名古屋大学文学部卒のゆる言語学者にオイラーの公式は理解できるのか？

[@kantaro1966]

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[@kaoruuuuun]

数学を専門にしていた者です。 論理に飛躍があって証明とは言えないけれども、初めて触れる人にちょうど感動だけ与えるには程よい飛び石になっているなぁと感心しました。 さらに貫太郎さんが所々で「専門家には文句を言われるけど、ちょっと無視して」等と仰っていて、どこに論理の飛躍があるのかはちゃんと把握されてるんだなあと二段構えで感心しました。 数学を専門にしているとつい厳密さで重箱を詰め詰めにしたくなりますが、ふんわりと相手の感覚に寄り添って教える技術の大切さを感じました。

[@炭酸3号]

「個々の操作は納得できるし全体として論理的に間違ったことは言っていないはずだが、結論がどうしてそうなるのか一体全体分からない」というのは高等科学(特に数学)でよくあることですね(ヨビノリの相対性理論の動画も僕にはそんな感じでした)。 ひとつ言うなら、マクローリン展開の導入はもうちょっと丁寧にしてあげても良かったんじゃないかな、と。 1次近似と微分というのは発想がほぼ同じですし、そこから「べき関数は扱いやすくて便利」という理由で自然に実際の展開の操作まで持っていけると思うので(「やり方だけではなく、""なぜ""そんなことをするのか」が肝要！)。さらには、もしかしたらフーリエ級数展開の話までいつか繋げられるかもしれませんし。

[@gokiburihoihoitanaka]

25:30 微分したら循環する性質があるからってめっちゃ本質ついてるのすごすぎ

[@yamaru80]

水野さん、無限回微分可能をすんなり受け入れたところがファインプレー。

[@HachiKaduki0501]

おはようございます。 貫太郎さんの誘導にのって、先回りで感動する水野さんが素晴らしい。 「マジか！すげぇ！」"ゆる" 言語学者の面目躍如ですね。 「ガウスやべぇ！」 　そりゃあ、"数学解くガウス" ですから。（ほぼ２週間遅れ）

[@masudaya1966]

自分が大学1年の時に教わった時の衝撃を文学部出身の方が味わうとは… しかし，文学部出身でここまで数学ができるのはやはり論理的思考ができているからなのだろうか。

[@ironia006]

たしかに虚数iのi,-1,-i,1と循環する感じがsin,cosの1,0,-1,0と循環する感じと似ていますね

[@mirimiri3300]

終わり方あっさりしすぎてて草

[@yamachanhangyo]

朝から激辛カレーご馳走様ｗ まぁ、オイラーの公式の証明はいくつかあるのですが、楕円曲線を使った方法は調べると結構面白いかも。 これを導けるようになると高校数学どころか大学の数学科レベルの実力が付いていること間違いなしなので、好きな方はたまらない、お好きでない方はもっとたまらないのではないかとｗ

[@中村吉郎]

小生恥ずかしながら、大学理学部数学科出身ですが、実力不足で定年後細々と、数学を学び直しております。日々精進します。 　ありがとう😆💕✨ございました。　2021.7.9

[@bobslay]

これMacBook直撮りか笑 こういうおじいちゃんぽいとこ可愛いのよね

[@グラードン]

「目で見て分かる」 最近はインターネットのおかげでこれが簡単になってきてますね。 こんな時代に生まれてよかったとつくづく思います。

[@mips70831]

水野さんのリアクションが素晴らしい。問題を解いていると、定石や解法テクに気持ちが向きがちですが、数学を学び続ける燃料は「驚き」であることを再確認しました。 本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@hiroyukimatsumoto9257]

ネイピア数とコサイン・サインが結びつくところの発想が出てくるところ。ここをすごいと思うかそうでないかが興味の分かれ目だと思いました。今日の講義も楽しかったです。

[@ぽんどる]

こういう動画は、文系出身で社会人の私でも、とても楽しめました。ありがとうございました。

[@サネヒョルジュ-u2h]

マクローリン展開をこのように教えるんだ

[@coscos3060]

テンポがいいから手品みたいですね。貫太郎さんを魔術師みたい観てるゆる言語さん。

[@kjsaka]

その話は級数が収束する時成り立つわけですがe^x級数の収束は割と簡単に示せます。 a[n]=x^n/n!とする。a[n+1]/a[n]=x/(n+1)。n+1>xの時 0

[@55wawon]

落ちる黒板消しが残機みたいになってんの草

[@minoka1425]

感想対談のおまけに期待してブチ。

[@so.6483]

それ思いました。

[@Mr-eh8rq]

ゆる言語ラジオたまに見てるけど、立ってる水野さん初めて見た笑

[@takeshikurotaki3441]

水野さんって背が高い!　驚き!

[@ぬーべー-i5p]

貫太郎さんの説明スキルの伸びが異世界転生物の主人公のようだ

[@中村吉郎]

おはようございます。文系出身のお二人から、数学の面白さを教えて頂き深謝します。また｢驚きながら学ぶことの大切さ｣を、学びました。 　恥ずかしながら、小生元数学教師の端くれです。精進させて頂きます。 　お二人の先生、ありがとうございました。

[@randomokeke]

「オイラーすげぇなぁ」(語彙)

[@石川洋臣]

この動画とコメントが、本日の夕飯です。ごちそうさまでした。

[@chanquei1447]

面白かったです。水野さんも言われた通り、理論の積み重ねでいつの間にかネイピア数と三角関数が結びつく過程はスリリングでした。ネイピア数は利子計算、三角関数は幾何学と漫然と思ってましたが複素数の概念を導入することによって見事に結ぶつくのですね。理論の証明は納得しましたが、自然界でオイラーの公式を用いて説明できる現象があれば是非知りたいです。

[@nomi2195]

オイラーの公式を用いると単振動を解くことができます

[@chanquei1447]

@@nomi2195 返信ありがとうございます。単振動について調べてみます。

[@rmiastatkyoa-daisuki]

すんなり受け入れにくいのは、やっぱりいきなりiθを代入してる所ら辺かなー

[@ニーマイヤー]

いや、背高っ

[@むぎ-v7u]

淀川長治さんに教えられたら、きっと「いや〜、数学って、面白いですね。また、お会いしましょう、さよなら，さよなら、さよなら」と、感動されますよね。ありがとうございました！

[@ふーふー-e5o]

ガウス、オイラー、ニュートンが天才すぎた、

[@kyohei3552]

毎回左端に追いやられる水野氏

[@roadevery9434]

ゆる言語学ラジオで水野さんが堀元さんにこの感動を伝える回をお願いします。

[@今井智佳子-q2b]

名古屋大学どんな勉強難しいそうな勉強なりそう

[@tl795]

水野さん反応良すぎて好き

[@Ryo-hy4dz]

名古屋大学文学部は文系学部なのに2次試験にも数学が必要なので、受ける側の理解能力も、いわゆる「世間一般の文系」よりは高いのではないかと思います.....。講師の説明力の高さは言うまでもないですが。

[@so.6483]

説明力すごいですね。 複素平面の(1,0)を出発して、eのx乗は右向きの等加速度運動、eのix乗は円運動(力の向きが進行方向と直交)という説明を昔よんだことがあります。イメージとしてはつかみやすいかも。

[@てのん-d8y]

オイラーの公式はcosθ+isinθの表記のほうが好きですねー。 +∞で発散する指数関数にiを入れると周期関数になるの不思議すぎて、電気工学専門だけど未だに頭が追いついてないわ。

[@kokihyogo5413]

水野さんのリアクション、貫太郎さんの授業に みてるこちらまで感動してしまいました。 最高です！！

[@tl795]

最初の話ってテイラー展開ですか？

[@ヒノキヒノキ]

ミズノさんに感動してもらってうれしい。

[@tetuyoshida1988]

昨日褒めたけど、単位円の描き方見たら"山本先生"並ですネw

[@takashisuzuki2962]

すごくおもしろくかったです！eのiθ乗をするときに専門家におこられる、というのは論理に穴があるということなのかな？とおもいましたが、どう穴が空いているのか/どうやれば埋められるのかについてどなたか情報いただけると嬉しいです🙇‍♂️

[@takashisuzuki2962]

あと複素数の掛け算の件ってオイラーの公式の証明のどこかの部分で使われていましたっけ？あれも面白かったのですが、振り返ってあのパートが挟まれている必然性が得心できず。。😣

[@user-uf9bp3xn9t]

論理に穴があるというよりは、純粋に複素数を定義域とする複素関数の定義をまったくせずに代入を行っている点が問題と言われることがあるのかと思われます。複素関数は実数値関数と振る舞いが違うため、本来改めて議論をする必要があるのです。 ただし、今回のように厳密というよりは感覚で理解する分にはこの説明で十分です。

[@takashisuzuki2962]

@@user-uf9bp3xn9t ありがとうございます、なるほど～。この動画での理解はいったんよしとして、複素関数というトピックも改めてどこかで触れてみたいとおもいます🙇‍♂️

[@hlojisan]

Maple Learnの使い方、あるいはそれが掲載されたサイトを教えていただけませんか。

[@kantaro1966]

概要欄にリンクが貼ってあります。そちらをクリックしてください。

[@hlojisan]

ありがとうございます。😄

[@user-rv7kc4gg3y]

おはようございます☀️.°

[@ずるん-z4r]

背ぇ高っ！

[@smbspoon-me-baby]

インスタントにこの現象を理解するなら、結局、動画内で先生も実質的におっしゃっているように、y''=yを満たす関数がy=Ae^x+Be^(-x)しかなく、他方でy''=-a^2yを満たす関数もy=Csin(ax)+Dcos(ax)しかない。 ここから係数を調整すれば、指数関数の変数側に-a^2=1からa=±iが必要となる。 …って感じかな？ (超アバウトな話です。) 最難関の…の林さんの動画見てたら少しだけ物理の人の数学の理解の仕方が分かった気がします。やっぱり彼らに見えているものは数学が好きで数学をやっている私たちに見えているものとは似て非なるようです。

[@smbspoon-me-baby]

そもそも上のコメント、微分方程式の解として得られた式と設定している時点で物理屋の気分です。(笑) だから定数も初期条件により決まります。 ってか具体的な微分方程式を解く回数って 圧倒的に物理学科生のほうが数学科生より多いんです。数学科生の仕事は調和関数や正則関数などの性質を調べることなんですねぇ。