HALLA EL ÁREA DEL TRIÁNGULO. Geometría Básica

[@matematicaconjuan]

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[@blancacano952]

Excelente!!! El que nace matemático.............me encanta......a mis 86....sigo disfrutando estos magníficos ejercicios!!!! Gracias Juan!!

[@matematicaconjuan]

A tu servicio 😌💙

[@rubenalmeida2691]

Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.

[@virgiliomarquesjunior6197]

Pero que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil, nós te amamos.

[@matematicaconjuan]

Muchas gracias, Virgilio 💚💚💚

[@conradovina4782]

Magnifico. Tengo 57 años y ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Gracias por tus vídeos

[@johnyriosrosales7674]

El último problema da 125cm² Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos 169cm²-44cm²=125cm²

[@lucasbello117]

esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125

[@johnyriosrosales7674]

@@lucasbello117 Pues haciendo así como lo resolvi además de resolver el problema demuestro al mismo tiempo Pitágoras .

[@abrahampasindo7842]

​@@lucasbello117yo lo hice restando el área de los triángulos, pero está más creativa tu forma me gustó más jaja

[@candelaregnicoli1348]

Yo también lo hice así ...Y me dio lo mismo...re fácil

[@El_Girasol_Fachero]

Excelente video Juan... gracias por más ejercicios para seguir practicando y recordar algunas relaciones geométricas

[@matematicaconjuan]

Mi querido games, gracias 😌

[@kowaii5934]

El último ejercicio es hermoso, Juan gracias por incitarnos a demostrar el Teorema de Pitágoras. Simplemente bello.

[@mariaelenaortega2135]

Me encantan sus videos. Admiro su entusiasmo, y su seguridad 🤗💖

[@matematicaconjuan]

María, te agradezco mucho tu apoyo

[@jimenaparedes5405]

125 cm² El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125

[@manueljose7783]

No olvides que se multiplica por 4 porque los triángulos son congruentes por el caso lado-lado-lado c:

[@alvarito8496]

Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.

[@jesiripaljesiripal8701]

Muy bueno pero muy lento

[@SergioSM945]

Wooow eres un genio si no lo decías ni cuenta nos damos

[@vassycc]

Buenísima la clase profesor! me encanta su forma de resolver los problemas matemáticos!

[@matematicaconjuan]

Vassycc, muy amable!!!

[@ЭльмираСултанаева-ю5к]

много болтовни .

[@ЭльмираСултанаева-ю5к]

пока болтает я сама решила .

[@saulmcgills6438]

L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm² Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm² Área L - Áreas T = Área requerida 169-44 = 125 cm²

[@oswaldoturizo]

Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!

[@matematicaconjuan]

Oswaldo, a tu servicio !!!

[@investigaperu0352]

Facil

[@eusebiopeinadooliver5150]

los problemas son preciosos.Me encantan resolverlos.Algunos tengo que esperar a verlos resueltos.Animo Juan no decsigas.

[@Camaink1]

En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!

[@JESUSSEVILLAROMERO]

Muchas gracias Juan, además de enseñar lo dices con una grandeza extraordinaria. Eres genial

[@joseprudente6529]

Hola Juan. Sos un capo. Me divertís mucho. Saludois desde Buenos Aires

[@carlosdurbano8757]

Ud.esta enamorado de su voz, algo que se puede explicar y reolver en 5 minutos a Ud. le toma 18 minutos. Repite lo mismo todos el tiempo.

[@rafasanvera]

125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).

[@albercarenteriayicsonmackl7389]

H*h no sería h al cuadrado?

[@albercarenteriayicsonmackl7389]

Supongo que * es multiplicación?

[@albercarenteriayicsonmackl7389]

Así que pndj soy xd pensé que decía 2h xd

[@p.r.r.s2357]

Me ha recordado a cuando estaba en el cole, geometría era de mis materias favoritas 😊

[@matematicaconjuan]

😃

[@adalbertomartinezarencibia4037]

225cm^2

[@JUANGONZALEZ-or3td]

Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.

[@doblecero40]

22:05 se me ocurren 2 alternativas, calculando la hip, o bien area cuadrado menos 4 veces el area del triangulo

[@marioserra4383]

excelente explicacion profe, saludos desde Venezuela

[@marioalb9726]

Sin ver el video. 5 es a x, como x es a 20, o sea 5/x=x/20 De aquí despejamos 'x', que resulta ser 10cm. La superficie es base x altura /2, 15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²

[@alivs2279]

Por qué divides 5 entre x?

[@marioalb9726]

​​@@alivs2279 Semejanza de triángulos !!! ya que es cuadrado x² inscripto.. También podia haber puesto: x'/ 5 = 20 / x

[@alivs2279]

@@marioalb9726 Sé lo que es la semejanza de triángulos, pero no entiendo de dónde sale el razonamiento para dividir por X los catetos

[@marioalb9726]

​​​​​@@alivs2279 Es demasiado fácil de ver la respuesta a tu pregunta. Semejanza de triángulos !!. "x" lado del cuadrado, es a la vez cateto mayor en uno de los triángulos semejantes, y es cateto menor en el otro triángulo semejante. Siempre que aplicas semejanza de triángulos,.aplicas division de sus lados homólogos o proporcionales

[@johnjairomejiab.3991]

Profe Juan, soy JJ de Medellin-colombia, Ud. es genial

[@elingeniero81]

No lo puedo creer que satisfacción encontrar el resultado antes que el profe sobre todo en cosas que hace unos meses me parecia que solo siendo Einstein podria😂😂😂😂😂

[@eladioguzman5086]

Excelente explicación JUAN !FELICIDADES! FUISTE AL GRANO !

[@arivalia79]

El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.

[@computermariobross]

El área de los triángulos es (11×2)÷2=11cm², no 6,5 Eso significa que el área del cuadrado es 169 - (11×4) 11 × 4 ≠ 26cm²

[@joseavilag.1911]

el área de los triángulos es de 11cm²

[@RobertoMamaniJr]

Vine a aprender y terminé matándome de risa.

[@YovanaMarcossanchez-ro5ix]

Me encanta sus videos profesor

[@maricruzrodriguez-audirac9251]

125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2

[@OscarRobyo]

Exelentes videos muy educativos

[@mrcool5126]

La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados. Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm

[@fernandoolmedo8645]

Estoy dispuesto a razonar contigo, soy un chaval de cierta edad y hay que tener una mente sana en un cuerpo sano, ahora sí puedo hacerlo. Gracias Juan

[@andresguerreropalacio3077]

Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.

[@jeffersonenriquerodriguezc350]

Casi, te faltó aplicarle la raíz cuadrada a x^2 para hallar finalmente la hipotenusa

[@fernandopizarrovillagarcia6992]

La hipotenusa vale √125 cm, así que el área del cuadrado inscrito es 125 cm^2.

[@andresguerreropalacio3077]

A, gracias por corregirme.

[@angelgabriel5007]

Como se puede usar el teorama en eso aue explicaste? Como obtienes el 125?

[@fernandopizarrovillagarcia6992]

@@angelgabriel5007 Cada lado del cuadrado inscrito también es hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos 11 y 2.

[@AurelioApe]

Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.

[@ProfeMiguel8A]

Muy bien profe...buena Explicacion....Saludos de MIGUEL OCHOA desde Perú

[@ciervosediento9179]

El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos: c₁ = 5+x & c₂ = 20+x El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos: c₃ = x & c₄ = 20 Haciendo semejanza de triángulos: x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm A = (30×15)/2 = 225 cm²

[@juannew8065]

12:16 X = 10 Muy lindo ejercicio.

[@kioot4521]

Puedes encontrar la proporción, cuando es correcto que 20=4x5, entonces conociendo base el lado cuadrado seria 3x5=15, 15^2=225

[@madelrociopetitmartinez1161]

Las Matemáticas son elegantes y eficientes. Tiene la costumbre de resolver los problemas por caminos muy complejos cuando hay otros más asequibles.

[@albertjota3496]

En este ejercicio, hay un camino más fácil que el expuesto. Afectuoso saludo.

[@elcasad444ir7]

Dale juan sos un capo gracias a voz aprobe mi examen sigue asi bro

[@pedrofletes7649]

Ánimo Juan..tu sabes!!!

[@eduardocruz199]

(5/x)=(x/20) Triángulos semejantes X=10 Area=((20+x)×(5+10))/2 =225

[@irene6212]

Juan, gracias por ayudarme a entenderlo,

[@davidpelaez3039]

Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases

[@zayukgd843]

No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169) Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.

[@elsonpolo8098]

@@zayukgd843 Igual lo hice yo. No pense en Pitagoras

[@SergioSM945]

No

[@YovanaMarcossanchez-ro5ix]

Gracias profesor😊

[@javierbielsaclaveria7458]

No me lo esperaba lo del supositorio

[@carlosaceves8186]

Este canal de Juan es: ☆☆☆☆☆

[@alexandrohdez3982]

Juan un profe de otro planeta..👏👏👏👏

[@JPTaquari]

Área do quadrado dará 100 cm2 Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que: 5/b = b/20 100 = b² B = 10 Área, b * b = 100 cm2 Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h" 5²+ 10² = h' = 11,18 cm 10² + 20² = h" = 22,36 cm Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H² 225 + 900 = 1.125 cm 33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos) Bingo !!!!!!

[@carloscarreno9313]

Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.

[@fernandoraez2474]

Solución compleja. Más fácil es por relaciones de lados y sale más facil: 20/×=×/5 => x=10. y el otro problema A= hipotenusa al cuadrado. Muy fáciles

[@BlasDueñas-w3w]

Gracias juan Sos grande amigo

[@OscarGarcia-xy4xv]

Saludos desde Córdoba Argentina

[@miltonarmandoalvarezaguirr9435]

Me encanta su manera de enseñar es super

[@carpiano7050]

Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.

[@elsoly_007]

Buen video cada día se aprende algo

[@moro-DZ]

El último ejercicio lo he resuelto por varias maneras. Un saludo profesor.

[@lovesaimpresiones4821]

Hola Juan me gustan mucho tus vídeos sigue subiendo más eres un crack

[@jesusisaiassantossantos4694]

15*15=225cm2

[@jesusisaiassantossantos4694]

125

[@jesusisaiassantossantos4694]

√125

[@GabriTell]

Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️

[@ing.wilderd.lozada1980]

No entiendo que quisiste decir, pero x vale 10, no quince. El área del cuadrado es 100, y el área del triangulo si es (15*30)/2 = 450/2 = 225

[@relojesclasicos7359]

super saludos y siga adelante por tener a una persona tan dedicada

[@pedrogonzalez650]

Me salió en "Recomendaciones para ti" y vi todo el video por cierto excelente. Adoro esta clase de problemas. ¿Cómo lo supo KZbin?

[@eduardobastidas6882]

Que clase tan aburridora

[@GregortJobLLancariCastillo]

"eso es un suspiro" xd

[@cesararteaga4347]

Gran maestro que eres Juan

[@lovesaimpresiones4821]

Viva el profesor Juan

[@MauricioA666]

Gracias Maestro

[@matematicaconjuan]

Mauricio, gracias a ti, como siempre!!

[@mrjose4113]

Siempre ayudándome en las matemáticas :)

[@matematicaconjuan]

Mr, gracias 🙏

[@cesarpro_gaming5258]

El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera: El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos

[@JESUSSEVILLAROMERO]

Gracias Juan

[@marcelob.5300]

No me deje sin recreo, querido profesor, cuénteme lo del "ojo por ojo" y la calefacción. I'm a good lad, aren't I?

[@esemontxo4501]

Estoy súper contento, por primera vez lo he sacado mentalmente y he visto el error de la unidad antes de que lo dijeras tú 😊

[@arturouriarte4006]

Un saludo desde Co'rdoba, Argentina!! Estimado Profe: Nada q qver con geometri'a pero cuidado con el polvillo de tiza.

[@saraelabsi4922]

Thales ? Graciad

[@tomcampo810]

Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado

[@luisvelez8745]

Muy buenas tus clases

[@davidsalinaszegarra7090]

Me encanta como enseñas Juan, me ha vuelto a interesar la matemtica

[@eladioguzman5086]

Área del triángulo = bxh : 2= 11x2 =22: 2= 11. Triángulo = 11x11 + 2x2 = 121+4= 125 = hipotenusa 2 = raíz de 125= 15 , por lo tanto área de los triángulos = 11x4 + área del cuadrado inscrito = 15x15 = 44+ 125 = área total del cuadrado inscrito + los triángulos = 169cm2 total de la figura !

[@eladioguzman5086]

Ahí está Juan ! Las areas de todos los triángulos =(11x4)= 44cm2 + el área del cuadrado inscrito = ( 15x15)= 125 cm2 = 169cm2 =Área total de la figura ! Excelente tarea JUAN !

[@chelymieres3009]

Buen trabajo Juan

[@calototube]

Área de los triángulos pequeños : (11x2)/2: 11. Por 4: 44. Área del cuadrado: 13x13: 169. 169-44=125 unidades cuadradas. ¿no?

[@cristobalgarcia560]

Triángulos semejantes. 5 sobre X es igual a 20 sobre X. X al cuadrado es igual a 5.20. Área del cuadrado es 100 . X = 10 A del triángulo es 15 por treinta sobre 2 = 225

[@donyordi96]

Para mi el ejercicio lo hice de la siguiente manera. Aunque parezca más enrevesado, me gusta porque se le puede dar un mejor razonamiento. Para empezar, averiguo el Área del cuadrado NO inscrito, ya que tenemos sus 2 lados. Base×Altura (11+2)×(11+2) = 13×13 (Lo que es lo mismo) 13² => 169 cms² Sabiendo esto, sabemos que el cuadrado inscrito, tiene que tener un área menor al cuadrado no inscrito. Aquí aplicaremos Pitágoras (que también se puede hacer sin él, pero es más largo). Tomaremos uno de los rectángulos, y averiguamos su hipotenusa. Que da la casualidad que la hipotenusa de uno de los rectángulos es igual a uno de los lados del cuadrado inscrito, por lo que se le podrá aplicar de la misma forma, "base×altura". 11²×2²= x 121+4= 125 cms² Aplicamos raíz cuadrada para obtener la medida de ese lado y nos ocurrirá algo un poco feo. √125 ¿Como podemos averiguar esa aberración? No hay que preocuparse. Pongámoslo más bonito. ¿Que tal escribirlo de la siguiente manera? √(25×5) Se puede simplificar más todavía. √(5×5×5) (Que sería lo mismo también...) => √(5³) Ahora que tenemos la medida de uno de los lados del cuadrado inscrito, ya podemos averiguar su área. Base×Altura √(5³)×√(5³) (Que es lo mismo que...) => 2√(5³) El 2 y la √ se suprimen, dejándonos 5³, lo que es lo mismo. 125cms²// ¿Cumple la función que dijimos antes? 125cms²

[@martinsibaja6435]

#matematicasconJuan Muchas gracias, 26 años✨🎉🍻 y no sabia del porque de la formula, creo que mis maestros tampoco saben el dato

[@georgeclaytonwall]

Sabemos que el cuadrado de A+el cuadrado de B = cuadrado de C, así que 4+121=125. Un lado de tu cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 125, y el area de tu cuadrado es de 125 cm cuadrados.

[@randm3090]

La respuesta del ultimo ejercicio es 125 usando es teorema de Pitágoras. PD: Que ejercicio tan bonito señor profesor :)

[@eluniverso7847]

Ð๑η Rand๑m. Pero no necesitas el teorema, es una simple suma de áreas. Bueno, eso digo yo

[@manue5422]

​@@eluniverso7847 por eso: la superficie del cuadrado es igual a la hipotenusa². Una sola ecuación, sin sumas ni restas. A mí me resultó la solución más corta.

[@m.garcia3714]

Otra forma: (x+5)(x+20)/2=x^2+5x+20x/2 => x^2=100 => x=10 Creo que es una solución más elemental.

[@m.garcia3714]

En lugar de 5x quería poner 5x/2 … ¡dedos gordos!

[@camilo5651]

Hace años no estudio mate, cómo puedo empezar de nuevo? Recomendaciones, paso a paso... Libros .. ayuda.

[@yussefabad8144]

Juan una consulta el triangulo tiene dos triángulos inscritos

[@yanelybellant5515]

Sea L= lado del cuadrado por Pitágoras L²=11²+2² L²=125 rpta al ejercicio final

[@hugoalbertomunozbrange9144]

gracias profesor

[@g65macro3]

Juan, saludos desde Mexico. El problema que dejo me salen 125².

[@adalbertomartinezarencibia4037]

juan soy cubano ,muy buenas clases.

[@kathyasmith9999]

Excelente!!!

[@gustavopaccisalas8190]

Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales

[@germansosa1480]

Si hiciera los vídeos más cortos sería genial. Por momentos se vuelve aburrida la explicación. Sin embargo es un buen canal

[@manuelantoniofabianyvega2825]

Manolo de Temperley, te sigo ejercitando mis neuronas un abrazo

[@jerrymansilla8610]

Resuelve el último ejercicio has un video

[@dr.fabriciogerardoacevespl5390]

Se puede expresar desde el inicio también en forma de un binomio al cuadrado y luego despejar, o que opinan?.

[@gerardomunoz4687]

Aplicar tangente a ambos triangulos , luego igualarlas , despejar X .. y finalmente determinar el area del triangulo mayor .