Математическая индукция: от определения к содержательным задачам

Товарищи, надеюсь, что такой формат оказался для вас интересным, что он как-то позволил ощутить самого себя непосредственным участником урока. Если хотите видеть больше роликов такого формата, то не забудьте, пожалуйста, поставить лайк. Это реально очень помогает!
МА во Вконтакте: id296357255
Наш telegram - t.me/postupashki/

[@Postupashki]

Камрады, ДЗшку и конспект урока можно найти в комментах под постом: vk.com/postypashki?w=wall-76552532_540477

[@chilly_willy]

Отличный урок! Конечно, продолжайте снимать подобный формат. Благодаря Вам, МА, мы сможем сделать современное образование таким же мощным, каким оно было в Советском Союзе!

[@RMNJO]

Сделайте видео с задачей про Винни-Пуха и назовите: "ни один китаец не решит эту задачу", как раз к выборам в китае

[@user-hh3ww1sc4u]

Разбор на вес золота. Спасибо большое

[@rhizomette]

Вот как раз, как раз у меня были беды с этой темой и, как следствие, с башкой. Спасибо МА за то, что спасаете поколение ЕГЭ, ну или если говорить про меня, поколение ОГЭ!

[@PUSSY_DESTROYER_]

Спасибо, жду больше роликов такого формата.

[@yuliamaslyaeva9467]

больше , больше такого кошерного контента!благодарю, МА

[@dkkd4442]

МА как всегда выдал базу

[@IlyaRohovets]

Спасибо, за видео

[@aethergust425]

хотелось бы видеть больше такого контента!

[@user-yd5jg6dj4d]

Спасибо Вам за видео! Я более менее разобрался с доказательством теорем! P.S. Записался на курс по МА

[@user-qd9lh5vw9i]

Провернём базу

[@user-gw6mt6st5h]

Здравствуйте, посоветуйте пожалуйста хорошие учебники для изучения математики с 7 по 11 углублённым уровнем

[@chuchuuuuuuuuuuuuuuu]

мордкович углубл. если чисто школьный учебник. для олимпиадок чекни в группе поступашек, там будут статьи «как заботать ...» и оттуда можешь брать что-то, но сортировать тоже нужно уметь.

[@Postupashki]

Смотрите вот тут: vk.com/page-76552532_54526677

[@FeDDoSoff]

шутка про полностью проваленную операцию бомба честно говоря

[@stasessiya]

с шутки про спецоперацию выпал

[@Postupashki]

А там была шутка про спецоперацию? Я что-то не помню...

[@stasessiya]

37:25))))))

[@fhffhff]

2¹>1. Пусть 2^n>n. Тогда 2^(n+1)?n+1, 2^n-n>0>1-2^n. Следовательно,2^(n+1)> n+1. Математическая индукция сработала.

[@maxastronomy5311]

Можете пожалуйста подсказать, по каким книгам в 9 классе начать готовиться к олимпиаде «Физтех» и какие темы в первую очередь стоит прорабатывать? Понятно, что по геометрии Гордин 7-9 классы, а что по другим разделам?

[@Postupashki]

Смотрите вот тут: vk.com/page-76552532_54526677

[@user-rr9kh2hf9c]

МА, подскажите учебничек какой-нибудь для абитуры, чтобы прокачиваться равномерно по основным олимпиадным темам. Хочется, чтобы с теорией разжёванной, с решениями, и не слишком заумный. Задачник Алфутовой тяжеловат для меня, если брать целиком, хотя там есть и простые задачки. Думаю, не один такой, так что жду вашего advice. Спасибо за видос, мат. индукцию вообще не трогал в жизни, было интересно

[@Postupashki]

Попробуйте взять сборник "Горбачева", вообще совету чекнуть в меню раздел "подготовка" vk.com/page-76552532_54526677

[@user-rr9kh2hf9c]

@@PostupashkiОтлично, спасибо большое

[@aaafin]

Это же Jamboard?

[@Postupashki]

Не, OneNotes) Опробовал несколько досок и эта показалась самой удобной

[@kerto9364]

почему k^k+1 мы умножаем на (k+1)^k\k^k+1? 40:32

[@mrkvit666]

здравствуйте, посоветуйте аниме новичку

[@Postupashki]

Ходячий замок, например!

[@braveknight6857]

боку но пико

[@fastcat2548]

Твоё имя

[@RaptorT1V]

@@fastcat2548 Артём

[@user-vn3qk6bp3g]

Всем привет. Кто объяснит 3 по моему пример, там где n^n+1>(n+1)^n....мне не понятно вот что : после того как мы записали общий вид неравенства для катого числа и переход к к+1...ну, на что домножить что б из первого неравенства получилось второе, я догадался...а вот обоснование не пойму...понятно что (к+1)^к+2>к^к+1, если бы мы просто умножили большее на большее, а меньшее на меньшее , было бы понятно, что большее больше, но мы еще поделили разные части неравегства на разные числа, такое ощущение что б просто подогнать под переход?

[@ilyayana-cl4nc]

Левую часть мы поделили на *большее* число, а правую на *меньшее*. То есть получается единственный случай, когда левая часть будет больше правой: числитель левой части больше числителя правой. Чтобы было нагляднее, это тоже самое как из правильности неравенства A/4>B/3 следует правильность неравенство A>B. Можно еще рассматривать не как деление, а как умножение: левую часть мы умножили на меньший множитель, а правую на больший. В наглядном примере у нас выходит Ax(1/4)>Bx(1/3), можно рассмотреть это так 1/4B. Если еще нагляднее, то можно умножить обе части на 4 получим Ax(4/4)>Bx(4/3), A>B*4/3, из этого следует, что A>B. Вон там тот же принцип, просто буквы вместо цифр. Надеюсь я правильно понял вопрос и помог.

[@user-vn3qk6bp3g]

Спасибо тебе огромное за такое пояснение. Я далёк от математики, с циферками не всегда получается, не говоря уже о буквах. Но то о чем ты написал, я вроде как понял, во всяком случае как отдельный пример- всё четко и ясно. Тогда получается так надо рассуждать : поделим А( (к+1)^к+2) на большее(к^к+1)..соответствено В(...) на меньшее(...)...ну из твоего объяснения следует что если бы мы знали что это неравенство верно, тогда однозначно следовало бы равенство числителей...в примере же из видео нам это не известно,как раз надо доказать...правильно я понял? Что делается перекрестным умножением.

[@user-vn3qk6bp3g]

Там я ошибся, следовало бы верное неравенство, т.е числитель А > В

[@ilyayana-cl4nc]

@@user-vn3qk6bp3g да, верно). Рад ,что помог (ух я там вначале нагородил, сейчас перечитал и изменил). Кратко скажу в конце: тут просто интуитивно говоря у нас была чаша весов. С левой чаши мы убрали больший вес чем с правой, но при этом все равно перекосило вниз слева.

[@user-py3lt2pc1w]

У вас там на занятии 3 ребенка?

[@Postupashki]

5 человек, но они уже не дети)

[@user-py3lt2pc1w]

@@Postupashki, понятно. Я просто так просмотрел, поглядеть что из интересного было

[@user-py3lt2pc1w]

@@Postupashki не дети имеются виду 10-11 классники?

[@Postupashki]

@@user-py3lt2pc1w ну да, там уже все из 11-го

[@user-py3lt2pc1w]

@@Postupashki кстати, ваши ученики планируют завтра писать турнир городов? Писали ли они базовый тур, если да, то как он прошел?

[@whhll1478]

Я испугался, когда услышал голос женщины. Не делайте больше так, до инфаркта доведёте

[@theflocki1112]

Пора бы уже про коши и гейне

[@Postupashki]

Будет!

[@RedTea_]

Чтоооо? Материал видео по математике, а превью с онямэ девочками... Я не сплю?...

[@aastapchik8991]

лучше бы внучку позвал

[@Postupashki]

Она преставилась, к сожалению. Там трагическая ситуация произошла((

[@aastapchik8991]

​@@Postupashki жаль

[@Postupashki]

@@aastapchik8991 да, мне тоже, каждый день ее вспоминаю. Очень грустная ситуация... Не забудьте подставить лайк, это будет лучшей формой поддержки

[@stagirit384]

Бедный необразованный трудовой идеалист , пришел к собрату по классу постигать диалектику математики и тем самым гадить в систему капитализма.

[@pitrukava4586]

умно мудро