Я думаю, что следовало отдельно сказать о том, что при инволюции без пар остаются только тройки вида(z,z,y), но по скольку p простое, z равно единице, так что число решений не кратно 2. Вроде момент и так сам по себе ясен, но все же здесь важна простота p