Matrix diagonalisieren, Beispiel, Matrixalgebra, Lineare Algebra | Mathe by Daniel Jung

[@MathebyDanielJung]

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[@jonash9617]

Eine nähere Erläuterung von algebraischer/geometrischer Vielfalt wäre schön :)

[@mfrmospfr]

Danke lieber Daniel, Ich habe wegen dir marhe I und Mathe II an meiner Hochschule erfolgreich abgeschlossen! Jetzt vermisse ich Mathe fast ein bisschen 😅😅

[@MathebyDanielJung]

Hi mfrmospfr Darf ich dich denn in meinem kostenlosen Tool www.mathefragen.de begrüßen als Helfer für jüngere Lerner z.B.? Fände ich super!

[@_zeppeh]

muss nur mathe I bestehen, hoffe das wird was :D

[@TheECanyon]

jetzt hab ich drei Videos zu Matrizen durch und mehr gelernt als in einer Woche HM Vorlesung Top👍👌

[@MathebyDanielJung]

Oh man:):):)

[@MathebyDanielJung]

Hab neben den Mathevideos begonnen über meine Bildungsreise zu berichten:) Was hälst du von meinem neuen Mathefantreffen-VLOG: kzbin.info/www/bejne/npu3p6iba9eoiLc ? LG Daniel

[@xxplayer23]

und wenn man nur 2 werte für lambda raus hat dann ist sie nicht Diagonalisierbar ?

[@jonash9617]

Leider der Klassiker. Vor allem Ohne Präsenzlehre.

[@alukopf6925]

Sehr hilfreich! Schreibe gleich Klausur und dank deinen Playlists werde ich wohl bestehen😌 Danke dir Dafür :) Und den Aufbau des Kanals kann ich nur loben. Alles zu finden. Viel einfacher, damit zu lernen! Vg

[@MathebyDanielJung]

Cool:) Rock das Ding:)! VG Daniel (P:S.: Hier probier ich zusätzlich Aufgaben zu posten: SNAPCHAT: jung.daniel INSTAGRAM: DanielJungEducation)

[@raphaeljoshuaschmidt3934]

Kann man eine Matrix immer diagonalisieren? Könntest du noch ein Video darüber machen, wie die Diagonalmatrix D einer MAtrix A aussehen würde, wenn A keine Eigenwerte besitzt? Außerdem würde ich mich freuen, wenn du noch erklären könntest, wie der Zusammenhang zwischen der Determinante einer Matrix und ihrem Charakteristischen Polynom ist. Warum bestimmt man ausgerechnet die Determinante, bzw. warum ist die Determinante gleich dem charakteristischen Polynom, welches aufgrund des Fundamentalsatzes der Algebra dann alle Nullstellen enthält? Vielen Dank für deine genialen Videos!

[@mrgaiusbonus]

ist die reihenfolge der eigenwerte in der diagonalmatrix egal? ist das dann noch immer die "selbe" matrix oder gibt es mehrere diagonalmatrizen einer matrix? im charakteristischen polynom kann man ja die terme in den klammern (wenn man es in linearfaktoren zerlegt) vertauschen und erhält dasselbe polynom. woher weiß man welcher der "erste" eigenwert ist ?

[@MephistoDerPudel]

+mrgaiusbonus frag ich mich auch gerade ... hoffe mal, dass das morgen in der Klausur keine Rolle spielt :O

[@TheGiraffenaffe]

+MephistoDerPudel LAP ? :D

[@lerneninverschiedenenforme7513]

würde mich auch interessieren

[@xxplayer23]

und wenn man nur 2 werte für lambda raus hat dann ist sie nicht Diagonalisierbar ?

[@paulaname8884]

albigert genau

[@captaincraz9631]

Bester Mann. Danke für die Videos

[@MathebyDanielJung]

Danke Dir. Da sag ich nur: www.letsrockmathe.de :) VG Daniel

[@damoda5000]

Quadriken bitte :)

[@wajaratte]

Können Sie auch mal ein Beispiel mit tensoren drehen? Oder die hauptachsentransformation? Auf jeden Fall sehr gute Videos, die sie produzieren :)

[@MathebyDanielJung]

+wajaratte Danke:) Ich notiers und schau was geht... VG Daniel

[@xxplayer23]

und wenn man nur 2 werte für lambda raus hat dann ist sie nicht Diagonalisierbar ?

[@chillywilly2925]

Was bedeutet "zerfällt vollständig in Linearfaktoren"? Wenn hinter dem (2-Lambda)*(1-Lambda)*(3-Lambda) nun noch beispielsweise ein +4 steht also: (2-Lambda)*(1-Lambda)*(3-Lambda)+4=0. Wäre es dann auch noch vollständig in Linearfaktoren zerfallen oder nicht?

[@pt6180]

Chilly Willy nö

[@amateurphysiker2310]

was bedeutet es, dass das char. Pol. in Linearfaktoren zerfällt? Wie würde denn ein Beispiel aussehen wo dies nicht der Fall ist? Danke.

[@aiojasiopdjsaoisjaos]

Bei (λ-1)*(λ-2)+5, wäre das zum Beispiel nicht der Fall. Oder bei (λ-1)*(λ^2+1), da λ^2 niemals -1 sein kann.

[@b0wmz]

wie siehts aus mit komplexen nullstellen?

[@vollsuessaba_9190]

aiojasiopdjsaoisjaos Natürlich hat (l^2+ 1) komplexe Nullstellen

[@toni6057]

2:49 Ist es eigentlich egal, an welcher Stelle an der Hauptdiagonale die Eigenwerte eingetragen werden? Könnte ich statt wie im Video gezeigt auch 1 2 3, 3 2 1 usw. entlang der Hauptdiagonale eintragen? Ich hoffe, dass meine Frage verständlich formuliert wurde. Vielen Dank im Voraus!

[@MathebyDanielJung]

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[@carocar7196]

großartig Daniel!

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur „Let´s Rock Mathe“☺!!! carocar, schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt' ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. Und auf www.letsrockmathe.de findest du alle meine Skripte. LG Daniel

[@fahimahmad9050]

kurze Frage, wie kommts, das du immer für die Eigenwerte nicht nach Sarrus mal durchrechnest, sondern einfach sagen kannst, dass die Werte auf der Diagonale gleich die 3 Eigenwerte (lamba 1-3) sind? Irgendwie verwirrt mich das ganz schön. :(

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[@SaMe-oi9ku]

Wie ist das, wenn ein Eigenwert =0 ist. Schreibt man dann einfach ne 0 da hin oder muss da was beachtet werden? Ist die Matrix dann immernoch z.b. 3x3 oder nur 2x2, weil man die Nullzeilen weglassen kann?

[@katbam6984]

Eine Frage: Lernt man diesen Stoff in der Oberstufe, oder ist das schon Studiums-Mathe ?

[@MathebyDanielJung]

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[@scale4life354]

idr Studium

[@MrStrawberrykiller]

1:43 -> Aber die Determinate von A ist doch nicht (2-l)(1-l)(3-l). Das funktioniert doch nur bei der Dreiecksform oder nicht?

[@technofurz]

Doch das stimmt, da nach der 1. Zeile entwickelt wird

[@meinkanal848]

Woher weiß ich in welcher Reihenfolge ich die Eigenwerte in die Diagonal einsetzen muss? Oder ist das egal?

[@MathebyDanielJung]

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[@mcyounis1]

Frage: Stimmt das so mit der Vielfältigkeit der Eigenvektoren? Bei einer 3x3 Matrix kann ich eine doppelte Nullstelle als Eigenwert haben und trotzdem ist meine Matrix linear unabhängig und somit diagonalisierbar.

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[@kvf724]

Ein Beispiel mit "diagonalisierung durch quadratische ergänzung" wäre gut :)

[@captaincraz9631]

Ein Video über Orthogonale Matrizen wäre nice :)

[@rubbelstilzchen5691]

Ich guck jetzt das dritte Video von dir um altes Wissen aufzufrischen. Warst du nicht irgendwie an der Uni Wuppertal, auch als Tutor für LinA und Ana?

[@rubbelstilzchen5691]

Oder hast du diesen freiwilligigen Kurs oben bei der Mathefachschaft gemacht?

[@MathebyDanielJung]

Alles über mich;): www.danieljung.io

[@shayanzahedi5735]

ich fänds ncie wenn Sie etwas zur Euler-Lagrange Gleichung drehen könnten. LG

[@MathebyDanielJung]

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[@xsarahx7418]

Was ist denn wenn man nur einen eigenwert herausbekommt?

[@MathebyDanielJung]

www.mathefragen.de klärt

[@sinwar8494]

hast du auch ein video zu Satz von Sylvester?

[@MathebyDanielJung]

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[@snp774]

Es gibt doch ein Unterschied zwischem diagonalbasis was du berechnet hast und eine diagonalisierende matrix

[@MathebyDanielJung]

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[@KingJendrik]

#danieljungforpresident

[@MathebyDanielJung]

:)

[@raphaeljoshuaschmidt3934]

Ist D = A in diesem Fall??

[@vlubsi]

Nein, die beiden Matrizen sind nicht gleich. Sie sind aehnlich. Das bedeutet es gibt eine weitere Matrix S welche invertierbar ist, das heisst sie hat ein inverses Element, also ein Element, welches mit der Matrix S multipliziert die 1 ergibt. Dann gilt also A=S^(-1)*D*S P.S.: zur not bei Wikipedia nachlesen unter Aehnlichkeit von Matrizen.

[@raphaeljoshuaschmidt3934]

+vlubsi merci :) die Klausur war eben gerade und erklärt hatte ich es mir vorher schon selber. dennoch: Dankeschön!

[@KT-wr5jr]

muss man das ganze nicht ausmultiplizieren um dann mit der polynomdivision und der mitternachtsformel auf die nullstellen zu kommen? :o

[@donerdonis2103]

Sind Sie Mathelehrer an einer Universität oder warum kann man all diese Themen aus dem Effeff :D

[@MathebyDanielJung]

+Döner Dönis Ich gründe seit Jahren Startups im Bildungsbereich. Im ersten hab ich Jahrelang Nachhilfe für Schüler und Studenten gegeben und stelle jetzt all die Erfahrungen in kurzen Videos zur Verfügung:) Hier ist mein neues Projekt: www.up-world.de

[@MathebyDanielJung]

+Döner Dönis Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit ihr auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) VG Daniel

[@donerdonis2103]

Klasse Arbeit auf jedenfall! auch großen Respekt dafür bin mittlerweile in der Abschlussklasse für's Abitur und die Videos helfen verdammt viel :) mit der Suchfunktion komm ich gut zurecht Mfg

[@johopeweisz]

geometrische und algebraische Vielfachheit sind HIER gleich, aber nicht im Allgemeinen.

[@zeynalari1095]

Daniel soll dir von Sariki sagen, dass er dich nicht leiden kann.

[@MathebyDanielJung]

Man kann es nicht allen recht machen:) Ich würde meine Zeit nicht damit verschwenden Menschen mitzuteilen, dass ich sie nicht leiden kann... Ich selber orientiere mich an Personen, die mich inspirieren und das teile ich diesen mit. VG Daniel

[@zeynalari1095]

Ich persönlich finde deine videos sehr hilfreich, doch der Kommilitone weiß alles besser und kommt damit nicht klar, dass du mathematische Kenntnisse hast, die er nicht hat 😂😂👌😁