Ordini di infinito e di infinitesimo esercizi vari ( 21 )

Primo video di soli esercizi dedicato alla risoluzione di esercizi sulla determinazione dell'ordine di infinito o di infinitesimo di una funzione.
www.ingcerroni.it/corsi-e-lezi...

[@fabiocasini8668]

Ottimi gli esercizi "difficili", complimenti! Spiegazioni chiare, molto graditi anche i passaggi dove si utilizzano i lim notevoli. Un' aiuto in più per Analisi1 :)

[@lucabocchetti2456]

sei un fenomeno professore !! non esiste nessun canale che si avvicina minimamente al tuo con una miriadi di esercizi su qualsiasi argomento in tre min di video ho capito il confronto tra ordinato di infinito o infinitesimo

[@film-tv3796]

bravissimo ingegnere...non solo spiega bene ma lo fa anche con criterio passando gradualmente da esercizi semplici a quelli un po' piu' riflessivi dando modo alla mente di capire bene e allenarsi alla logica....ottimo lavoro.....le garantisco che e' super apprezzato!!!!!!!!!

[@fuoriditempo0025]

È stato davvero illuminante, ho l'esame di analisi I a breve e ci volevano proprio esercizi un po' ostici simili a quelli d'esame, grazie!

[@armandodambrosio4620]

sto morendo dalle risate ... l'infinito campione del mondo !!!! hahahahahahahhaahhah

[@antoniofortuna4278]

Grazie Marcello , grazie a te il problema anlisi e' piu' semplice e poi spieghi molto bene e chiaro

[@ste.2690]

Cerroni docet lei è la mia redenzione matematica grazie 🔥

[@biserkapopovic558]

IO DEVO RIPPASARE QUESTE COSE MI SFUGGONO PERÒ PER TROVARE INDINITESIMO BISOGNA FARE INFINITO ELEVATO A - (n>1). Grazie per la lezione è un bel video.

[@federico7311]

Chiarissimo complimenti grazie mille

[@__lui__9691]

Un video davvero interessante complimenti. Un'unica domanda: a più esercizi ha applicato i limiti notevoli, ma quest'ultimi non valgono solo per x-->0? Negli esercizi da lei mostrati vi erano diversi limiti che in cui x--> a valori diversi da 0. Quindi la mia domanda è: i limiti notevoli possono essere sempre applicati? Anche quando x-->xo con xo diverso da 0 ? Grazie in anticipo

[@MarcelloDarioCerroni]

i limiti notevoli si possono applicare sempre purchè per x =>xo f ( xo ) => 0 , cosa spiegata da me innumerevoli volte nel canale .

[@__lui__9691]

Ah okay ora ho capito grazie. È una delle prime volte che guardo i suoi video e quindi non avrei avuto modo di essere a conoscenza di queste innumerevoli spiegazioni. Magari per favorire i nuovi iscritti al canale, cose del genere potreste accennarle all'inizio in modo tale da non portare a domande e incomprensioni come nel mio caso

[@damianocaon9293]

Buongiorno Ingegnere, bellissimo video. Volevo solo chiederle una cosa. Un mio professore durante un esame ha assegnato un esercizio uguale a questo: Individuare al variare di a appartenente al campo dei reali l’ordine di infinitesimo di : n[cos(1/n)-1]+a/n. Lei ha detto all’inizio del video che deve essere sempre indicato il valore per cui deve tendere la nostra variabile, in questo caso n, ma il professore non ne ha fatto riferimento. Ho provato a calcolarmi un limite per n->0 ma senza riuscire a risolverlo. Come dovrei muovermi? È il professore che è stato poco chiaro o sono io che non so leggere fra le righe?

[@juscherz]

n , se si parla di limiti di successioni tende sempre a infinito

[@estivate2031]

grande prof

[@enrysk]

Less than 3 math ti fa una pippa .. vai marcello!!

[@lucabocchetti2456]

enrico fiacco lo penso anche io, nulla da dire su elio che per le basi è veramente bravo ma cerroni è una macchina da guerra al confronto svilge esercizi commerciali complicatissimi e il bello che ti li fa capire

[@fuoriditempo0025]

Domanda: Non si possono usare altri tipi di infiniti (o infinitesimi) campione per calcolare l'ordine per le f degli ultimi due esercizi? Oppure (x-x0)^alfa e 1/(x-x0)^alfa sono gli unici i campioni possibili come metro di confronto?

[@MarcelloDarioCerroni]

è proprio così , non esistono altri infiniti o infinitesimi campione .

[@kejiozz]

sei la mia divinitá

[@ytenergy444]

Professore al minuto 35.15 lei nota immediatamente che il limite non esiste perché non è possibile ricondurre la funziona esponenziale a polinomio, mi corregga se sbaglio. Vorrei capire come ha fatto a determinarlo senza prima manipolarla e andarci a sbattere come ho fatto io. La ringrazio dell'aiuto che mi sta dando, buona serata.

[@RiccardoMarcello]

Salve, non riesco a capire perche nell'ultimo esercizio al minuto 37:15 non posso rimuovere x*lg(x) nonostante sia un limite notevole. Grazie in anticipo per la risposta e complimenti per le video lezioni.

[@MarcelloDarioCerroni]

l'infinitesimo xlogx non può essere rimosso in quanto va utilizzato poi per il confronto finale .

[@RiccardoMarcello]

Probabilmente è una domanda stupida ma come faccio capire quando posso eliminare un limite notevole e quando non posso farlo?

[@MarcelloDarioCerroni]

Riccardo Marcello il limite notevole tu lo utilizzi per trasformare la funzione in un polinomio , nel limite a cui tu fai riferimento ovvero xlogx non è possibile arrivare alla scrittura di un polinomio in quanto il log x non andrà mai via, quindi dal momento che a te serve che ci sia alla fine un polinomio per confrontarlo con l'infinito o infinitesimo campione , se mando xlogx a zero potrei tralasciare un x fondamentale per il confronto finale , spero di essermi spiegato.

[@RiccardoMarcello]

Marcello Dario Cerroni è stato chiarissimo, grazie mille per la risposta e ancora complimenti per il canale.

[@essezeta3872]

anche qui, subito al primo esercizio: appena facciamo (1 - cosx) / x^a, non possiamo dire subito che a=2, perchè è quel valore che ci consente di avere il limite notevole? senza star li a fare calcoli successivi

[@MarcelloDarioCerroni]

Silvijo Zylfi Ripeto io sono qui per spiegare come vanno risolti gli esercizi nella maniera consona e come lo si deve fare;se tu invece hai i tuoi metodi che ritieni più sbrigativi o migliori sei liberissimo.Tieni conto come ho già ripetuto, che non si sta facendo un calcolo di limite ma bensì una discussione al variare di una lettera;bisogna anche specificare i due casi in cui il limite tende ad infinito ,ed è infinitesimo e questo succede non per a=2. Altrimenti più che una lezione di Analisi ,sembra di essere al mercato o in macelleria dove si chiedono sconti e saldi.

[@antoniacerbone8462]

se calcolando lim per x->0 del modulo di f(x)/x^(alfa) ottengo al numeratore 0, questo cosa significa? che non esiste l'ordine di infinitesimo? grazie in anticipo per la risposta!!

[@MarcelloDarioCerroni]

Antonia Cerbone stiamo parlando di un limite parametrico che dovrà essere infinitesimo per un certo alfa , infinito per un altro alfa , finito per un altro alfa . Se nel tuo caso hai solo zero non ci sarà ordine , andrebbe visto l'esercizio .

[@antoniacerbone8462]

L'esercizio è f(x)=(x)^(1/2) - arctan(x) + 1 - e^[-x + (x)^(1/2)] in 0+

[@MarcelloDarioCerroni]

Antonia Cerbone l'esercizio non può essere risolto in 2 parole : per confrontare la f con l' infinitesimo campione la devi ovviamente fare diventare un polinomio utilizzando gli sviluppi di Taylor , sviluppando al primo termine l'arcotangente , al secondo l'esponenziale si arriva ad una f del tipo -1/2 x + o (x) e quindi confrontandola con l'infinitesimo campione puoi affermare che il limite vale 1/2 finito se è solo se alfa vale 1 che in effetti rappresenta l'ordine di infinitesimo della funzione proposta

[@sofialionti5426]

ho utilizzato Taylor per risolvere l'esercizio del minuto 7.15 e l'ordine di infinitesimo mi viene 1 e non 2

[@andreacaloro5901]

Ciao Marcello! Scusa ma non riesco a capire come si possa sfruttare il limite notevole per x->1+. Puoi darmi una spiegazione?

[@MarcelloDarioCerroni]

+Andrea Caloro “G3ntleman” Non si può dare alcuna spiegazione alla tua domanda , dal momento che la domanda stessa non è assolutamente chiara , di quale limite notevole stiamo parlando ? e poi che cosa c'entra la tendenza a destra di 1 . Rispondi ·

[@andreacaloro5901]

+Marcello Dario Cerroni Ciao al minuto 18:20 del video, si sfrutta il limite notevole di (e^x-1)/x. Ma quel limite notevole non può essere usato solo per x->0?

[@MarcelloDarioCerroni]

+Andrea Caloro “G3ntleman” non mi sembra di avere utilizzato quello ma uno più generale , guarda con attenzione e vedrai che l'esponente dell'esponenziale è x^2 - 1 che infatti quando x =>1 vale zero .

[@TheBegiulia]

se eri mio professore ti si costruiva una statua da idolatrare nel cortile della facoltà!

[@marcelloadamczyk2964]

Scusi prof. Ma al minuto 6:40, lei si è ricondotto a una forma indeterminata del tipo infinito alla 0. Come è possibile che faccia un numero finito? Attendo la sua improbabile risposta.

[@MarcelloDarioCerroni]

Marcello Adamczyk per prima cosa la mia risposta non è assolutamente improbabile ed eccola qui . Nel caso in cui alfa sia 3 non viene una forma infinito alla zero , il limite non va calcolato ma si tratta semplicemente di un numero reale ( x ) elevato alla zero che fa sempre 1 .

[@marcelloadamczyk2964]

Mi perdoni per il mio "improbabile", non pensavo rispondesse a tutti i dubbi, e le ringrazio per aver chiarito le mie idee. Con i suoi video, sto cercando di preparare l'analisi matematica, spero vada bene!

[@marcelloadamczyk2964]

Ho una domanda ancora, prof. Io, molte delle volte, utilizzo le equivalenze per risolvere alcuni limiti notevoli, lei approva questa tecnica, oppure è sconsigliata?

[@specchiobrame2048]

Perchè per x-->infinito x^(1/x) non è una forma indeterminata?

[@Viridian88]

Perché fa evidentemente 1.

[@mls290]

ma in base a cosa scelgo il mio infinito campione ?

[@MarcelloDarioCerroni]

Non lo scelgo casualmente ma l'infinito campione mi sembra evidente sia x^ alfa se x tende ad infinito mentre è 1/ x^ alfa se x tende a zero ,in pratica l'importante è che sia un infinito di ordine Alfa.

[@mls290]

@@MarcelloDarioCerroni grazie mille

[@renzomattei2057]

Mi piace tue espressioni mi serve più assaggi non capisco il passaggio che c'è al minuto di metà ti prego dammi una mano

[@user-wl4gl2in3l]

30:29 il prof prevede i maranza 2022/2023

[@giorgioaltinier8612]

dio can non si capisce un caxxo HAHAAHAHAHA