решил чем это санто барбора с скопками

[@user-nz1rq6ig9z]

А как же формула Кардано, почему её все так не любят?(

[@user-qy8re3yx3d]

Попробуйте - и узнаете.:)

[@qbert8695]

Потому что она чаще, чем нет, даёт неупрощаемый ответ.

[@waterstudio5571]

Жаль что вы забросили канал 😢.

[@Umnik007]

Возобновил) Все новости тут: t.me/tupaja_matesha

[@baronbaronov760]

spasibo za video no est malenkaja popravochka pokazivat polnostju reshenie

[@user-em2di2dd4r]

Как из 4x² вы получили 2x²-2x²?

[@user-hc3qd4dh4x]

У кого-то глаза на жопе. Там как бы -2х^2 -2х^2