✓ Как решать логарифмические уравнения и неравенства, не помня свойства логарифмов | Борис Трушин

Задание 15. ЕГЭ-2022. Профильная математика. Досрочная волна
Задачи из вариантов прошлых лет: trushinbv.ru/book_inequality
Мини-курс по уравнениям и неравенствам: trushinbv.ru/egeAL
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@janovewaldner9762]

В целом, лайфхак звучит так: если не помните теоремку, просто передокажите её)

[@user-gr3et6gr2d]

это кстати работает в очень многих тема.без прикола

[@user-iv7po2ej9d]

Доказываем Великую теорему Ферма на пальцах

[@user-zd2ul9ls6y]

Борис, а чего ж сразу ограничения на х>0 не сделали?

[@archsapostle1stapostleofth738]

@@user-zd2ul9ls6y потому что ввели замену и потом вернулись к логарифму, значит, ограничения остались и их можно не выписывать отдельно

[@user-zd2ul9ls6y]

@@archsapostle1stapostleofth738 просто можно забыть про х>0

[@axelsven2054]

один из лучших учителей ever❤

[@user-ju3rq8kl8n]

Спасибо Вам огромное, благодаря вашему таланту препода-я в свои 77 лет начала прорешивать все примеры- вместо бесконечных кроссвордов👍🙏💓💓💓. Здоровья и удачи Вам во всем💞💞💞

[@sal_07]

Очень приятный учитель, побольше бы таких

[@tuzee4856]

Спасибо за ваш труд

[@vladimirvladimiroff6687]

Насколько я помню, все свойства логарифма являются следствием его определения. Так что заучивание формул нужно только для того, чтобы не тратить время на их вывод. А вот понимание определения логарифма и знание свойств показательной функции помогут легче эти формулы (свойства логарифма) выучить :)

[@user-cw7oz3yh1y]

После этого видео я что-то таки узнал про логарифм. Огромное спасибо!

[@Fargetik]

Очень хороший способ, особенно на экзамене, где можно из-за волнения забыть свойства. Спасибо за лайфхак!

[@arsniy]

Я на частных примерах вспоминаю. log2(8)=3 log2(4)=2 log2(2)=1 Значит log2(8)=log2(4)+log2(2)

[@user-zy9yc7fe2m]

Потрясающе⭐️🐥

[@user-xm1uy3pf8k]

Замечательное объяснение! Благодарю!!!

[@IlyaKopylovRu]

Спасибо!

[@smarthedgehog3185]

Прекрасное объяснение. Прям на пальцах. Мне эта штука как-то помогла в программировании найти любое число в любой степени имея только экспоненту и натуральный логарифм. Ребята учите математику вы даже не знаете когда она вам пригодится

[@dtihert]

Как говорил классик, если ты знаешь математику, то точно найдёшь ей применение)

[@user-iu1iv6rr8k]

Чудный человечек!

[@humaniora_for_all]

Здорово!

[@nall_channel]

Великолепно))

[@harperondo]

Здорово

[@gowent8284]

Наконец-то вернулись нарезки

[@Deviatilov]

спасибо

[@JasonTrool]

Благодаря видосам Трушина мне стали чаще сниться кошмары, в которых я в универе пытаюсь сдать матан, хотя прогулял весь курс. Лайк, если тоже есть незакрытые гештальты.

[@safil747]

Егэ был в моей жизни 10 лет назад Порой надо мозг освежить ;-) ПС. Я в части С прогорел, ккк и при просмотре, из Т не перешел к Х ))

[@user-vh8zf8lw3o]

Это неравенство было у меня в 2017 году в основную волну

[@user-tv1wu4mw4m]

С нетерпением ждём видео, как решать задачи ЕГЭ, не зная таблицы умножения, а исходя только из определения операции умножения! :)

[@trushinbv]

А вы её действительно помните? )

[@user-gr3et6gr2d]

никогда не учил таблицу умножения и всё более менее нормально считаю

[@user-zd2ul9ls6y]

@@trushinbv Борис насчет логарифма расскажите на получается a^log(b, c)=c^log(b, a)?

[@trushinbv]

@@user-zd2ul9ls6y в правом верхнем углу ролика есть ссылка на видео, где есть и это

[@fedorka_pom]

Разве наша ось на числовой прямой не должна была быть подписана буковкой t?

[@trushinbv]

Должна )

[@emilakhmedov4491]

ось надо было назвать t

[@Tatalindochka]

"Пользоваться свойствами логарифмов не зная их"🤣🤣🤣

[@akaleonRU]

Это в профильном егэ такие задачки?)

[@trushinbv]

Да

[@wolf19971807]

The fist❤

[@999ashu]

Трушин за 9 минут показал весь материал 4-х часового вебинара школково

[@trushinbv]

Это вряд ли )

[@MainEditor0]

@@trushinbv ну вы просто не хотите ссориться)

[@phantomsa1mon45]

Там была нарешка+методы рационализации+правильная последовательность. Тут на порядок меньше, да и это просто лайфхак, который заканчивается на преобразовании только. А далее как обычно через интервалы

[@user-fb9mm8vv3h]

Какой мягкий мел...

[@user-by5ry4wq9m]

Прикол в том, что дети свойства запоминают намного-намного лучше определений. Из 5ти знающих свойства логарифма определение знает один. С производной и того хуже. Находить умеют, а что такое почти никто не знает. Скажем так, этот способ для меня. Если я не буду заниматься математикой 30 лет, забуду все свойства логарифма, а мне потом потребуется без шпаргалок решить что-то подобное, то я примерно так и буду рассуждать. То есть этот способ для знавшего, но забывшего всё.

[@trushinbv]

Если не знать определения, то как они от log_2(x) = 2 переходят к x= 4? )

[@user-by5ry4wq9m]

@@trushinbv многие по наитию. Тут и возникают ошибки. Особенно в случае log_2(x) = 1 или log_2(x) = 0

[@trushinbv]

@@user-by5ry4wq9m как это можно решить «по наитию», если не знаешь, что такое логарифм? )

[@user-tw2kk2zj4r]

Первый!

[@adamwalker8777]

6:2(1+2) = 9

[@diatomi]

1*

[@adamwalker8777]

@@diatomi 9

[@user-hd4wc6dl1f]

Кто не может освоить свойства логарифмов, то и эти выкладки не поймёт

[@Garabunka]

А нельзя ли опустить степень логарифма в знаменателе, чтобы получилось 2log2x? И тогда выйдет 2t

[@gerinos]

Нет, квадрат логарифма НЕ равен удвоенному логарифму. Проверьте это просто руками. Возьмите логарифм по основанию 3 от 27. Это три. Возведёте в квадрат будет девять, умножите на два, получится шесть. Не путайте степень, в которую возводится подлогарифмическое выражение, со степенью, в которую возводится сам логарифм. Первую можно, как вы сказали, опустить вниз, вторую нет.

[@user-xw7lk5hy9q]

​@@gerinos а можно сократить sin(x)/n до six=6?

[@trushinbv]

Квадрат числа редко равен удвоенному числу

[@user-xw7lk5hy9q]

@@trushinbv почему? Возьмём первое попавшееся, например 2. 2*2=2^2. Теперь приведите контрпример.

[@gd8495]

​@@user-xw7lk5hy9q x²=2x только при x=2 и x=0. Поэтому далеко не всегда квадрат равен удвоенному числу.

[@Macerpalmatum]

А как вы поняли, что от 0 до 1, а не от -оо до 1? И почему не выписывали ограничения? Я просто совсем не дружу с математикой..

[@trushinbv]

Мы же специально нарисовали график логарифма. Он определен только для положительных икс

[@sevabashirov]

Ось для метода интервалов неправильно подписана!

[@zoriarmusic3983]

Похож на Булкина. И визуально и по манере речи.

[@rastm3017]

Виктор Блуд начал рассказывать математику

[@user-mu7zw7kj9l]

Если вы к концу 11 класса не выучили и не поняли, как применять свойства логарифмов, то что вы вообще забыли в 14 номере?

[@MainEditor0]

А если у человека паника, и он магическим образом забыл все свойства логарифмов и вообще даже не уверен, что 2+2=4?

[@trushinbv]

Так видео ровно о том, что можно не помнить свойств, и спокойно решать 14 номер )

[@MainEditor0]

​@@trushinbv вы мне или человеку выше? Если что видео замечательное и правда подходит для таких чрезвычайных ситуаций = )

[@trushinbv]

@@MainEditor0 автору комментария )

[@user-xw7lk5hy9q]

@@trushinbv Борис, знаете книжку Фейнмана? В которой он рассказывает, как сам в школе вывел половину матана? Но так могут не только лишь все, мало кто может это делать! Я вот не могу, туповат. Проще традиционно решать

[@user-ly4hi8fp1b]

Наподобие: Как найти x, не зная x?.

[@9TailsExar]

ну не знаю. В 0 и 5 деление на ноль, что вроде как стремится в бесконечность, а бесконечность, я полагаю, больше нуля...

[@aibekmuratbaev183]

Здесь лайфхак вообще нету

[@user-eo8hu3rx1e]

Ну,с учителем когда решаешь вроде бы все понятно,а если самому то 100%запутаюсь.