Limiti con forma indeterminata ∞-∞ ( 13 )

In questa lezione viene mostrato come eliminare la forma indeterminata ∞-∞ attraverso l'utilizzo di due diverse tecniche.
www.ingcerroni.it/corsi-e-lezi...

[@KinoDerToten216]

salve, grazie mi sto spizzando una quantità infinita (per l appunto) di suoi video e si stanno rivelando utilissimi. grazie

[@FraAvrillina95]

Grazie Prof!

[@INOcoc]

Grazie :)

[@giuliam.2894]

Salve prof. la ringrazio per le sue fantastiche lezioni come sempre preciso e puntuale, le volevo chiedere se può rispiegarmi la forma indeterminata infinito -infinito con una funzione più semplice non riesco a capirla con questo esempio mi sto impazzendo( causa della mia scarsa elasticità mentale ovviamente )... il mio obiettivo è calcolare il limite for x To -inf of ( x*e^(1/(x-2))-1; il calcolo mi serve per calcolare la q dell'asintoto obliquo della funzione ( x*e^(1/(x-2)) help me paese ho l' esame il 15 giugno 😨 la ringrazio in anticipo saluti

[@diegoromanoff95]

Salve @ingCerroni, prima di tutto complimenti e GRAZIE per il lavoro che sta portando avanti poi volevo chiedere: al primo limite, cioè 3x + 1 - [3x^2 +6x +2]^(1/2) a lei viene 0 per x->+infinito, ma a me risulta (non dai miei calcoli ma da un software) che la funzione tenda invece a +infinito potrebbe essere un errore (sempre che lo sia) scaturente dall'aver fatto il limite per così dire in "due tempi" utilizzando la gerarchia degli infiniti? grazie in anticipo

[@MarcelloDarioCerroni]

+diego romano Diego non ho fatto il limite in due tempi , ho mostrato come la tecnica in precedenza esposta in precedenza non fosse buona per tale tipo di forma e ho ricorso semplicemente alla razionalizzazione . Come hai potuto vedere dai passaggi non mi sembra ci siano errori di calcolo anche perchè al numeratore della frazione alla fine resta una sola costante mentre sotto abbiamo un infinito di ordine pari ad 1 . Non vedo proprio come possa venire una tendenza a + infinito . Ti invito a verificare come effettivamente tale limite sia nullo anche utilizzando l'altro metodo che ho esposto più avanti .

[@diegoromanoff95]

+Marcello Dario Cerroni sarà fatto prof.! :-) p.s. le posto il link di wolram alpha con il grafico della funzione www.wolframalpha.com/input/?i=3x+%2B+1+-+%5B3x%5E2+%2B6x+%2B2%5D%5E%281%2F2%29

[@MarcelloDarioCerroni]

+diego romano amico mio il testo su wolframalpha lo devi scrivere corretto e nel radicando della radice il coefficiente di x^2 vale 9 e non 3 come hai scritto tu , qualora fosse 3 certamente che quello che scrivi è corretto , anche perchè se fosse 3 SI POTREBBE METTERE IN PRATICA LA CONSUETA TECNICA e quindi dire che in effetti il limite vale + infinito , ripeto il testo corretto dell'esercizio presenta un 9x^2 dentro la radice .

[@diegoromanoff95]

+Marcello Dario Cerroni ha perfettamente ragione grazie

[@melyssamango6764]

mi scusi @ingCerroni, non capisco perchè nell'esercizio in cui cerca di dimostrare che la forma indeterminata non si può risolvere sempre con la gerarchia, alla fine dice che 3x-3x non si possono annullare. perche???

[@MarcelloDarioCerroni]

perché stiamo facendo un limite non un'equazione e quindi quando andiamo a farne il limite ci verrà sempre e comunque infinito meno infinito

[@melyssamango6764]

grazie moltissimo

[@MicheleGiorgio25]

Salve Prof., le vorrei chiederle perché all'esercizio al minuto 22:48 il m.c.m. è (1-x^3)?

[@poppone-poppone6143]

perché è un multiplo di (1-x)

[@poppone-poppone6143]

Prof ma la gerachia si applica solo alle somme che danno come risultato +/- infinito ?

[@MarcelloDarioCerroni]

Esiste anche una gerarchia per gli infinitesimi , ma questo tipo di tecnica si applica unicamente alla somma o differenza di funzioni o successioni infinite .

[@poppone-poppone6143]

Grazie Prof.

[@Daduncolo]

Non ho capito una cosa, ma il secondo metodo che ci ha illustrato (limiti notevoli) è sempre applicabile in una forma indeterminata infinito-infinito?

[@MarcelloDarioCerroni]

Se è con questo tipo di struttura ovvero differenza fra radici si

[@Daduncolo]

Grazie. Perché con la razionalizzazione mi rendo conto di saperli risolvere ma con l'altro metodo faccio ancora fatica.

[@Enevry]

Il limite al minuto 22:11 poteva essere risolto con de l'hospital?

[@MarcelloDarioCerroni]

si poteva risolvere con l'Hopital ma francamente sarebbe meglio di evitare di utilizzare quel tipo di escamotage :)

[@lorenzoliciniocarino502]

io non ho capito perché non si può semplificare il denominatore facendo ×^1/2-×^1/2

[@domem3011]

bravissimo , grazie ma per vedere i sui video bisogna mettere la velocita 0.75 calmaaaa

[@cydonian3928]

Ma come! Pensa che io invece li seguo a velocità 1.5 o 1.75 😂