Le plus GRAND nombre des MATHS (plus que l'infini?)

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Salutation! Dans cette vidéo nous allons partir à l'exploration des plus grands nombres de l'univers des maths! en passant par 1, 2, 3, un googol, un googolplex, le nombre de graham, TREE(3), l'oblivion, l'inifnie et plus?
Bienvenue donc, dans la découverte de l'une des parties les plus folles des maths, réunissant googologie, puissance itérée et plus encore!
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Sources:
- • Des nombres grands, TR...
- • ► IL Y A-T-IL PLUS GRA...
- • Numbers 0 to Absolute ...
- • Googol and Googolplex ...
- • The Biggest Numbers in...
- • Graham's Number - Numb...
- • Every Number Until and...
- • Very Large Numbers
- • The Enormous TREE(3) -...
- • TREE vs Graham's Numbe...
- • TREE(3) (extra footage...
- • SSCG(3)
- • The Daddy of Big Numbe...
- • L'infini
- • Sur la route de l’infi...
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#smart #science #sciences #smartscience #smartsciences #googol #googolplex #TREE(3) #graham #maths #math #mathematics #mathématiques #mathématique #infinie #infinity

[@sirnaotinn2283]

je suis misérable en maths mais avec le temps ça m'intéresse, malgré ta vulgarisation j'ai eu du mal à suivre rapidement mais j'ai passé un bon moment, continues comme ça c'est top

[@GoelWCS]

Repasse la vidéo dans 4 mois, et tu verras, tu comprendras tout ! (c'est comme ça avec les maths ! )

[@pablocerros1765]

Cette vidéo est juste...Fabuleuse. Je ne suis vraiment pas doué en math, mais c'est les gens comme toi qui me font un peu plus aimer cette matière. Continue comme ça !!

[@MonsieurSeize]

11:00 Non on fait le calcul à partir de la droite et ça donne un résultat encore BEAUCOUP plus explosif.

[@alwenorblackller4147]

Très bonne vidéo malgré quelques petites coquilles que je me permet de relever : 8:35 : 2 flèche 5 = 2^5 (alors qu'il s'agirait plutôt de 2^2^2^2^2) 8:43 : 3 flèche 8 = 2^5 (même si a l'oral il est dit 3^8) 8:51 : 2 flèche 2 flèche 2 = 2^2^2 Mais c'est vrai qui est facile de s'y perdre et puis c'est bien récapitulé à 9:11

[@Tohavina]

Ben non du coup. J'ai fait des recherches et 2fleche5 = 2^5. C'est juste une nouvelle manière de l'écrire. Après il s'emmêle les pinceaux et moi aussi du coup.

[@ERROR_404._]

C'était très intéressant et instructif, merci à toi, j'attends avec impatience ta prochaine vidéo 😌

[@peine.perdue]

Je viens de découvrir ta chaîne. Beaucoup de sujets très intéressant. Tu mérites d'avoir beaucoup plus d'abonnés et de vues. Vraiment un travail de qualité, bien monté et original. Je te souhaite le succès que ton travail mérite. Évidemment, je me suis abonné. 😉

[@smartsciences]

Merci beaucoup, n'hésites pas à partager la vidéo

[@Florentmeunier360]

Elle est bien montée ta vidéo! Au début tout va lentement puis ça va de plus en plus vite pour nous montrer l’ampleur des mathématiques!

[@kapel-ange]

Cool vidéo sa pousse a se mettre dans les maths 😅et faire des recherches encore plus approfondies. Thank you so much for this video

[@Heiwaaaaa]

Incroyable découverte ta vidéo ! Merci je l'ai adoré !

[@elouanbinnendijk9791]

Très bonne vidéo, j'y retrouve beaucoup de tournure de phrase de Eljj. Courage a toi pour la suite. Tu a une bonne prosodie :)

[@marcelpatoulatchi5443]

Incroyable vidéo, merci!

[@saluttoutlemonde693]

Seulement en terminale, je me demandais au début de la vidéo "mais pourquoi n'utilise t il pas l'exponentielle ?" qui est plus puissant que la puissance.. Mais voir cette vidéo en entier a été fascinant... On en apprend beaucoup ! Le seul hic c'est la fin.. j'aurais bien aimé découvrir le nombre en jeu (c'est le sujet de la vidéo après tout) mais sinon bravo ! Bien compris malgré mon petit niveau de spé maths / maths experte xD

[@pierre-loicdestombes1702]

exp(x) = e^x où e est la constante d'Euler (2,718) donc c'est bien une puissance

[@saluttoutlemonde693]

@@pierre-loicdestombes1702 Admettons mais c'est une puissance bien particulière quand même. Tu as beau prendre x^(x^(x^(x))) voire plus e^(x) deviendra forcément plus grande à un endroit du graphe, même si pour cela il faut chercher aux milliards de milliards ?

[@user-pf8nn2om8t]

Pourquoi l'exponentielle ? C'est une simple fonction définie comme étant sa propre dérivée, rien de plus (oui avec f(0)= 1 si vous voulez). Et écrire une exponentielle avec un X infini, c'est chiant. Calcul de limite ? On obtient pas un nombre. Je comprends juste pas ta démarche

[@user-pf8nn2om8t]

Et puis 3^x sera toujours supérieur à e^x, sur R+*

[@igqng8385]

Excellente vidéo! 👍

[@YOYO_2.0]

T'as vidéos est incroyable, c'est ci bien expliquer que j'ai réussi à comprendre ! Bravo!

[@crilou]

ta tata t'as

[@couns_lyr]

Bonne vidéo, continue comme ça

[@smartsciences]

Merci pour le soutien

[@deewii_3061]

incroyable la vidéo chef

[@ptitoutv9484]

moi avoir gros BoBo a la tête........

[@Matthieu_Mouquet]

Fascinant bravo !

[@user-ro6ef3wf7p]

jai tellement adoré la vidéo vraiment tu gére 👍

[@CEREALC0]

Mec enfin Mr Smart 😅 ta miniature est INCROYABLEMENT ×tree[tree] MAGNIFIQUE !!! Franchement gg pour la minia ;)

[@kevadams5591]

Superbe vidéo ! Un abonné de plus 👍

[@anthonybontemps998]

Merci, pour cet excursion dans les plus grands nombres.

[@revergrandirettoutdevoirre8371]

Merci de tout cœur pour cette vidéo qui fut un bonheur de tous les instants

[@KetsiaMikaFingila-kh2zw]

Dinguerie 😂 je m'abonne directe 🤌🏽

[@monsieur3d985]

J'avais appris l'existence des puissances itérées de Knut grâce à Mickael Launay il y'a 10 ans, et maintenant j'ai appris l'existence de Tree (même si j'ai pas compris). Merci beaucoup !

[@istark6297]

Ça rend dingue... Je ne peux même plus imaginer

[@alljds2842]

4:30 pas mal le Rick à la fenetre 😂

[@smartsciences]

T'es le premier qui m'en parle! XD

[@LaMathsinaledeRomain]

Tellement géniale cette vidéo !! Je te donne une infinité de like ;)

[@smartsciences]

Je te remercie infiniment pour ce commentaire ;)

[@MiniFinau]

Super intéressant !!

[@smartsciences]

Merci !

[@shamyfa_franck]

Merci pour cette video ❤

[@smartsciences]

Merci! N'hésitez pas à aller voir les autres vidéos de la chaîne !🧙🏼‍♂️

[@shamyfa_franck]

@@smartsciences je n'y manquerai pas !

Bravo pour la vidéo ! 😊 J'imagine que pour le nombre de Graham, tu as du trouver la même source que dans ma vidéo qui l'évoque... car on a fait plus ou moins la même erreur sur le début de la construction ! 😬 Je comptais en faire un épisode 2 d'ailleurs, et évoquer les différents infinis (en évoquant les constructions ensemblistes), mais j'ai peur qu'il y ait des redites avec ta vidéo (surtout si je me mets à parler de Tree(3)). Je te citerai, dans tous les cas ! 😉

[@smartsciences]

Merci beaucoup ! Oui c'est vrai que quelques coquilles se sont glissées dans la vidéo dont celle-ci 😬 Si jamais tu veux parler de nombre TREE(3), je serai très intéressé de voir ta façon d'expliquer. Quant aux différents infinis, comme je le dis à la fin de la vidéo, j'aimerai beaucoup faire une vidéo aussi! Je pense que c'est un sujet qui anime tous les deux notre passion des maths😉 Hâte de voir ta vidéo sur le sujet. PS: pour le projet de vidéo en commun, j'ai été assez pris ces derniers temps mais je vais vraiment m'y mettre pendant les vacances. Ça serait sympa de s'y remettre si ça te dis toujours😁

@@smartsciences Oui je suis toujours partant ! 🙂 On se redit sur Discord...

[@c.v3153]

Oh mais super cette nouvelle vidéo ! Bon, moi je comprends pas tout ! Mais j'adore ton nouvel avatar ! ;-) Et puis je suis agréablement surprise de voir comme tes vidéos passionnent les gens au vu des commentaires. Les critiques sont sympas, avec des conseils. Je trouve ça hyper chouette ! Et tous ces encouragements ! Bravooooo !

[@pierremalvezin4475]

Très bonne vidéo, il manque peut-être juste le fait qu'il n'existe pas qu'un seul infini, et qu'il existe différents infinis que l'on peut classer en ordre de taille (par exemple l'ensemble des naturels, qui est infini, est plus petit que l'ensemble des décimaux ou des réels, pour rester dans des cas peu complexes), sinon vidéo très complète, continue comme ça👍

[@smartsciences]

Justement ça sera le sujet du prochain épisode !😇 Merci beaucoup pour ton commentaire

[@user-pf8nn2om8t]

Bah les cardinaux rien de compliqué. C'est de la vulgarisation, et beaucoup de gens ne connaissent pas les différents ensembles

[@user-nx5rl4zw8e]

Mon pote tu mérites plus d'abo ❤

[@hikami33]

Woah c'est très intéressant 🤔

[@michalerusse2237]

Merci beaucoup !!!

[@gerardcolonna7835]

ça doit quand même être utile , ces grands nombres: ne serait-ce que pour évaluer nos limites ! il y a probablement des applications en cosmologie, (ou dans d'autres domaines); Merci, c'était très intéressant .

[@archeacnos]

Oh je pensais que ça allait parler de cardinaux, ce sera pour une prochaine fois hehe Au moins j'ai découvert un trou de lapin de gens qui créent des gros nombres maintenant

[@julio3298]

Super video, par contre petite question, quand tu presentes tree 3, l'image que tu associes pour le représenté, me fait penser a une fractale, y a t'il un lien ?

[@smartsciences]

Merci😉! Non il n'y a pas de lien. Mais c'est vrai que certains arbres de la fonction TREE() peuvent pas leur complexité faire penser aux fractales 😅

[@kevrea22]

Je viens de m'intéresser au nombres de graham, au composés de fonction à croissance rapide ainsi qu'à la theorie de Kruskal et les TREE surtout TREE(3) et je me rend compte à quel point j'étais ignorants sur tout en math

[@Burgcraft]

C'est incroyable

[@olivierblaize8813]

Formidable vidéo de vulgarisation, j'adore votre travail ❤❤❤

[@SuperWindows78]

Thank you for including Mathis R.V's video!

[@floryde7744]

Avec mes amis bien bizarre bien geek, on fait des blagues sur le principe de tétration, en particulier sur son application au nombre de Graham (par exemple, pour dire "je suis meilleur que toi" on dit "je suis graham fois meilleur que toi" etc etc), brf c marrant de tomber sur une video qui le montre et qu'il l'explique haha 👍👍

[@McFresher]

Super intéressent

[@epsilon68]

Vidéo très intéressante et surtout apprenante même pour ceux qui ont passé des années comme moi à étudier les maths. Petite remarque : parmi les opérations qui fait exploser les compteurs en mathématiques est la fonction factorielle. Par exemple le factoriel de 20 dépasse les deux trillions. N'en parlons pas du factoriel de googol ou googolplex.

[@user-pf8nn2om8t]

Utilisez les primordiales....

[@oupwo7468]

Wow, la référence à "bref" ça m'a ramené 12 ans en arrière. Un bon souvenir

[@pierre-loicdestombes1702]

à 6:58 il manque un zéro sur le tableau pour faire dix puissance googol, sinon 1 puissance googol ne ferait que un, merci pour la vidéo

[@dyxty2944]

Superbe vidéo

[@smartsciences]

Merci!

[@creeperexplosifytb]

science trash est entrein de trembler continue si tu continue comme ca mon gars

[@skryndo6691]

Cest super intéressant mais je pensais que tu allais parler des Aleph et expliquer ce qu'est aussi un cardinal inaccessible haha mais très bonne vidéo

[@humjsp6958]

Super vidéo, mais je trouve dommage que tu ne parles pas des alephs

[@t0m819]

Super vidéo. Le micro est pas terrible mais ça s’arrangera avec le temps. Bravo pour cette vidéo et force pour la,suite

[@smartsciences]

Merci beaucoup, n'hésites pas à aller voir les autres vidéos de la chaîne 😉

[@enderstick_7611]

Top !

[@charlesdelapommedoree2460]

Coucou, ah je découvre la fonction Tree, pas compris les exemples, mais je vais chercher sur le net, merci pour la découverte !

[@smartsciences]

De rien bonne recherche! Et oui c'est vrai que je suis passé peut-être trop vite sur le sujet😬😉

[@charlesdelapommedoree2460]

@@smartsciences oh je ne pense pas, à ceux qui veulent aller plus loin d'y aller.

[@grayicedevilslayer4648]

Pendant ce temps là , nous les physiciens , on fait des DL pour ne pas s'emerder 😂

[@petiteufomelette3536]

Bonjour, je voulais juste préciser qu'un gougolplex n'est pas 1^gougol mais 1×10^gougol (1^2=1 comme 1^47937467=1)

[@damsday4385]

Petite erreur à 8:41 3 fleche 8 = 2^5, peut être erreur de copié collé avec lexemple precedent ;) cest pg en soit juste je voulais te faire remarquer. Excellente vidéo sinon, jadore le concept !

[@anakinbarrau3362]

Très bonne vidéo 🙃 Pense tu que ce sujet peut être bon pour le grand oral ?

[@Jawart548]

clairement oui

[@shift4156]

13:50 es tu sur de r1 ? il me semble que le 1er niveau ne comporte que 4 fleches... ?!

[@ClementSanMartin]

1:38 : juste un truc (parce que j'aime bien embêter les gens avec ça) : 2x3 c'est littéralement "deux itérations du chiffre 3", 3+3 et non 2+2+2. Cette dernière addition c'est 3x2 : D Voilà, bisou ! PS : super vidéo : ) merci !

[@Armotop_yt-im5oo]

En vrai c parce que c la même chose mais XD

[@darksoul-hjtk]

j'ai attendu le nombre de graham pendant toute la partie de la vidéo qui le précédait, puis à TREE2, j'ai pas compris: la deuxième possibilité et la troisième utilisent toutes deux la graine rouge en base??

[@GobelinVert]

Excélente vidéo bien expliquée. GG!

[@smartsciences]

Merci!

[@R.Bluefpv]

Pourtant si les nombres étaient a l'achelle de la terre un Graham serait même pas un atome pour l'infini 🤯🤯🤯

[@sheytacbaretts8621]

Je me suis contraint à regarder cette vidéo en entier et je regrette cette perte de temps. Moi je croyais que tu mettrais plus l’accent sur la justification de pourquoi il n’y a pas de plus grand nombre. Intuitivement on peut se dire que le plus grand nombre il existe quelque part mais comme il est trop grand on arrive pas à mettre la main sur lui alors que non il n’existe tout simplement pas et le fait qu’il n’existe pas se montre par un raisonnement par l’absurde (que tu t’es contenté de donner en moins de 10s). J’aurais aimé que tu expliques pourquoi il faut faire confiance à ce raisonnement plutôt qu’à l’intuition qui veut que le plus grand nombre existe quelque part. S’il n’y a pas de plus grand entier (je reste sur les entiers par simplicité) c’est tout simplement parce que l’on veut que les opérations telles que l’addition ou la multiplication des entiers soient définies pour tous les entiers. Voilà pourquoi ce raisonnement par l’absurde fait foi. En mathématiques il n’y a de vérité absolue : la vérité consiste en la NON CONTRADICTION. Admettre l’existence d’un plus grand entier contredit que la somme des entiers est une loi de composition interne (axiome). 23 minutes à qualifier la grandeur de nombres est juste sans intérêt. Par charité je te mettrai pas le dislike.

[@obstacleyeti7034]

Jolie vidéo, super interressante ^^

[@AmirYassini]

Moi aussi j'ai l'operation complexe que tu as fait sur python mais moi je lèai faite dans une autre calculatrice et ils m'ont repondu infinity

[@Gachi000]

Je vois que tu as fais une ouverture sur les infinis, pour prendre la plus grande structure de la théorie des ensembles: le cardinal V=Ultimate L noté (V= \text{Ultimate L} cette hiérarchie est définie en termes de la hiérarchie de Gödel et cumulative.Elle exprime que l'universe des ensembles noté V où ( \text{Ultimate L} est classée de manière ultimement itérative

[@maces1]

Trop de fautes de montage, de calculs, d’imprécisions et d’approche pour pleinement profiter du sujet. C’est dommage mais j’ai hâte de la suivante (et j’espère que tu va tout de même t’améliorer)

[@ixion025]

13:31 excellent meme, jai bien ris :D

[@juggernauthh9051]

je suis agrégé de maths, et pour moi chercher a écrire des grands nombres juste pour écrire des grands nombres n'a pas d'utilité mathématique, a part le nombre de graham qui a l'époque apparaissait dans dans une réelle démonstration. et déja la a la base j'ai du mal avec les puissance itérées puisque la puissance n'est pas commutative? 3^^3=3^3^3 mais (3^3)^3=27^3=3^9 bien plus petit que etit que 3^(3^3)=3^27... du coup comment tu calcules avec encore plus de fleches? il existe une beauté dans les maths que cette notation et les suivantes ne respectent pas.(sans parler de logique) celle d'utiliser le langage pour des gens qui qui ne font pas de maths en particulier mais qui aiment les nombres. a ce stade j'appelle ca de la poésie (qui a sa propre beauté, mais pas sur une chaine de sciences vu ton nom)..

[@floryde7744]

Vrmt video super cool, 100% avec le temps le montage deviendra de mieux mieux, vrmt pr "un debut" c parfait, mrc pr cette vidéo👏👍 ! Sinon ya moyen on te l'as deja demandé/posé plz fois, mais le nombre de Graham commence avec r0=3⬆⬆⬆⬆3 non ?

[@smartsciences]

Ouais c'est une erreur de montage de ma part... Merci pour ton commentaire

[@floryde7744]

@@smartsciences okok no pb tkt 👍👍, mrc de ta réponse lesgo

[@Angellatrix]

l'infini n'est pas un nombre, il s'agit d'une limite... quand on parle de l'infini on part du principe que sa ne se termine jamais... sinon super vidéo, tres bien monter et tres bien expliquer !

[@natanaeldoloene5234]

oui ce n'est pas un nombre, un état mais un potentiel. C'est d'ailleurs cela qui explique pourquoi il y a l'être à la place du néant. Le néant est la nullité infini, la nullité est un état alors que l'infini n'est pas un état donc il y a une opposition entre la nullité et l'infini que l'on va appeler la conscience. L'amour est le contraire, elle est pour la nullité du néant de réintégrer progressivement l'infini pour faire UN avec pour essayer de réaliser le néant qui est la nécessité absolue car sans cause. Elle le fait éternellement car l'infini n'est jamais un état donc toujours un potentiel qui se réalise progressivement de toutes les façons possibles (particule, minéral, végétal, animal, humanoide(mental),...).

[@jacquesfret1628]

@@natanaeldoloene5234 J'ai rien compris à votre charabia, désolé. L'infini est infini et rien n'est plus grand que l'infini, que ce soit en math ou dans n'importe quel domaine.

[@natanaeldoloene5234]

@@jacquesfret1628 je dis juste que ce n'est pas un état mais un potentiel, une tendance, un but. Autrement dit si l'infini serait un état il serait d'une nullité absolue donc néant. La conscience est le refus de cela car ce n'est pas un état.

[@mahelgarrigue9950]

Salut @smartSciences, je n'ai pas bien compris quand tu dis à 22:19 que entre de entier il y a une quantité fini de nombre. Ps : je ne suis qu'en seconde. Très bonne vidéo :)

[@smartsciences]

Je parle ici des nombres décimaux. (L'ensemble des réels si tu connais)😉

[@mahelgarrigue9950]

@@smartsciences merci de la précision.

[@rachelzojo]

Fait une vidéo sur les nombres ou chiffres quantiQue

[@Pixeno1945]

Ptdr le rick qui apparaît à la fenêtre jpp belle ref

[@capaliselim15]

j'avais une technique quand j'étais petit, mon ami disait un nombre et je disais fièrement " plus 1 ^^" je gagnais pas souvent au jeu de celui qui a avait le plus grand nombre 😅

[@papsonboy3082]

Je me demande si les ordinateurs quantique peut concevoir ces nombre

[@thebluestorm1231]

J'ais rarement vu une video aussi instructive que la tienne bon travaille

[@smartsciences]

Merci beaucoup, j'espère que le reste de la chaîne te plaira autant 🧙🏼‍♂️😇

[@tuyumike4117]

Vidéo incroyable mais j’aurais une question lequelle des nombres est le plus grands entre l’oblivion et le Tree(nombre de grahamm)

[@smartsciences]

Merci. C'est Oblivion 🧙🏼‍♂️

[@cassiendelenda1637]

j'adore mais je me permet deux petites remarques : on dit "les limites QUI existent" et non "QU"IL existe" et ensuite on dit 10 exposant 3 voila continue c trop biennnn

[@smartsciences]

Merci beaucoup pour ton commentaire constructif ! En espérant que les prochaines vidéos te plairont

[@cKaOsTiK]

Superbe vidéo ! J'ai tout de même une petite question : Si j'ai bien compris, tu affirmes que Tree(3) est plus grand que le nombre de graham mais comment avons-nous fais pour être sûr que c'est le cas ?

[@smartsciences]

Bonne question, mais faut le demander à une personne BIEN plus expérimentée que moi 😅

[@pasmoi4233]

ha, ça, c'est plutôt la question facile. En réalité, avant de pouvoir poser cette question, il a d'abord fallu découvrir que tree(3) était bel et bien un nombre. Car avec d'autres règles de construction, l'opération ne se finirait jamais, et on tomberait sur l'infini, et l'infini n'est pas un nombre (puisque par définition, l'infini est le concept consistant à toujours être plus grand que tous les "vrais" nombres ... donc pas un nombre). (plus grand que n'importe quel vrai nombre, ça veut donc dire différent n'importe quel vrai nombre: si c'est plus grand c'est différent. Donc si le concept de l'infini est différent de n'importe quel vrai nombre, c'est bien que l'infini n'est pas un vrai nombre) Bref la question "difficile", ça a été de comprendre (et démontrer) que tree(3) avait bien une valeur "fixe" finie. La démonstration est "horrible", et assez compliquée. A l’issue de cette démonstration, (et pour des raisons d'explosion combinatoires imbriquées), il apparaissait factuellement que la valeur de tree(3) était beaucoup plus grande de le nombre de graham, car le nombre d'imbrication de "puissances" dans sa construction était beaucoup plus grand. En fait, tout comme on dispose d'une "formule", ou plutôt d'une "méthode de construction itérée" qui donne le nombre de graham, on a la même chose pour le nombre tree(3). Sauf que la méthode de construction de tree(3) est bien plus "énorme" que celle du nombre de graham.

[@pasmoi4233]

Sinon, pour démontrer que tree(3) était finis, on a du inventer une nouvelle branche des mathématiques, avec de nouveaux concepts. Mais sinon, Joseph Kruskal a démontré un truc rigolo sur tree(3): il a démontré qu'avec les maths "normaux", le temps requis pour "juste écrire" sa démonstration (et sa formule), serait plus grand que ... toute la durée de vie de l'univers. (Depuis le big bang jusqu’à la fin de l'existence de la matière dans l'univers) C'est à dire que même si on prend la plus courte durée possible selon les lois de la physique, le quantum de temps, la durée de Planck, (10^-44 secondes) pour écrire une lettre,, et bien même en écrivant 10^44 caractères par secondes, et même en commençant au moment du big-bang, la fin de l'univers se produirait avant qu'on ait finit d'écrire la démonstration. (Et pourtant, il a été démontré que cette démonstration "existe") Voila à quel point tree(3) est abusivement plus grand que le nombre de Graham.

[@cKaOsTiK]

@@pasmoi4233 merci beaucoup ! C'est fascinant !

[@louisbelle615]

Je viens de finir un cours de logique et on n'y a défini les hyperreels, je te conseille d'aller les voir car c'est des "nombres" et il y en as des non finis mais si la propriété que tu donnes à la fin reste vrai

[@SzmAlex]

Une vidéo plutôt propre mais beaucoup de grosses erreurs, notamment à partir de 8 minutes. N'hésite pas à faire visionner ta vidéo par quelqu'un d'autre ou un expert avant de la publier. Mais sinon continue comme ça, le format est sympa ! :)

[@LucasLahore]

Mec, c’était fascinant. Je peux te demander ton âge si ce n’est pas indiscret ?

[@smartsciences]

Merci beaucoup! Désolé, je préfère pas donner d'information privée sur internet. Mais si tu veux échanger avec moi et la commu' je 'invites à rejoindre mon serveur discord, le lien est dans la description

[@kaprinido2]

un nombre, même gigantesque, ne peut pas dépasser l'infini, puisque l'infini n'est pas un nombre

[@MrGiloine]

L'erreur de tout être humain est qu'il "envisage" l'"infini" en terme de quantité ou comme un nombre immense, alors que ce qu'on appel "infini" n'est pas définissable et hors de tout entendement. Le simple fait de penser à l'infini nous en éloigne encore plus.

[@maryngong2915]

Le plus GRAND nombre des MATHS (plus que l'infini?)

[@nf73gamer]

En vrai la vidéo est cool mais juste du coup c'est quoi le nom du signe à côté de l'infini sur la miniature ? 😂

[@irthimir2957]

je suis en 5ème et G compris pas mal de choses grâce à tes explications du coup MERCI

[@joelbays1989]

Il suffit de mettre une unité aux nombres pour connaître les limites de quoi on parle... le reste, ça s appelle de l imagination qui est en effet infinie...

[@ryubogard9451]

J'ai du mal à comprendre la fonction tree, quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi avec deux graines j'obtiens 3 arbres ? Je pensais qu'un arbre ne pouvait pas contenir un autre arbre, sauf que parmis les arbres produits avec TREE(2), l'arbre 2 contient l'arbre 3, ou alors peut être que j'ai mal compris la fonction

[@smartsciences]

en fait un arbre ne peut pas contenir les arbres qui le précèdent. Mais l'arbre peut contenir les arbres après lui Si jamais tu veux plus d'explication n'hésites pas à aller voir les sources dans la description.

[@ryubogard9451]

@@smartsciences ah d'accord c'est déjà plus clair, merci beaucoup

[@ryubogard9451]

​@@smartsciencesmaintenant que j'ai vu la vidéo en anglais sur la fonction tree dans la description, je comprends enfin. Je n'ai peut être simplement pas remarqué, mais il ne me semble pas que tu précises dans ta vidéo que le premier arbre ne contient qu'un noeud, le deuxième deux, le troisième trois, etc... C'est sur ça que je bloquais, en tout cas merci

[@Gamer_One2345]

j'adore à 18:13 😂😂

[@sansespaces8405]

C'est là que sont utiles les ensembles, on a inventé l'ensemble "R avec un barre au dessus" pout donner un nombre plus grand que ceux qui sont compris en dessous (R, Q, D, etc), R barre contient 2 "nombres" : + l'infini et - l'infini. + l'infini est définis par l'inéquation "+ l'infini" > k où k appartient à R. Puisque que l'infini n'appartient pas à l'ensemble de réels, + l'infini avec une opération quelquonque = + l'infini. Donc, + l'infini + 1 = + l'infini. La solution pour un "nombre" qui n'a rien de supérieur à lui ! Ps : je suis qu'en rétho option math, donc ce que je dis peut-être inexact ou incomplet, mais ct ce qu'il y avait dans mon cours de math en 5ème. :)

[@ex59neo53]

Une question reste : Comment comparer 2 nombres gigantesques construits sur des bases différentes ? Exemple concret basé sur ta vidéo : Tree(3) est plus grand que G ,mais comment çà a été prouvé ?

[@Karkados1906]

heuresement que je comprend tres bien les math et que c es tma matiere preferer :D 6:50

[@jeanaubin6471]

Très bien. Il faudrait toutefois préciser (cela va peut-être de soi, mais ça va mieux le disant), qu'il s'agit ici d'ENTIERS (naturels)

[@paul-louischarnier3816]

Super vidéo mais attention il y a beaucoup d'erreurs de montage. Continue sinon c'est sympa

[@smartsciences]

merci

[@TVGaming_yt]

Bonne explication je me suis toujours poser la question 1 abonnés de plus