Limiti di riepilogo con tecniche di limiti notevoli ( 35 )

Video di riepilogo ancora riguardante limiti di funzioni risolvibili con tecniche di limiti notevoli.
www.ingcerroni....

[@stefanopavone6657]

Salve Ing. Cerroni, volevo prima di tutto complimentarmi per l'eccezionale lavoro svolto da lei in merito a tutte le sue videolezioni, davvero di grande grande aiuto. Volevo chiederle cortesemente di risolvermi un dubbio che più volte mi fa sbagliare nella risoluzione di limiti. Preso in esame il: lim x->0 (senx - x + 2x^5)/(3x^3) vorrei capire perchè è sbagliato raccogliere la x a numeratore e sostituendo 1 al limite notevole che salta fuori(senx/x) e eliminandolo con l'1 restante dalla messa in evidenza, dedurre che il limite tende a (2/3)*(x^2) = 0. Mentre perchè invece è corretto in un limite del tipo: lim x->0 (1 + tgx)^(1/senx), moltiplicando e dividendo la tgx per x, sostituire ad essa 1*x e avanzare con la risoluzione del limite. Non so se son stato chiaro purtroppo, quello che mi preme di più è capire quando posso sostituire ad un "pezzo" del limite, il valore a cui tende quel pezzo. Ho guardato le sue videolezioni in merito ad i limiti ma sicuramente mi è sfuggito qualcosa che mi genera questo dubbio. Non so se riuscirà a rispondermi in mezzo a sicuramente moltissimi messaggi, ma c'ho voluto provare lo stesso e la ringrazio comunque. Ancora complimentoni per il fantastico lavoro da Lei svolto. Le auguro una buona giornata