Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 способа

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 1-го порядка 3(dy/dx)-(6x^4)y=x^9-x^4. Если есть возможность, поддержите канал:
Сбербанк 2202 2061 6868 3261 (Валерий Викторович)
Тинькофф 2200 7007 2247 5927 (Валерий Викторович)
Райффайзен 2200 3005 1176 7350 (Валерий Викторович)
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
Почта: [e-mail]
Видеорешебник задач здесь:
doc2243...
Метод вариации произвольной постоянной (метод Лагранжа) и метод Бернулли (замена функции).

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное решение дифференциального уравнения.

[@white_master.]

Большое Вам спасибо, очень интересно вспомнить, а то уже все забыл.

[@dailyphysics6296]

Великолепно! Получил колоссальное удовольствие!

[@akakiypetrov1853]

Все отлично, только подкралась неточность. Общее решение неоднородного уравнения есть общее решение однородного уравнения плюс частное решение (это то что Вы нашли) неоднородного уравнения.

[@like-dontlike]

Мне кажется, мы стали забывать, как решать дифференциальные уравнения...

[@cheloveker]

А зачем??? Цифровая математика решает просто и без затей вот это вот все с любой наперед заданной точностью.

[@sh.7318]

@@cheloveker без человека все равно ничего работать не будет.

[@Artur_Stoll]

даже не говорите. что это задачи для абитуриентов! а вообще функц. анализ - крайне полезная вещь, я б ее с садика преподавал. снимаю шляпу перед составителями заданий. аж ностальгия захватила, как вспомню эти 3 примера на 2 урока.

[@sergeysmirnov8828]

Всё было понятно. Всё на высшем уровне...

[@cheloveker]

А разве это школьный уровень? Мне кажется все же это было на первом курсе.....

[@user-vp6fs3tu7y]

Лично я вообще дифференциальные уравнения на 4-ом курсе изучал (на математическом факультете). в МГУ тоже их проходят на старших курсах, потому что там медленнее и углублённее (подробнее) продвигаются. А в тех вузах, где математика -- НЕ профильный предмет (например, у экономистов) их изучают на 1-ом курсе (потому что на 2-ом, 3-ем, 4-ом курсах там в принципе нет математики). Официально в школьную программу за 11 класс дифф. уравнения входят (в любом учебнике есть один параграф на эту тему + блок номеров). Но реально большинство учителей её НЕ объясняют. В программу 11 класса входят только самые простые типы дифф. уравнений (с разделяющимися переменными + допускающие понижения порядка двукратным интегрированием правой части). То есть такое как на видео, НЕ входит.

[@LDzNik]

Здравствуйте, можете сделать видео про решение системы дифференциальных уравнений?

[@romualdaszapolskasromualda4249]

По моему самый лучший способ замена у=u*v, решается очень легко. Первый способ не употребляю.

[@gregorysadofyev3981]

Очень грамотное обоснование , спасибо

[@OLEGEK23]

Бернулли здесь немного побыстрее ведет к цели ( даже с учетом того, что Вы во втором способе время сэкономили )) )

[@zhamalzhaboev]

Всё это хорошо, но я студентам сначала вывожу формулу решения уравнения y'+p(x)y=q(x) методом Бернулли в виде y=exp(-int(p*dx)))[C+int(q*exp(int(p*dx)))dx]. Это удобнее и всё время не паришься с заменой y=u*v.

[@sergeiivanov5739]

На практике удобнее с ваншотить уравнение методом интегрирующего множителя!

[@barackobama2910]

ну это уже уровень ФМШ.

[@psychSage]

Нихихих вы хитро :)

[@fivestar5855]

Опа, и ты здесь)))

[@KostyaKesar]

Ностальгия)

[@psychSage]

Нипонял про интегрирование, видимо слаб в этой теме, хотелось бы поподробнее

[@Mr.Not_Sure]

Ну, можно и проще решать, через метод ОбщееРешениеОднородного+ЧастноеРешениеНеоднородного. Второе слагаемое находится в полиномиальной форме.

[@Mr.Not_Sure]

@Фарид Рижевский Верно, но это уже однородное ОДУ с разделяющимися переменными, весьма просто решающееся.

[@subaruvalit5931]

Только хардкор!

[@user-qr1pp6zi1s]

А можно подробнее почему в первом способе вы сразу обнулили правую часть ?

[@grigorybazhul]

Решается сначала однородное уравнение (с нулём в правой части), а потом принимается константа, как функция от х, т.е. С(x). Это всего лишь метод решения такой, глубокого смысла тут нет, что показывает второй метод решения, а можно наверное и третий придумать.

[@sfc1412]

А можно в ответ С*е^2x^5/5 обозначить какой-нибудь константой С3 и не переписывать?

[@vdarasun]

Это уже не константа, х присутствует ))

[@sfc1412]

@@vdarasun спасибо)

[@user-tl5wl6tk2l]

Господи,это математические "авгиевы конюшни" А у=0 и х=1 не подходит?

[@user-tu1cw1kp1q]

272.

[@sergeytyo1955]

Все хорошо.А это школьникам надо?

[@user-vp6fs3tu7y]

А школьники не собираются становиться студентами? Школьникам вообще ничего не надо. Всё, что проходят в школе -- это как раз для будущего обучения в вузе. А если они НЕ планирут поступать в вуз, то школьные знания им в принципе не понадобятся ("в обычной жизни").

[@user-ld8ey6wr8h]

А чё щас дифуры в школе проходят?

[@grigorybazhul]

Школы они разные бывают...

[@user-vp6fs3tu7y]

Лично я вообще дифференциальные уравнения на 4-ом курсе изучал (на математическом факультете). в МГУ тоже их проходят на старших курсах, потому что там медленнее и углублённее (подробнее) продвигаются. А в тех вузах, где математика -- НЕ профильный предмет (например, у экономистов) их изучают на 1-ом курсе (потому что на 2-ом, 3-ем, 4-ом курсах там в принципе нет математики). Официально в школьную программу за 11 класс дифф. уравнения входят (в любом учебнике есть один параграф на эту тему + блок номеров). Но реально большинство учителей её НЕ объясняют. В программу 11 класса входят только самые простые типы дифф. уравнений (с разделяющимися переменными + допускающие понижения порядка двукратным интегрированием правой части). То есть такое как на видео, НЕ входит.

[@Ollyalyalutflute]

второй способ легче

[@TheSlonik55]

А нельзя побольше про дифференциальные уравнения? Как будто они уже в ЕГЭ есть?

[@Shakalin0]

Какого класса/курса этот материал?

[@zhamalzhaboev]

это 2 курс математического факультета, дисциплина "дифференциальные уравнения". Немножко дифференциальные уравнения затрагиваются и в курсе высшей математики

[@artur1ibragimov]

1 курс, 2 семестр.

[@subaruvalit5931]

1 курс втуза

[@nighthunter28]

3 курс обычного техвуза. помню последними их изучали.

[@tsunakbayev]

@@zhamalzhaboev мы сейчас это изучаем на 1-ом курсе

[@nicky-rm9cb]

Мне кажется я стал тупее

[@user-vp6fs3tu7y]

Не только вы, все люди с возрастом глупеют. Это медицинский факт: после 23 лет уровень интеллекта непрерывно снижается. "Жизненный опыт и мудрость" -- это просто красивые слова. А сухая наука (медицина) апеллирует к фактам.