【悪文】こんな入試問題は出さないでほしい［慶應2019年］〜全称と存在について〜

[@とよ-e8q]

使わないと思われがちな集合と命題の分野がどれほど大事か再確認できる動画

[@icutmyfinger]

数学の根本って論理だからね、確かに

[@A_4210]

これ学校の演習で解いた時変だなと思いつつ面積と言われたので｢ある｣で考えました。出題者の意図を慮る必要のある文は滅んで欲しいですね。

[@kazuhisanakatani1209]

「受験生は出題者の意図を忖度しましょう」っていうのに甘えちゃったんだね－。

[@user-uj8ok6wc7n]

勤勉おじ尊敬するわ

[@ホーホー-e6h]

早慶の数学の入試問題は特殊だなぁ。 まさか問題が成り立たないことを答えさせるなんてさすが私立のトップ

[@laughing_man_Aoi]

めっちゃ皮肉きいてて草

[@モコズ]

本当にそうやって答えたら正解にしてくれるんですかね？

[@初でイク]

なんかそんな感じの入社試験問題あったな

[@Yudai-ut1mb]

直角三角形のやつですね

[@Ruuuu123]

それとは違うけど慶應幼稚舎に「カエルの子供はどれ？」って問題で4択に見せかけてカエルの子供はおたまじゃくしって答えさせる問題があってだな

[@suou7938]

数学の用語は慣れてないと紛らわしいところがあると思うけど、そこが分かりやすく説明されててとても良かった

[@たたた-j1v]

違うところの指摘だけでなく、どうしてそのような間違いが起こるかの考察までされていたので凄く納得できました。本当にすごい授業でした。ありがとうございました。

[@マクローリン展開-d4h]

この動画をKZbinに投稿するのスゴい

[@nrtyamanouchi8259]

この問題を素直に読んだら、領域は空集合、面積は0 このように解答した人がいたのか、また点数はどうなったのか気になる。

[@古佐田俊博-t5r]

もし記述式の証明だったとしたらそう書く人もいるだろうけど、今回のは穴埋め式だから何とかなった。と思いたい(現実逃避)

[@uxech4712]

「こんな入試問題出さないでほしい」シリーズすごく好きです。

[@slimea463]

「これは酷い」とか言ってみてぇなと思う浪人生です

[@夢しかなし大学生]

頑張ろうな 浪人生です

[@slimea463]

実渕玲央 おんおん、がんばろーぜ

[@slimea463]

俺がいる。2年？経って大学2回生になった。まだ色々学んでる最中だけどこれは言える。 「これは酷い」

[@aimerjoy]

素晴らしく明晰なご説明です。ある条件を満たしたすべての集合は全称でないという後半部分は、数１Aから数学基礎論に発展する集合と論理の中核部分ですので、ここもある程度体系的にまとめてくださると高校生は非常に助かります。論理は数学を越えて大事です。

[@HideyukiWatanabe]

任意という言葉を使うのはいいけど、下記のように言うべきですね。 動点P(x,y)が実数θ_1, θ_2を用いて(略)と表わされている。θ_1, θ_2が任意の実数を動くとき点Pの存在する領域は(略)

[@masamikannki7377]

全く同感です。 日本語の揚げ足取りでしかないと思います。この動画が。 目くじら立てて指摘することではないと思いますが。 阿吽の呼吸でみなさん納得していると思います。

[@tk-8174]

慶応は2016年の商学部、大問1の(i)の数列でも適切さを欠く問題を出題していますが、大学側は出題ミスを認めていません。 是非この問題についても取り上げていただけると幸いです。

[@ごめ-j7p]

これS台の授業で出てきて先生が「これは湘南藤沢流の書き方なの？」って笑ってた

[@mまさと-i5f]

どの先生の講座かお聞きしたいです

[@reito-udon]

@@mまさと-i5f 戸ヶ崎さんじゃね？あの人KO大学しょっちゅうdisるし()

[@シャロそしゅーる]

つまり無理難題を強いた(θ)ってことでおk?

[@忍野メメ-q9s]

いや草

[@ホーホー-e6h]

ヨビノリが言いそうなボケ

[@user-be4it3mr6q]

激寒で草

[@バッド稼ぎの創始者]

あいうえお はいっ、或人じゃ〜〜〜ないと！ 今のは強いたとθ（シータ）をかけた面白いジョークです。 お願いだからギャグを説明しないで( ；∀；)

[@例の青いアレ]

ファボ2

[@yy-cn6bd]

点（x,y）が例えば（2,2）だった場合、どんなθを代入しても、（x,y）=（2,2）にならないとダメってことですよね？

[@1-4-7s]

そうです。それが｢任意の｣の意味となってます。

[@胡蝶蘭-q5y]

慶応の環境情報は英語だけに力を入れていますと自ら白状してるようなもの

[@westvillage321]

まぁ、実質１科目で入れる学部だからね

[@maisonoki5048]

「そのような点は存在しない」でもバツにはできない気がするなあ。

[@荻野憲一-p7o]

バツにできないというより、 むしろそっちが正解のように思えます。 問題文に従うならば。

[@西村宗一-o5f]

でもバツなんでしょう これに関してはそんな大学受けるほうが悪いとしか思えないですね これが東大の問題とかなら大問題ですけど

[@chan7961]

@@西村宗一-o5f 出題ミスした大学受けたのが悪いは暴論すぎやろ。結果論なんやし

[@西村宗一-o5f]

@@chan7961 これが東大だったら暴論だろうけど、世界大学ランキングのTOP100にも入らない大学についてはそりゃこんな問題しか作れないのは分かりきっていただろうにと思ってしまうわ

[@chan7961]

@@西村宗一-o5f へーじゃあ慶應やその他世界大学TOP100に入らない大学の問題はほとんど出題ミスであるということですね？

[@uypoi8518]

はじめ読んだときは違和感感じたはずなのに、最後まで読んだところで脳内補完が働いてしまった。ぼくが作問のチェック依頼されたらスルーしちゃうかも。。。

[@アサヒスーパードライ-c5g]

違和感感じたって言う表現に違和感を覚えた

[@uypoi8518]

@@アサヒスーパードライ-c5g お気に入りのギャグです。わざと「を」を抜いて「感」と「感」をくっつけてよりおかしさを強調しています。後付けじゃないよ、ほんとだよ。

[@アサヒスーパードライ-c5g]

@@uypoi8518 わかったよ

[@Oxygen-kun]

悪文どころか出題ミスですね

[@chinchiropachinko]

任意の使い方間違える高校生は多いですが、入試問題でやるのはまずいですね。

[@sage_goes1504]

結構参考になるねこれ ∃(ある)とか∀(任意)は大学でもε-N論法や命題論理でガッツリ使うし2次試験の記述で落とし穴になりがち

[@あたらしい-p7c]

クソ問題精講があったら載せたいレベル

[@初でイク]

草

[@lf6295]

新書で売れそう

[@のび太-j9i]

逆にめちゃくちゃ欲しい。

[@hertiredeyes318]

わろた

[@muzuuruu6005]

『絶対に解けない受験世界史』という冊子が売れてる位ですから…(；´∀｀)

[@Yasu22359]

悪問ではなくて悪文と書いてるからなんだろうかと思い、動画をはじめに止めて初見で解いてみたのですが、 面積にならなくない？そんな(x,y)あるの？って思いました（笑） あるθ1,θ2なら確かに納得です。 或るに書き替えると面白い問題でした。

[@eunaseuna]

言われたらそりゃそうってなるけど、出されたらそのまま気づかず存在可能な領域書くわ

[@Yasu22359]

10:40-12:06の辺りが凄く大事な話ですね。素晴らしい動画です。x^2+y^2=1でx=cosθ,y=sinθ(θは全ての実数)と答案に書いたら、赤字で論外と書かれたのがいい思い出でした笑

[@tmfiber3235]

いい先生ですね

[@himaseijin57869]

コメント失礼します。コメ主さんの書き方ではなぜ論外となるのでしょうか？是非とも教えて頂きたいです。

[@gene4398]

@@himaseijin57869 今回の動画を見ると、「x=cosθ、y=sinθ (θは全ての実数)」は「θ=0でx=1、y=0」且つ「θ=πでx=-1、y=0」が成立する必要があることがわかるので「1=-1」と言っていることになり、これでは論外と書かれて然るべきだ、ということです。

[@さく-z8i]

この場合の「すべての実数」は、実数全体を走らせたのほうだと思うけどね なんも書かれてなかったらふつうはそっちでとる

[@himaseijin57869]

@@gene4398 理解力なくてすみません。コメ主さんの書いている三角関数の公式は成り立つのにダメなんですか？何度もすみません

[@ack916]

この問題、こう書くのはどうでしょうか。 「点(x,y)について、θ_1,θ_2が実数全体を動くとき、実数x,yはx=cosθ_1 +cosθ_2 ,y=cos(2θ_1)+cos(2θ_2)という関係を満たしながら動くとすると、xy平面において〜(略)」

[@竹光-q5s]

ありかも

[@夢と希望-d8y]

塾のテキストもこんな感じだ

[@derived1613]

関数f(x)=3xは、任意の実数aに対しf(a)=3aをみたしている。 点(x, f(x))は、任意の実数aに対しf(a)=3aをみたしている。 点(x,y)は、任意の実数xに対しy=3xをみたしている。 こんな感じで書き換えていくと、元の問題文でも2変数θ_1,θ_2の関数x,yを定めている、と解釈できそう…？

[@TK-vs7vy]

慶應たしかマークシートだったはずなので、当日の最適解は「作問者バwwカwwwwww」って思いながら脳内変換して解くになる なぜおかしいかを「本番中に」考えたら時間の無駄　そう言う意味でも悪文

[@兵頭勇海]

いやー、おれ、これを会場で見てなんかおかしいとは思わんかったけど、シンプルに解けなくて死んだ

[@kamar2871]

んー　CGやってたりプログラミングやってたりすると普通にθ1θ2をパラメータにしてx,yがズズズーって変化してくのをイメージしちゃうから、そのノリで出題したんかな

[@拙-b4p]

まだ受験脳が残っているから初め「何が間違ってるんだ？」と思ったけど、よくよく見たらえらい間違いしているわこれ

[@田中_田中]

そもそも真理集合というもの自体が，その条件を満たすものを「全て」集めた集合である，というところがミソですね．

[@ハンドルネーム-r1l]

凄い動画だ。 二つ動画見ただけなのに本当に正確かつ上質な動画でこれを無料で見れることに本当に感謝です。

[@nayutaito9421]

実は作問者もこのことをわかっていて出題していて、0が正解 ……なんてことはないか

[@YuichiSakata]

それだと悪問すぎて草

[@ミルクティー-m3l6n]

かっこよすぎる

[@佐々木ゴンザレス-w9q]

任意にθ_1,θ_2∈Rをとる。このとき、 x=cos(θ_1)+sin(θ_2) y=cos(2θ_1)+sin(2θ_2) なる点(x,y)のなす集合を領域Dとする。

[@コロハチ-z8d]

この問題の間違いを指摘せよという問題だったら面白いw

[@このねね]

批判的な目で入れば一瞬な気がするけどね

[@immatureangel5367]

高校数学の範囲ではツッコめない内容なのでアウト

[@sage_goes1504]

@@immatureangel5367 慶応志望ならいけるだろ ∃とか∀は受験生でも使うやつは使うぞ

[@song6076]

@@immatureangel5367 別に矛盾することくらい、示せると思うんですが。 条件、定義とかに弱い、文系の自分でも違和感ある問題文でしたし。

[@エンジェル-y6i]

Microsoft やん

[@小路隆-m3d]

来年この学部は入試問題としてこんな感じの文章だしてミスを指摘、訂正させる問題だしてみたら？w

[@小路隆-m3d]

かっぺい というか昔はそういう問題結構でてたんですけどね

[@trafalgar_rho]

∀と∃は絶対に混同して使ってはいけないですよね…受験生の時には気づかなかったと思いますけど今見ると違和感しかないです笑

[@小林カムイ]

意味は、∀が全てという意味で、∃が少なくとも一個あるよって意味と思いますか、コレっ何って読むのでしょうか？

[@trafalgar_rho]

小林カムイ 記号としては∀が「全称」、∃が「存在」で、文としては「∀x」は「任意のxに対して」、「∃x」は「あるxが存在して」と読むと思ってます

[@小林カムイ]

@@trafalgar_rho 高校数学では、全く聞いた事ないモノですが、大学数学で使うモノでしょうか？ マジで何て読むのか？モヤモヤしていたので、解説ありがとうございました。

[@fermat811]

(・∀・∃d)

[@chykasss]

数学科の端くれですが、数学科という肩書き以前に元大学受験生なので、問題文をみた瞬間に式と領域という言葉だけ見て出題者の意図を理解できてしまったので、ぶっちゃけ間違い探しの答えがしばらく分からなかったですww 大変お恥ずかしながら、指摘されたらあっ！ってなりましたw 校正のお仕事を紹介するテレビ番組などで、漢字や平仮名が多少間違えてても固定観念によって脳内変換して文が読めてしまい、素人は間違いに意外と気付けないという話をよく聞きますが、まさにそんな感じでした。。 京大の入試担当の先生が「高校の数学と大学の数学を分けようとすることはおかしい」みたいなことを言っててその通りだなとは思うのですが、入試問題を見るとどうしても頭が高校数学モードになっちゃいますね。。大学の課題やってるときはfor allとexistsは間違えないんですけどねぇ。。

[@ikeharu8074]

確か名古屋市立の問題で関数の連続性を述べて無いのに連続性を仮定しないと解けない問題があった

[@いもすけたろたろ]

最近の大学入試は落とすための試験に偏りすぎてる問題が多い気がします。本当に「その問題」を解ける学生に入学して欲しいのか？と思います。正直運が絡みすぎる。

[@tendowsagris3565]

文系の問題と思われるので、偏微分は使わないでやってくださいとくみ取りますが、理系は偏微分でもトライする？ cosΘ1=s cosΘ2=tとすると-1=

[@北澤健生]

問題文が以下でしたら大丈夫でしょうか？ 「実数Θ1、Θ2に対し、点P(cosΘ1＋cosΘ2, cos2Θ1＋cos2Θ2)の動きうる領域を図示し、その面積を求めよ」

[@竹取の翁-q2q]

を満たしている。ではなく　を考える。にするだけでだいぶわかりやすい気がする。流石低脳未熟大学

[@天川アキト-e5s]

「全ての実数値をとるとき」が必要ないよ。 全称命題と存在命題の区別がついてないと思うよ。

[@kurrrru]

@@天川アキト-e5s 全ての実数値という表現は命題の話ではなくΘの存在範囲を述べているだけなので問題ないのでは？

[@g.s.89]

慶應義塾が低脳未熟は草

[@初でイク]

竹取の翁 いや韻踏むな

[@すずけん-n8q]

数学ロートルな私でもやっとわかりました。 こう書くと1つの点について～を満たす(例：∃x∈R ∀θ1∈R ∀θ2∈R, x=xosθ1+cosθ2)と読まれかねないということですね、述語論理を扱う者にとってはなおさらと。 まぁ受験生向けには「点(x,y)は」ではなく「点(x,y)の存在する領域は」とだけ修正する方が分かりやすいかな。

[@k.w384]

この前青木純二という人が書いた本を読んだが、今になって古賀さんのいうことが理解できた。確かに悪文というか、論外ですねこれは。

[@Ilikekaf]

数学の真髄ですね！

[@iwango_system]

素朴な疑問ですが、 「任意の」を「ある」に書き換えるだけでは、θ1とθ2は限られた実数のみを取ってもいい(θ1, θ2の取れる範囲が明示されていない)と読めるので、その「限られたθ1、θ2」に対するx, yの取り得る領域を示せ、と解釈でき、問題の説明不十分にならないでしょうか？出題者の元々の意図を明示するよう直すなら、やはりx, yをθ1, θ2の関数として定義し、動点P(x, y)の動く範囲を示せ、としたほうがよいのではないでしょうか？

[@bokato3]

素晴らしい疑問ですね。 結論から言えば、古賀先生のおっしゃるとおり、「任意の」を「ある」に読み換えるだけで出題者の意図していたであろう意味になります。 「任意の」にしろ「ある」にしろ、これらの量化子がおかれた効果で、問題文の一文目は（θ_1、θ_2ではなく）x、yについての条件になっていることに注意が必要です。そして古賀先生は「任意の」のままでは一文目の条件が｛(x,y)}＝φと同じだと指摘されているわけです。 では「ある」にかえた場合の｛(x,y)}はどうなるか、というところですが、これは一文目の条件にある連立方程式に解が一組でも存在するような(x,y)の集合に他なりません（それをグラフという形で表現するとどうなるか、というのが作成者からの問いでした）。ここではこの連立方程式がθ_1、θ_2についての連立方程式であること、そして一文目全体が表しているx、yについての条件を特定の(x,y)が満たすかどうかという観点においてはこの連立方程式の解が何かということはまったく問題ではなく、この連立方程式に解があるかないかだけが重要であることに留意すべきです。 疑問に持たれた背景に、「『ある』にしてしまうとθ_1、θ_2が特定の組に限定されるのではないか」という発想があるように思います。そうではなく、θ_1、θ_2についての連立方程式に解があるかないかの話をしているだけであり、またそのθ_1、θ_2の値（連立方程式の解）は(x,y)が異なれば当然異なってよいのであって、そもそも解が何かすら問題ではないのです。 ちなみに、問題文の修正案をご提示されておりますが、その案で概ね問題ないように思います。つまり、ご提示の修正案と、原題を「任意の」から「ある」にかえたものは、同じことを意味しています。入試用語でそれぞれ「順像法」、「逆像法」と呼んでいたと記憶しています。 簡単な例で言い換えれば、前者は「xが実数全体を動くとき、f(x)の値域を求めなさい」と同じ、後者は「a＝f(x)となる実数xが存在するようなaの範囲を求めなさい」と同じ表現法だというだけです。

[@aiueokakikukeko211]

複数の教授でチェックしないのか？ しても違和感持たなかったのか

[@あやばばあああああ]

分かりやすくてすごい良い解説ですね、「何がすべてなのか」で混乱するんですね。

[@荻野憲一-p7o]

この出題者も、英語で書けばちゃんと書けるんでしょうけどね。 数学者の多くが、日本語で正しく数学の文章を書けないことは、 書店で一般向け数学書を数冊眺めてみれば、よく判ります。

[@Mryunyun-sdfasdf]

そんなことないと思う。例えば、なんて本でしょうか？（これにいいねした82人の人にも聞きたいけども）

[@joach4687]

いやこの場合、英語で書いても大体同じ様になりますよ。試しに英作してみたらどうですか？

[@aa-tn9vl]

正直このレベルの表現を使いこなせない人を数学者と呼びたくない

[@ぱたぽん-q2f]

数学特有の表現を日本語でやるのが難しいってことじゃないの

[@odn16]

数学表現の日本語訳は個々人の学者がフィーリングでやってるわけじゃなくて、対応した用語が決まってるし、「ある～が存在する」「任意の～で成り立つ」は数理論理の基本中の基本なので、翻訳が難しいとかの問題でもないんじゃない？

[@merlin8]

契約書でもたまに同様のおかしな表現を見ることがあります

[@ろーりんぐすし]

その場合は絶対突っ込んだほうが良い

[@azure1296]

「および」という言葉が、「または」の意味で使われることと、「かつ」の意味で使われることがあって、ものすごくモヤモヤしてる 法律用語ではしょっちゅう使われてる ググってもこのあたりの議論が出てこないのが不思議

[@user-zb7es3di4f]

｢任意の｣ではなく｢ある｣では？と思ったが やっぱりそうか

[@宮野阿蘭]

あの大学確か物理でも出題ミスというか、なんか適当な文字を自分で設定しないと答えが出ないみたいな変な問題あったよね

[@chocolatecornetnothermitcr6159]

数学でも、ベクトルcをベクトルa、bを使って表す問題や、三角関数を含む方程式でx=π+kπ(kは整数)と答える問題で自分で勝手に文字置くから、やはり出題ミスにはならないかもしれない。

[@sage_goes1504]

物理はv, t, m, A, ωを使って答えろとか問題文に書かれてることあるし、もしそういうタイプの問題で自分で設定した文字を使わざるを得ない場合は悪問やろね 無論数学で『x=k*π(kは整数)』みたいに回答する場合はよくあるけど

[@rhyme69]

空気を読めば解ける問題ということですね。。 私なら何の疑いもなく解いてしまったと思います。(反省

[@0DeN20m]

例題だと『任意の解 θ に対してある自然数 m があって θ=2mπ 』とも書けるのでややこしいですね

[@麻生透]

長年、大学で、解析と線形代数を中心に教えていました。 トポロジストです。現在は引退しています。 上手だなと、講義を感心しながら見ています。 私と、同じ言い方をしていると思うこともあれば、 たまに、自分なら、別の言い回しをするのにと思う事もありますが。

[@寒ブリ阿Q伝]

論理学は生きていくうえで絶対必要だと思うから高校でしっかり教えてほしい

[@westvillage321]

野矢英樹先生

[@hatukai510]

この問題考えてると脳がバグる 動画で原因がわかったけども、問題を読み返すとやはり混乱する

[@mentosukoala]

hatu Kai ちょっとこの動画の議論はよくわからないですよ。慎重に形式的に精査しないといけないと思いますね。

[@桜木秋水]

穴埋めでは手も足も出ない･･･これが記述式なら問題文の矛盾を指摘することもできるんだが･･･

[@佐川虎之槙]

一応確認したいのですが 全ての実数θ1、θ2で(条件)を満たすっていうのは θ1＝θ2＝0の時x＝1、y＝1だったら 他のθ1、θ2でもx＝1、y＝1とならなければいけないということですか？

[@maisonoki5048]

そういうことです。

[@MultiHuhihi]

このコメント見てやっとわかったわ はえ〜ありがとうね もう社会人のおっさんですが

[@tomot3118]

このコメント見てから、 4:53 の例2と悪文の比較をしたら理解できた。 例2では、どんな x を持ってきても (a,b,c) = (1/2, 3/2, -1)となっている。 悪文の方ではどんな θ を持ってきても(x ,y) が1点に定まるという意味で書いているのに、θ=0 と π では異なってるやないか、ということなか。2年ぶりくらいに再視聴しにきてようやく理解できた笑

[@hausdorffm]

題意はわかるけど、そやね。数学科以外の人が作ったんだろうね。

[@鮭鮪-s1o]

毎年色んな大学であるよね。問題文がその学問に合致した日本語使えてないの とはいえこのレベルの大学では珍しい気もする

[@ミルクティー-m3l6n]

早稲田でもあったからなんとも

[@鮭鮪-s1o]

@@ミルクティー-m3l6n 「珍しい」って感想に対して毎年数千個の入試が行われてる日本の中から反例1個だされても全く論理的反論になってない

[@ミルクティー-m3l6n]

@@鮭鮪-s1o 珍しいの定義の違いでは？

[@このねね]

こういう時でも、論理的にこの問題がおかしいって判断して、割り切ってから次に行かないいけない。怖い怖い

[@イッキツーカン]

数学もそうなんですね… 物理もそこそこの頻度で出題ミスがあって頭を抱えています(勘違いでは済まされない，真っ当な物理のテキストを読んだ人間なら犯しようのないミスなんかもあります)

[@yith0123]

どこがおかしいかはわかったけど、解決策、それですか…？「点(x,y)は」と言うように、1つの点についてしか言及してないのがそもそもおかしいと思う。結局、答えさせたいのは領域なんだから、点の集合でしょう？ 一文目、より正しい表現は、「任意のθ1,θ2に対して、x=..., y=...で表される点(x,y)が動く領域を考える。」では？

[@Rednih]

この命題では点(x,y)がθで与えられてると構造的にわかるけど、文書にするとややこしい表現をしてしまう日本語の数学に対するボキャの乏しさを感じる

[@rinishiwata4726]

2020の早稲田理工の問題はマジで酷い

[@gesson325830]

自分もこの問題時間計って結構前に解いたんですが、全然ここまで深く考えておりませんでした、、、 とても勉強になりました！

[@user-tg4ei3cl8k]

2019年京大文系数学大問3番は文系には難問と言われているようですが、「すべての、ある」の判別が正確に理解できているかを問うような形になっています。それに対比すると慶応のこの出題の杜撰さはひどいですね

[@還暦-q1v]

確かに「ある〜」と「すべての〜」の違いがわかってないと、下手すれば問題の意味すら正確に理解できないかもしれない。 参考までに↓ a,b,cを実数とする。次の命題が成立するための,aとcが満たすべき必要十分条件を求めよ。さらに,この(a,c)の範囲を図示せよ。 命題：すべての実数bに対して,ある実数xが不等式ax²+bx+c

[@このねね]

入試問題って言うより、教育的な問題ですね

[@non-mtg]

右側でした説明をそのまま適用するなら for all theta1, theta2 in Real ''左のthetaに関する式'' なので別に矛盾していないと思うんです

[@wrpios700]

騙されてはいけないぞ。これは実は数学の問題ではなく、教授が何を言いたいのか推測させる、コミュ力を測る問題なのだ。

[@qkgpanini32]

これ結構いろんな参考書にはびこっとるよ

[@milove5730]

これはひどいな～。数学を多少なりとも専門的に勉強したなら、おかしいと思うはず。

[@thenom0]

んー…そんな点がありえるのか？なんだこれは？と思うのだが、その通りだった。 あとは求めるべきものを穴埋めにしているのも二次の大学入試では殆ど見たことがない気がする。 数学的・国語的に答えが１つとなるような表し方の努力をしていないようで、制作に対して良印象を持てない。 …真面目に受験生は意味分かんないだろうな。

[@moha1088]

素晴らしい動画でした！

[@talkman7944]

私はこの量化子に泣かされています。本当につらいです。

[@KT-km3ve]

0:15 「The 悪文」 この読み方は 「ジ アクブン」 でよろしいですか？

[@Raku-t2z]

”適当な“っていう文言もこんがらがる。

[@みかん-p2e8l]

いや確認した時これに気づかなかったのかよ...()

[@gg7024]

これ問題自体は良問だよね

[@68ootani]

素晴らしくわかり易い、いや～、伝える才能がある。「ある」という意味は存在的に限定的なという意味ですね。「任意」は（あらゆる）、（すべて）、という概念に近いのですかね。

[@masamisakamo8278]

なるほど。🎉🎉🎉🎉🎉🎉説得の論理が素晴らしいですね。👏👏👏😃

[@古佐田俊博-t5r]

言い換えが過ぎると元の定義と違った意味と取れる言葉になってしまいますね

[@古佐田俊博-t5r]

任意？は？？？？？って思ったのが第一印象です

[@tk-cj6sq]

東進過去問データベース 難易度　「標準」

[@sakatojichannel2840]

これってθ1とθ2でパラメータ表示されてるって意味で合ってますよね？

[@AtoZ-ik8ly]

『偽⇒偽or真』が真なので、回答には何を書いても正解になれる良問ですね。

[@sanmao398]

出題者が「数学基礎論など何の役にも立たない」と考えているから、こんな愚かな試験問題をつくる（笑）

[@keimu_]

『任意の実数θ_1,θ_2に対して〜という関係で各点(x,y)が定まる』なら問題ないんですか？

[@きゅー-l6q]

それなら良さそう

[@dm20-rits]

文法上では「『任意...に対して〜』という関係で...」と解釈できてしまうので、一見して分かりづらいと思った。 “任意の”を”各”に変えるとより分かりやすい。

[@keimu_]

確かに、言われてみればそう感じますね

[@saundersN]

「任意の実数θ_1,θ_2にそれぞれxy平面上の点(x,y)が対応し，その関係は以下の～という等式で表される．」 どうだろう？

[@ガラピコくん]

数学苦手で疑問に思ったのですが(識者の方からすると愚問かもしれません) x=cosθ1+cosθ2 y=cos2θ1+cos2θ2 とx,yをθの関数としてあげれば問題文の条件を満たすのではないでしょうか？

[@wakawaka1246]

確かに点(x,y)を実数θ1,θ2の関数(xとyが変数)のように解釈すれば、何だか分かるような気もしなくはないですが、この問題がいい例ですがどっちとも取れる文で、作者の意図に沿う方で解答することを考えないといけない問題見ると腹立ってきます笑1年に一度の一発勝負で出されると尚更笑 この問題であれば、普通に「実数θ1,θ2に対して、〜を満たすような点(x,y)の領域」でいいんじゃないでしょうか。大学数学の書き方で表すと∀θ1,θ2∈R,∃(x,y)だけど∃(x,y),∀θ1,θ2∈Rではないとなります。問題文に誤字があるものも見つける度に、難しい問題考えるのはいいけどきちんと確かめようよってなります(TT)参考までに

[@saundersN]

他のところでも書きましたが，この等式が関数であるとはその段階ではどこにも書かれていないので，その段階では「単なる等式」と見るのがバイアスのない正確な理解です． しかし，変数が座標変数としてよく使われるx,yですし，その条件の後ろに「xy平面において」という表現がでてくるので，後ろに書かれている条件を時空を超越してさかのぼって解釈するのも（百歩譲って）大目に見てもいいかなという程度の話です． 「～をみたしている」までの条件の範囲ではx,yの変数条件を束縛する条件は示されていないので，その段階で等式条件を関数表現だと読み取ってしまうのは厳密に厳密に読めば間違いです． 高校生向けだから甘く見てもいいという程度の別解釈があるだけで，両者が同格に評価されるわけではありません． では，これが関数ではなく「書かれている情報のみで等式として判断」して考えるとどうなるのか？ という説明の一つとして解説しておられるのがこの動画ですね．

[@vell4102]

すいません。数学の浅いところしかやってこなかった自分には何が矛盾しているのか全く分からないです。。。 「”任意の〜に対し〜を満たしている”と書いてあったら恒等式でなくてはならない」というルールがあるって事なんですかね？ これ何回読んでも「x,yはそれぞれθ1,θ2によって決まる」って事と全く変わらないと思いましたので。。。

[@ack916]

はい、そういうルールです。 これだとθ1とθ2に関係なくある値x,yになるという解釈になってしまいます。 この問題のまずいところはx,yがあたかも定数であるかのように書いてしまったことです。

[@vell4102]

@@ack916回答ありがとうございます！ 正直、言われてもピンと来ないのですが、そういうものなんだと覚えておくことにします。。。

[@おおおお-b8j]

あなたの認識でこの問題には十分ですし、中途半端に変なことをインプットしてしまうとかえって混乱するので、素直に考えてこの問題が解けたらそれで十分です。

[@konno_makoto]

環境情報出身 まあ SFC だからな……という納得感がある なお　問題文に「ハ？」と言いたくなる度でいえば　当然だが数学の比でなく小論文がヒドい 校風は好き

[@jalmar40298]

スーファミかぁ

[@tamashii_olympic]

@@jalmar40298 ？

[@jalmar40298]

@@tamashii_olympic なんや

[@GomiGomi-Mu]

肉体覇王Jalmar ご存知の上で仰られたとも思いましたが、一応申し上げますとSFCは慶応大湘南藤沢キャンパスのことです。

[@konno_makoto]

慶應藤沢キャンパス→KFC にしようとしてケンタに訴えられて変更した結果スーファミになっちゃった話を SFC 生は全員常識のように語るのですが　今考えると本当か怪しいっすね

[@chaossin3981]

何となく免許試験の問題を思い出しました

[@jpcrest3931]

丁寧な説明ありがとうございました。受験生では無いですが、いつも楽しく見てます。凄く表現を気にせず言えば、高校数学をやり直せと言う感じです、頑張って入りたい受験生も居るだろうに、この問題で引っかかった人が居ると思うと残念です…わかった人程、この矛盾に気づきますよね…

[@YoshioSakaguchi]

厳選大学入試数学理系262にパッと見似たような問題でも「任意の」と「ある」で答えがかわる問題があったようななかったような(受験期の遠い記憶)

[@pepshi]

うわーこのミス気づかないうちに結構やってそうで怖い。この動画に出会えてよかった感謝✌︎('ω'✌︎ )

[@八百屋の菠薐草]

これ、シリーズ化するんですか？笑

[@八百屋の菠薐草]

シリーズ化されたとしたらそれだけだめな問題が蔓延してるってことになるからしないほうがうれしい、よな

[@AAA-pz2lu]

してほしい

[@t8o-z2v]

@@八百屋の菠薐草 されなくても、されても、この世に悪文悪問があるのは真だから、やってほしいわ。

[@八百屋の菠薐草]

@@t8o-z2v しりつとかおおそうだな、

[@ねひを]

大事なのは文章の構成かと思います。 点が主体か角度が主体かということではないでしょうか。 この問題文を噛み砕くと「点を1つ決めました。この点は全ての角度を当てはめても次の式で成り立ちます。」となります。 しかし意図しただろうことは「点を1つ決めました。うまく角度を選べばどんな角度でも次の式で点を表せます。」だと思います。これは「全ての角度を考えます。それに対し、次の式で表される点が1つは存在します。」と書き換えてもいいのでは？とも思います。 数学的に書くと前者が「ある(x,y)が存在して、ある実数(θ1,θ2)により次のように表される」、後者が「任意の実数(θ1,θ2)に対し、ある(x,y)が存在して次の式が成り立つ」ですね。 大学の教授に「全称」と「存在」は書く順序で文の意味が変わると指摘されたのを思い出しました。安直に「全称」と「 存在」というキーワードでパターン化して捉えて欲しくはないので長々と書かせて頂きました。間違いがあったらすみません。長文失礼しました。

[@stearyl.]

これって動画のように与式が成り立たない事を示せば点はもらえるのでしょうか...?

[@ソーリィたかかず]

ステアリル 穴埋め式であることが、この問題のより救えないところですよね…

[@stearyl.]

ソーリィたかかず 穴埋め式な事に気付かずコメントしていました これは出題者の意図が組めないと点数貰えなさそうですね...

[@dm20-rits]

穴埋めの欄でそれを示してしまうという荒技

[@JI-nf3qx]

同大学総合政策・環境情報は出題ミスがたびたびありますね。 外部校閲など出しているのか疑問ですし、クロスチェックもおざなりなのかなとも思います。 「ブランド力」で学生が集まる大学なので残念なことが多いのでしょうか。

[@しぐまる-j3y]

でも問題文合ってたとしたら 2→2パラメータ写像の一番難しい通過領域のパターンだわ。。