La Conjetura de Hodge | Los 7 Problemas del Milenio

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Esto es un toro. Una superficie de revolución muy bonita que, por supuesto, tiene un agujero aquí. Esto es lo que nos dice la intuición. ¿Pero cómo definimos un agujero matemáticamente hablando?
Pues de este tipo de cosas es de lo que habla uno de los problemas del Milenio: la conjetura de Hodge, uno de los más difíciles de entender. Pero no os preocupéis, porque en este vídeo vamos a profundizar en las herramientas matemáticas para poder comprender el problema.
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[@MatesMike]

¡Gracias por ver, espero que lo hayáis disfrutado! ¿Me podéis confirmar si escucháis más ruido de fondo de lo normal? Estoy teniendo problemas con el micro :/

[@alamberg95]

No se escucha nada de ruido de fondo y eso que use auriculares en el video.... seguí así❤❤

[@hjromeroking4354]

De escuchó muy bien

[@ezequielmoran2803]

Para nada!! no escuchè nada de ruido y el video fuè espectacular!! :)

[@LeonardoGarcia-rc7eb]

No hay ruido en el audio del video, se escucha bien

[@diegopimentelfonseca5379]

No hay ruido de fondo, al menos no uno apreciable 👌

[@JP_XV]

¿Otro problema del milenio más? Claro que sí, más que preparado para que Mike me vuele la cabeza

[@javierdavalosespinosa6529]

Se dice que te volaron la cabeza cuando entiendes algo impresionante que no conocías. Qué entendiste para que te hayan volado la cabeza ?

[@TylerD_]

​@@javierdavalosespinosa6529🤓☝️

[@dariolaglaive6260]

nunca dijo que le volaron la cabeza

[@megalepax521]

He aquí el 5to problema del milenio y el más difícil de comprender, valió la pena? Valió cada maldito segundo

[@SantiagoVeros]

Vi el video en un intervalo de 2 horas para poder consultar.

[@zayna6668]

Lo entendiste tendré que prepararme 😅

[@andres_dev]

no me esperaba que iba a lanzar la conjetura de Hodge tan pronto, ya que pensé que lo iba a dejar para el final. Ahora le quedan los 2 problemas de física.

[@legendalvaro]

Agradezco y admiro tu enorme capacidad para mantenerme durante más de quince minutos escuchándote atentamente a pesar de no haber entendido prácticamente nada.

[@el.can.32]

Ai también me pasa lo mismo Tengo 44 años y estoy haciendo la primaria así que imagínate lo que es esto para mi jajaja. Vi todos los videos de este genio.

[@angel.k18]

"La intuición no significa nada si no hay matemáticas que la domen." Grande Mike! ✨

[@fargoth_ur7]

Buf, mucha admiración por el enorme trabajo que seguro que fue estudiarse estos temas tan abstractos para resumirlos en un vídeo de youtube. Yo intenté verlos en una asignatura del máster de matemáticas (Cohomología de Variedades) y fueron un auténtico dolor de cabeza. Basta decir que no tuve éxito en ello. De este vídeo salgo sin entenderlos completamente, por supuesto, dada la profundidad con la que se tratan (la poca que permite el formato), pero si que aprecio como se muestra un buen motivo por el que es útil usar los métodos de teoría de categorías (los complejos de cadena, homología y cohomología) en la geometría diferencial (la construcción de un operador que al aplicarlo dos veces se anula, lo que lo hace parecido a los complejos de cadena). Que por cierto, me pregunto si habría algún interés por tu parte de hablar sobre la teoría de categorías. A mi en la carrera y el máster me pareció sin duda una de las áreas más novedosas e interesantes que cambió mucho mi forma de enfocar las matemáticas. También es un tema complicado de hacerle vídeo, pero increíblemente interesante.

[@nicoblanco8541]

No entiendo nada, pero me encanta. 😄 Adoro que exista un canal así, de divulgación matemática de temas tan complejos. Es gracias a este canal que me encariñe con las matemáticas, y me enorgullezco de ello.

[@GabriTell]

La Hipótesis de Riemann es fácil de entender comparada con esta xdd. Pero mola mil la sensación en la cabeza que surge al hacer el ejercicio mental de entender estas ideas abstractas. ✨️

[@victormartineznavarro427]

Yo esperaba las exuacionesde Navier-Stokes, pero me da mucho gusto que subas de la CH. Eres el mejor, Mike

[@rederperp3032]

Lo

[@galvanromerovictorhugo4iv590]

Sigo esperando es de las Ecuaciones de Navier-Stokes, realmente lo vengo esperando desde que empezó esta serie. Estos videos son de lo mejor que se pueda encontrar sobre los problemas del milenio 🌌

[@MatesMike]

Será el último :)

[@galvanromerovictorhugo4iv590]

@@MatesMike Lo esperaré con ansias, será como ponerle la cereza al pastel

[@yaeldesu849]

Sólo me queda aplaudir por este grandioso video, se nota el impresionante esfuerzo que has dedicado. No por nada eres el mejor canal de divulgación de matemáticas avanzadas en español :) Espero con ansias el siguiente video de los problemas del milenio.

[@robertoalvarado6065]

Por favor, seguir con esta serie de los Problemas del Milenio hasta culminarla, gracias...

[@carloscabezas9674]

Estoy ansioso por verlo, te habla alguien que ha estudiado la cohomología de los haces y algo de geometría algebraica. Seguro que lo has hecho genial, nos vemos luego por aquí.

[@cristhiangalindo4800]

Estudias eso , ????

[@brancofloresrocha]

Cuando vi esta materia en la universidad sabía que me iba a meter a contenidos bastante más complicados de los que había trabajado hasta el momento. Aun así, tratar de entender todo lo que vi fue una odisea que no me arrepiento de haber recorrido. Es bellísimo ver como todo se relaciona (desde otra perspectiva) con conceptos antes vistos. Muchas gracias por tu video, me encantó!

[@ProfeLuisFelipe]

Gracias por este video, imagino la cantidad de tiempo que paso tratando de pensar como divulgar algo tan raro como esto 😳 👏👏

[@Ronny8MD]

Excelente vídeo. Espero con ansias los restantes videos sobre los problemas del milenio. Saludos 🤘😁

[@victorcesargalucio3608]

Muito obrigado pelo vídeo, estou procurando um vídeo que pudesse dar uma introdução ao tema há meses. Excelente trabalho!

[@Bruno-tr4du]

Estaba esperando este video, gracias a dios continuaste esta serie

[@simonrr7415]

Creo que hablo en nombre de todo el mundo cuando digo que queremos más vídeos de problemas del milenio, una maravilla de verdad

[@davidgallego1870]

Oye Mike, ¿puedes hacer el video de las ecuaciones de Navier-Stokes? Un ingeniero lo ha estado esperando por más de dos años y sería fantastico si pudieras sacarlo pronto. ¡Gracias de antemano!

[@megalepax521]

Lo hará luego de la existencia de yang-mills y el salto de masa

[@wolfilius2514]

Recuerdo lo mucho que me impactó ver unas ecuaciones tan complejas y chungas por primera vez XD

[@luispresso4274]

Que el próximo sea el problema del Milenio de Navier Stokes, por favor...

[@josephariza9305]

Entender el problema navier stokes es complicado interrelacionan áreas de las matemáticas con un área de la física llamada mecánica de fluidos entonces las ecuaciones de navier stokes tratan acerca de progresar aún resultado matemático riguroso que permita explicar cualquier clase de elemento que esté formado por millones de partícula en este caso serían los líquidos y gases

[@angel.k18]

Estoy a mitad de mi carrera de matemáticas y aunque me costó un poquito entenderlo, tengo que decir que video tan bello. Gracias Mike

[@GabriTell]

La Hipótesis de Riemann es fácil de entender comparada con esta xdd. Pero mola el estímulo en la cabeza que surge al hacer el ejercicio mental de entender ideas abstractas. Aún no estoy en la carrera, pero ya no puedo aguantar para empezar este año !! 🤩✨️

[@BreakingVlad]

Vaya currazo Mike! Enhorabuena por el pedazo de vídeo

[@MatesMike]

Mil gracias, Vlad!! Se te quiere ❤️❤️

[@ggonmar]

cuando has empezado, crei que no aguantaría todo el video, pero lo has explicado suficientemente bien como para mantenerme enganchado, Gran trabajo de divulgación, enhorabuena!

[@iPaella]

Hola Mike! Soy estudiante de primer año de ingeniería industrial y justo este segundo cuatrimestre en calculo II hemos visto el Teorema de Stokes! Por desgracia solo nos han mencionado la formula en sí y no hemos indagado en su demostración ni comprensión para nada, todo lo relacionado a ello ha sido mecánico... una razón más para querer cambiarme a la carrera de matemáticas ;) PD: Sigue así tus videos son pura belleza!

[@jprodriguez2047]

Hay un libro muy bueno de Curtis MIller que trata el tema genial con demostraciones completas. También tienes el introduction to smooth manifolds de J.Lee

[@florentinobajo]

ufff, este video tiene elementos más complejos que los de costumbre y se nota eh!... A lo mejor estaría bien, no sé, explicar cada cosa en un video diferente... tipo la saga del infinito... De todas formas, ahí va mi like +1.

[@miguelbecerra8742]

Videazo Mike, gente como tú que divulga las matemáticas de una forma tan perfecta se merecen el cielo

[@josebarcena50]

Hermoso video. Me encanta saber que entre matemáticos se ayudan mucho para dar a conocer temas loquísimos

[@GabriTell]

¡Buen vídeo! ✨️ Como amante de las Matemáticas agradezco que haya gente como tú capaz de condensar temas tan complejos en vídeos de apenas >20 minutos para personas que aún no tienen bases demasiado avanzadas (pero que aún así se interesan). 💖 Tus vídeos me inspiran para que este año vaya a empezar la carrera de Matemáticas !! :'D 🌟🔥

[@Ivan-jy3ou]

Espero con ansias el vidoe de las Ecuaciones de Navier-Stokes. Justo en este periodo estoy sacando Ecuaciones Diferenciales y me quedó la intriga del problema hace tiempoo. Gran video M^2

[@mr.nicolas4367]

y pensar que esas ecuaciones diferenciales del problema del milenio son solo para fluidos no viscosos porque cuando agregas eso ultimo te queda tremendo monstruo incomprensible para los mortales

[@KakkoVenezuela]

Una explicación brutal. Por más complicados que sean los problemas del milenio, eres capaz de explicarlo y que sea entendible para tu público. BRAVO

[@jotaefe57]

Gracias por el curro que haces. Me permites disfrutar de las matemáticas, a pesar de no ser matemático 🙏

[@miguelcasadoalvaro990]

QUE PASOTE DE VIDEO!! Enhorabuena por el trabajazo, es increíble que hayas hecho un video tan claro de divulgación sobre un tema tan complejo!

[@juanxd1955]

Estuvo increíble Mike!! No creí que me engancharía algo tan complicado pero la forma en que lo has puesto ha sido mágica, felicidades!

[@xikerperez5773]

Muy chuloo el video!!! Aunque dificil de entender, se aprecia un monton el esfuerzo que haces para adaptar estos enunciados a un publico mas general, muchas graciaass!! Y muy interesante!!!!

[@danelrosen5461]

Estuve esperando mucho este video, la conjetura de hodge tiene un halo de misterio por lo compleja que es de entender y por ello siempre me causó más curiosidad. Ahora que hiciste el video solo puedo decir que te quedó perfecto, valió la espera cada segundo!

[@luis5d6b]

En serio que trabajo tan extraordinario de divulgación haces :) muchas gracias

[@Crowsito]

Tu mejor video hasta ahora, no entendí demasiado pero creo que diste una explicación magistral, te felicito por todo tu progreso como divulgador! Esas animaciones y explicaciones no las hace cualquiera

[@davidgutierrezrubio9418]

Mi más sincera enhorabuena por el vídeo y el curro que te has pegado para lograr explicar algo tan enrevesado de una forma tan simple (¡¡bueno, lo más simple posible, dadas las circunstancias!!).

[@Lui_l]

me encanto no solo el video si no ese poco de contexto al final sobre el problema sería genial si en los últimos dos problemas también te tomases un minuto o dos al final para hablar sobre avances y datos

[@LeiykX21]

Genial video

[@Matecrash]

Wow, este video me sorprendio, no entendi mucho, pero me impresiona lo ordenado y lo complejas que pueden ser las matematicas.

[@gerardphilippeaspeeprado2228]

Llevaba toda la semana esperando este video. La verdad es que con cada video quedo maravillado, gracias por tu trabajo y por tu esfuerzo. Y obviamente eseperare con muchas ansias los otros problemas

[@fisjdjsbs9053]

Gran video sería genial un vídeo de los siguientes 2 grandes problemas matemáticos

[@Aldo_SJ]

Extraordinario tu trabajo. Muy buen video.

[@millhiorebt]

Muchísimas gracias por el video, amo este tipo de videos, son lo mejor de lo mejor

[@tedelimon]

la primera vez que veo uno de tus vídeos recien salido del horno. Muy interesante, me emociona la idea de que sabemos tan poco porque significa que nos que mas por descubrir. tremendo video ❤❤❤

[@xamican]

Increíble, estoy ansioso por ver cómo explicarás los últimos 2

[@Daniel-lh1mj]

Brutal. Tremendo esfuerzo, maravilloso todo. Saludos desde Chile. 🙌

[@destructchronos3125]

He estado estudiando variable compleja y justo hoy estudie la parte que intenta generalizar el teorema local de cauchy y hablaba de conjuntos homologicamente conexos y ciclos nul homologos. Aparecio tambien el concepto de agujero, que equivale a los conjuntos homologicamente conexos

[@nick1oe]

Qué increíble que hayas hecho un vídeo divulgativo de la Conjetura de Hodge, te quedó muy bien, me motivaste a leer del tema!

[@FernandoGonzalez-jp1uu]

Espectacular che ! La saga del milenio es buenísima. Felicidades tremendo trabajaso!

[@lucasvallejos1438]

Estos videos son geniales!! Muestras de forma tan simple cosas que son muy complejas (aunque reales... vaya chiste). Soy matemático y me encanta ver cuando hay divulgación de gran nivel como tus videos!

[@algi5901]

Claro que queremos que completes la serie de los problemas del milenio, tus videos son un joya 👌🏼

[@aaronmer6424]

Pura belleza matemática , esperaba mas videos sobre los problemas del milenio, sigue subiendo mas , gracias Mike.

[@carlosraventosprieto2065]

Gracias Mike como siempre y gracias Edu!

[@alfredotemich1341]

¡Increíble! ¡Siii más problemas del milenio!

[@cosmosdemates]

Claro que sí mike sigue con la saga

[@pistachos4868]

Muchisisisimas gracias mike! uno de los problemas que más me ha costado entender y recien en los primeros minutos ya pudiste darnos un panorama completito para comprenderlo

[@jorgeantoniomoralesbuenave6657]

Otro video flipante del canal, como siempre lo haces parecer fácil pero si son muchas mates por entender...

[@raulpozasegea9394]

Como siempre muchas gracias por acercarnos a temas difíciles de forma tan clara.

[@mr.nicolas4367]

El video tan esperado!!! Necesito ver los proximos 2 cuanto antes!

[@tobelrodriguez8342]

Bro podrías hacer un video del proceso de investigación y edición que haces para la divulgación?

[@danidaniel5645]

Chapó Mike. Un disfrute de vídeo de principio a fin 👏👏👏👏

[@maximiliano112358]

Que hermoso video, sube los demas con los otros problemas del milenio. ¿ podrias subir un vídeo explicando la demostración de la función Gamma, con límite u otro método ? Gracias Mates Mike !!!!!

[@kjmckjmc]

Muchas gracias por tu tiempo 😊

[@alvarol.martinez5230]

Fantastic, increible treball!!!

[@flavioaguilarhaches2614]

Este canal es una maravilla.

[@thrhluis6490]

Este canal es GOD!!! Vídeo de vídeos!!!

[@PedroRodriguezT3]

Que pedazo de vídeo!! Te ha tenido que costar bastante entenderlo para poder divulgarlo pero la verdad es que se ha entendido perfectamente, no conocía esta conjetura y me parece muy interesante el estudio matemático de los agujeros, parece sencillo, pero hay muchas cosas detrás

[@alejandrorodriguez9554]

Tremendos videos!

[@daniloflores9915]

Genial muchas gracias y vamos por esos dos que faltan

[@Ing.JuanPablo]

Gracias Mike. !! Un Gran trabajo.

[@tumberodecarles]

Como mejora para los próximos , me hubiese gustado saber que implicaciones tendría resolver esta conjetura y algún ejemplo donde la misma pudiese (quizás) tener algún tipo de aplicación. Como siempre disfruto mucho tus videos . Muy interesantes . Saludos desde Argentina.

[@antoniomontana2020]

Muchas gracias, Mike!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@leotuculito]

Estos videos son tan maravillosos y creativos♡ Puede que no entienda nada, pero me dan ganas de curiosear en todo esto y ser feliz reventándome los cesos por entender 😂

[@Retro-Diels]

Excelente video!👏👏👏

[@panemetcircenses2237]

Amo cada segundo publicado en este canal❤❤❤❤❤❤❤❤❤

[@jesusalejandrocordovacruz5373]

Me siento feliz porque aunque es un tema muy complejo con muchas operaciones complejas que sinceramente no comprendo del todo, siento que entendí la idea principal 😃 gracias

[@frankygerardocardonagutier8512]

Excelente vídeo Mike, muchas gracias porque nuevamente me devuelves ese sentimiento tan bonito por las Mates, podrías por favor traer el de las ecuaciones de Navier-Stokes

[@PuesSoyJairo]

Mike, ¿con qué programa haces tus videos?, ¡qué por cierto están curradísimos eh!

[@enzotrangoni500]

Sin duda es increíble que hayas hecho entendible este video, me paro a apludirte. Espero con ansias los otro problemas del milenio Saludos desde Argentina

[@alejandrovillegas8456]

me encanta esta serie

[@elianastudillo2926]

Buen vídeo, me gustaría escucharte hablar de los premios Abel de este año o del anterior

[@felipecruzbarria2104]

Extrañana videos de la saga de problemas del milenio ❤

[@tunsgeno]

Pues aunque me he perdido mucho, he podido seguir el razonamiento. Y me deja enormemente sorprendido la capacidad que tienes de hacer accesible explicaciones que en realidad son locuras solo al alcance de gente muuuuy particular

[@ciudadan0cer0]

Es preciosa, creo que aunque fue muy difícil de entender(y sé que sólo es la parte divulgativa) es linda c: Aunque llevo tal vez mucho esperando Navier-Stokes, espero poder verlo algún día xd

[@user-nk3hh6gn1b]

Qué tremendo Mike, esto me parece increíble

[@edwincarrera8534]

¡Excelente video!

[@marcelob.5300]

Hermosísimo video.

[@eduardoortiz6552]

Excelente y más videos con problemas del milenio

[@AlgebraParaTodos]

Admiro tu capacidad para divulgar temas tan complejos, una barbaridad.

[@MatesMike]

¡Mil gracias!

[@oscaragudelomunoz1145]

Gracias por el video. Sería interesante, una vez terminado esta serie, hacer la de los problemas que planteó Hilbert en 1900

[@IngenieriaAremi]

Mucho amor para este video!!

[@luxel3607]

Ya hacía tiempo de la última vez que me costó entender del todo un concepto. Increíble explicación, ciertamente a captado mi atención sobre el tema y seguiré investigación por mi cuenta.

[@AdamjohnMaxwellmontilla-lb7xk]

Qué emoción!!!

[@JuanmaHerruzo]

13:42 apunto de entender un carajo, 😅😅😅, no por la explicación, que es fascinante. Solo me queda claro el teorema de "esto ke es" y el de rahme cerebral que me va a dar. Gensanta, que movida más tocha.

[@joshuaazaelsanchezcruz9080]

Que siga el de Yang Mills

[@andrewwars3117]

Excelente video Mike ,espero con ansias la ecuación de Navier Stokes ya que estoy en mi ultimo año de ingenieria mecanica de fluidos ,y siempre me llamo la atencion la ecuacion que define el movimiento de los fluidos , la ecuación madre de toda mi carrera.

[@cavc94]

Ahora sí me reventaste la cabeza. Ni supe en que momento me perdí.

[@pinguinauta9353]

Gracias por tu gran esfuerzo

[@edgareduardomatamorosizagu7291]

Gran trabajo 👏 👏