Прикольный метод. По сути, мы считаем, что корень из интересующего нас числа равен корню из ближайшего квадрата целого числа. А реальная разница между ними (точнее, ей квадрат) определит погрешность полученного значения. Число меньше единицы, да ещё и возведённое в квадрат, да ещё и делённое на целое положительное число существенно большее нуля... погрешность окажется небольшой. Единственный момент, что погрешность будет плавать в зависимости от того, насколько близко число, корень из которого надо извлечь, расположено от ближайшего квадрата целого числа. То есть корень из 66 мы посчитаем существенно точнее, чем корень из 73. Сам же для оценки со школьных лет пользуюсь другим приёмом. Более очевидным. Допустим (для простоты), надо посчитать корень из 5. Можно сказать только то, что это будет число больше 2, но меньше 3. Но, с другой стороны, корень из 5 равен корню из 500 делённому на 10. А корень из 500 -- это где-то между 22 (квадрат равен 484) и 23 (квадрат равен 529). То есть уже можем сказать что корень из 5 больше 2.2, но меньше 2.3 (причём, где-то посередине между ними). При желании, можно вычислить корень из 50 тысяч (благо, способ извлечения корня с помощью карандаша и бумаги известен). Но, как правило, для оценки достаточно одного шага, а для точных расчётов не запрещено использование вычислительной техники.
@BG-zl7ld5 ай бұрын
Использование вичислительной техники не запрещено, но её ведь нет.
@user-nm6zh5kj6d5 ай бұрын
@@BG-zl7ld Если вычислительной техники нет, то будем довольствоваться каким-либо способом получения грубо приближённого значения. Либо тем, что предложил автор ролика, либо тем, что описал я, либо ещё каким. Кстати, если умеешь извлекать квадратный корень "столбиком" с помощью карандаша и бумаги, то предложенный мой способ позволит получить более точное значение, чем способ, описанный в ролике.
@capitaineserge_97475 ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d С помощью карандаша и бумаги можно получить значение с любой заданной точностью. Надо только уметь делить "столбиком".
@user-nm6zh5kj6d5 ай бұрын
@@capitaineserge_9747 Вы этот свой комментарий оставили здесь уже много раз. И что? Как нетрудно догадаться, я знаю как извлекать квадратный корень с помощью карандаша и бумаги.
@user-em7yy8nu9t6 ай бұрын
Мне понравилось , возьму на заметку . Спасибо !
@AlexeyEvpalov6 ай бұрын
Возьмём точку не на самом графике f(x)=√x, а на касательной к нему. Формула касательной y=f(x0)+f'(x0)(x-x0). В данном случае для √66 будет f(x0)=f(64)=√64=8, производная f'(x)=(√x)'=1/(2√x), f'(64)=1/16, приращение x-x0=66-64=2. Подставив в формулу получим y=8+2/16=8,125.
@user-fq7xq1ob3g5 ай бұрын
А нельзя ли ещё через интегралы решить?
@AlejandroVelasquez-zt2qz5 ай бұрын
Ну это несколько брутально 🙂
@lirik4045 ай бұрын
@@user-fq7xq1ob3g А в чём проблема? Решай хоть через интегралы если разбираешься, а если не разбираешься просто выучи формулу.
@lirik4045 ай бұрын
@@capitaineserge_9747 Вычисление примерное!
@user-tp3oy1zm9m5 ай бұрын
@@capitaineserge_9747Автор комментария забыл о знаке ≈
@Do_not_trust_me_Check_it_out6 ай бұрын
Круто было бы услышать доказательство этой формуле
@andreykolobikhin6 ай бұрын
Оно элементарное. Квадрат разницы равен сумме квадратов минус удвоенное произведение оснований. В самом первом уравнении слева стоит корень из 11, справа в знаменателе удвоенное произведение на основание второго числа.
@andreykolobikhin6 ай бұрын
Или квадрат суммы берите.
@P.S.Q.886 ай бұрын
Это не теорема, и не аксиома. Это просто ориентировка - прикидка, как примерно находить.
@Do_not_trust_me_Check_it_out5 ай бұрын
@@P.S.Q.88 ну я в школе тоже искал, сколько секущих можно провести через вершины N-гранного параллелепипеда, пока думал, составил полное доказательство на N-гранного с нечётным кол-во граней. Не бывает прикидок, если формула взялась - ее вывели, даже если она имеет погрешность....
@P.S.Q.885 ай бұрын
Эта формула-прикидка, выведенная логическим мышлением. Например, нужно узнать сколько решении имеет система из: 1)y=5х+8 и 2)y=x^2+3x-6. Для этого достаточно найти координаты минимально возможного значения у и х и с этой точки построить примерную положительную параболу, а поверх провести линейную функцию 5х+8, проведя луч через любые 2 точки этой функции. Параболу в таких случаях рисуют на глаз, примерно-ориентировочную, и этот подход не требует никаких доказательств, точно так же, как в ролике поиск корня "неквадратных" чисел основан на подобном примерном ориентировочном логическом подходе.
@user-rm3xi3ki7k5 ай бұрын
Прикольно. Меня смутило только одно знак равенства между иррациональным числом корень из 11 и рациональной дробью, пусть и переводческой, 10/3.
@user-ft7ms7bn4p5 ай бұрын
Есть значительно более удобный практический метод, позволяющий извлекать корни вообще любой степени буквально за две-три итерации, причем даже в уме (при умении считать) Берем исходное число, например 11. Нужно извлечь из него квадратный корень. Берем первое число вообще от балды, близко к нужному, например 3. Делим 11 на 3, получаем. 3,67. Берем среднее арифметическое между тем на что делили и то что получилось. (3,67+3)/2=3,335. Делим 11 на это число. 11/3,335=3,298. Берем среднее (3,335+3,298)/2=3,317. Еще раз повторим 11/3,317=3,316. Видно, что с точностью до +-0.001 корень из 11 равен 3,316. Это описывать долго, на практике быстро усваивается. Аналогично можно извлечь и кубический корень, процедура меняется не сильно. например из того же 11 Берем для первой итерации 2. (11/2)/2=2,75. Среднее (2+2+2,75)/3=2,25. Повторяем (11/2,25)/2,25=2,17. Среднее (2,25+2,25+2,17)/3=2,223. Повторяем (11/2,223)/2,223=2,225. Среднее 2,224. Причем это с точностью до 0.001 и является кубическим корнем из 11.
@user-ri1jb7oe2c4 ай бұрын
Что-то я не уверен, что смогу в уме поделить 11 на 2,223
@user-ft7ms7bn4p4 ай бұрын
Можно. Я так иногда перед сном развлекаюсь. Из целых чисел извлечь корень с точностью до 0.001 вполне по силам. Но суть же не в этом, а в том, что данный метод позволяет извлекать корни с любой точностью - был бы листок бумаги и терпение. Хотя кому нужна на практике точность выше 0.001 не представляю
@Zhong_Li875 ай бұрын
В случае 125 лучше убрать из под корня то, что можно (25×5, значит 5 корней из 5), чтобы далее работать с более мелкими числами.
@user-qn5nw3ve4t5 ай бұрын
как раз лучше брать 125, погрешность будет меньше, т.к. расстояние до ближайшего полного квадрата будет меньше в относительном выражении, чем в случае с 5-кой. Дня 125 формула дает значение 11,18182. Для 5*корень(5) - 11,25. Точное значение 11,18034.....
@andreykolobikhin6 ай бұрын
Квадрат разницы и весьма простая формула! 👍 (√11-√9)^2= 11+9-2√11√9; √11=((11+9)-(√11-√9)^2))/(2√9) довольно интересно и отличается от того что автор показал! 😉
@Ihor_Semenenko6 ай бұрын
А теперь оцените ошибку по этой форрмуле) Что автор видео не сделала.
@ostanin_vadym6 ай бұрын
Недостающий квадрат разности не используется, потому при делении на 2√9 будет меньше десятой части и является несущественним для приблизительного результата.
@andreykolobikhin6 ай бұрын
@@ostanin_vadym Спасибо за моё озвученное объяснение. Не все понимают что имеется ввиду интуитивно. Хотя лучше озвучить более конкретно и громогласно.
@user-dl3mg6qi2c6 ай бұрын
Спасибо! Несложная формула для не слишком точных расчетов))
@MichailLLevin5 ай бұрын
Вообщето, это метод касательных Ньютона, сходится стремительно, если делать не один шаг, а столько, сколько надо
@user-is8wy2od1j4 ай бұрын
Чем меньше разница между заданным числом и "удобным квадратом", тем точнее. 121 и 122 дадут лучший результат, час 121 и 131.
@TheCktulhu6 ай бұрын
Вот только писать вот так равенство как то неправильно. Там же только приблеженно корень из 11 посчитан.
@ilgiz47426 ай бұрын
Комментарий в поддержку данного канала 🎉
@user-xw1id1xu2k6 ай бұрын
Круто. Этому точно нам в школе не рассказывали
@doggenhawk5 ай бұрын
ВЫ ТОП!!!
@user-ym9jp7ge1y5 ай бұрын
Классно! Спасибо!
@M17..6 ай бұрын
Точнее число будет 5 Корней из 5! 125 неудачный пример:)))
@user-mg1yk9qk1h4 ай бұрын
Около 8,125, спасибо, очень полезно!
@user-nh7je9yq5x4 ай бұрын
Вообще то 8,124, ты неправильно округлил когда в этот, как его, калькулятор посмотрел
@SeniorJukiPuki6 ай бұрын
а если ближний полный квадрат в бОльшую сторону? как считать? например в случае с корнем не из 125, а из 139 а вообще всё всегда в уме и так считается
@user-jw9tb9sx2z5 ай бұрын
Наверное, надо тогда тоже делить на корень из ближайшего полного квадрата. Только тогда приближение будет с избытком
@i.gfarben45756 ай бұрын
Разложением в биномиальный ряд и подсчетом пары-тройки слагаемых без проблем делаются очень хорошие приближения,при чем увеличить точность не составляет труда.К чему какие-то трюки?
@capitaineserge_97475 ай бұрын
Не надо ничего раскладывать, достаточно уметь делить числа.
@user-is8wy2od1j4 ай бұрын
В справочнике Выгодского есть способ возведения в квадрат произвольного числа по квадрату ближайшего целого числа с "удобным" квадратом и приращению. А здешний алгоритм похож на обратное действие. Главное условие - чтобы приращение было значительно меньшим, чем само число. Здесь, похоже, то же самое - при большом отличии "удобного квадрата" от квадрата искомого результат будет неточным с нарастанием погрешности по мере увеличения разности. А значит не прямую надо рисовать, а кривую.
@Andrej_rybak5 ай бұрын
Благодарю.Но не ясно,что если число из которого надо извлечь корень находится примерно между числами,из которых корень извлекается?
@user-nh7je9yq5x4 ай бұрын
Брать то число которое ближе,
@user-pv4nw9qy1t5 ай бұрын
Корень из 66 у меня получился 8,125, радует что я еще не забыл математику со школы!
@BG-zl7ld5 ай бұрын
"Руки-то помнят, помнят руки-то"
@capitaineserge_97475 ай бұрын
Неправильно получился, правильно 8,124 (если до тысячных).
@IvanPetrov-td6dk5 ай бұрын
А чего не разобрал случай, когда число ближе к большему числу, из котрого извлекается корень?
@evgenems79075 ай бұрын
Есть же численные методы извлечения корня столбиком до любого знака, чего мудрить..
@barmalej_net37894 ай бұрын
В толстой инструкции к калькулятору СЗ/27, в котором кроме 4 действий ничего не било, но можно било извлекать корни. тригонометрические функции, логарифми и тд., бил такой алгоритм - число из которого извлекаем корень делим на приблизительний корень ентого числа, прибавляем к результату снова ентот приблизительний корень и делим на 2. Точность приемлемая. Чтоби било точнее проделиваем процедуру иесчо раз. Тока делим уже на получений результат, прибавляем и делим на 2. Точиность до 5, 6 знака!
@sergeysavushkin2265 ай бұрын
В первом примере 3 целых и одна треть строго равно 3 целых и три в периоде. А вот корень из 11 никак не равен той дроби, тут как раз примерно равно. Равенство тут нельзя использовать.
@BogdanST7777Күн бұрын
На первый взгляд метод прикольный, но попробуйте этим методом высчитать √3. Получается 2, а реальный корень примерно 1,7
@user-bl6lm9fg3v4 ай бұрын
Использована теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух положительных чисел, но приближённо - там неравенство.
@user-ri1jb7oe2c4 ай бұрын
В принципе, любое число с некоторой точностью равно любому другому числу: 46 = 64 с точностью до сотни, 999 = 111 с точностью до тысячи, 1000000000 = 2 с точностью до миллиарда
@ddodrokhvalov6 ай бұрын
Равенство в этой формуле писать нельзя. По хорошему нужно записать √a ≤ (a + b)/(2√b) . Это получается напрямую из неравенства средних (среднее геометрическое не превосходит среднего арифметического) √(ab) ≤ (a + b)/2 Равенство достигается при a = b. Чем дальше число a от ближайшего полного квадрата - тем больше погрешность формулы. Но у меня на десятке примеров, где число a максимально далеко от ближайшего квадрата, получилась погрешность не более 0,05 Можно попробовать доказать в общем виде, что погрешность не будет превосходить определенной величины. Что то мне подсказывает, что эта величина будет не более 0,05
@Ortobolsky6 ай бұрын
с корнем из двух погрешность 0.08...
@Replicant-ce8wo2 ай бұрын
Осталось только ближайшее число найти (из которого без проблем квадратный корень извлекается) но, к сожалению, это не просто может быть...
@anthercog6 ай бұрын
Корень из 66 получается приблизительно 8,125
@anthercog6 ай бұрын
@@muvikmuvik приблизительно, потому что по формуле из видео. Согласно калькулятору корень из 66 равен 8,124038...
@alexvao61536 ай бұрын
Ну то есть, заменил функцию на её полиномиальное представление, ограничившись производной первого порядка. Это на численных методах проходят. Никакой магии.
@user-rh5rj9pf6v5 ай бұрын
Это не вычисление корня, а получение приближенного значения. А вот в школе меня учили вычислять корень с любой точностью. Так-то.
@capitaineserge_97475 ай бұрын
С любой точностью легко вычисляется, достаточно уметь делить числа.
@user-xp6fw9gz8k4 ай бұрын
В самом начале решения ставить знак равенства неверно. Нужен знак приближённого равенства.
@TkachukAn6 ай бұрын
было бы здорово если бы было объяснение откуда эта формула
@kpi64385 ай бұрын
Это просто два члена ряда Тейлора.
@liliabreneise58666 ай бұрын
8,12 ?
@user-si3ee3xw5b6 ай бұрын
Незнал этого,крутяк
@user-jd9lw9co3j4 ай бұрын
Лучше так: незналэтогокрутяк!
@mafe52and175 ай бұрын
В Советском Союзе этому учили ВСЕХ в шестом классе! Да здравствует советское образование!
@user-do9mh4mh6zАй бұрын
Методы вычислений изучала в ВУЗЕ, никак не в школе
@mafe52and1729 күн бұрын
@@user-do9mh4mh6z A я в 1965 году в шестом классе
@user-pm2lx6pu1v6 ай бұрын
Это не равенства, запись не верна:(
@andreano365 ай бұрын
претензий нет, но странное сокращение- не множителя, а части числа
@AlejandroVelasquez-zt2qz5 ай бұрын
Отличный метод для быстрой оценки корня!
@anjelikkaradschow15785 ай бұрын
Пожалуйста, поясните, как понять полный квадрат 9 и 14, или полный квадрат 121 и 144? Я не понимаю... 🙄
@Mister_Smit_5 ай бұрын
Полный квадрат, это число которое имеет два одинаковых сомножителя. К примеру: 11*11=121 12*12=144 2*2=4 Геометрически-это фигура: "квадрат", а у квадрата стороны равны. а*а=а^2 Когда мы находим корень квадратный из площади квадрата =11 мы находим длину его стороны, которая приблизительно равна =3, 31 вот и всё.
@Captain_Victor5 ай бұрын
- Точность очень хорошая 11,(18): дорогой дневник...
@miha44445 ай бұрын
Для маленьких чисел этот способ не точный. Чем больше число тем точнее
@MichailLLevin5 ай бұрын
Ну, е ли точность не важна то корень из 121 равен 1! А е ли важна - надо делать столько шагов, пока не получится нужная точность. И шагать лучше сверху, чем снизу.
@brig9616 ай бұрын
@Bombility6 ай бұрын
Восемь с осьмушкой.
@user-eg8of1pw2s6 ай бұрын
Приблизительно 8,12
@Alexey_SamChes6 ай бұрын
Калькулятором.
@user-gp6fs1gz6y4 ай бұрын
Ответ: 8,125,приблизительно
@arsenhartenyan48005 ай бұрын
8,125 примерно!!!
@evgen6902126 ай бұрын
Из 31 по формуле, получается 5,3 , а на калькуляторе 5,56. Получается формула не всегда работает...
@sigarerasigarera5696 ай бұрын
она вообще не работает, наиболее приблизительный ответ
@em1lkaaa6 ай бұрын
5.6 получается
@user-eg8of1pw2s6 ай бұрын
@@sigarerasigarera569 все правильно работает
@user-eg8of1pw2s6 ай бұрын
@@em1lkaaa там получается 67 деленное на 12. а это 5 целых и 7/12, а это в свою очередь и есть 0,56. Вот и выходит 5,56
@wasylpokhyla95906 ай бұрын
(25+31)/2*✓25=56/10=5,6.
@boulderrush52335 ай бұрын
Математика для обезьянок? "смотрите и запоминайте формулу"
@user-dh6pd6og9zАй бұрын
корень из 66 равен 8,12
@_.1_teja6 ай бұрын
65/8=8.125
@user-kj1mg2cn2k6 ай бұрын
Во втором примере √(25*5) 5√5, и ето приблезительно 5*2,25=11,25!!!
@user-jd9lw9co3j4 ай бұрын
ето? Новое слово, а "приблезительно" от слова блезко?
@user-xp6fw9gz8k4 ай бұрын
Ну, и стоит рассказать 11-классникам откуда формула приближённого решения возникает. Они ж основы анализа изучают. Из разложения функции корень (x^2+ a) в ряд (хотя бы до следующего члена). Это приближённо равно x + a/(2x).
@P.S.Q.885 ай бұрын
Для чисел, у которых нет целого квадратного корня и которые имеют ближайшим числом с целым квадратным корнем число с бОльшим значением (например , нужно найти квадратный корень числа 58, ближайшее число имеет бОльшее значение - 64), приведенная в данном ролике формула, рекомендуемая для вычисления квадратного корня, некорректна, результат вычисления будет слишком далёк от истинного значения и потому практическое использование не оправдано. Для таких случаев нужна несколько иная формула. Кто предложит?
@user_to_da_ce_225 ай бұрын
Разность квадратов)
@ddodrokhvalov4 ай бұрын
С помощью калькулятора корень из 58 равен 7,61577311 По приведенной формуле (58 + 64)/(2*√64) = 122/16 = 7,625 Погрешность не превосходит 0,01
@jorikvarta812 ай бұрын
Бля чувак, ты бы лучше расказал откуда эта формула взялась, а 2 на 3 мы и без тебя умеем умножать.
@user-qw4hb7vj7t5 ай бұрын
Численные методы. Этому тоже не учат в школе.
@Anddddrrr5 ай бұрын
Через подходящие цепные дроби разве не проще?
@danil9076 ай бұрын
Нет в школе такое не рассказывали.
@kpi64385 ай бұрын
И правильно делали! Автор предлагает запомнить очередную формулу, а мы не в цирке чтобы памятью хвастаться. Эта формула имеет вполне внятное обоснование (первые два члена ряда Тейлора) и вот оно было бы полезным. Но нам про него не рассказали.
@user-nm6zh5kj6d5 ай бұрын
@@kpi6438 Вы правда считаете, что в школе надо давать разложение в ряд Тейлора? А только для радикала или для производной функции?
@kpi64385 ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d 1) Здесь неоднократно просили обосновать появление этой формулы. 2) А что трудно написать формулу F(x+d) ≈ F(x) + a*d , сказать, что это так всегда при небольших d и уточнить, что для радикала а= 1/(2*F(x))? Ну если с понятием "функция" трудно еще", можно оставить просто радикал корень(x+d) ≈ корень (х) + d/(2*корень(x)). Зачем брать с потолка метод (алгоритм), который ни с чем, ни как не связан, не дает ни каких пробросов в будущее или на параллельное? Это уже не математика, а цирковые упражнения на запоминание. В этом, с позволения сказать, "методе" ярко проявляется самая неприятная проблема школьной математики - глубокий и принципиально поддерживаемый методистами отрыв школьного курса от реальной науки. 3) Но эти все рассуждения не для тех кто ставит знак равенства (точного равенства!) между заведомо неравными величинами. Вот это еще раз подчеркивает насколько методистам плевать на реальную математику.
@user-nm6zh5kj6d5 ай бұрын
@@kpi6438 А когда вас в начальной школе учили выполнять арифметические действия столбиком, вам поясняли, почему это так? А в других школьных предметах это не так? Я до сих пор помню, что учитель физики заставлял наизусть учить формулы кинематики для прямолинейного равноускоренного движения, а на первом курсе я проинтегрировал два раза уравнение a = const и получил эти "магические" формулы. Так что вы сами сказали, что это вообще проблема школьной математики. Я бы только уточнил: не школьной математики, а средней школы в целом. С другой стороны, средняя школа потому и называется средней, что даёт некий весьма средний уровень образования по всем предметам. Вы согласились бы, чтобы и по другим предметам школьная программа не ограничивалась бы пересказом основных моментов, а залезала бы глубоко внутрь? Химия, география, история, биология -- их же тоже можно было бы преподавать глубже. Но я пас. Кому надо глубже, есть (ну, или была; сейчас не знаю) куча возможностей по повышению уровня подготовки в выбранном предмете. Занимайся, если интересно.
@kpi64385 ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d Разговор получается серьезный и многоплановый. И ответ будет длинным: 1) Проблема «школьный предмет vs наука» очень серьезна и все решают ее по-разному. Так вот школьные методисты математики, как говорится, «совсем берега потеряли». Сформулированы, придуманы какие-то правила, ограничения, «методы» и пр. не имеющие никакого отношения к реальной математике. Ну чего только стоит подход к теореме Виета! Красивое, понятное и очень полезное свойство корней объявлено «методом» решения квадратного уравнения! Да так, что на фоне этого способа угадывать корни решение через дискриминант считается чем-то второстепенным (это не я сказал - школьники говорят). Вот и появляются дурацкие ролики «Пять способов решения квадратного уравнения». Нельзя даже самые интересные приемы угадать корни называть «методом». Ну и еще : иногда кажется, что методисты математики очень старательно скрывают от школьников то, что изучаемое в школе лишь часть великой науки. А ведь стоило бы показывать входы в нее - их в школьной математике множество 2) В столбик меня научили считать и это действительно «метод», применимый всегда и везде. И в этом случае можно и не тратить время на детальное объяснение того, почему он работает. Впрочем, вполне можно (и нужно!) показать почему это правильно на примере умножения двузначных чисел. Так что пример неудачный. Если Вас в школе просто заставили выучить формулы кинематики и не объяснили, как они получаются, то Вам просто не повезло с учителем. 3) Теперь о «методе» из ролика. Есть два варианта. В ролике реализован самый примитивный - «вот тебе полезный алгоритм - запомни и считай». И это для одного конкретного случая - для корня. Никакой связи с «большой математикой»! Никаких подсказок относительно расширения на другие случае! А ведь можно продемонстрировать очень интересное свойство, работающее всегда. Можно сформировать пробросы в будущее, попытаться возбудить конструктивное удивление и любопытство. И никакой глубины здесь не нужно - просто не надо скрывать реальность.
@user-xq6el9xm4i6 ай бұрын
Есть проблема, большие числа например 144455
@capitaineserge_97475 ай бұрын
Нет никакой проблемы.
@MiceRus5 ай бұрын
Надо просто знать наизусть несколько квадратов. Когда-то, в советском детстве, моя учительница математики при изучении логарифмов сказала "Для приблизительных расчетов необходимо знать несколько натуральных логарифмов. Тогда и умножение и извлечение корней из больших чисел не составит труда проделать в уме." Вот только за 50 лет я забыл, про какие она говорила :)
@user-xq6el9xm4i5 ай бұрын
@@MiceRus ну так то да, но уже проще научиться считать корни в столбик , чем столько квадратов учить
@anonimniy_chuvak82915 ай бұрын
Добавить нулей к числу под корнем не судьба? При возведении в квадрат просто смещается запятая на нужное количество порядков. Всё уже давно изобретено и извлекается с нужной точностью.
@user-qn5nw3ve4t5 ай бұрын
Да, именно так проще извлечь корень из 2, например, как предлагают в комментах. Т.е. посчитать по приближенной формуле корень из 200, и сместить знак. Точность гораздо выше будет.
Корень из 2 -- примерно 1.4, а корень из 3 -- примерно 1.7. Константы надо знать, как любят говорить физики :)
@capitaineserge_97475 ай бұрын
Квадратный корень из двух (и любого другого числа) с любой точностью вычисляется легко без калькулятора на бумаге, но не этим дурацким методом из этого видео.
@user-xm2cx5hx3o4 ай бұрын
130:16=8 1:8=8,125
@user-gw1yk5pm6s5 ай бұрын
нет к сожалению большого лайка, чтобы поставить
@arthurmuppy43245 ай бұрын
математика должна быть четкой. а тут хз что.
@user-zn6wu7nc8v6 ай бұрын
Результат корня это +/-, а не +)
@VladVeninTV6 ай бұрын
Ты не прав, результат АЛГЕБРАИЧЕСКОГО квадратного корня всегда ≥0. А не про алгебраические корни речь никогда не идёт
@user-bf3wc6dj1b5 ай бұрын
😮 130/16= 8,1/8=8,125
@user-rs5ps1rz5c5 ай бұрын
8.125
@user-tq4ws1uw8d5 ай бұрын
Зачем его извлекать на бумажке с ручкой, возьми калькулятор? Так в чем проблема?
@user-iu8uh1fb7q6 ай бұрын
примерно 9,3
@sigarerasigarera5696 ай бұрын
9*9 уже 81, так что никак не получится ;)
@user-fr9uj8qg4t5 ай бұрын
А зачем такие извращения, когда есть калькулятор. Нт один расчетчик инженер этой ерундой заниматьмя не будет
@antongoncharsky28274 ай бұрын
Matlab рулит, а калькулятор сильно ограниченное древнее устройство
@zauryad1244 ай бұрын
В школе учили всякой ерунде, атакой простой формулы не научили!..
@DjBars925 ай бұрын
8.12 вышло
@user-bo4wu4tc8p6 ай бұрын
То есть автор хочет нас уверить, что 2ab = a^2+b^2. Незачёт! 😅
@Alex876543210ify4 ай бұрын
Пусть x = a - b, считаем х
@user-is6jm3no8q4 ай бұрын
1/3 это же математически не верный ответ🤷♀️☹️
@itazeno4 ай бұрын
8,12
@user-ou4km3ue2q6 ай бұрын
Корень квадратный из 11 извлекается, но не точно. Подумай, а можно ли ставить знак равенства в твоей "формуле"? Иррациональное число равно рациональному? Нобелевскую премию еще тебе не дали?
@user-fi8lx4zz4o6 ай бұрын
Грубовато, автор даёт прикладной вариант, почему нет?
@user-ou4km3ue2q6 ай бұрын
В чем грубость? Не нужно допускать элементарных ошибок и оговорок. А потом выставлять их в ютюбе. А подходит ли этот метод для шестизначного числа? Как практически его реализовать? Не нужно изобретать велосипед. Есть хороший алгоритм извлечения квадратного корня. Еще в советской школе ученики его знали.@@user-fi8lx4zz4o
@user-ye5mb1um2x5 ай бұрын
думаю,не нужно умничать.плод для размышления дан,а там уж сами на погрешности смотрите)
@user-ou4km3ue2q5 ай бұрын
@@user-ye5mb1um2x Если выходишь на аудиторию, то нужно сначала хорошо подумать. Это математика, а не сочинение на вольную тему.
@user-fz2iu3wv9q5 ай бұрын
@@user-fi8lx4zz4oесли ты в такой ситуации на экзамене здесь знак равенства напишешь то -1 балл точно получишь
@user-qv5rz4ii8c5 ай бұрын
По предложенной методе получилось 8,125. По калькулятору 8,124. Корень из 3-х не получается.
@Ihor_Semenenko6 ай бұрын
Открываю четырехзначные таблицы Брадиса на 38 стр. для числа 66,0 и вижу от вет 8,124. Зачем что-то там считать и думать? Но если посчитать по вашей форсуле, то получается 8,125 А "точное" значение 8,1240384... Т.е. мой метод менее трудозатратен, более быстр, и еще и точнее. А вот вывод такой формулы мог бы быть хорошим истоником знаний и умений считать "почти" точные знаечния. Жаль что вывода нет.
@ludmilachan95466 ай бұрын
А разве всегда таблицы Брадиса есть под рукой?!Я предпочитаю сама считать и думать
@Ihor_Semenenko6 ай бұрын
@@ludmilachan9546 мне меньше 5 мин нужно чтоб найти. А вообще, формула приближенная только тогда хороша, когда для нее написаны ограничения и указана ошибка вычислений. В Брадисе я уверен на 99,5%. Да там ещё и в приложении есть много интересного, что нужно для ученика. Полезная книга
@StPatrickSpb5 ай бұрын
@@Ihor_Semenenko Далеко не всегда под рукой. Чем больше способов, тем лучше.
@user-nm6zh5kj6d5 ай бұрын
Спросил соседа, а тот посмотрел в таблицах Брадиса, или посчитал на калькуляторе, или вычислил столбиком, или ещё как и сказал мне ответ. Тоже вариант :)
@user-lu5ln8ry2c6 ай бұрын
8.15
@user-io9hc1ot4q5 ай бұрын
Да есть другой метод. Проще чем это
@leonid48735 ай бұрын
Помнится в советском учебнике Ларичева объяснялось, что (х+б)**2=x**2+2x*б+б**2 и при малых б можно б**2 отбросить. И получалась сия замечательная формула. И быстро и никакого мошенства. Это был, кажется , учебник для 7 класса средней школы. И привлекать сюда производные, чтобы пояснить суть дела, просто излишне, IMHO
@gtrk_esuardia6 ай бұрын
Зато ³√125=5
@alesiosky11006 ай бұрын
Вот умник! Всё очень здорово и практично, конечно... Но вот понять то, что между корнем и дробью сразу надо ставить знак приближённого равенства, видимо, не судьба! А вот между 3 с 1/3 и 3,(3) автор его ставит, хотя в этом случае погрешности вообще нет. О чём это говорит? Да об отсутствии культуры математического мышления, конечно.
@user-wg7lb7nm5r6 ай бұрын
а автор в принципе двоечник и плагиатор. Я ему об этом во многих комментах под его видео говорил. А он меня заблокировал
@user-ye5mb1um2x5 ай бұрын
да во втором случае он автоматически поставил,что к этому придираться.ну да,действительно нет точного равенства,лишь приближенное,но не надо сильно обращать на это внимание)
@kpi64385 ай бұрын
Это же классический школьный методист-математик! У них своя наука, свои правила, свои ограничения. К реальной математике и к реальной жизни все это отношение не имеет. Все это только для ЕГЭ и для того, чтобы было, что на уроке рассказать. У них и знак равенства можно поставить там, где его нет, и корни уравнения уже проверять не обязательно, а теорема Виета является самым важным знанием про квадратное уравнение. А ведь не всегда так было! Когда-то и нормально учили настоящей математике.
@ptn26946 ай бұрын
Мне одному показалось, что 3,(3) и 3,31662479... (данные с калькулятора Автора) это, мягко говоря, не одно и то же? Мы тут о математике (царице ТОЧНЫХ наук) или о кулинарии (все на глазок)?.. Автор, давай по геометрии. Там все четко, красиво. Мальчик Ali, 1976 г.р.
@user-ye5mb1um2x5 ай бұрын
ну тут приблизительно имеется в виду.в теме рядов тоже погрешности есть,все равно же решают,не важно царица наук математика или нет)
@capitaineserge_97475 ай бұрын
@@user-ye5mb1um2x Ну тогда ещё погрешность надо определить. Как это сделать для данного метода?
@MiceRus5 ай бұрын
Судя по восторженным откликам, скоро будут построены дома и мосты ,которые прямо во время строительства развалятся. Ведь, действительно, какая разница: = или ≈
@user-is6jm3no8q4 ай бұрын
Метод полная дрянь. Ошибка уже в третьем знаке😢😢🤬🤬🤬🤬🤬🤬🤬 после запятой.
@alexanderkinkladze98825 ай бұрын
По таблице Брадиса
@user-cd9fs7bd4h5 ай бұрын
Ви не задаете один важний вопрос,а нахуя это нужно, где это в реальной жизни может понадобиться?
@user-ye5mb1um2x5 ай бұрын
просто,это голову развивает,не нужно тут сильно рассуждать на тему для чего)
@user-cd9fs7bd4h5 ай бұрын
@@user-ye5mb1um2x как говорил Шерлок Холмс - Человеческий мозг похож на маленький пустой чердак, который вы можете обставить как хотите. Дурак натащит туда всякой рухляди, какая попадется под руку, и полезные, нужные вещи уже некуда будет всунуть, или в лучшем случае до них среди всей этой завали и не докопаешься. А человек толковый тщательно отбирает то, что он поместит в свой мозговой чердак. Он возьмет лишь инструменты, которые понадобятся ему для работы, но зато их будет множество, и все он разложит в образцовом порядке. Напрасно люди думают, что у этой маленькой комнатки эластичные стены и их можно растягивать сколько угодно.
@user-nm6zh5kj6d5 ай бұрын
@@user-cd9fs7bd4h Как говорило Козьма Прутков - Специалист подобен флюсу: полнота его одностороння а вы не задавались вопросом, а нахуя нужно в разных изданиях публиковать кроссворды, ребусы и всякие прочие задачки, почему на книжных лотках стабильно продаются сборники сборники судоку, японских кроссвордов и прочихголоволомок?
@coda67025 ай бұрын
Зачем париться, когда есть метод касательных
@user-mobilnik5 ай бұрын
0:50 это однозначно дизлайк и описка!!! Бесполезный метод, даже смотреть дальше не надо, было бы всё так просто!
@user-ye5mb1um2x5 ай бұрын
оТписка) почему бесполезный,очень даже полезный,желательно бы еще понять от куда он взялся,вероятно из неравенства средних,погрешность есть конечно,но способ все же интересный)
@user_to_da_ce_225 ай бұрын
Разность квадратов)
@antieu44225 ай бұрын
А че нельзя сразу взять калькулятор?
@MiceRus5 ай бұрын
батарейка села! А пока считал на бумажке - зарядилась от Солнца :)