Метод неопределенных коэффициентов

[@rejeporazmetow3930]

Никогда не понимал этод метод. Оказывается очень просто. Вам большое спасибо. Очень четкое объяснение. Просто здорово.

[@Na23y1smat]

Этод? Может этот?

[@Gelena1912]

30 лет в школе, математик. Метод неопределенных коэффициентов при решении уравнений рассматриваю на факультативе в 10-11 классах. Кстати, при поступлении на ФМФ мне досталось подобное этому уравнение!

[@mikhailtolstikhin262]

Очень доступный полезный разбор! Не мог решить уравнение четвёртый степени, посмотрел разбор, теперь всё стало ясно. Автору респект👍

[@данисарсланов-п6т]

Лучший канал популизация математики, никакой воды, много времени не занимает

[@АсаналиБулимесов]

Буквально вчера у меня была олимпиада по математике. Там попалось подобное уравнение. Мы в команде не смогли его решить, но, посмотрев ваше видео, все стало просто и ясно. Спасибо Вам за Ваш качественный контент! Продолжайте снимать такие видео!

[@alikgamalitdinov9842]

Коэффициенты а и с могли не подобраться так легко. Тогда решение системы 4 нелинейных уравнений та ещё задачка

[@СветланаДегтерева-у1е]

Спасибо, очень помогло ваше видео. Раньше никогда не преподавала математику на повышенном уровне,а сейчас пришлось. Ваша помощь кстати

[@dmitripogosian5084]

Тут дело не в том что последнее уравнение b+d=-2 не понадобилось, а то что оно выполняется при угаданном нами решением. В общем случае он не выполнится, и нашу попытку a=0, c=1 надо будет отбросить. Вообще надо подчеркнуть, что решить систему на коэффициенты в общем случае столь же сложно сколь найти корни исходного многочлена ( мы имеем нелинейную систему четырех уравнений на четыре коэффициента, если исключим три, получим опять уравнение четвертого порядка). То есть метод неопределенных коэффициентов для корней упрощает задачу лишь для специальных наборов коэффициентов в многочлене (еще более специальном - если неопределенные коэффициенты оказываются целыми)

[@ВладимирКоссов-к7е]

Точно, и я о том же подумал. То есть метод работает только в отдельных случаях (на самом деле, для специально сконструированных задач). Т.е. берутся два квадратных трехчлена с небольшими целыми коэффициентами и перемножаются, в результате получаем полином 4-й степени для олимпиадной задачи. Вуаля.

[@СветланаФедяшина-ъ7п]

Как хорошо, что вы есть, огромное спасибо за ваш труд.

[@zakzakzak3345]

Лучший канал про элементарную математику. Нет лишних, очевидных подробностей. Все только по-делу... В 66 лет вспоминаю свою подготовку к вступительным экзаменам и как готовил дочь...

[@AlexeyEvpalov]

Система уравнений нелинейная, приходится решать подбором. Метод понятен. Спасибо за видео.

[@HK-dt2gf]

Огромное спасибо, за очень доступный и содержательный метод подачи информации.

[@светланаволкова-ф5н]

Оригинально и просто! Вся фишка в первом шаге и конечно в выборе способа решения! Еще один подход к решению нестандартных задач!

[@ОльгаСудец-ш9в]

спасибо, ясно, четко ,подробно, слова не расходятся с написанием чисел. Отлично!

[@СветланаШапкина-о9в]

Спасибо огромное!Очень интересный способ решения.С этим методом встречалась,но для уравнения не применяла.Очень рада,что теперь могу его использовать.👍

[@ТамараКушнарева-й1с]

Лучшие разборы заданий! Очень помогает в работе! Просто класс! Огромное Вам спасибо!

[@anyagoodman5408]

Спасибо вам огромное! После стольких дней безрезультатных попыток группировки, я наконец-то решила уравнение!!!

[@epsilon.sw_]

Врядли уже нужен мой комментарий, но пусть будет. x^4 + x^3 - 2x^2 - 3x - 3 = 0 Достаточно взять -2x^2 = x^2 - 3x^2 Тогда (x^4 + x^3 + x^2) + (-3x^2 - 3x - 3) = 0 x^2(x^2 + x + 1) - 3(x^2 + x + 1) = 0 (x^2 - 3) (x^2 + x + 1) = 0

[@erethyon403]

Гениально. Спасибо за этот видеоурок! Было очень интересно смотреть!

[@АйсылуЯгафарова-о1к]

Боже, большое вам спасибо. Очень понятно и интересно объясняете. сейчас готовлюсь к Егэ по математике и, когда устаю от подготовки, смотрю ваши видео. У вас все сложные примеры легко объясняются и понимаются

[@vasaiivanov]

Удачи на экзамене

[@sirocbit8041]

Спасибо. Интересный способ решения при низких значениях коэффициентов. При больших суммах, метод подбора остаётся бесполезным

[@galinatyurina7212]

Грамотная четкая речь,все понятно,голос приятный,спасибо

[@ИванИванов-й3ы8б]

Классный пример и объяснение!

[@СеняКозырев-ж4и]

Все понятно, отличное объяснение, спасибо!

[@НадеждаНебыльцова-н1л]

Спасибо, очень четко и понятно

[@eknzh]

@@НадеждаНебыльцова-н1л пожалуйста

[@ИгорьТерехов-р8н]

Решение понятное, но смущает метод перебора. А если бы подбор abcd дал бы результат, например, при a=10 и с=-9, это ж сколько пришлось бы перебирать? И откуда быть уверенным что в целых а и с решение в принципе существует?

[@aleksaleks684]

Здесь можно было решить проще, если заметить, что в исходном уравнении -2*X^2 = X - 3*X^2, поэтому X^4 + X^3 + X - 3*X^2 - 3*X -3 = 0, откуда вынося X^2 из первых трёх слагаемых и тройку из последних трёх, сразу получим искомое разложение "без плясок с бубном и шаманами".

[@ValeryVolkov]

Этот способ уже был разобран в прошлом видео: kzbin.info/www/bejne/e5-9n2png7Shn5I

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за метод.

[@Wulfecleka]

Боже у тебя голос идеальный. Спасибо, благодаря тебе я больше понимаю.

[@williamspostoronnim9845]

Это часто бывающий полезным прием. Мне приходилось использовать его в задаче расчета равновесий в растворах (физхимия).

[@xenonist4502]

Всё ок до момента где Вы предположили что (a = 0 & c = 1). А если бы не вышло? Вручную все цифры перебирать? Или систему решать?

[@XoLera.]

Очень нужное видео для старшеклассников.

[@xurix5179]

Очень хорошие объяснение. Спасибо. Вам респект!

[@МатематикаотГеоргия]

Это очень легкий вариант, но и тут пришлось подбирать. Чаще всего такую систему решить в общем виде удается не легче, чем просто заниматься полином четвертой степени (например, методом итераций после построения графика функции и приблизительном уяснении корней визуально)

[@chamarie3629]

Спасибо огромное, учительница заболела, сами разбираемся,всё понятно объяснили!

[@viacheslavmikhailow4677]

Подбор этих коэффициентов - творческий процесс. Более искусство, нежели техника.

[@ДенисЛогвинов-з6е]

Спасибо, я думал такое применяют только в системах для нахождения северных сумм неизвестных

[@BPEMEHA]

Южных тоже, иногда восточных.

[@ФлоридАлтынчурин]

@@BPEMEHA в редких случаях - западные тоже

[@arthurmolchanov6510]

Спасибо огромное! Приятно что следите за комментариями)

[@Rama-rt4re]

А всё было так просто) Огромное спасибо!

[@a_deal5160]

Спасибо за пошаговое объяснение 👍🏼

[@МихаилСуханов-ы1я]

Чётко. Сегодня проходили, решил закрепить. На ура!

[@bearagan5586]

Отличный канал! Как будто к репетитору сходил

[@ТатьянаМихина-я5в]

Спасибо! С удовольствием решаю вместе с вами и алгебру,и геометрию! Ютуб пропадёт скоро совсем,и где вас искать? Мне уже под 70, но математику любила всегда и в школе , и в институте. Теперь соревнуюсь с внуками : кто решит вперёд.

[@МаринаКороткова-о5ш]

всегда боялась таких уравнений, становлюсь смелее, даже не верится

[@shodiyoralishev8289]

Здравствуйте. Мне очень понравилось метод. Вам большое спасибо. Удачи в делах.

[@Unuser555]

Понятно и доступно. Спасибо автору за труд

[@ДмитрийПудов-ш4ч]

Очень интересно. Если можно, расскажите еще о каких-нить способах, когда надо решить уравнение большой степени, а схема Горнера или совсем не подходит, или оказывается слишком сложной и громоздкой... просто очень интересуюсь:)))

[@МатематикаотГеоргия]

Полиномы любой степени элементарно решаются методом итерации Ньютона. Поскольку именно от полинома проще-простого брать производную.

[@zrtqrtzrt8787]

​@@МатематикаотГеоргияне всегда производная даёт ответ, чему равен корень. Хотя с производной можно вычислить, где функция возрастает, а где убывает.

[@banan8256]

Большое вам спасибо, новое узнал, полезное, спасибо!

[@Sarkicist]

Самый удобный способ ❤️❤️❤️❤️❤️ П.с. Вы спасли меня на контрольной

[@mikhail2165]

Все понятно, спасибо большое!

[@ЛюбовьКлокова-н8е]

Спасибо, все грамотно с математической точки зрения

[@ЛавриченкоНиколай]

Конкретно в этом случае 2x*2 легко расщепляется на - 3x*2 и x*2. Далее банальная группировка. Надо лишь увидеть, что группируются не две соседние степени, а чётная с чётной, нечетная с нечетной.

[@elementarmatematika5401]

Мне очень понравился видео. Познавательный потенциал учителя заслуживает похвалы, но есть четыре решения уравнения четвертого порядка. вы упомянули два, но (-1+ (3) ^ (1/2)) / 2 и (-1- (3) ^ (1/2)) / 2 также будут решениями. Жду ответа на свой вопрос. С уважением, Тимур Хасанов - преподаватель Ургенчского государственного университета.

[@ЮляПасічник-е3ю]

D=b^2-4ac=1^2-(4*1*1)=1-4=-3. Дискриминант - отрицательное число, т.е. два корня - комплексные числа. Учитесь решать квадратные уравнения.

[@vitaliyruban2538]

Или, просто, подставь свои корни в исходное уравнение. Нуля не будет. Но откуда они у вас взялись?

[@zsvetlana2129]

Как жаль, что больше не учусь, а то бы удивила училку.

[@yuryschkatula9026]

Училка сказала бы "решено не так как мы учили" и адью, ДЗ не сдано.

[@러시아디마]

Меня удиви тогда😁

[@ilyatoporgilka]

Думаете,она не проходила все это?Там же во много больше им дают и они проходят,чем они объясняют на уроках математики в принципе. Я не учитель математики,но я до эллиптических кривых добрался.Но откуда знать об этом остальным?

[@zsvetlana2129]

@@ilyatoporgilka Конечно да. Это я учила математику на слух. Я не одевала очки на уроке.

[@ilyatoporgilka]

Учителя проходят во много больше материала по предметам своим,чем дают в школах или универах.Им,более того,объясняют ВСЕ.У них планирование уроков,когда какой материал дать,сколько дз дать,когда спросить,когда контрошу,сколько минут на все.Все это администрация мониторит,все уроки и оценки. Более того,учителя сами были учениками и ВСЕ хитрости сами делали,но со своими учителями.В те времена,когда эти учителя сами были учениками.

[@evgen6063]

Спасибо большое все предельно ясно. Интересно как такой метод будет работать для нечетных степеней

[@mikemichaelism]

В целых числах работает. Но подбор, если не целые, ИМХО не для ЦТ. Спасибо. Смотрю ваши ролики для отдыха. Школу закончил в 1969-ом, тогда была программа попроще -- без аналитической геометрии, производных и интегралов. Всё это давали уже в ВУЗе на 1-ом курсе.

[@Pav0182]

Всегда ли получится так легко подобрать эти коэффициенты?

[@ВДурке-с9ж]

Большое спасибо автору, все по полочкам

[@egortolstykh9349]

А если бы не получилось подобрать сразу a и b? ведь вариантов множество. что тогда?

[@MrArcan10]

надо просто нормально решить систему 4 уравнений

[@pacifistpax9516]

Я тоже задал себе такой вопрос.Потом понял что можно произвольно задать любые значения а и с ,например а=-3, с=+4. (-3 + 4 = 1). Вычисления будут посложнее но результат будет тот же. Неопределенные коэффициенты важны не своим значениями ,а соотношениям между собой. Конечно задавая один из коэффициентов "ноль" мы сильно упрощаем вычисления.

[@dimabur7481]

Хорошо объяснили, спасибо Вам большое!

[@НикТап-ю9ф]

Какой элегантный способ

[@E_I3]

Я ещё до этого не дошёл, но теперь знаю как решать, большое спасибо!!

[@Kurama.00]

ещё 2 мнимых корня: "мы что какая-то шутка для тебя?"

[@Ssilki_V_Profile]

Что то я сомневаюсь, что два оставшихся комплексных корня - чисто мнимые числа.

[@Kurama.00]

@@Ssilki_V_Profile , нет, не чисто мнимые. Я мог ввести вас в заблуждение, ведь в старых источниках «мнимый» является синонимом «комплексного». Я даже понятия не имел, что теперь это чаще всего разные понятия

[@Ssilki_V_Profile]

@@Kurama.00 ну, если подходить к терминологии и её смыслу строго, то во первых, комплексные числа надо называть именно так " комплексные", потому что сложены из действительной и "мнимой" части. Мнимые же... Ну что сказать, стандарт есть стандарт, но на самом деле слово "мнимый" не совсем корректно. То что эти числа не просто потрогать, не значит что они выдумка. Мы и обычные числа не можем потрогать напрямую, даже целые числа по сути - лишь идея. То есть "мнимая" часть числа - такая же идея как и действительная часть числа. Но тем не менее, Это реальный вид чисел. Которые более правильно было бы называть, ну например - боковыми, или как нибудь ещё.

[@OLEGEK23]

Вероятно, рассматривают только область действительных корней по умолчанию , если не оговорено иное

[@Kurama.00]

@@OLEGEK23 Условие: найдите х из уравнения (x-1)(x+1)=0. Ответ: х=1 … Я рассматриваю только область положительных корней по умолчанию, если не оговорено иное

[@irinak.3264]

Всё чётко и понятно. Благодарю!

[@KyrylWins]

а могут ли быть другие связки коефициунтов? то-есть есть ли ещё другие коеф ABCD? или если нашёл рещение одно то других быть не может?

[@tech_news_s]

Спасибо, даже интуитивно теперь все понятно)

[@txnr5831]

Математика восхитительна!

[@MirAgOk]

Спасибо большое! Прекрасно объясняете

[@nazimavaleeva3752]

Отличный метод, мне очень нравится, спасибо!

[@lyudmilademtsyukh92]

уважаемый Валерий хотелось бы после вашего решения получить от Вас пару примеров для решения таким методом для закрепления.решать будут слушатели

[@orkril742]

Шикарно. Спасибо!!!

[@gulalekamanmyradova545]

Спасибо вам большое ! Супер способ.

[@TinManSc]

не очень понятное объяснение решения системы уравнений с коэф. a,b,c,d. Почему берется именно это решение. 1. Есть также альтернативное решение a=1; b=1; c=0 и d=-3. Необходимо также подставить их и показать, что квадратные уравнения в скобках будут такими же. 2. Как решить не в целочисленных коэффициентах или если они неявны?

[@НикитаХитров-в7н]

Наконец-то хоть кто-то нормально объяснил, нихрена в школе ни чего не понятно.

[@АлексейБыстриков-ъ1е]

Вы коэффициенты нашли простым подбором, то есть наугад. Быстрота решения оказалась основана на простом везении. Всё же следовало рассматривать целочисленные решения четвёртого уравнения bd = - 3, тогда небольшой перебор тоже есть, но он логически оправдан и от везения не зависит. Стоило также сказать, что если система уравнений целочисленных решений не имеет, метод неопределённых коэффициентов приводит к неудаче, даже когда все корни вещественные.

[@asiklogian2615]

Огромное спасибо за очень подробное решение !

[@tatyanaklaptenko9749]

Замечательно! Отличная методика!

[@ЕркеЕркенов]

Понятное объяснение 👍

[@efimka8914]

Крутяк, что-то новенькое!

[@svetlanaosipova763]

А что писать то... спасибо огромное... я уже и позабыла... вспомнила с удовольствием... так что ещё раз спасибо

[@75alkaline]

Спасибо автору. Вспоминаю школьную программу

[@genadonnerwetter1379]

Пофартило. А если коэффициенты не целые?

[@андрійсочка-ъ1г]

тоді, хочеш -- не хочеш, розвязуй систему

[@ЗахарЗахаров-я5г]

@@андрійсочка-ъ1г Тут я теж не розумію: а якщо прийняти не а=0, с=1 а навпаки? а=1, с=0? Автор не розглядає всіх можливостей. Один раз наткнувся на рішення і вважає, що це все. Треба розв’язувати систему, а не будувати одне припущення.))) (18.07.2020)

[@БогданЗараник]

@@RumblesThunder Да. Это что-то типа круговой системы.

[@afterlif3927]

Там в общем случае сведется к решению кубического, если через замену обнулить коэффициент при x^3 и принять что c = -a или a = -c

[@nick8370]

ну, можешь через формулу Феррари, через часик корни аккуратненько найдёшь))

[@Natalegacy]

Всё понятно, спасибо!

[@coolshark4440]

Переносим Х в кубе и -3х и решаем два уравнения, корни равны

[@eugenen2968]

Спасибо, кэп!

[@НиколайКпнев]

Удовольствие от просмотра. Спасибо.

[@simmmr.9040]

Уравнение неудачное (слишком простое?) - сразу на ум приходит следующее: x⁴+x³-2x²-3x-3=x⁴+x³+x²-3x²-3x-3=x²(x²+x+1)-3(x²+x+1)=(x²-3)(x²+x+1)

[@ИринаМисюс]

Спасибо большое. Объяснение очень понятное и доступное.

[@ahmetabdulaev6050]

Здравствуйте! Я заинтересован в вашем товаре AP001, Лучшая цена, описание. купить или продать земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5 , что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5, что 5 , что 5 55555, что являетесь, что являетесь, что являетесь, что являетесь, что являетесь в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, 6, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, 6, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 5, ЧТО 4, что являетесь, что 4, что являетесь, что являетесь

[@ahmetabdulaev6050]

Здравствуйте! Я заинтересован в вашем товаре AP001, Лучшая цена, описание. купить или продать земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный участок в земельный

[@lasxtirien2761]

Насколько я помню, этим методом доказывается теорема Виета. x^2 + bx + c = 0; если разложить на множители (x - x1) (x - x2) = 0, тогда раскрываем скобки x^2 - x*x1 - x*x2 + x1*x2 = 0; вынесем в середине x за скобку, x^2 - x(x1+x2) + x1*x2, откуда получается b = -(x1+x2); с = x1*x2

[@СтаниславИванов-д9я]

Уравнение x⁴+x³-2x²-3x-3=0 можно решить и без метода неопределённых коэффициентов. Записав в другом виде:(x²-1)²+x(x²-3)-4=0. Далее, применяя формулу разности квадратов и способ группировки, находим корни: x1=sqrt3; x2=-sqrt3.

[@ДендроидВиверновичДраконов]

уважаемый автор! отталкиваясь от а и с, ни к чему хорошему в общем случае вы не придёте. Пар чисел, сумма которых равна 1 бесконечно много. А вот условие bd = -3 позволяет перебрать конечное число пар b и d (так как a, b, c, d - целые). Думаю, на этом важно сделать акцент. За ваши видео спасибо)

[@zrtqrtzrt8787]

А с чего это целые? Вовсе не обязательно. Произведение или сумма чисел целые, это не значит, что числа целые.

[@DianaDiana-by1me]

Спасибо большое! 🎄

[@leshaka4kalda831]

Есть решение в 100.... Проще !!!??!¡! Слева прибавить и отнять Х в квадрате , потом всё со знаком минус перенести в правую часть уравнения ( и там вынести за скобки число " 3 " А с левой стороны вынести за скобки Х в квадрате То что в скобках сокращаем и остаётся. Х в квадрате равно " 3 " Тогда Х равен корню из " 3"

[@Muragor]

Браво, маэстор!

[@lfcbbuu]

Ну тут можно было представить что -2x в квадрате равен х в квадрате - 3 х в квадрате и тогда бы все разложилось на произведение двух выражений

[@arthurmolchanov6510]

Антон Мартынов это все 8 класс, а если бы коэффициенты были иррациональными?)

[@psychSage]

Ты что, прошлое видео не смотрел? Как посмел?

[@КадырБакешов]

Я тоже так решила

[@КадырБакешов]

Антон М.верно

[@АндрейГасович]

В общем случае система для неопределенных коэффициентов приводит также к уравнению четвертой степени. Но здесь можно угадать и подогнать. Но угадать можно еще проще, если разложить на множители биквадратный трехчлен x^4 - 2x^2 - 3. и решение получается почти сразу. В целом, метод хорош, жаль, что не всегда работает (

[@kranzproductions9568]

Подскажите задачники или пособия, в которых есть задачи на схему Горнера. Кстати, что Вы думаете о задачнике Дорофеева за 10 класс по алгебре 2004 г.? Что за задания там вообще даются? Мне показалось, что они связаны с комплексными числами и тригонометрией, но я ни одного из них не поняла. Мы в старшей школе изучале совершенно другие темы.

[@aikerimzheksenbinova6068]

большое спасибо за урок!

[@РикСанчез-х1н]

Вот кто может говорить :"за свою крутость денег не беру "

[@artick5456]

а если перед x^2 были коэффициенты (2x^2+ax+b)(1/2x^2+cx+d) получается (1)x^4 как решать если перед x^2 были коэффициенты , тогда неизвестных получается больше чем уравнений(

[@АлёнаХодорович-ы5щ]

спасибо, мне очень помогло ваше видео!

[@ИльяВишневский-к2л]

Супер! В избранные!

[@АннаХ-о1я]

За разъяснение огромное спасибо! Вы лучше всех объясняете. А через теорему Безу это можно решить?

[@indefixrootor9655]

нет

[@indefixrootor9655]

и схема горнера не поможет

[@ЛилианнаКучнова]

Спасибо. Данный пример понятен. А, если при x^4 стоит коэффициент, например, равный 9.То как быть тогда?