ゆる言語学者バーゼル問題に驚く

[@kantaro1966]

ゆる言語学ラジオkzbin.info/door/mpkIzF3xFzhPez7gXOyhVg 新刊「中学生の知識で数学脳を鍛える！８つのアプローチで論理的思考を養う』amzn.to/2UJxzwq

[@boak6875]

毎回最後の方で水野さんが喋ってる途中に切れるのジワジワ来る

[@Yodachi]

一瞬ブチギレのほうかと思っちゃった

[@炭酸3号]

手元の電子辞書収録のデジタル大辞泉、明鏡国語辞典では「予言」と「預言」は別に立項されていました。

[@zec-1227]

tanの部分が接するって初めて知りました。 そうするとdistanceがdis+tanceで離れるっていう意味もイメージ湧きやすいですね。

[@nanarigizerst6194]

なるほど、と思ったけど辞書引いたらdistant=dis+stand（離れて立つ）だった……。 ゆる言語学ラジオでも、見つけたと思ったら違う語源だったパターンは多いって言及がありましたね。

[@zec-1227]

@@nanarigizerst6194 そうだったんですね。特に辞書も引かずに書き込んでしまいました。 失礼しました。

[@jgdjpjma]

@@zec-1227 ご存知かもしれませんが正弦(sin)・余弦(cos)・正接(tan)なので定義の時点で接するという意味はありますよ。

[@出るん腹とリーマン]

水野さん、最新の動画で忘れてましたね笑

[@mips70831]

オイラーとバーゼルはもはや貫太郎先生の十八番ですね。 オイラーで sin の級数展開に触れているとは言え、これだけのコンパクトな時間でバーゼル問題を理解されるところは水野さんの地頭の良さ故ですね。 本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@石田勇樹-t1m]

下記の問題、解説御願いできないでしょうか？ 所謂、「破産の確率」と呼ばれる問題のようです。 aを2以上の自然数とする。 長さaの線分ABを数直線上で移動 させる次のようなゲームを考え る。 さいころを投げて出た目が2以下 ならば正の方向(右)へ1だけ、そ うでなければ負の方向(左)へ1だ け、線分を移動させる。 これを繰り返して、どちらかの 端点が原点Oに到達したときゲ ームは終了する。 nを0

[@石田勇樹-t1m]

@@smbspoon-me-baby それが、問題では、 0

[@石田勇樹-t1m]

@@smbspoon-me-baby (1)は合っていますが、(2)は解答とは異なります。 私は(1)ができませんでした。 しかし、(1)の答えが分かった前提としたら、(2)はできました。 (1)の考え方を御教授頂きたいのですが…

[@石田勇樹-t1m]

@@smbspoon-me-baby あと1手でAに来る状況。 まさにそれです！ Aは必ず-1にいて、+1にいることは無いのではないかと思っています。 何故なら、両端のどちらかが原点に来ると、ゲームは終了してしまうから。 最初、Aは必ず負の領域にいる訳で(Bは必ず正の領域にいる)、+1にいくことが出来ないのでは？と考えてしまい解けませんでした。

[@smbspoon-me-baby]

@@石田勇樹-t1m さん どうやら私、問題を読み間違えていたようなので、一旦ここまでの記述をリセットします。 なんかややこしいですね。 P(n-1)…最初Aは-n+1にいて、AがOに先に到着する確率 P(n)…最初Aは-nにいて、(以下同文) P(n+1)…最初Aは-n-1にいて、(以下同文) 各P(i)に対応する事象をXiとする。 線分が右にn動くというのは、(a)初手で左に動いたのちに右に(n+1)動くか、(b)初手で右に動いたのちに右に(n-1)動くか、そのいずれかですべてを尽くし、なおかつ(a)と(b)は排反。 そして、(a)は初手で右に動いたのちにXn+1が、(b)は初手で左に動いたのちにXn-1が実現されることに相当する。 確率漸化式は間違った考え方から導いたのと同じになりますね。最終手を初手にしただけですから。 これで「原点の壁」に関する問題はなくなりませんか？ にしても、漸化式立てられても解けないとかヤバすぎるな、私。

[@石田勇樹-t1m]

@@smbspoon-me-baby 今、御教授頂いた文章を読んで、感服致しております。 このテの問題の説明を文章でする(しかもこのKZbinの狭い・書き込みにくいコメント欄で)のは難しいと考えて、このチャンネル主に解説を依頼しましたが… 非常によく分かりました！ 本当に、有り難う御座いました！

[@HachiKaduki0501]

おはようございます。 語源といえば、夏目漱石の門人で物理学者の寺田寅彦もしばしば言及していますね。 「語感が似てるから、これらの語源は同じに違いない。」という風な "決めつけ" もしばしばうかがわれ、物理学者としてではなく、"学問好きのただのオジサン" 感満載でなかなか面白いです。

[@smbspoon-me-baby]

寺田寅彦は随筆書いている時間はただの知的なおっさんだったんじゃないですか(笑)。 私にはその切り替えこそ素敵に映るんですよね。 あと会ってみたいのは、水泳に打ち込む若きジョン・ナッシュとアリシア。 写真も残ってますが、マジで近くにいただけで幸せになれそうじゃないですか(笑)。

[@HachiKaduki0501]

@@smbspoon-me-baby さん 　"ただのオッサン" になるのは比較的容易ですが、ただの "知的な" オッサンには誰でもがなれるわけではないですね (笑) 私は、"オッサン" "オバハン" というのは、性別にかかわらず、その人の "有り様" だと思っています。（「定義を述べよ。」と言われても、厳密に答えることはできませんが、…。）

[@kazumiamano8480]

キリスト教系（プロテスタント）の学校に行ってたのですが、「預言」は「神から預かった言葉」＝「神託」の意味であって、「予言」とは違うと習いました。

[@きゅうちゃん-v1m]

そうですね預言者は神の声を聞いて人々に告げる者という意味で、予言は予(あらかじ)め言うと言う意味で未来を予期して言うことをさしますね。

[@randomokeke]

3:55 ここでラマヌジャンの名前が出るだけで時点でただ者ではないことはスルーしてはいけない

[@coscos3060]

勉強や探求は楽しみながらすると身に付くし、他の方に説明すると倍増し ます

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録 〖 3次の項に着目して、係数比較する。〗 sinx＝ 1・x －1/3!・x³ ＋･･････ ･･･① ＝ ( マクローリン無限級数展開 ) sinx＝ 1・x・( 1－x²/π²)･( 1－x²/2²π²)･( 1－x²/3²π²)･( 1－x²/4²π²)･･････ ･･･② ＝ ( 1次の係数を調整した 因数定理による無限因数分解 ) ①② の 3次の項を係数比較して、 － 1/3! ＝ － ( 1/π² ＋1/2²π² ＋1/3²π² ＋1/4²π² ＋ ･･････ ) ⇔ π²/3! ＝ 1/1² ＋1/2² ＋1/3² ＋1/4² ＋ ･････････ 【 バーゼル問題 】

[@YouTubeAIYAIYAI]

Leonhard Euler スイス バーゼル生 1707－1783

[@smbspoon-me-baby]

そうだ、バーゼルは地名。

[@石川洋臣]

すべては、わからなくても、難しく思われがちな数学が身近に感じられてきて、うれしく思います。理系だろうと文系だろうと、おんなじ人間。オイラーやガウス、そして先生のように、好きなことを仕事にできた方が一番！…私も、そうありたい。

[@REN_Channel]

ラスト13秒　謎のカット

[@きゅうちゃん-v1m]

預言者は神の言葉の代弁者という意味で、予言者は予(あらかじ)め言うという者、すなわち未来を予知して告げる者という意味ですね。

[@大学生-b2e]

1:14 よげんを理由に隠れて何やってんのっ？

[@smbspoon-me-baby]

ワロタ

[@まくぽっち]

tangible, tangent, tact, tactful, tactless, tactile, contact, intact などは全部ラテン語の tangere 「触れる・触る」という動詞に由来していて、tact となるのはその分詞の tactus に由来する tag + t > tact 正接の tangent はもともと幾何学で、「触れるもの」で「接するもの」→接線という意味を表している

[@雑木林-p8y]

y=(1/5){sin2x+3sinx} とかも、零点がnπでxの係数が1になるはずだが これは無限積で表せるんだろうか

[@yamachanhangyo]

バーゼル問題はこのチャンネルでも常連の問題ですが、これにcosXの曲線をかぶせるとまた面白かったりする。 こういった三角関数の問題は結構面白い問題が多く、波動関数が好きな方はたまらない動画かと思いますｗ

[@しおやのめ]

水野さんのようにどこまで理解したか、自分の中で明解にしておけば、「明日がある、明日があ～るさ～🎵」で進めますね(^∧^)

[@nanaki1006]

キリスト教的な預言を表すために書き分けする場合があるだけで 予言を預言と書いても同字なので文句言われる所以はないようですね。

[@中村吉郎]

おはようございます。文系出身のお二人が、真剣に数学について語っていらっしゃる姿は、とても興味深いです。 　言葉の面白さと数学の面白さは、私にとって永遠の課題です。ありがとうございました。

[@smbspoon-me-baby]

数学自体は解析学が発見されるまでは人文科学(art)として扱われていたはずです。 この豆知識はアンカー英和辞典に載っていました。 解析学が落下運動や古典力学など、あまりにもよく自然科学を記述してしまうのでそれ以降数学は「理科の道具」として理学部に収まったという理解です。 でも数学自体は言語と論理を扱っているので、私のなかでは今でも(強いていえば)文系の学問という分類です。 むしろ数学精神なき文系は怖い(苦笑)。 でも数学以外の専門のいわばガチ理系で数学に強い人も当然いますので、そういう人の数学観に触れるのも、最近の私は楽しいです。

[@中村吉郎]

@@smbspoon-me-baby 様　高尚な情報に深謝します。初耳な内容でした。 　私は数学教師の端くれであることを、再実感しました。まだまだ数学の修行も足りません。精進します。 　貴殿のご活躍とご健勝を、祈っています。

[@so.6483]

自然数とπがなぜ結びつくかというと、自然数は等間隔(周期的)、周期的といえばまず円運動(sin関数)だからかなあ。ちょっと何を言ってるかわかりませんが。

[@AC-kv9kx]

思ったより水野さん背高いな

[@KT-tb7xm]

バーゼル問題と言えば，このの東海大医学部の問題がなかなかでしたね。 kzbin.info/www/bejne/qHbFpZuhpNV2f6s&t これ解けた時，えらく感動した記憶があります😄

[@roadevery9434]

「ありがとう、美空さん」と続くやつかな

[@むぎ-v7u]

鈴木先生の前に数式を出したらダメですね。（水野先生の動画、用例採取の鬼、見坊先生の説明より）

[@hiroyukimatsumoto9257]

サインと関わっているんだよ。わたしも機会があれば、説明できるようになっておきたい。

[@しゅう-k3g]

最後の所でｘ³てなんで消せるの？ ０であること確認しなくていいの？ だれか教えて下さい

[@kantaro1966]

x^3の係数を比較しています。

[@smbspoon-me-baby]

先生が書かれている通り、係数比較という手法です。 この式の3次の項はxがひとつ、x^2を含む項がひとつに残りはすべて1を(無限個)かけたものの総和になります。 方程式ではなく、恒等式として等しいと仮定しているので、0で割る心配は要りません。 いうならばこの方法では、sinxの巾乗展開と零点の位置から類推した因数分解形が等しくなると仮定し、その為の必要条件からバーゼル問題を系として導いていることになります。 でもそういうところが気になる人のほうが注意深く考えているということなので、先々伸びる素質をあなたは秘めていますよ。