MATRIZES - O que calcula um determinante? (1/2)

[@adrianasouzasilva8695]

parabens pelo trabalho

[@AquilaNA347]

ótima aula! obg professor!

[@lindomarcarvalho1700]

Parabens!! Excelente explanacao!!!

[@ExatasDistribuidas]

Aulas que mostram o "por quê" das coisas em vez de simples aplicação de fórmulas são as melhores

[@edsonlucchinidelvecchio8033]

Aula maravilhosa

[@chap3136]

Estou no 3 ° ano do ensino médio, vestibulando pra USP ciência da computação, e cara, na minha escola (E.E.) eu não tenho aulas tão fartas e divertidas como essas, como amo matemática, teus vídeos me trazem um baita entretenimento, acho muito rico explicitar a matemática com esse olhar crítico, máximo respeito pelo teu trabalho.

[@todaamatematica]

Fico muito feliz que o canal seja útil! Agradeço se compartilhar com os amigos.

[@Mrgeraldodesouza]

Oi, se vc ama matemática faça bacharelado em matemática, e siga em frente.

[@chap3136]

@@Mrgeraldodesouza Eu de fato amo a matemática, mas tenho interesse na área de estudo da computação, principalmente teoria da computação, e tenho a intenção de seguir nesta carreira e futuramente estudar, ou fazer uma outra faculdade relativa a isso, mas obrigado pelo sugestão.🙏

[@QueEstranho-ek6cm]

Infelizmente as escolas são assim mesmo! Elas estão perdendo o foco!

[@frankstrawnation]

@@QueEstranho-ek6cm Não estão perdendo o foco. É que o foco não é o que você acha que deveria ser.

[@davidsalomaoantonio6113]

Muito bom professor.

[@wesleyroseno4339]

Muito bonito isso.

[@EsliSantos-q5v]

Estudei matrizes há 16 anos e desde então sempre me perguntava como surgiu esse cálculo. Gratidão professor.

[@DanielMendesOrtolani]

A mesma coisa aqui. Eu estudei na década de 90. Sabe QUANTAS VEZES eu perguntei para que servia um determinante e NINGUÉM NUNCA soube me responder? Só ficavam dizendo COMO calculava e não para que servia. Vetores? Entender matrizes em termos de VE.TO.RES? Se alguém tivesse me explicado isso TUDO seria mais fácil.

[@consultorsamuel]

Incrível a didática desse professor! Muito boa a explicação. Nas escolas não explicam a aplicação do determinante de uma matriz quadrada, e aqui ficou muito claro. Fantástico!

[@luzzx2184]

Sensacional!

[@luizbergo]

Esse é o jeito mais legal de mostrar dependência linear de vetores. Obrigado!

[@GabrieL12DeL]

Muito bom! Me pergunto isso a mais de 10 anos! Sempre a explicação que dão é apenas que é uma propriedade das matrizes.

[@MarcosSantana-qp3to]

Boa noite. Ótima explicação, ganhou mais um inscrito👏👍🤝

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Marcos!

[@jonathasaguiar9729]

Sensacional! Nunca tinha pensado nisso

[@tech_reforcae_mn]

Bem legal, parabéns pelo vídeo!

[@edonatobr]

Sempre estudei determinantes apenas para fazer provas e apagava essa bruxaria da minha mente. Até que alguém me ensinou como funciona! Obrigado, mestre. E parabéns pela explicação.

[@ENGMARCIOANDRADE]

Caraaa, vc é fera. PARABENS

[@todaamatematica]

Muito obrigado pelo elogio!

[@Diego_Amorim]

Adorei, nem na faculdade tinham falado isso! Muito obrigado! Tem uma pergunta fora da matemática, qual a implicação prática da área de um paralelogramo resultado de força vetorial? Não é torque, não é momento, não é produto vetorial, mas usamos determinantes a rodo...

[@daniloerick8677]

Muito lindo esse vídeo, obrigado professor!

[@PandySnakes]

Meu professor da unicamp explicou de forma beeem mais confusa, a sua explicação foi muito didatica, parabens!

[@ReginaldoMatteRaiz]

Olá professor, esses dias eu pesquisei oque eram os determinantes e para quê eles serviam e não encontrei, ainda bem que o algoritmo me recomendou esse vídeo agora, pois era justamente oque precisava pra começar a entender a aplicação prática das matrizes

[@naoretornara]

Meu professor ensinou isso na faculdade. Muito bom!

[@mchicoli]

Bacana conhecer esses conceitos de coisas que calculei tantas e tantas vezes sem saber o porque tinha que fazer isso... Parabéns por trazer esse tipo de conteúdo também

[@todaamatematica]

Aí está o significado dele!

[@walmir357]

Muito obrigado professor. Estudei determinantes desde o ensino médio, decorei propriedades, apliquei em diversas matérias diferentes, mas nunca tinha visto essa explicação.

[@wenrickne]

Nunca tinha visto isso antes, muito bom

[@lolii5397]

Não sabia muito obrigado

[@horaciohpalleres9378]

Show professor. Também sou de 1957. Usava matrizes no curso de eletrônica p resolver equações de 5 variáveis, ou seja matriz 5x5. Não tinha essa impressão de área ou volume. Eu sei q no soft CAD usa muito matriz para 'girar' o desenho na tela e etc. Tenho certeza q em outras áreas deve ter aplicações com matrizes.

[@petronionunes_]

Sensacional! Simples e direto! Muito obrigado professor!

[@pedrogetulio3039]

Você é muito didático, ob!

[@todaamatematica]

Muito obrigado

[@raimundononatodemedeiros2216]

Sensacional 👏👏👏👏

[@edsonbrasil4805]

Didática diferenciada!

[@todaamatematica]

Muito obrigado pelo elogio!

[@CarlosSilva-zo1hq]

Show😊

[@EubenM]

Seria legal comentar alguns casos particulares, como o de matrizes cujos vetores são paralelos, resultando em determinante nulo. Outra adição interessante seria a aplicabilidade dos determinantes.

[@carlos.sant12]

Em algelin mostra varias utilidades do det. Muito maneiro.

[@MsBobsnob]

Fiz esse calculo semana passada, mas usei o angulo theta entre os vetores pra calcular a altura do paralelogramo em relação à base dele. Tive que criar dois novos vetores pra determinar seno(theta). Enfim, um monte de conta que poderiam ser evitadas fazendo por esse caminho que mostraste 😂

[@ProfessorBrunoCorrea]

Didática perfeita! Eu gosto muito de entender o porquê das contas que fazemos. Muitas delas aprendemos sem nunca saber onde é aplicado. Eu tenho no meu canal explicação sobre produtos notáveis desenhando e conferindo no AutoCAD tanto ao quadrado (2D) quanto ao cubo (3D). Sucesso ao seu canal!

[@WilsonPereira-um9gn]

Fantástico! Realmente isso não é explicado nas escolas! Porque nos ensinam tão mal nas escolas? Muitas coisas são muito mal explicadas!

[@marchvic]

Obrigado, professor. Não sabia dessa correlação.

[@joseluizbontorim]

Maravilha professor, mande-nos mais temas que não se abordam nas escolas. É assim que aprendemos de verdade

[@ellencassia3207]

Olá, vc poderia deixar nas descrições dos vídeos suas referências de consulta por gentileza? Ajudaria muito

Muito interessante. Por isso tbm, é possível calcular a área de triângulos, conhecendo seus pontos...

[@jotacarlos1000]

O senhor é show !

[@josecarlosribeiro3628]

Muito boa tarde, Catedrático e Iluminado Mestre Viegas! Deus vos abençoe por propiciarnos mais um notável aula de conhecimentos a mim desconhecida! Fantástico! Não conhecia até então tal ciência! Aliás estava eu antes de vossa aula estudando equações de estado!👍🏾👏🏾👏🏾👏🏾Jacareí-SP

[@todaamatematica]

Um abraço carinhoso das Terras do Sul

[@miltondepaulagarcia9229]

Boa sugestão. Muitos alunos perguntam: O que é um determinante? Os livros de matemática de nível de 2º grau respondem: Determinante é um número associado a uma matriz quadrada .... Aí o aluno continua: Mas de onde vem isso? E assim por diante. Uma forma que achei interessante para motivar os alunos do nível de 2º grau é mostrar que a solução do sistema a1x + b1y = c1 pode ser dada pelo quociente de dois a2x + b2y = c2 determinantes e, da mesma forma mas bem mais trabalhoso, mostrar a solução de um sistema de 3 equações em 3 incógnitas o que também mostra o porquê da forma do cálculo de determinante de matriz de ordem 3.

[@matheusdantas4836]

A sua motivação está corretíssima pois o determinante tem natureza algébrica e não geométrica, surgindo da necessidade de se encontrar soluções de sistemas lineares "quadrados"; como o próprio nome diz, é ele quem determina a existência e unicidade da solução de um sistema de equações lineares "quadrado". É posteriormente que se encontra uma relação entre área/volume e determinante através de vetores. Afinal, como se justificar um "determinante 4x4" (ou de ordem superior) usando geometria se nem é possível imaginar a 4ª dimensão (ou qualquer dimensão acima desta)? O vídeo serve como aplicação de determinantes, não como motivação. Sucesso nas aulas, prof. Milton!

[@agbottan]

Cara... você tá ajudando a tirar um ódio da matemática que eu tinha há 20 anos. E olha que acho matemática legal e nem sou muito burro... (nem muito inteligente).

[@pabloresplandesdeoliveira8108]

Interessante professor eu não sabia dessa lógica/interpretação geométricas o que eu tenha a ciência é que pode usar o cálculo de determinante, se não me falhe a memória, para saber se três pontos estão alinhados em um mesmo plano, também em cálculo de volumes mas pensando em uma interpretação mais abstrata eu entendo que o determinante é um dos passos de um método iterativo para saber se o sistemas de equações lineares é possível e determinado, impossível e possível e indeterminado apenas e essa interpretação geométrica eu não sabia mas faz sentido já que determinante faz parte do guarda-chuva da geometria analítica. Obrigado professor e parabéns gostei de mais esse aspecto de interpretação das determinantes e como atuo na engenharia tenho uma visão mais prática no sentido de aplicação e ver as abstrações que a matemática faz é extremamente interessante.

[@jcb369sp]

Nota dez

[@bernardocosta5281]

Totalmente excelente!

[@augustosidonio1275]

Não sabia não. Obrigado

[@i.p.p.5594]

Sambarilove amado guru!!!!!!!!!!!🎉🎉🎉🎉🎉❤❤❤❤❤💥😱🥳🥳🥳

[@eduardoroque4989]

Incrível! Não tinha ideia que o det de matrizes de ordem 2 seria a área de um paralelogramo. Então, as matrizes de ordem 3, quando calculado seus determinantes, me fornecerão um volume de uma figura geométrica?

[@todaamatematica]

Exatamente isso, um paralelepípedo.

[@lucioeugenio9292]

Excelente explicação.

[@XxBiduxxX]

Sou professor e mestre em Matemática, acho muito legal a abordagem dos seus vídeos.

[@todaamatematica]

Muito obrigado, colega!

[@paulopinheiroaguiar166]

Nunca ninguém me explicou para quê servia isso e de onde vinha! Agora eu descobri. E é bem simples. Só faltou boa vontade dos professores.

[@edilon619]

Na época que estudei, fui atrás e descobri. Mania de achar que tu tem que vir do professor.

[@rmafort2]

Excelente, deveriam dar um pouco mais de contexto quando ensinam matrizes no ensino médio.

[@caduhavry9823]

Muito bom mesmo!!! Excelente explicação!!!

[@ruyneypaixao6989]

Não sabia disso. Muito bom!

[@cortezcortez9607]

Muito interessante. Não sabia que seria a área de um paralelogramo.👍

[@josuesouza8364]

Sou bacharelando em física. Já tive geometria analítica e álgebra linear e não fui ensinado que resolver esse determinante era encontrar o cálculo de uma área. Eu fico imaginando quantas coisas ao longo do curso ainda vou aprender de forma incompleta. É desanimador viu. Obrigado pela aula professor.

[@fedaputadelogin]

O determinante tambem resolve áreas de triangulos. Mas esse numero veio de arranjo combinatório.

[@paulopanarella1839]

Professor, Adorei esse vídeo! Aproveita e mostra que o determinante de uma matriz 3 x 3 não singular está relacionado com o volume. Na verdade, tem um resultado (Cálculo Avançado) segundo o qual o determinante de uma matriz de mudança de coordenadas (de ordem n) dá a relação entre os hiper-volumes (n-medidas) de dois hiper-sólidos (um no domínio da função mudança de coordenada e outro na imagem dessa função). Abraços!

[@pedroguilhermefisica]

Massa

[@higslander608]

Excelente!

[@valderezfilho9849]

Boa, professor Gustavo!

[@todaamatematica]

Muito obrigado!

[@mub03]

Muito legal!

[@jaelsoncarvalho9322]

Eu quase me formando em matemática em uma federal, já paguei geometria analítica, álgebra linear I e II, cálculo III... E não sabia disso

[@andersonspinelli5921]

É uma pena, isso é tópico básico de disciplina introdutória. Bom que agora você sabe.

[@andersonspinelli5921]

Geralmente é em Geometria Analítica, talvez você apenas não lembre.

[@jnobre554]

Isso realmente ninguém nunca ensina na escola

[@claudineiferreira4211]

Excelente professor !!

[@wendelbatista19]

Muito bom o vídeo.

[@todaamatematica]

Muito obrigado!

[@actiagodc]

Legal. E no caso de uma matriz 3x3?

[@jonathankleber1275]

Tinha visto essa demonstração com outra notação para as coordenadas

[@_edematematica]

Gustavo? Na parte dois vc irá falar da relação com a resolução de sistemas Lineares?

[@marcosbernardes5044]

Muito bom!

[@todaamatematica]

Muito obrigado!

[@Mariosergio61]

Isso eu não sabia.

[@reinaldoarcanjo3443]

Muito bom. Então o determinante de uma matriz 3x3 seria o volume?

[@mateusdexter]

Sim.

[@frankstrawnation]

Então, de modo geral, o que determina o determimante de uma matriz?

[@reinaldoaraujo3175]

E o determinante de uma matrix 3x3...quer dizer o que?

[@GutsDaSilva]

Opa, teria alguma bibliografia de GAAL que vc recomende? De onde você aprendeu esses conceitos?

[@djalmirjosedarochabarretob7368]

E sobre o determinante de matrizes maiores? Alguma interpretação?

[@DonRamon_SeuMadruga_52231]

Matriz 3x3 você transforma os três valores das colunas em vetores com início na origem usando produto misto. Estes três vetores criam três paralelogramos entre si e se você replicar esses paralelogramos no lado oposto surge um paralelepípedo 3D. A determinante 3x3 é o volume dele.

[@djalmirjosedarochabarretob7368]

@@DonRamon_SeuMadruga_52231 mas não existe outra interpretação para 4x4, 5x5 e assim por diante?

[@jefersonnunes8667]

Hoje em dia só não vai atrás do conhecimento quem não quer

[@edisonmartinsribeiro531]

Muito bom

[@EduardoSouza-bd8fp]

Tive isso no ensino médio.

[@gersonsantiago7519]

🙋supimpa

[@xapelruivo5043]

Eu descobri a formula que da o volume de um octaedro de qualquer dimensão

[@wellingtonferreira8134]

Que legal!!! Então uma matriz em 3 dimensões daria um volume de um tetraedro?

[@todaamatematica]

De um paralelepípedo

[@patricermenezes8672]

Professor e no caso de um determinante de grau 3 teríamos um exemplo do cálculo do volume?

[@nightgazr]

Esta foi a motivação para definir a função determinante afinal?

[@guilhermeaco]

Então é a mesma coisa que faz o produto vetorial?

[@todaamatematica]

A norma do produto vetorial

[@guilhermeaco]

@@todaamatematica isso.

[@wel40]

E no caso de uma matriz 3 x 3?

[@claudiopinheiroprestes4203]

Matemática que não é ensinada nas escolas p=np = divisão de uma sequência numérica no sentido anti-horário. É nessa divisão da direita para esquerda, que tu vai fazer e determinar uma sequência divisível ou não. São os chamados, números primos.

[@FelipeSantos-gz6rs]

Por analogia, o determinante de uma matriz de ordem 3, seria o volume do paralelepípedo?

[@rickbolado4672]

Paralelogramo é uma figura plana

[@FelipeSantos-gz6rs]

Nossa, verdade mano! Eu quis dizer paralelepípedo (prisma)@@rickbolado4672

[@FelipeSantos-gz6rs]

@@rickbolado4672 Isso, me confundi. Eu quis dizer paralelepípedo (prisma).

[@alvarovolpato13]

Por expansao , considerando uma matriz 3x3. O detemiante entao seria o volume formado pelos tres vetores em coluna?

[@todaamatematica]

O volume do paralelepípedo formado a partir dessas colunas

[@fma0x]

Prof. Gustavo, as matrizes de ordens maiores que dois seguem essa mesma lógica de área para outras figuras?

[@josac7955]

Gente...tô bege! Terminei "engenharia " e nunca soube disso 😮 (Agora tô em dúvida se fiz mesmo 😢😅

[@Joao_Paulo_Fernandes_Bonfim]

sim, isso eu aprendi em GAAL, geometria analítica e álgebra linear.

[@trump1678]

🤠🤠🤠🤠🤠

[@jorgebarbosabarros9248]

Não sabia que um determinante calculava a área de uma figura. Excelente demonstração! O senhor pode compartilhar quais são os recursos tecnológicos e/ou pedagógicos usados para gravar seus vídeos no formato apresentado nesse canal. Agradeço! Abraços!

[@todaamatematica]

Uso mesa da Wacom

[@thiagoskapata]

Faz uma versão 3D.

[@andretavares5424]

Mais um vídeo em que eu achei q iam explicar realmente qual o significado de um determinante de uma matriz, mas não explicam.

[@mauropavini3363]

👏

[@todaamatematica]

Obrigado