Toda sucesión convergente está acotada Demostración

[@francolombardo8397]

Profesor! Gracias Totales! Como diria el gran Gus! Enseñas mas que los profesores de la unaf

[@rafaelseguimas7329]

Hoy he descubierto los videos de mate A, son buenisimos,me gustan mucho sus demostraciones con sus ejemplos didacticos que llevan en el mismo video, por favor siga haciendo mas videos de demostraciones teoricas, Tb me gustaria que hiciera videos sobfre estructuras algebraicas. Muchas gracias

[@manueldavid84]

Grandísimo video

[@celestepulidopanesso2119]

me gusta mucho como explicas. Me puedes por favor orientar como resolver esta: . Demuestre que la relación ≺ definida sobre todas las sucesiones de Cauchy en ℚ describe una relación de orden, si se tiene que: a´≺b´ si y sólo si existe ε∊ℚ+y N∊ℕ tal que 𝒃𝒏 − 𝒂𝒏 >ε, para todo n>N. Donde {𝒂𝒏} es asociada con el símbolo a´ y {𝒃𝒏} asociada con el símbolo b´.

[@Polete29]

muchas gracias , me sirvio mucho

[@Grim-yk4mr]

Podrías ayudarme con este problema que tengo en mi tarea: Sea K ∈ N fijo y {an} una sucesión de números reales. Defina, para cada n ∈ N, bn = an+K. Pruebe que la sucesión {an} converge a ℓ si y sólo si {bn} converge a ℓ.

[@Polete29]

tienes algún video de "si una sucesión es monotona creciente y está acotada superiormente entonces es convergente"?

[@mate_A]

No, aún no. En esta playlist puedes ver los vídeos que tengo hasta ahora sobre sucesiones matemáticas: kzbin.info/aero/PLFlXgEg-3KKThhK2jaQVyQ4hm8Lf9TZaU Saludos.

[@isiasmenasolis6153]

creo que es en base al teorema de weierstrass?

[@francescoaimo6884]

y vale el reciproco también? que toda sucesión acotada es convergente?

[@mate_A]

Estudia esta sucesión (-1)^n e intenta responderte tú mismo la pregunta. Saludos.

[@macx9520]

pero no toda sucecion acotada es convergente, si tenemos (-1)^n esta sucesion es acotada pero no converge, diverge ya que es indeterminada

[@mate_A]

Exactamente. A partir del min 17:38 se explicamente precisamente eso y el mismo ejemplo. Saludos.

[@adrid951]

diverge? no diras que oscila ya que sus terminos alternan de mayor a menor o viceversa.

[@bryangutierrez6547]

¿Qué hay de la sucesión seno? ¿Es una sucesión convergente?

[@legomatiks100]

No, pues la proposición es si es convergente se implica que es acotada pero el recíproco, es decir si es acotada es convergente, no es cierto, en particular para la sucesión seno, intuitivamente esta sucesión oscila entre varios valores y parece no "ir" a ningún lado, pero podemos observar que tomando diferentes subsucesiones, estas convergen a diferentes valores, lo cual implica que la sucesión es divergente.

[@isabelperalta454]

mi cerebro estallo