Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 способа

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное решение дифференциального уравнения.

[@dailyphysics6296]

Великолепно! Получил колоссальное удовольствие!

[@white_master.]

Большое Вам спасибо, очень интересно вспомнить, а то уже все забыл.

[@LDzNik]

Здравствуйте, можете сделать видео про решение системы дифференциальных уравнений?

[@akakiypetrov1853]

Все отлично, только подкралась неточность. Общее решение неоднородного уравнения есть общее решение однородного уравнения плюс частное решение (это то что Вы нашли) неоднородного уравнения.

[@sergeysmirnov8828]

Всё было понятно. Всё на высшем уровне...

[@Artur_Stoll]

даже не говорите. что это задачи для абитуриентов! а вообще функц. анализ - крайне полезная вещь, я б ее с садика преподавал. снимаю шляпу перед составителями заданий. аж ностальгия захватила, как вспомню эти 3 примера на 2 урока.

[@gregorysadofyev3981]

Очень грамотное обоснование , спасибо

[@romualdaszapolskasromualda4249]

По моему самый лучший способ замена у=u*v, решается очень легко. Первый способ не употребляю.

[@like-dontlike]

Мне кажется, мы стали забывать, как решать дифференциальные уравнения...

[@cheloveker]

А зачем??? Цифровая математика решает просто и без затей вот это вот все с любой наперед заданной точностью.

[@sh.7318]

@@cheloveker без человека все равно ничего работать не будет.

[@OLEGEK23]

Бернулли здесь немного побыстрее ведет к цели ( даже с учетом того, что Вы во втором способе время сэкономили )) )

[@zhamalzhaboev]

Всё это хорошо, но я студентам сначала вывожу формулу решения уравнения y'+p(x)y=q(x) методом Бернулли в виде y=exp(-int(p*dx)))[C+int(q*exp(int(p*dx)))dx]. Это удобнее и всё время не паришься с заменой y=u*v.

[@sergeiivanov5739]

На практике удобнее с ваншотить уравнение методом интегрирующего множителя!

[@cheloveker]

А разве это школьный уровень? Мне кажется все же это было на первом курсе.....

[@Кирилл-в3ъ7ч]

Лично я вообще дифференциальные уравнения на 4-ом курсе изучал (на математическом факультете). в МГУ тоже их проходят на старших курсах, потому что там медленнее и углублённее (подробнее) продвигаются. А в тех вузах, где математика -- НЕ профильный предмет (например, у экономистов) их изучают на 1-ом курсе (потому что на 2-ом, 3-ем, 4-ом курсах там в принципе нет математики). Официально в школьную программу за 11 класс дифф. уравнения входят (в любом учебнике есть один параграф на эту тему + блок номеров). Но реально большинство учителей её НЕ объясняют. В программу 11 класса входят только самые простые типы дифф. уравнений (с разделяющимися переменными + допускающие понижения порядка двукратным интегрированием правой части). То есть такое как на видео, НЕ входит.

[@ИоМио-г1ы]

А можно подробнее почему в первом способе вы сразу обнулили правую часть ?

[@grigorybazhul]

Решается сначала однородное уравнение (с нулём в правой части), а потом принимается константа, как функция от х, т.е. С(x). Это всего лишь метод решения такой, глубокого смысла тут нет, что показывает второй метод решения, а можно наверное и третий придумать.

[@Shakalin0]

Какого класса/курса этот материал?

[@zhamalzhaboev]

это 2 курс математического факультета, дисциплина "дифференциальные уравнения". Немножко дифференциальные уравнения затрагиваются и в курсе высшей математики

[@artur1ibragimov]

1 курс, 2 семестр.

[@subaruvalit5931]

1 курс втуза

[@nighthunter28]

3 курс обычного техвуза. помню последними их изучали.

[@tsunakbayev]

@@zhamalzhaboev мы сейчас это изучаем на 1-ом курсе

[@psychSage]

Нихихих вы хитро :)

[@fivestar5855]

Опа, и ты здесь)))

[@sfc1412]

А можно в ответ С*е^2x^5/5 обозначить какой-нибудь константой С3 и не переписывать?

[@vdarasun]

Это уже не константа, х присутствует ))

[@sfc1412]

@@vdarasun спасибо)

[@barackobama2910]

ну это уже уровень ФМШ.

[@psychSage]

Нипонял про интегрирование, видимо слаб в этой теме, хотелось бы поподробнее

[@KostyaKesar]

Ностальгия)

[@sergeytyo1955]

Все хорошо.А это школьникам надо?

[@Кирилл-в3ъ7ч]

А школьники не собираются становиться студентами? Школьникам вообще ничего не надо. Всё, что проходят в школе -- это как раз для будущего обучения в вузе. А если они НЕ планирут поступать в вуз, то школьные знания им в принципе не понадобятся ("в обычной жизни").

[@АльбертП-е4г]

Господи,это математические "авгиевы конюшни" А у=0 и х=1 не подходит?

[@АлександрПетров-г8о1н]

А чё щас дифуры в школе проходят?

[@grigorybazhul]

Школы они разные бывают...

[@Кирилл-в3ъ7ч]

Лично я вообще дифференциальные уравнения на 4-ом курсе изучал (на математическом факультете). в МГУ тоже их проходят на старших курсах, потому что там медленнее и углублённее (подробнее) продвигаются. А в тех вузах, где математика -- НЕ профильный предмет (например, у экономистов) их изучают на 1-ом курсе (потому что на 2-ом, 3-ем, 4-ом курсах там в принципе нет математики). Официально в школьную программу за 11 класс дифф. уравнения входят (в любом учебнике есть один параграф на эту тему + блок номеров). Но реально большинство учителей её НЕ объясняют. В программу 11 класса входят только самые простые типы дифф. уравнений (с разделяющимися переменными + допускающие понижения порядка двукратным интегрированием правой части). То есть такое как на видео, НЕ входит.

[@subaruvalit5931]

Только хардкор!

[@СнежныйБарс-г2я]

272.

[@Mr.Not_Sure]

Ну, можно и проще решать, через метод ОбщееРешениеОднородного+ЧастноеРешениеНеоднородного. Второе слагаемое находится в полиномиальной форме.

[@Mr.Not_Sure]

@Фарид Рижевский Верно, но это уже однородное ОДУ с разделяющимися переменными, весьма просто решающееся.

[@TheSlonik55]

А нельзя побольше про дифференциальные уравнения? Как будто они уже в ЕГЭ есть?

[@Ollyalyalutflute]

второй способ легче

[@nicky-rm9cb]

Мне кажется я стал тупее

[@Кирилл-в3ъ7ч]

Не только вы, все люди с возрастом глупеют. Это медицинский факт: после 23 лет уровень интеллекта непрерывно снижается. "Жизненный опыт и мудрость" -- это просто красивые слова. А сухая наука (медицина) апеллирует к фактам.