Über falsche Lösungsansätze und noch mehr

Hier geht's zu meiner Lernplattform: mathegym.de

[@NeuroticNOOB]

Es ist fürs Endergebnis übrigens völlig egal ob von 99% auf 98%, 90% auf 80% oder 75% auf 50% Wasseranteil. Entscheidend ist, dass sich der Trockenanteil in Prozent an der Gesamtmasse der Melone verdoppelt. Deswegen muss sich die Gesamtmasse logischerweise halbieren, damit man dies mit gleichbleibender Masse des Trockenanteils erreichen kann. Es ginge auch 99,99% auf 99,98%.

[@guri311]

Stimmt. Ein sehr interessanter Ansatz.

[@KarlHeinzSpock]

komisch, es gibt noch gar keine wütenden widersprüche auf deinen kommentar.... von mir übrigens auch nicht, weil es ja stimmt, was du sagst!

[@rosleinrot5322]

Das ist für einen Chemiker eine sehr einfache Aufgabe, es gehört in der Analytik zum Tagesgeschäft. Ich finde die Aufgaben aus deinen Videos jedoch immer sehr interessant und abwechslungsreich.

[@stefan.hummel]

hey, das Video ist ja noch besser als das ursprüngliche Video. Super Reaktion und sehr diplomatisch rübergebracht. Ich musste schmunzeln.

[@Oli1410]

"90% der Leute können das Problem nicht lösen" - Kommentar: "Aber so viele sind wir doch gar nicht!!"

[@peterp25]

Nachdem ich hier einige Kommentare gelesen habe, komme ich zu dem Schluss: Schweigen ist die beste Antwort auf Dummheit.

[@domjack8545]

Danke für die zusätzlichen Erklärungen. Die grafische Aufbereitung hat mir sehr geholfen.

[@markus148]

Ich bin jetzt 59 Jahre alt und war leider nie eine Koryphäe in Mathematik. Ich schaue gerade deshalb gerne solche Videos . Hätten wir nur in meiner Schulzeit solche Lernmöglichkeiten gehabt! Alles wird so schlüssig erklärt, da kann Lernen doch nur Freude machen!

[@ralfbauerfeind8236]

Kann ich mich anschließen, und ich bin nur 57. 😏

[@derandere4965]

Sie können „Konifere“ richtig schreiben, und allein dafür haben Sie meinen Respekt.

[@markus148]

@@derandere4965 Ich liebe Nadelgehölz!

[@derandere4965]

@ , Karnivoren sind auch im Winter noch schön!

[@markus148]

@@derandere4965 besonders Leukophylla!😍

[@gnarfhmpf]

Danke für die nochmalige Erklärung. Mein Großer war fasziniert. Ich glaub du hast einen neuen Fan 😀

[@youtubemobil]

super erklärt und differenziert. Gut, dass Sie sich durch Kommentare nicht verunsichern lassen und sogar niveauvoll darauf eingehen 👍

[@mathotter1639]

Mit Aktien geht's einfacher: Besteht ein Anlagedepot zu 100% aus Aktien und verliert die Hälfte seinen Wertes, dann besteht es immer noch zu 100% aus Aktien. Enthält es 5% Anleihen und verlieren die Aktien die Hälfte ihres Wertes, dann besteht es immernoch überwiegend aus Aktien. Man vermeidet bei dieser Aufgabe viele Fallstricke, z.B. beim Zweisatz, wenn man sich auf die Größe konzentriert, die invariant bleibt. Wenn G das Gewicht der Melone ist, dann ist G(1-p) das Gewicht des Festnateils, der invariant bleibt. Also muss man nur die Gleichung G1(1-p1) = G2(1-p2) nach G2 auflösen, Zahlen einstzen und erhält 5 kg.

[@Amira-zy2jp]

Noch einmal sehr gut erklärt. 😊👍 Ich hatte einen Lehrer, der hätte einfach nur gesagt: "Wenn du das nicht verstanden hast, bist du hier falsch". 🥴

[@bilboscat]

Ich bin ü50 und schaue ihre Videos um mein Wissen in diesem Bereich immer wieder aufzufrischen. Also vielen lieben Dank für ihre Mühen. Bzgl einiger Kommentare kann ich nur sagen, dass es leider normal ist, dass es bei einigen Menschen definitiv Tendenzen gibt eigene Problem zu externalisieren und diese Personen sind dann auch nicht selten sehr laut. Will heißen, dass sie ihre unreflektierte Meinung fast schon zwanghaft kundtun. Hingegen melden sich sehr reflektierte Personen meiner Meinung nach viel seltener zu Wort. Mir hat mal ein PR-Manager gesagt, dass das Verhältnis etwa 1:2000 ist. Ergo nehmen Sie sich bitte nicht alle Kommentare zu sehr zu Herzen. Fokussieren Sie sich lieber auf mehr auf die konstruktiven und positiven Hinweise.

[@suzhouking]

Sehe ich genauso!

[@wolfgangmessmer8716]

Schön, dass auch im Nachgang auf die Denkfehler eingegangen wird. Das hilft doch sehr beim Lösen ähnlicher Aufgaben. Über das Genöle der Desinteressierten sollte man keine Wort verlieren.

[@suzhouking]

Och, so ein bisschen mehr dürfte er schon eindreschen auf diese Wichtigtuer. Es ist so offensichtlich, dass viele von denen ihr Mathetrauma aus der Schulzeit nie überwunden haben und jetzt auf solchen Kanälen ihr Unwesen treiben.

[@qubiq-wolf3857]

1:14 "Manche denken zu kompliziert." NÖ, manche denken einfach falsch oder zu wenig‼️ Das spiegelt sich in allen Lebenssituationen wider (siehe Failvideos, Arbeit, Straßenverkehr, Zwischenmenschliches, Finanzielles, Politik, Geschichte, ...). Die Gründe sind breit gestreut, sie können von Unerfahrenheit über Selbstüberschätzung, Fremdbild-Selbstbild-Differenzen bis zu Berstungsresistenz reichen. Und natürlich auch bei "erst reden, dann denken" (oder nur Teil 1 davon).

[@joachimfischer7444]

Denken muss man auch gelernt haben ... schwierig mit Handy vor der Nase seit dem 2. Lebensjahr

[@biogaertner0815]

Berstungsresistenz! Der war gut😂

[@qubiq-wolf3857]

@biogaertner0815 danke für's genaue Lesen, 👍👍 Aus der Kategorie: "Wenn Tippfehler zu neuen Wortschöpfungen führen" Hoffentlich hab ich mich jetzt nirgendwo vertippt :)

[@wolfberlin]

etwas klar lösen und dann noch zusätzlich verständlich machen: super! Ist besser, als sich ärgern und sich dem Ärger zu sehr widmen.

[@ElliRot-o3q]

Genau dass war auch mein Problem, da die Fragenstellung eben das Wort "Verdunstung" enthält. Dazu muss ich noch schreiben, als ehemalige Lebensmittelhändlerin, war mir daher der erste, aber falsche, Lösungsansatz wesentlich naheliegender. Aber wie hier im Video erklärt wird, gehts es eben nur um die reinen Anteile. Aber-die Fragestellung führt vermutlich ganz bewusst auf's Glatteis, denn sonst würden nicht so viele daran scheitern.

[@fraukevinetabulow4064]

Ich bevorzuge die Umkehrlõsung: in einem Raum befinden sich 100 Menschen. 99 davon sind Linkshànder. Wieviele Linkshänder müssen den Raum verlassen, damit sich der Rechtshànderanteil verdoppelt?

[@biogaertner0815]

Die Aufgabe hatte ich auch vor ein paar Wochen gesehen; deswegen war die Melone jetzt leicht zu knacken 😊

[@henrygiha9406]

Aus Erfahrung: diese Aufgabe ist schwer für Schüler (..und Erwachsene). Die notwendigen Kenntnisse über Prozentrechnung sind zwar vorhanden, jedoch ist dies keine Standardaufgabe, Man muss den Text sorgfältig analysieren und auf die Idee kommen, dass die Trockenmasse eben gleich bleibt. Gerade Textaufgaben sind für Schüler immer schwer, denn dazu ist auch Abstraktion nötig! Andere schwierige Aufgabe: wie hoch steht der Sekt in einem kegelförmigen Glas, wenn es mit halbem Volumen gefüllt ist? Nebenbei: nimmt man Textaufgaben bzw. Probleme aus dem realen Leben, werden die Aufgabe gleich sehr schwer! Dennoch: Viel üben hilft!

[@dionysos6838]

Beim Erstellen von Lösungen in der Polymerchemie hat man genau das "Problem" Bei Verdünnen um auf einen exakten Feststoffgehalt zu kommen, dessen Abweichung durch Analyse des tatsächlichen Gehalts ermittelt wird, muss man immer über den Feststoffanteil rechnen. Nicht über den Anteil des Lösemittels 😉

[@klauskroe4254]

Wenn man es nicht ganz so realitätsfern machen wollte, könnte man den Salzgehalt von Wasser nehmen. Das dürfte in der Praxis öfter vorkommen. Natürlich ist deine Melonenrechnung richtig. Gruß Klaus

[@Devil9797]

Wieso ist das realitätsfern? Was kann denn die Melone verlieren außer primär Wasser? Es wird etwas dauern aber der Wasserverlust wird der Hauptverlust sein

[@Necromantix]

Der Punkt ist doch, dass es vollkommen egal ist welche hypothetischen Fälle man betrachtet. Sie sind ein Gefäß zur Übermittlung der Botschaft und nicht die Botschaft selbst. Menschen, die sich lieber damit beschäftigen, ob das nun ein plausibles Szenario ist, oder doch eher weltfremd sind auch diejenigen, die sich in der Zeit nicht mit der eigentlichen Aufgabe beschäftigen, die sie vermutlich noch nicht gelöst haben

[@wernerviehhauser94]

Die Idee mit der Salzlösung gefällt mir. Das klau ich mir mal :-)

[@klauskroe4254]

@@Necromantixlch wollte nur einen Vorschlag machen. Bis eine Melone so viel Wasser verloren hat ist sie vergammelt. Mir persönlich ist es egal ob lebensnah oder lebensfern. Es gibt halt Menschen die sich Beschweren, dass Mathe so theoretisch ist. Deshalb mein Vorschlag.

[@Necromantix]

@@klauskroe4254 Den Ansatz habe ich wohl verkannt

[@joachimreu7964]

Gratuliere! Sehr gut erklärt. Lassen Sie sich nicht von Ihrem Stil anbringen. Sie machen das völlig souverän. Ist doch ganz logisch: Wenn die Trockenmasse gleich geblieben ist und sich im Gesamtwert verdoppelt hat (von 1% auf 2%), dann muss sich der Gesamtwert (ursprünglich 10 kg) halbiert haben (auf 5 kg).

[@susanna-be3ej]

Habe die Aufgabe gerade erst gefunden und bin stolz, dass ich nicht in die Falle getappt bin. Auf Anhieb die richtige Lösung. Und ja, es ist eine schöne Aufgabe, um den Jugendlichen zu zeigen, dass sie nachdenken müssen. In einem bestimmten Alter (ungefähr 13) lieben sie das.

[@Necromantix]

es ist schön, wenn Kinder und Jugendliche nachdenken, das machen meine Kinder auch schon sehr gut (würde aber vermutlich jeder Vater behaupten), allerdings lehrt uns die Realität auch, dass logisches nachdenken selbst von uns Erwachsenen nicht sonderlich häufig angewendet wird. Viel zu groß sind die Verlockungen des Alltags und der Müßiggang.

[@susanna-be3ej]

@Necromantix Die pfiffigen Kinder stellen sich gegenseitig solche Aufgaben. Einmal kam ein Nachhilfeschüler mit einer ganzen Sammlung davon und hat sich gewundert, dass ich sie alle gelöst habe. Aber ich kannte sie alle noch aus meiner Jugend.

[@Necromantix]

@@susanna-be3ej bist du denn (Nachhilfe-)lehrerin? manchmal kann es sicher befriedigend sein Kinder und Jugendliche bei ihren schulischen Problemen zu helfen

[@susanna-be3ej]

@Necromantix Ja, bin ich. Manchmal ist es befriedigend zu sehen, wie die Leute immer besser werden. Manchmal steht man da und denkt: "Wie soll ich in einer Stunde pro Woche alles beibringen, was in den letzten zehn Jahren nicht gelernt wurde?

[@dr.guidowitt9526]

Ich habe ziemlich lange gebraucht, um den Lösungsansatz zu akzeptieren, obwohl der Rechenweg über die Trockenmasse logisch erscheint. Nicht logisch erscheint zunächst der große Masseverlust. (Fünf Kilo ist ja deutlich mehr als 1 %) Es hängt einfach davon ab, welches System man als 100 % ansieht. Das Bauchgefühl sieht zunächst die frische Melone als 100 %, so dass wir stets annehmen, die zehn Kilo wären die 100 %. Aber genau dieses Bezugssystem ändert sich. Mein erster Gedanke war: ich teile die ganze Melone in 100 Teile. Jedes Teil wiegt dann 100 g. Davon habe ich 99 Teile Wasser und ein Teil Trockensubstanz. Jetzt brauche ich ja nur von den 99 Teilen, die 99 % entsprechen, ein Teil zu entfernen, um auf 98 % zu kommen. Danach wiegt die Melone noch 9900 g. (dabei beziehen sich die 98 % immer noch auf die Ausgangs - Melone). Allerdings sind nun die 9900 g zu den 100 % geworden. Und die 9800 g Wasser sind dann 98,98 % von der geschrumpften Melone. Ich kann das ganze schrittweise wiederholen und die Prozentzahl wird immer kleiner und erreicht die 98 %, wenn ich 5000 g entfernt habe. Da ist der Weg über die Trockenmasse eleganter.

[@Nitiiii11]

"(Fünf Kilo ist ja deutlich mehr als 1 %)" Das Problem sind die Vorschnellen Schluesse und das Rumgerate. Ich kann 1% meiner guten Laune verlieren, deswegen habe ich noch lange nicht 1% meiner Masse verloren. Erst mal muss doch festgehalten werden, 1% von was genau denn? Erst mal ueberlegen, was genau ist denn eigentlich gemeint, und dann anfangen, Zusammenhaenge zu ziehen. Und nicht umgekehrt.

[@noema6123]

Einfach die Probe machen. Dadurch bin ich jedenfalls zum Schluss gekommen, dass der Rest der Melone, die 100g konstant ist und somit der "nahliegende Lösungsansatz" käse ist. Praktisch ist es schon ziemlich absurd ^^ aber das Ergebnis mit 5Kg hatte ich am Ende richtig 🍉🥳🥳

[@Jan_Lei.]

Sehr schönes Reaction-Video. Hier wird natürlich viel provoziert. Es gibt glaube ich drei Gruppen von Zuschauern: 1. die Uni-Typen, die versuchen die Aufgabe zu zerpflücken und suchen nach dem Haar in der Suppe. Teilweise aus böser Absicht, teilweise weil sie komplizierte / komplexe Denkstrukturen einfach im Alltag gewohnt sind. 2. Die Schulmathe-Typen: die verstehen die Aufgabe gleich. So wie Textaufgaben in Mathe. 3. Die Typen, die im Matheunterricht bei Textaufgaben regelhaft ins Straucheln kamen. Ich frage mich, welches das Hauptklientel hier auf dem Sender ist. Gemacht ist dieser Sender für Typ 2. Die Typ-3-Leutchen sollten vielleicht zum Entwurzlet oder woandershin wechseln... 😉

[@suzhouking]

Gute Analyse!

[@guri311]

"Die Typ-3-Leutchen sollten vielleicht zum Entwurzlet oder woandershin wechseln... 😉" - Nein, die sind hier genau richtig. Denn gerade sie müssen das richtige Verständnis der Aufgabe ja lernen. Die 2er-Typen verstehen ja eh schon alles.

[@tomjones3283]

​@@guri311nee, das sind die typ3, die hier ewig rumdiskutieren und nicht Recht haben

[@guri311]

@@tomjones3283 Aber gerade deshalb ist dieser Kanal für diese Leute ideal, weil sie hier korrigiert werden können - wenn sie sich denn korrigieren lassen...

[@gordonbrinkmann]

Ich gehe davon aus, dass du kein "Uni-Typ" bist, da du denen ja unterstellst böswillig alles zerpflücken zu wollen und "aus Gewohnheit" alles komplizierter zu sehen. Also an der Uni mag Mathematik zwar komplizierter sein als in der Schule, aber auch da ist in der Regel davon auszugehen, dass Textaufgaben so auszulegen sind wie sie gestellt werden, und nicht in Eigeninitiative irgendwelche Komplexität reinzubringen. Ich denke mal, die meisten die hier diskutieren sind dein Typ 3, die Leute die grundsätzlich bei Textaufgaben ins Straucheln kommen.

[@guybrush0075]

Vielleicht kann man es sich besser vorstellen, wenn man sich klar macht, dass vom Wasser in der Melone ca. 49,5% verdunstet sind. Somit hat man von ehemals 9900g Wasser nur noch ca 4900g Wasser. Addiert man die Trockenmenge von 100g dazu, kommt man auf die 5Kg. In Relation bedeutet es nun einen Wasseranteil von 98%.

[@thomasschafer4234]

4,9 kg hat die Melone nach der Verdunstung. 1% von 10 kg sind 0,1 kg feste Masse weil die 99% von 10 kg eben 9,9 kg sind. Nach der Verdunstung hat die feste Masse immer noch 0,1 kg, aber es sind diesmal 2% vom Gewicht der eingetrockneten Melone. Somit ergibt sich das Gewicht der eingetrockneten Melone mit (0,1kg/2%)*98% = 4,9 kg. Man glaubt es kaum, aber es ist so.

[@thomasschafer4234]

Jetzt muss ich mich selbst kommentieren 😂 Die 4,9 kg sind ja nur der Wasseranteil der eingetrockneten Melone. Die 0,1 kg feste Masse muss ich ja dazuzählen und komme dann auf 5,0.kg Gewicht.

[@biogaertner0815]

5 kg von 9,9 kg sind 50,5% vom Wasser der Ursprungsmelone sind verdunstet, 49,5% sind noch da😊

[@nikniknikccc2275]

Die graphische Darstellung unten ist die Nachvollziehbarste… Mit Sicherheit werden andernorts solche Mengen-Verhältnisse verwendet um etwas dramatisches zu beschönigen.

[@guri311]

In der Politik kann ich mir das sehr gut vorstellen. Gerade die Sache mit den ProzentPUNKTEN und dem ANTEIL in Prozent. Damit kann man viel mogeln.

[@yp-uw2fg]

wenn man reife Bananen kauft, die schon etwas braun sind und dünnere Schale haben, sind diese auch deutlich leichter.

[@KarlHeinzSpock]

😅😅😅 vor jahren stellte ich diese aufgabe auf einem familiengeburtstag..... ....ohne zu ahnen, dass sich damit die anwesenden in zwei zunehmend verfeindete gruppen aufspalteten...... seither überlege ich mir gut, wann und wo ich diese geschichte auspacke..... man will ja keine schießerei auf 'nem familienfest....

[@trakser]

Warum nicht?

[@Jan_Lei.]

Immer dran denken: Auch die blöden Kommentare (im Sinne von provokativ) bringen KZbin-Vorteile 😂

[@ralfissimo]

Ich kann die Praxisferne der Aufgabe nicht erkennen. Gerade jetzt, kurz vor der Bundestagswahl, ist es doch wichtig, den Unterschied zwischen Prozenten und Prozentpunkten zu kennen und einschätzen zu können.

[@McGybrush]

Ich kenn das so! Sabine hat in der einen Hand eine 10kg Melone mit 99% Wasseranteil und in der anderen Hand eine mit 98% Wasseranteil. Frage: "Was hat Sabine" Antwort: "Unglaublich starke Oberarme!" :)

[@Kwalliteht]

Man sollte sich einfach mal daran gewöhnen, nicht mit Prozenten, dafür aber mit Hundertstel zu rechnen, das könnte die Sache stark vereinfachen. der Wasseranteil vor dem Trocknen: 10kg*99/100=9,9kg der Trockenanteil vor dem Trocknen: 10kg-9,9kg=0,1kg Die Trockenmasse ändert sich beim Trocknen nicht. der Trockenanteil nach dem Trocknen: 100/100-98/100=2/100. Aus der Trockenmasse und dem Trockenanteil berechnen wir jetzt die Gesamtmasse: 0,1kg*100/2=5kg

[@charliebe.2082]

Aber Prozente *sind* doch Hundertstel. Ich versteh' den Gedanken nicht...

[@Kwalliteht]

@@charliebe.2082 Ganz einfach das Wort "Prozent" nicht benutzen. Keine Ahnung, warum es so ist, aber viele Menschen scheinen nich zu wissen, dass Prozent und Hundertstel das gleiche sind.

[@charliebe.2082]

@@Kwalliteht Aha - das war mir nicht klar... Wie kann man dann überhaupt irgend etwas mit % rechnen, wenn einem das nicht klar ist? Also z. B., wenn es heißt:"20 % Rabatt" und man will wissen, was es nun kostet, dann muss man rechnen: Neuer_Preis = Alter_Preis * (1 - 0,2); Das kriegt man doch ohne die Kenntnis "1% = 0,01" nicht hin...

[@Kwalliteht]

@@charliebe.2082 Stimmt, das kriegt man ohne die Kenntnis nicht hin. Eigentlich sollte Prozent (auf deutsch "von hundert") ja eine Vereinfachung sein. Gut gemeint aber leider nach hinten losgegangen.

[@Teoman079]

Es wäre klarer wenn in der Aufgabe einfach erwähnt werden würde, dass bezogen auf das Gewicht 99% Wasseranteil ausmachen. Sonst fehlt der Bezug. Ansonsten alles spannend und tip top erklärt.

[@chrisa.4937]

Auf was sonst sollen sich die % denn beziehen können? Die Masse in kg ist die einzige Maßgröße, die in der ganzen Aufgabe vorkommt. Es gibt keine andere.

[@biogaertner0815]

Eine 10 kg schwere Melone hat einen Wasseranteil von 99%. So lautet der erste Satz der Aufgabe 😂

[@Nitiiii11]

@@biogaertner0815 Wasseranteil wird jedoch auch in Volumen angegeben. Von daher schon berechtigter Einwand. Dass wahrscheinlich der Gewichtsanteil gemeint sein muss, weiss man nur, da weder Volumen noch Dichte gegeben sind.

[@fenix.357]

Manchmal sind es die kleinen Worte. Mathematiker sind nicht unbedingt auch immer gute Semantiker. Die Formulierung "sinkt der Anteil auf 98%" ist ebenso richtig wie leider auch irreführend. Als Mathelehrer hätte ich präziser formuliert: "beträgt der Anteil nur noch 98%". Das wäre gute Semantik!

[@chrisa.4937]

Erklären: Warum ist das eine besser, das andere irreführend? Behauptung ohne Beleg oder Beispiel hilft nicht.

[@KarlHeinzSpock]

ja, man hofft halt, dass die formulierung einen vor denkfehlern bewahrt... ...das ist aber in der realität leider oft nicht der fall, deswegen sind solche aufgaben gerade dann gut, wenn die formulierung 'problematisch' ist....

[@biogaertner0815]

Der Wasseranteil der Melone sinkt von 99 auf 98 %. Was ist daran irreführend?

[@fenix.357]

@@biogaertner0815 Ich habe nicht gesagt, dass hier falsch formuliert wurde. Der Blogger hat mich durchaus verstanden, mit seiner Antwort bin ich völlig einverstanden. Die von ihm gewählte Formulierung verführt den oberflächlich Denkenden zu der irregehenden Differenzberechnung. Menschen mit Phantasie und einem weiten Blickwinkel erkennen das. Fachleute, die auf ihrem Gleis daher fahren, bemerken das u.U. nicht, weil sie mit solchen Aufgabenstellungen täglich konfrontiert sind. Wenn aber die Aufgabe trivial wäre, hätte man sie erst gar nicht stellen müssen. Mit der von mir vorgeschlagenen Formulierung hätte man einen größeren Anteil von Menschen vor dem Irregehen bewahren können. Hier wird deutlicher, dass es DANN nur noch 98% sind. Ich denke aber, dass es durchaus beabsichtigt war, jene, die sich einem Lösungsversuch stellen, ein bisschen an der Nase herumzuführen.

[@Nitiiii11]

@@fenix.357 Sie haben behauptet, die eine Formulierung waere "praeziser" als die andere. Aber warum? Bitte erklaeren, was genau das angebliche Missverstaendnis ausloesen soll, und nicht mit einem "Menschen mit Phantasie erkennen das" daher kommen.

[@matthiasm7879]

Das Problem der Leute, die bei so einer Aufgabe plötzlich über physikalische wirtschaftliche oder welche überlegungen auch immer argumentieren kommt zum Teil daher, dass (auch von Lehrern) Mathematik zu den Naturwissenschaften gezählt wird. Mathematik ist aber, genau wie Philosophie und der klassischen Logik eben Geisteswissenschaft. Es ist unerheblich, ob man mit rosa Zucketwattewölkchen und Drachen Aufgaben stellt oder die Kaffee-Milch-Aufgabe stellt. Es geht nicht um Physik (Dillution, volumenkonstanz etc.) Sondern um Abstraktion.

[@wollek4941]

Mathematik war noch nie eine Geisteswissenschaft. Es ist die Wissenschaft von Mustern und Strukturen, mithin eine Strukturwissenschaft.

[@chrisa.4937]

Mathematik ist ein eigenes Ding und qua logischer Struktur neben der analytischen Philosophie angesiedelt. Das macht sie nicht zur Geisteswissenschaft. Mathematik ist ein Werkzeugkasten, mit dem die Naturwissenschaftler ( = Handwerker ) arbeiten.

[@wollek4941]

@@chrisa.4937 Nein, ALLE Wissenschaften nutzen die Mathematik. Sie steht auch nicht „neben der analytischen Philosophie“, sie ist eine eigene Einzelwissenschaft. de.m.wikipedia.org/wiki/Strukturwissenschaft de.m.wikipedia.org/wiki/Einzelwissenschaft

[@chrisa.4937]

@@wollek4941 Meinen Kommentar nochmal lesen. Ich stimme dir zu. Ich kenne Lehren, die sich für Wissenschaften halten und keine Mathematik nutzen. Aber du hast Recht, es sind mehr als nur die MINTs.

[@chrisa.4937]

@@wollek4941 Ich könnte dir Wissenschaftler zeigen, die ohne Mathematik arbeiten. Geh mal zu den Rechtswissenschaften, den Historikern, etc. Das, was in deinem Link unter Grundlagen der Mathematik steht, wird auch in der analytischen Philosophie erfasst. Es gibt ja einen Grund, warum Erkenntnistheorie ohne Mathematik schwer zu denken ist.

[@janfloh9549]

Wenn man Mathemaitk als Geisteswissenschaft ansieht, werden viele Komentare auf einmal sehr verständlich. 😊

[@bilboscat]

ymmd xD

[@Kwalliteht]

ROFL

[@leichter5865]

Chuck Norris schafft es, ein Mathematikvideo hochzuladen, ohne dass sich irgendwelche Physiker oder Ingenieure über fehlenden Realitätsbezug oder die vermeintlich unklare Aufgabenstellung beschweren.

[@Engy_Wuck]

Mathematiker schaffen das auch - dann sind die Aufgaben aber nicht mehr "alltagsbezogen". Wobei zu viele Matheaufgaben so "alltagsbezogen" sind wie das schon in der Feuerzangenbowle persifliert wird: "So erzählte man, daß Direktor Knauer den alten Mann angewiesen hatte, seine mathematischen Aufgaben mehr dem modernen Leben zu entnehmen. Er studierte daraufhin die Sportzeitung und formulierte in seiner Tertia folgende Aufgaben: Erstens: Bei einem Wettrennen legt ein Jockei die Strecke in 2 Minuten 32 Sekunden zurück. Er wog 96 Pfund. In welcher Zeit würde er gesiegt haben, wenn er 827 Pfund gewogen hätte?" - Zweitens: Ein Engländer durchschwimmt den Ärmelkanal in sechzehn Stunden vierunddreißig Minuten und legt dabei achtundvierzig Kilometer zurück. Wieviel Zeit würde er brauchen, um von Dresden zum Nordpol zu schwimmen? - Drittens: jemand wirft einen zwei Pfund schweren Stein dreiundzwanzig Meter weit. Wie weit würde er einen Stein von 0,3 Gramm werfen?"

[@bilboscat]

Chuck Norris hat bis unendlich gezählt... zwei mal!

[@wernergrabler6655]

Sie könnten mich dennoch nicht überzeugen. Warum? Sie haben die falsche Aufgabe gelöst. Begründung : Die Aufgabe lautete"... nach einigen Tagen ist der Wasseranteil durch Verdunstung auf 98% gesunken. Wie schwer ist die Melone jetzt? " Lösung : Der Wasseranteil beträgt nun 9801 Gramm. +Trockenanteil 100g ergibt Gesamtgewicht von 9901g. Die Melone kann unmöglich jetzt nur noch 5000g wiegen. Ihre Lösung wäre richtig, wenn die Aufgabe gelautet hätte:" nach einiger Zeit ist so viel Wasser verdunstet, daß sich der Trockenanteil um einen Prozentpunkt erhöht hat... " Dann wäre Ihre Lösung die Richtige. Das aber ist eine total andere Aufgabenstellung.

[@ThomasVWorm]

Wenn die Melone 9901g wiegt und davon sind 9801 Wasser, dann ist der Wasseranteil: 9801÷9901×100 = 98,99%. D.h. immer noch fast 99% und keine 98%. Die Gegenprobe ist so einfach, dass Sie von selbst hätten darauf kommen können, dass ihre Lösung völlig falsch ist. Und natürlich hat sich der Trockenanteil prozentual verdoppelt: 100% - 98% = 2%.

[@biogaertner0815]

Der Wasseranteil beträgt nun nach der Verdunstung nicht 9801 g, weil nicht ein Prozent der ursprünglichen Wassermasse der Melone verdunstet ist, sondern der Wasseranteil der Melone von 99% auf 98% der Gesamtmasse der 🍉 gesunken ist

[@troublemakertravis9208]

Die Aufgabe wurde falsch gelöst. Wenn man ein und die selbe Melone nimmt, muss errechnet werden wieviel 1% relativ weniger von 99% sind, dabei dann das Gewicht von 9900g zu grunde legen und am ende 100g addieren. Was aber stattdessen hier gelöst wurde ist die Frage, wenn 1% zu 10 kg 100g sind, wieviel kg sind es dann bei 2% = 100g? Mathegym verzettelt sich hier im kreis.

[@chrisa.4937]

Man nimmt aber nicht ein und dieselbe Melone. Man nimmt einmal die frische Melone und einmal die alte Melone - wenn du so willst zwei verschiedene Melonen mit derselben Trockenmasse. Genau DAS sollte man an der Aufgabe ja verstehen.

[@troublemakertravis9208]

@@chrisa.4937 Ja, hast recht, habs nochmal genau durchgelesen.

[@gordonbrinkmann]

Ich glaube, du hast dich verzettelt.

[@Trashmaus666]

Die vereinfachten Aufgaben sind aus gutem Grund modellhaft. Weil man ja das Prinzip begreifen soll, und nicht verwässern. Meines Erachtens sollte sich ein solches Video aber nicht an „Hatern“ in den Kommentaren abarbeiten, sondern sich auf das Wesentliche konzentrieren: typische Denkfehler erklären, Lösungen aufzeigen, motivieren 😊

[@suzhouking]

Genau das macht er doch, oder habe ich eine Wahrnehmungsstörung?

[@chrisa.4937]

@@suzhouking Ne, stimmt. Ich glaube dem Vorkommentar ging es eher darum, sowas schon zu antizipieren und direkt im Originalvideo einzubringen, was jetzt hier nachgeholt wurde. Ansonsten ist die tiefere Beschäftigung mit den -Lernresistenten- selbstkritiklosen Besserwissern Zeitverschwendung, so lese ich es.

[@Bayerwaldler]

@Mathegym Habt ihr auf diesem Kanal schon mal das sog. Ziegenproblem (auch Monty Hall Problem genannt) behandelt? Danach gibt es auch immer die tollsten und haarsträubendsten Diskussion.

[@NeuroticNOOB]

Ich glaube mich zu erinnern, dass das hier auch mal behandelt wurde.

[@ralfbauerfeind8236]

0:50 Ist die Einheit kg nicht die Gewichtseinheit und Newton (N) die Masseneinheit? Mag zwar jetzt nitpickerisch wirken, aber wenn man sich mit Metrologie auseinandersetzt... 😅

[@TigruArdavi]

Nein, genau umgekehrt. kg ist die SI Basiseinheit für Masse.

[@chrisa.4937]

Falsch. kg ist die Masse, N die Gewichtskraft. Physikalisch korrekt hätte von der Masse der Melone geredet werden müssen - hätte an der Logik der Aufgabe nicht einen Jota geändert.

[@thomasbeck7301]

8:02 "Eine Melone verliert nicht innerhalb von ein paar Tagen die Hälfte ihres Gewichts." Dem muss ich widersprechen. Bei mir verlierte eine Melone oft schon innerhalb weniger Minuten die Hälfte ihres Gewichts. * schmatz * Ich kann auch gerne den Beweis antreten. Man bringe mir eine Melone! 😀🍉

[@guri311]

Achja, die Haare in der Suppe... In einer Suppe befindet sich ein Haar, welches einen Gewichtsanteil an der Suppe von einem halben Promille beiträgt. Nun esse ich zwei Drittel der Suppe ohne das Haar mitzuverzehren. Welchen Anteil hat nun das Haar in der Suppe? Darf die Suppe danach noch ein Auto lenken oder hat es nun zuviele Promille? 😂😎

[@RondoCarletti]

Die Aufgabe ist richtig gelöst worden. Wo liegt das Problem? Wer der Lösung nicht folgen konnte, sollte sich bemühen, die eigenen Fähigkeiten zu verbessern.

[@CompactFlesh]

Rechnen ist nicht schwer. Begreifen oftmals schon.

[@Thomas-w8p4q]

Man kann es auch noch anderes klarer machen: Wenn die Melone nur noch 200g wiegt besteht sie immer noch zu 50% aus Wasser. Lg

[@Fropp-d4e]

Beim ersten Video ging es einigermaßen. Aber jetzt, bei dieser Erklärung, blicke ich nicht mehr durch. OK, ich esse nicht gern Melonen, deshalb sollte es mir egal sein. Ich habe versucht, es mit dem Bankkonto zu vergleichen. 10000 Euro habe ich drauf. Ein Prozent davon bleibt unberührt. Ist für mein Zeitschriften-Abo. Ich möchte nunmal gern wissen, was in Sankt Pauli so los ist. 😉 Jetzt kommt doch ganz frech die Behörde daher und sagt, dass die mir dreist 1 Prozent vom Konto rupfen! Unverantwortungslos! Ich gucke mir am nächsten Tag den Kontoauszug an und da steht: Guthaben 5000 Euro. Jetzt kommen sie wieder, die Fragezeichen in meinen Augen.

[@Fropp-d4e]

Gut. Scheint noch niemand gesehen zu haben. Dann bringe ich ein zweites Beispiel. Habe mich vor einigen Tagen auf die Waage gestellt. Exakt 100 kg. Dann habe ich mich ausgezogen und ich wog 99 kg. Die Kleidung (Joggingklamotten und Schlappen). Die nächsten Tage war ich oft auf dem Balkon. Puh, was ne Hitze. Habe 1 % meines Gewichts verloren. Glaubte ich nicht. Also stellte ich mich mit den Klamotten auf die Waage. Und was soll ich sagen, nur noch 50 kg habe ich gewogen. Ernsthaft?

[@KarlHeinzSpock]

"Ein Prozent davon bleibt unberührt." im beispiel mit der melone bleibt aber nicht ein prozent unberührt. "der wasseranteil ist von 99% auf 98% gesunken" bedeutet nicht, dass 1% der melone verdunstet ist, sondern es heißt, dass 50% der melone verdunstet ist.

[@Nitiiii11]

@Fropp-d4e Wenn ich 1% meiner guten Laune verloren habe, dann habe ich deswegen noch lange nicht 1% meiner Masse verloren. Macht es jetzt vielleicht klick? Es kommt drauf an, 1% von was. Diese 1% koennen in direktem Zusammenhang zur Masse stehen, oder in einem indirektem, oder in gar keinem. Sowas gilt es beim Lesen und Verstehen der Aufgabe herauszufinden, und da hapert es scheinbar noch, wenn ich das mal so sagen darf.

[@torstenumbreit7650]

Es sind interessante Videos, auch recht gut erklärt. Ginge es auch schneller, ohne die vielen "Drumherumerklärungen"? Mich ermüdet das...

[@wernerf6313]

Vielleicht ist es so gemeint: "... Nach 1 weiteren Tag ist der Wasseranteil !!! UM !!! weitere 98 Prozent gesunken ... " Nur so kann ich die Gewichtshalbierung akzeptieren.

[@chrisa.4937]

Nein. Der WasserANTEIL ist um 1% gesunken. Es ist eine typische Aufgabe, bei der ein neuer Grundwert berechnet wird: Alter Grundwert 100/100 = 10 kg, davon 99/100 kg Wasser. Neuer Grundwert X: 100/100 = X kg, davon 98/X kg Wasser. Da muss man nichts akzeptieren, das muss man rechnen. Die Zeichnung im Video ab 6:11 sollte helfen, falls das passende Gedankenmodell fehlt.

[@wernerf6313]

@@chrisa.4937 danke

[@eisberserkernr1331]

danke für die ausführliche erklärung jetzt ist es deutlich gruß🤙🏻

[@Georgios-ft5nm]

Ich kann das auch ausrechnen, aber wo die fünf Kilo hin sind, versteh ich immer noch nicht.

[@i.r.gendwer]

Verdunstet.

[@8BitInsekt]

Der Vorwurf, daß solche Aufgaben zu weltfremd seien, ist auch dahingehend zu entkräften, daß realistische Aufgaben viel, viel schwieriger wären. Mit denen kommt man im Studium einer Naturwissenschaft in Berührung und landet schnell bei einer Doktorarbeit, wenn man sich ernsthaft mit ihnen befaßt. Insofern: Vereinfachte, „sterile” Aufgaben sind gut, denn irgendwo muß man ja anfangen zu üben.

[@joachimfischer7444]

Ein Glas mit 500g Meerwasser (Salzgehalt 3,5%) wird einige Zeit in der Sonne stehengelassen. Danach beträgt der Salzgehalt 4%. Wie viel wiegt das Salzwasser nun? ... realistische Aufgaben wirklich so viel schwieriger?

[@8BitInsekt]

@@joachimfischer7444 Ah, ich verstehe. Sie beziehen sich auf die Kritik, daß das konkrete Beispiel einer verdunstenden Melone unrealistisch ist. Ja, das kann man so sehen. -- Was ich jedoch mit „realistisch” meinte war bezogen auf den Vorwurf (häufig von Schülern), wofür man dieses oder jenes im sogenannten „richtigen” Leben denn brauche, weil die Aufgaben ja viel zu „steril” und „vereinfacht” seien. Dem würde ich nun entgegnen, daß echte Probleme aus Naturwissenschaft und Technik nunmal häufig viel komplizierter und fast schon für die Schule ungeeignet sind (außer vielleicht in speziellen Leistungskursen). Nehmen Sie z.B. das berühmte Pendel aus der Physik, von dem häufig gefordert wird, daß es nur gering ausschlagen möge, damit man die sogennante harmonische Näherung machen und somit die Differentialgleichung lösen kann. Im „richtigen” Leben (also realistisch), schlägt ein Pendel aber beliebig weit aus und man landet direkt im Bereich der (z.B. chaotischen) dynamischen Systeme, wo auch heute noch längst nicht alle Fragen geklärt sind. Aber irgendwo muß man mit dem Üben ja anfangen. Deswegen ist es wichtig, daß Aufgaben für Lernende möglichst klar (und vor allem: machbar) sind, auch wenn sie dadurch etwas unrealistisch daherkommen mögen.

[@jopro-66-51c]

kann mir mal jemand erklären wie 1% Wasserverlust bei 99% Wasseranteil zu fast 5kg Gesamtwasserverlust führen kann. Meine Lösung ist einfacher: 1% H2O sind 99g - also sind 98% H2O 9702g plus die 100g Trockenmasse -> Gewicht danach = 9802g - die Trockenmasse bleibt doch gleich !was mir gar nicht einleuchten will: dass 1% Wasserverlust bei der Melone von 10kg das Gesamtgewicht halbiert !?

[@chrisa.4937]

Weil es nicht 1% Verlust vom WasserINHALT, sondern 1% Verlust vom WasserANTEIL sind. Du vergleichst quasi zwei Melonen: Melone frisch und Melone alt. Der Grundwert für die 98% ist die Masse von Melone alt. Du hast hier Melone frisch eingesetzt.

[@jopro-66-51c]

@@chrisa.4937 danke für Deine Antwort. wo steckt in meiner Sichtweise der Fehler? Der Wasseranteil von der Melone ist 99% - o.k. und 1% von 10kg von sind 100g Trockenmasse - o.k. => der Rest 9900g ist die Masse von Wasser (anfangs) wenn 1% Wasser (=99g) verdunstet sind noch 98% Wasser in der Melone => die Wassermasse in der Melone wiegt dann nur noch 99x98 = 9702g dazu kommt noch die Trockenmasse von 100g => die Melone wiegt dann nur noch 9802g. m.E. ist der Widerspruch bei der vorgestellten Lösung folgender: 1. zunächst stellt man fest, dass 1% Wasser 99g sind. 2. nach dem Verdunsten von diesem 1% soll die Melone plötzlich nur noch die Hälfte wiegen? Die genannte Lösung ist m.E. nur dann richtig, wenn man die Frage anders stellt - z.B. so: wie schwer ist eine Melone mit 98% Wasseranteil und 100g Trockenmasse. Ich bleibe bei meinem Lösungsvorschlag, denn es ist völlig abwegig, dass bei einer Verdunstung von 1% Wasser in einer 10kg Melone deren Gewicht sich dann halbiert !!!

[@chrisa.4937]

@@jopro-66-51c Hm… die Antwort auf deine erneute Nachfrager wäre eigentlich wieder mein erster Kommentar. Dein Denkfehler ist, dass du die Masse an Wasser in der frischen Melone als Grundwert nimmst. Das ist falsch und auch in der Aufgabenstellung klar als falsch markiert. Dort heißt es: Der WasserANTEIL sinkt um 1%. Du hingegen lässt den WasserINHALT um 1% sinken. Anteil und Inhalt sind zwei völlig verschiedene Sachen. ANTEIL bedeutet, der Grundwert ist immer die Gesamtmasse der aktuell betrachteten Melone. Das ist für 99% die frische, für 98% die alte. Quasi zwei verschiedene Melonen, wenn du so willst. Du beziehst 99% und 98% beides auf die frische. Was falsch ist, denn dann rechnest du keine Verringerung des Anteils aus, sondern des Inhalts. Anteilsrechnung als Bruch dargestellt: frisch = 9,9/10 kg, alt = 9,8/X kg. X ist zu berechnen. Herauszufinden, dass genau DAS zu berechnen ist, ist die Anforderung eben der Aufgabe. Die Zeichnung im Video ab 6:11 erklärt das eigentlich alles visuell.

[@chrisa.4937]

@@wikipdiaz Erstmal: Daumen hoch zur Meinungsänderung und zum Dazulernen. So einen langen Weg tut sich nicht jeder an. Ich könnte natürlich fragen: Wieso musst du stundenlang mit einer KI diskutieren, die dir am Ende Dasselbe ausgibt, wie ich und andere Mitdiskutanten? Das Argument ist ja dasselbe… Und leider muss ich dann nochmal reingrätschen, Zitat von dir: Ich war der Meinung Prozente sind IMMER ein Teil von hundert. Es scheint Ausnahmen zu geben. Antwort: Du hast deinen grundlegenden Denkfehler leider behalten und einfach jetzt einen zusätzlichen draufgesattelt, damit sich dir das Ganze erklärt. Prozente sind IMMER Teile von 100. Was du immer noch falsch machst, ist, dass diese 100, also der Grundwert, jedesmal verschieden sind, du nimmst aber immer denselben. 99% beziehen sich auf einen anderen Grundwert als 98%. 97% beziehen sich auf einen anderen Grundwert als 98%. Das führt sich so fort. DESHALB kommt die Reihenentwicklung heraus, die du beobachtet hast mithilfe der KI. Leider willst du nach wie vor immer denselben Grundwert als 100 nehmen - und kommst jetzt nur noch weiter, indem du falsch einbaust, Prozente könnten auch was anderes als Teile von 100 sein. NEIN! Prozente sind immer Teile von 100. Diese 100 nennt man Grundwert. Ändert sich der Grundwert, ist deine Logik keine Logik mehr. Übrigens: Wenn du den ANTEIL der Trockenmasse verdreifachst, drittelt sich das Gewicht der Melone. Hast du selbst ausgerechnet. Findest du das so unlogisch? Überprüfe doch mal mit der KI das Ganze, wenn du den ANTEIL an Trockenmasse ( immer 100g ) vervierfachst, verfünffachst, versechsfachst… du wirst die logische Entwicklung dann sehen.

[@jopro-66-51c]

@@chrisa.4937 so, jetzt hat sich die Sache aufgelöst. wie Du oben angemerkt hieß es ursprünglich: "Der WasserANTEIL sinkt um 1%." Aber nun heißt es: "... der Wasseranteil ist auf 98% gesunken." Das meint m.E. nicht das gleiche. Die neue Formulierung ist wesentlich genauer und lässt dann nur die eine klare Interpretation und Lösung zu, wie im Video erklärt. Dazu noch eine Anmerkung: In der Mathematik sollte eine Aufgabe so klar und eindeutig formuliert sein, dass nicht mehrere Interpretationen möglich sind. Bei dieser Aufgabe war die ursprüngliche Formulierung: "Der WasserANTEIL sinkt um 1%." nicht eindeutig. Die neue ist es.

[@Eni111]

Das ist auch die pcr test Rechnung. Wie sicher ist der pcr test, 4 Felder tafel....... Lösung, gar nicht.

[@SHA967]

Es ist ein wirklich schwer zu glaubendes Ergebnis, wenn man die Aufgabe zum ersten mal lösen will. Ein Prozent weniger, und das Ding wiegt plötzlich nur noch die Hälfte? Das verletzt erstmal das intuitive Zahlenverständnis. Als ich eine ähnliche Aufgabe vor Jahren zum ersten Mal gesehen habe, war ich auch von der Lösung überrascht. Es ging damals um die Holzfeuchte. Das ist auch eher realistisch, als die Schrumpelmelone, die sicher keiner mehr kaufen würde.😁

[@wernerviehhauser94]

Nein, die ist auf dem Weg zu überteuertem Trockenobst :-)

[@Frohds14]

Merke: Wenn du in Deutschland Hufgetrappel hörst, rechne mit Pferden, nicht mit Zebras - kann man auch hier anwenden.

[@Engy_Wuck]

und wenn Du in Deutschland eine Melone offen so lange hinlegst, dass über die Hälfte des Wassers verdunstet, dann hast Du eine schimmelnde Masse vor Dir, bei der Fliegen und Wespen die Hälfte schon verspeist haben? :-D

[@wollek4941]

Ockhams Rasiermesser.

[@bilboscat]

irgendwie geil die metapher xD

[@hdlisz]

also ich gehöre zu den 10 Prozent 😊 ... heute ...

[@Necromantix]

1:11 wenn du Hufgetrappel hörst, denk an Pferde und nicht an Zebras

[@larsl7483]

3%, 4% und 5% sind graphische noch lustig 😁

[@LCBrodersen]

Das ist überhaupt nicht konstruiert ... sprich mal mit einem Landwirt, der eine Getreidetrocknungsanlage betreibt!

[@Engy_Wuck]

weitgehend d'accord, aber: wenn ich meinen Verstand von der Alltagssituation lösen soll -- warum wird dann eine Frage in Pseudo-Alltagssituation gestellt? Halbwegs "rein mathematisch" wäre die Aufgabe "ein Körper der Masse 10 Einheiten besteht zu 99% aus einer Substanz. Von dieser wird soviel entfernt, dass der neue Körper zu 98% aus dieser Substanz besteht. Welche Masse hat der neue Körper dann insgesamt"? Ja, das ist dann nicht mehr "an der Alltagserfahrung" und "zu abstrakt", aber vielleicht müssen wir davon wegkommen, zwingend jede Aufgabe pseudo-realistisch stellen zu wollen? Immerhin ist ja der Alltag, an den die Frage vermeintlich anknüpft, nicht so klar. Eine Wassermelone hat beispielsweise eine Schale, die das Verdunsten weitgehend verhindert und wenn man 1000 Dosen Cola kauft wird der Preis _real_ von 1000 mal Einzelpreis abweichen. Etwas, was man sogar im Schulunterricht ansatzweise behandelt, und zwar bei den "Reise-Aufgaben" mit zwei Unternehmen mit verschiedenen Fixkosten und verschiedenen Preisen pro Kilometer/Anzahl Teilnehmer/... (halbwegs realistisch wäre auch noch "10 Kilogramm einer Kochsalz-Lösung bestehen zu 99% aus Wasser. Wieviel Wasser muss entfernt werden, um die Lösung auf 98% Wasseranteil zu bringen?" - bei einer Zuckerlösung könnte wieder jemand mit Karamelisierung und bei einer allgemeinen Salzlösung mit "da fällt schon was aus" argumentieren... Eventuell könnte man auch umgekehrt was konstruieren? "Ein Gummibärchen besteht zu x% aus Zucker. Wenn man es über Nacht in Wasser legt wird es deutlich größer. Wieviel wiegt das Gummibärchen hinterher, wenn der Zuckeranteil auf y% gesunken ist (und kein Zucker heruasgelöst wurde)?") Diese Aufgabe habe ich vor Jahrzehnten übrigens mit Erdbeeren gelesen - und wollte es immer mal ausprobieren. Wobei real der Wasseranteil auch dort keine 99% anfangs beträgt :-) - aber wenn Erdbeeren einen Tag in der Sonne stehen sind sie oft schon recht gut zusammengeschrumpelt. Eventuell mal was für die lokale "Jugend forscht"-Gruppe?

[@suzhouking]

"Ein Körper der Masse 10 Einheiten besteht zu 99% aus einer Substanz" - fällt Ihnen nicht auf, dass dabei selbst der Streber in der ersten Reihe einschläft? Man verwendet hier die Melone, weil Schüler dabei ein Bild, ein Geschmack, ein Gefühl eine Temperatur (Sommer) abrufen können. Und das wirkt sich positiv auf die Motivation und Lernbereitschaft aus. Es geht gar nicht so sehr um zwanghaftes Modellieren.

[@Engy_Wuck]

@@suzhouking sie rufen aber noch andere mit ab, wie "soviel kann gar nicht verdunsten, vorher schimmelt sie", "ist das mit oder ohne Schale?" -- und vor allem: dass man den Verstand von der Alltagssituation lösen soll *wird im Video gefordert*. Nur warum dann erstmal eine Alltagssituation heraufbeschwören, die jede Menge Assoziationen und "Nebenbedingungen" mitbringt?

[@chrisa.4937]

@@Engy_Wuck Zitat: Nur warum dann erstmal eine Alltagssituation heraufbeschwören, die jede Menge Assoziationen und "Nebenbedingungen" mitbringt? Antwort: Weil sich solche Aufgaben und so stellen, wenn sie sich stellen sollte (ist ja eher im Job relevant). Dein Beispiel mit der Salzlösung ist da sehr gut. Was muss ein Löser solcher Probleme tun? Die Alltagssituation in eine formal mathematische Denkweise überführen, um sie damit wiederum real lösen zu können. Den Transfer von alltagsnah zu abstrakt nimmt man weg, wenn man direkt abstrakt formuliert. Dabei ist genau DAS die eigentliche Leistung, die solche Aufgaben überprüfen sollen. Die Rechnung selbst ist billig.

[@Engy_Wuck]

@@chrisa.4937 dann muss es aber auch möglich sein, die Aufgabe eindeutig zu übersetzen - und wenn ein Schüler Nebenbedingungen einführt, die der Lehrer nicht bedacht hat (und die Aufgabe ggf. komplizierter machen) sollten diese - sofern selber halbwegs realistisch - akzeptiert werden. Beispiel: ein Schüler arbeitet gelegentlich im Einzelhandel seiner Mutter mit und _weiß_, dass beim Kauf von hundert Melonen der Preis um 5% sinkt - dann ist die Antwort "190€" auf die Frage "Mala kauf für ihren Laden 100 Melonen, eine Melone kostet 2€. Wieviel muss sie bezahlen?" ja nicht _wirklich_ falsch...

[@Michael-vu4zm]

Meine melone wiegt dann 2 kg hat 5 prozent wasser verloren 😮

[@susanna-be3ej]

@@Michael-vu4zm Sie hat viel mehr Wasser verloren. Entscheidend ist die Trockenmasse.

[@chrisa.4937]

Wenn sie 5 Prozent Wasser verloren hat, hat sie 9900g * (5/100) = 495g Wasser verloren. Wenn sie 5 ProzentPUNKTE WasserANTEIL verloren hat, wird dadurch die Trockenmasse zu einem ANTEIL von 6% ( von vorher 1% ) Wenn 6% 100g entsprechen, wiegt die ganze Melone dann noch 1,67 kg ( 100g * /100/6) ).

[@susanna-be3ej]

@@chrisa.4937 Ich habe auch noch einmal den Text der Originalaufgabe nachgelesen. Die Aufgabe ist schon korrekt formuliert: Der Wasseranteil sinkt auf 98%. Es sind die unsorgfältigen Leser, die daraus machen, dass die Melone 1% Wasser verloren hat. Diese Aufgabe ist sehr wichtig und sollte eigentlich in jeder Unterrichtseinheit "Prozentrechnen" gestellt werden.

[@berndtwagner189]

tut mir leid, leider keine Klarheit. Ich denke Sie haben ihren Beruf verfehlt.

[@chrisa.4937]

Nichtmal nach der Zeichnung ab 6:11 ? Wo genau liegt das Problem?

[@tessa2times]

Sehe ich genau so. Das Wasser verdunstet, die Melone wird leichter und damit geht die Rechnung "in Hundert" weiter. Also nicht mehr "von Hundert", sondern "in Hundert".

[@chrisa.4937]

@@tessa2times Zitat: damit geht die Rechnung "in Hundert" weiter. Also nicht mehr "von Hundert", sondern "in Hundert". Antwort: In der Aufgabe steht aber explizit WasserANTEIL, was deiner Interpretation direkt widerspricht. Anteil heißt, es sind 99 von 100 mit 100 = 10kg für die frische Melone und 98 von 100 mit 100 = X kg für die ältere Melone. Der Grundwert 100 ist in beiden Fällen was anderes und im zweiten Fall die Unbekannte, die ausgerechnet werden soll. Das fordert die Aufgabe wörtlich. Ich verstehe die Haltung nicht, den eigenen Glauben an eine alternative Fachsprache der Aufgabe anzukreiden. Man könnte ja auch sagen: Oh interessant, wusste ich so nicht, habe was dazugelernt.

[@tessa2times]

@@chrisa.4937 Nö, es widerspricht sich nicht, denn die Melone besteht aus 1% Feststoff und 99% Wasser. Wenn nun vom Wasseranteil 1% verdunstet, dann bezieht sich das auf den Wasseranteil der Melone, sie wird LEICHTER und damit wiegt diese Melone keine 10 kg mehr sondern WENIGER. UND die Feststoffe bleiben gleich, also weiterhin 100gr. Da kann man nicht einfach hingehen und aus 1% dann 2% machen, damit man wieder auf 100% kommt. Das wurde hier gemacht, und das, obwohl die Melone leichter wurde.

[@chrisa.4937]

@@tessa2times Zitat: Da kann man nicht einfach hingehen und aus 1% dann 2% machen, damit man wieder auf 100% kommt. Antwort: Das kann man nicht nur machen, dass muss man sogar machen, weil genau das die Aufgabe ist. Die 100%, auf die man durch ( 98% Wasser + 2% Feststoff ) wieder kommt sind das X, das man ausrechnen soll. Es sind ANDERE 100% als der Grundwert der frischen Melone. In kurz: 100% frisch ungleich 100% alt. Genau das zeigt die Zeichnung ab 6:11 Und aufgrund des Wortes -Anteil ist da auch kein Interpretationsspielraum.

[@jenspiske7590]

Ich habe heute auch das erste Video gesehen und verstehe die Rechnung durchaus, kann es aber mental nicht auf die Melone umsetzen. Denn wenn die 10kg Melone 50% des Wassers verlieren würde, wäre sie ja nur noch 200g schwer? Aber so ist das nun mal mit der Mathematik, immer wieder interessant. Danke dafür! Apropo, wäre das Beispiel etwas für diesen Kanal?: Drei Büroangestellte teilen sich eine Sekretärin. Als sie Geburtstag hat, gehen alle drei in einen Blumenladen und werden von einem Lehrling bedient. Ihnen gefällt ein Blumenkorb für 30 Euro. Den nehmen sie und jeder zahlt 10 Euro. Sie sind kaum aus dem Laden, kommt der Chef und fragt den Lehrling, ob er was verkauft hätte. Ja, sagt er, den Blumenkorb für 30 Euro. Darauf hin meint der Chef, der kostet aber nur 25 Euro. Hier, nimm die 5 Euro und gib sie den Käufern zurück! Auf dem Weg zu den Männern denkt sich der Lehrling, dass er die 5 Euro ja schlecht unter den drei Männern teilen kann. Also nimmt er 2 Euro für sich und gibt den Männern 1 Euro zurück und alle sind glücklich. Alles gut, nur überlegt er nun. Was ist hier passiert? Die Männer haben also 9 Euro bezahlt, macht 27 Euro, 2 Euro hat er in der Tasche, macht 29 Euro. Wo ist der 1 Euro hin? ;)

[@gregorhertlein7092]

Die Zielmarke ist nicht 30,-€ sondern 25,-€-> jeder hätte 1,66 zurück bekommen müssen, damit jeder nur 8,33 € bezahlt hätte und somit zusammen 25,-€. Der Azubi hat von jedem 0,66 € einbehalten also 2,-€. Sie haben statt 25,-€, 27,-€ bezahlt.

[@taflo1981]

In der ursprünglichen Aufgabe hat die Melone 50% ihrer Gesamtmasse verloren, nicht 50% ihres Wassers. Wenn die 10kg Melone mit 9,9kg Wasser und 100g sonstigen Bestandteilen 50% ihres Wassers verliert, wäre der Gewichtsverlust die Hälfte von 9,9kg, also 4,95kg. Das verbleibende Gewicht wäre also noch 5,05kg. Sinkt der Wasseranteil der Melone um 50 *Prozentpunkte,* dann sinkt er von 99% auf 49%. Umgekehrt müssten die 100g sonstigen Bestandteile jetzt 51% ausmachen, d.h. das Gewicht der ausgetrockneten Melone wäre 100g/0,51, was ca. 196g sind.

[@marcelschmieder510]

Nein die wollen nicht provozieren, die halten sich für intelligent, sind es aber eben nicht.

[@tessa2times]

Ihr Post ist leider an der Realität vorbei, denn Kritik an der Lösung hat nichts mit Provokation zu tun. Es wäre intelligent, wenn man auf die Kritik eingehen würde, anstatt die Leute, die diese "Lösung" kritisieren auf rabulistische Weise zu mobben.

[@marcelschmieder510]

@tessa2times ich hab doch geschrieben, das sie nicht provozieren wollen, diese Leute sind nur einfach nicht intelligent, halten sich aber dafür. Jeder intelligente Mensch weiß wieso sich die 99% auf die Maße und nicht das Volumen beziehen.

[@tessa2times]

@@marcelschmieder510 Jeder intelligente Mensche weiss, dass die Melone leichter wird und man somit nicht mehr mit 100% rechnen kann. Und aus 1% einfach mal 2% machen das geht auch nicht.

[@tessa2times]

@@marcelschmieder510 Maße? In der Aufgabe sind keine cm angegeben, sondern kg, also Masse.

[@marcelschmieder510]

@@tessa2times also danke für die Korrektur der Masse. Aber warum sollte es plötzlich keine 100% mehr sein? Wo gehen die % den hin? Schneidet jemand aus der Melone etwas raus?

[@wernerviehhauser94]

Ich glaub, wir können mit guter Sicherheit annehmen, dass einfach ein zu großer Anteil der Menscheit die geistige Flexibilität eines Besenstiels hat :-)

[@Alexander-Reitz]

hoffentlich unter 5%

[@axell964]

Die Aufgabe ist halt einfach schlecht gestellt worden. Gerade Einheiten gehören korrekt angegeben, das bekommt man sogar in der Schule eingehämmert. Und genau hier ist das Problem.

[@wollek4941]

Und was genau hast du an der Einheit kg nicht verstanden 😂⁉️

[@chrisa.4937]

Werde konkret: Was meinst du. Die Einheit kg ist doch richtig angegeben und sie ist auch die einzige, die relevant ist.

[@suzhouking]

Erst denken, dann schreiben!

[@axell964]

@@chrisa.4937 Die Einheit Kg ist sicher korrekt, aber "Wasseranteil" ist halt völlig ungenau angegeben. Gerade in der Mathematik wo alles genau definiert sein muss, dürfen solche Fehler halt einfach nicht passieren, oder die Aufgabe ist halt einfach Müll. Schwer zu lösen war sie nicht, das kann man ja sogar in ner Sekunde im Kopf drauf kommen.

[@chrisa.4937]

@@axell964 Wasseranteil in einer Aufgabe, in der ausschließlich die Masse vorkommt, ist völlig exakt definiert: Prozent von der Gesamtmasse aus Wasser + Trockensubstanz. Erkläre, was genau daran ungenau ist! Der Wortteil -anteil ist exakt definiert, in der Aufgabe ist die Masse per Einheit kg als einzige Bezugsgröße definiert, mehr braucht es nicht. Nochmal: WAS genau fehlt hier? Nicht drum herum reden, konkretisieren!

[@SM-xc4rl]

Das Problem ist, dass du die mathematischen Begriffe nicht erklärst. muss aber ehrlich sagen, ich versteh es jetzt immer noch nicht. Mathe war bei mir immer ein Glanzfach, auch wenn es 20 Jahre her ist. Wie du aber von 10 zu 5 kg kommst, ist mir ein Rätsel. Du sagtest im vorherigen Video auch, du und mehrere Kollegen hätten es auch zuerst falsch verstanden. So geht es mir scheinbar auch. Natürlich sind 100g 1% von 10kg und 2% von 5kg, aber der weg zum Gesichtsverlust geht mir aus deinen videos nicht hervor.

[@susanna-be3ej]

Nicht vom Wasser, sondern vom Rest ausgehen. Der Rest ist erst ein Prozent, dann zwei Prozent des ganzen. Das heißt, der Grundwert halbiert sich.

[@chrisa.4937]

Zitat: aber der weg zum Gesichtsverlust geht mir aus deinen videos nicht hervor. Antwort: Aber hier gibt es doch sogar eine Zeichnung. Wenn die Trockenmasse gleich bleibt, ihr relativer Anteil sich aber verdoppelt, halbiert sich der Grundwert. Von 1% auf 2% ist ein Unterschied von 1 ProzentPUNKT, aber auch eine Verdopplung, also +100%. Spiegelbildlich dazu halbiert sich der Grundwert (Gesamtgewicht), also -50%. So werden aus 10kg 5kg.

[@maushgw]

Ich verstehe Deinen Einwand nicht. In beiden Videos wurde erklärt, dass der Weg über die Trockenmasse geht. Der erste Schritt ist auszurechnen, wie groß die Trockenmasse der Melone ist, eben 1% von 10 kg = 0,1 kg. Der zweite Schritt ist auszurechnen, wie groß die Gesamtmasse der Melone ist, wenn der Anteil der Trockmasse von 0,1 kg 2% der Gesamtmasse entspricht.

[@SM-xc4rl]

@@chrisa.4937 Ja, ich hab mir nochmal den Anfang des anderen Videos angesehen und da sagt er eben nicht, dass die trockenmasse um 1% steigt sondern das wasser um 1% reduziert wird und daher erschließt sich mir das nicht. Das Ergebnis gehört nach meinem Verständnis nicht zu der Aufgabenstellung in der ersten Minute des Videos. Den Sprung schaffe ich entweder nicht, oder er erklärt es verdreht.

[@SM-xc4rl]

@@susanna-be3ej Ja, ich hab mir nochmal den Anfang des anderen Videos angesehen und da sagt er eben nicht, dass die trockenmasse um 1% steigt sondern das wasser um 1% reduziert wird und daher erschließt sich mir das nicht. Das Ergebnis gehört nach meinem Verständnis nicht zu der Aufgabenstellung in der ersten Minute des Videos. Den Sprung schaffe ich entweder nicht, oder er erklärt es verdreht.