【これが解けたら図形マスター】小学校の図形問題を広く網羅した問題で賢くなろう【中学受験の算数】

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まなびスクエア

Күн бұрын

Пікірлер: 18

@Thiner_ 5 ай бұрын

アとウの高さの比を出すアの高さを①として面積を４ｘ①＝□４とすると、アとウの面積比が２：７なので、ウの面積は□４×１／２×７＝□１４７×（高さの比）＝□１４高さの比＝□１４÷７＝② よって高さの比は１：２ほぼ同じですね

@rikku1472580369 5 ай бұрын

僕は、2:7の高さの比が1:2とわかってから、全体の高さを3として考えましたすると、台形全体は（4+7）×3×1/2=16.5 で上の三角が2、下が7 わかりにくいので倍にして、全体33、上三角4、下三角を14とすると、33-18=15=20㎠ 15が20㎠なので、1=20×1/15で4/3㎠、上三角は4だから 4/3×4=16/3㎠…と出しました

@hiDEmi_oCHi 5 ай бұрын

全く同じです。せっかくア:ウ=2:7と面積比が出てるのでその流れで面積比で考えたほうが簡単ですよね。

@rikku1472580369 5 ай бұрын

@@hiDEmi_oCHi というか、僕にはこれしか思いつかなかったですw だけど、この方法なら補助線なしでできるから、それはそれで良いと思いました

@rikku1472580369 4 ай бұрын

@@hiDEmi_oCHi 最近、全然見ませんが、お元気ですか？

@hiDEmi_oCHi 4 ай бұрын

お久しぶりです😃 お陰様で元気にやっております。コメントは書いてませんが問題は解いてますよ😉

@rikku1472580369 4 ай бұрын

それなら良かったです☺️ 最近はわりと簡単だから、とくにコメントなかったりしますもんね今日のも簡単でしたし

@本間雅教 5 ай бұрын

上底4cm、下底7cmの等脚台形として考えました。

@RogerHoshino 4 ай бұрын

まず4つの三角形が接する点を通り、上辺および下辺に平行な直線を左右の脚まで引き中辺とします。アとウを等積変形して4つの三角形の交点を左側の足まで、中辺上を移動します。台形は同じなので左側にあったイが右側のエに吸収されて大きな三角形となり、面積は20㎠です。次に上辺と中辺を左に動かして台形全体を等積変形して、左側の脚が上辺中辺下辺と直角になるようにします。そこでアの高さを①とすると、面積比からウの高さは②となります。上辺の右端から下辺に垂線を下ろすと右側が底辺3㎝の直角三角形なので、直角三角形内の中辺の長さは相似比1:3を使って1㎝です。解法① 先生とほぼ同じで、中辺の長さは4+1=5㎝からイとエが変形した大きな三角形の中辺を底辺とした上下の三角形の高さの和を20×2÷5=8㎝と求めると上の三角形の高さが8/3㎝なので、直接4×(8/3)÷2=16/3㎠で求められます。解法② イとエを合わせた右側の三角形を中辺で上下に分けると、高さの比から上の面積は20/3㎠です。さらにその三角形は台形上辺右端からの垂線で左右二つの直角三角形に分けられ、底辺がそれぞれ4㎝と1㎝なので、左側は(20/3)×(4/5)=16/3㎠です。この直角三角形はアと合わせた長方形の半分なので、アの面積はこの直角三角形と等しく16/3㎠です。文字に起こすと長くなりますが、図を書くと直感的に進められます。特に解法②は計算が楽で、ミスしにくいです。

@user-kyun1228 5 ай бұрын

まず、台形を等積変形で左に寄せてに左上と左下を直角にします。その際、イとエの面積の割合は変わるが、台形自体とアとウは底辺と高さが変わらないので差し支えない。次に中央の一点を通り台形の上底下底に並行な線を引き、中央の一点を台形の右辺上まで移動します。 (続く)

@user-kyun1228 5 ай бұрын

そうするとエが消えて台形の中にアとイとウの三角形が残りますが、ア:ウの面積比から、ウの高さはアの2倍であることが分かるので、中央の一点を通る線の長さ(イの高さ)が5cmと分かります。イの面積が20㎠であることから、左辺の長さ(台形の高さでもありイの底辺でもある)が8cmと分かります。 8cmの1/3よりアの高さが8/3cmと分かり、アの面積は16/3㎠です。

@とんとん-f6e 5 ай бұрын

底辺4cmの平行四辺形を右側に作ります。中の点を平行四辺形の左のへんに平行移動させて等積変形します。面積比は上の三角形が２、下が３と４、左の細いのが1.5、右のでかいのが２＋4で６。２０平方センチメートルは7.5になります。つまり20×4/15

@butchan45 5 ай бұрын

台形の蝶ネクタイみたいな形の三角形は同じ形の図形になるのを考えていけばいいんだな。

@mskkch6645 4 ай бұрын

赤い三角形と青い三角形の高さの比が 1 : 2 と分かり、２つの三角形の頂点の接点を通り台形の上底および下底に平行な線分の長さが 5 cm と分かれば、平行線で分けられた黄色い三角形の上部の面積は 20 × 1/3＝20/3 で求められます。また求めた上部の黄色い三角形と赤い三角形は高さが共通なので面積比は底辺の長さの比に等しいので赤三角形 : 上部黄色三角形＝4 : 5 よって求める赤い三角形の面積は (20/3) × (4/5)＝16/3 (cm2)